专题尺规作图专项训练2026-2027学年人教版中考数学/新疆专用

08 新疆2026年中考数学试题分析 【真题】（2026·新疆·中考真题）如图，在中，点在上．第一步：以点为圆心，任意长为半径画弧交，于点，；第二步：以点为圆心，长为半径画弧交于点；第三步：以点为圆心，长为半径画弧交第二步所画的弧于点，连接并延长，交于点．则下列结论一定成立的是（     ） A． B． C． D． 中考第八题属于中等题且必考，主要考察如下知识点： 知识点 2026年模拟考试考察次数 尺规作一个角等于已知角★ 3次 作角平分线(尺规作图) 10次 作垂线(尺规作图) 12次 作已知线段的垂直平分线 7次 过直线外一点作已知直线的平行线 2次 【知识点简介】 角平分线的性质 角的平分线上的点到角两边的距离相等． 平分，是上一点，，则． 注意 ①“距离”特指点到直线的垂线段长度，不是点到边上任意一点的斜线段长度； ②必须同时满足 “在角平分线上”+“向两边作垂线”，才能推出两段距离相等； ③数学推理书写规范：先写角平分、再写双垂直，最后得到线段相等． 角平分线的判定 角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 是内一点，，且，则平分． 注意 ①必须有垂直这个前提，仅说点到边上两点距离相等，不能判定在角平分线上； ②不能忽略“角的内部” 这个范围，角外部也存在到两边距离相等的点，但不在这个角的平分线上； ③用途：用来证明一条射线是角平分线，或证明某个点在角的平分线上． 作一个角的平分线 作法：如图，已知． ①以点为圆心，适当长为半径作弧，交 于点，交于点； ②分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点； ③作射线，则射线是平分线． 【作图原理：】 线段垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的任意一点，与这条线段两个端点的距离相等． 线段垂直平分线的逆定理 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 作线段的垂直平分线 ①②分别以线段两端点为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧在线段两侧分别交于两点； ②过两个交点作直线，该直线即为线段的垂直平分线． 作图原理：到线段两端距离相等的点在垂直平分线上，两点确定一条直线． 作一个角等于已知角 ①作射线； ②以为圆心，任意长为半径画弧，交于，交于； ③以为圆心，同样长为半径画弧，交于； ④以为圆心，长为半径画弧，交前弧于； ⑤过作射线就是所求的角. 【作图原理：】 图示 过直线外一点作已知直线的平行线 已知直线和直线外一点，求作:过作直线； ①在直线上任意一点，连接直线； ②以点为圆心，任意长为半径画弧，交于点两点； ③以点为圆心，以上一步半径长画弧，交直线于点； ④用圆规量取的长，以点为圆心画弧，交上一步的弧于点； ⑤连接，则直线即为所求直线； 过直线上一点作已知直线的垂线 过直线上一点，作： 步骤：①点为圆心，以任意长为半径画弧，交于两点； ②分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点； ③连接，则直线即为所求垂线； 【原理：作平角的平分线】 过直线外一点作已知直线的垂线 作过已知直线外一点的垂线： 步骤： ①以点为圆心，以适当长为半径画弧，交直线于点； ②分别以点为圆心，以大于长为半径在直线另一侧画弧，两弧交于点； ③经过点作直线，则直线就是所求的直线； 作二倍角 在中，，，在边上求作一点D，使得． 作出线段的垂直平分线与交点即为点，连接，则，那么，由三角形的外角性质得到 作半角 在中，是钝角，在边的延长线上求作一点E，使得． 用直尺延长，在延长线上，截取，连接，则，则，再由三角形的外角性质得到． 作圆的切线 求作：过点P的的切线． ①连接，作线段的垂直平分线，交于点M； ②以点M为圆心，为半径画圆，交于A，B两点（点A在上方）； ③连接，直线即为的切线． 圆的内接正多边形 正三角形 选择圆上任意一点作为正三角形的一个顶点，以这个顶点为圆心，以圆的半径为半径画弧，与圆交于两点，这两点即为正三角形的另外两个顶点，连接这三个点即可得到正三角形． 正方形 画出圆的两条互相垂直的直径，它们的交点即为圆心，这两条直径将圆周分成四等份，连接这四个点 即可得到正方形． 正六边形 选择圆上任意一点作为正六边形的一个顶点，以这个顶点为圆心，以圆的半径为半径画弧，与圆交于 一点，重复这个过程，直到找到六个顶点，连接这 六个点即可得到正六边形． 正八边形 画出圆的两条互相垂直的直径，它们的交点即为圆心，以圆心为圆心，以圆的半径为半径画圆，与这两条直径交于四点，以这四点为圆心，以圆的半径 为半径画弧，与圆交于另外四点，连接这八个点即可得到正八边形． 2026年乌鲁木齐中考模拟考试汇编： 1．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法．下述方法通过判定得到，其中判定的依据是（     ） （1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点C，D； （2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点； （3）过点作射线，则． A．三边分别相等的两个三角形全等 B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 2．（2026·新疆昌吉·模拟预测）某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线为的平分线的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2026·新疆喀什·二模）如图，在中，，分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，连接交于点，交于点，连接，则线段的长为（     ） A．1 B．2 C． D． 4．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图，在中，，，，的平分线与相交于点．在线段上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，与射线相交于点和点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，与相交于点，连接．则的周长为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 5．（2026·新疆昌吉·二模）如图，在中，是边的中点．按下列要求作图： ①以点为圆心、适当长为半径画弧，交线段于点，交于点； ②以点为圆心、长为半径画弧，交线段于点； ③以点为圆心、长为半径画弧，交前一条弧于点，点与点在直线同侧； ④作直线，交于点．下列结论不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．（2026·新疆昌吉·一模）如图，在中，，．以A点为圆心，任意长为半径画弧分别交、于M、N，再分别以M、N为圆心画弧，两弧交于P点，连延长交于D．下列说法：①是的平分线；②；③是等腰三角形；④；其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点P，作射线交于点F．已知，，则的长为________． 8．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）如图，在四边形中，，，点E为的中点．尺规作图：作的平分线，与交于点F，连接． 9．（2026·新疆乌鲁木齐·模拟预测）如图，已知， ，请用尺规作图法，在内部求作一点 ，使，且．（保留作图痕迹，不写作法） 10．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）如图，为矩形的对角线，．尺规作图：作的垂直平分线，垂足为点，交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法） 11．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）如图，在中，平分，交于点D．尺规作图：作的垂直平分线，分别交，于点E，F，连接，．（不写作法，保留作图痕迹） 12．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）如图，在中， ，是的一个外角， (1)作的平分线（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)作线段的垂直平分线，与交于点F，与边交于点 E，连接（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 13．（2026·新疆乌鲁木齐·二模）如图，在中，．实践与操作：利用尺规，请用两种方法，在下方求作点，使四边形为菱形；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标明字母） 14．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）如图，在中，，请用尺规作图法，在边上求作一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）． 15．（2026·新疆乌鲁木齐·二模）如图，在中，尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，连接，作线段的垂直平分线，交于，交于（要求：不写作法，保留作图痕迹，请把作图痕迹用黑色签字笔描黑）； 16．（2026·新疆乌鲁木齐·二模）如图，在四边形中，．用圆规和无刻度的直尺作的角平分线交于点（要求：不写作法，保留作图痕迹，请把作图痕迹用黑色签字笔描黑）； 17．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图，在四边形中，，．尺规作图：作的平分线交于点（不写作法，保留作图痕迹）； 18．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图，在矩形中，是对角线的中点．用尺规过点作的垂线，分别交，于点，，连接，；（不写作法，保留作图痕迹）． 19．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图，在中，．尺规作图：作边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）； 20．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图，中，．作点关于的对称点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）    21．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图，在中，，，垂足为，过点作的垂线（尺规作图：要求保留作图痕迹，不写作法），垂足为． 22．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）下面是尺规作图作矩形的一种方法： 第一步：在中，，分别以点，为圆心，以大于 为半径作弧，两弧相交于 ，两点，作直线交于点； 第二步：连接并延长，在的延长线上截取，使得； 第三步：连接，，则四边形就是所求作的矩形．尺规作图的“第一步”中，与的数量关系为 ； 23．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图，已知，请用尺规作图法在边上找一点，使得点到两点距离相等．（不写作法，保留作图痕迹） 24．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图，在矩形中，是对角线．实践与操作：利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为点，交边于点，交边于点． 25．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图，在平行四边形中，已知.作的平分线交于点，在上截取，连接；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.） 26．（2026·新疆吐鲁番·二模）如图，是菱形的对角线．作边的垂直平分线，分别与，交于点，（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； 27．（2026·新疆哈密·三模）如图，在中，尺规作图步骤如下：①作的平分线，交于点；②作的垂直平分线，分别交，于点，． (1)步骤①中作角平分线的作图依据是_____； A．    B．   C．    D． (2)请将步骤②中的图形补充完整（保留作图痕迹）； 28．（2026·新疆哈密·二模）如图，在中，，请利用尺规作图法求作一点，使得且（保留作图痕迹，不写作法）． 29．（2026·新疆昌吉·模拟预测）如图，在中，．尺规作图：过A作于点D，并延长到点E，使．连接，（保留作图痕迹，不写作法）； 30．（2026·新疆昌吉·模拟预测）如图，在直角三角形中，．尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作的平分线，与边交于点（要求：不写作法，保留作图痕迹，并将作图痕迹用黑色签字笔描黑）． 31．（2026·新疆喀什·一模）如图，在四边形中，，且．连接．尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作的平分线交于点E（要求：不写作法，保留作图痕迹，并将作图痕迹用黑色签字笔描黑）； 试卷第2页（共12页） 试卷第1页（共12页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 08 新疆2026年中考数学试题分析 【真题】（2026·新疆·中考真题）如图，在中，点在上．第一步：以点为圆心，任意长为半径画弧交，于点，；第二步：以点为圆心，长为半径画弧交于点；第三步：以点为圆心，长为半径画弧交第二步所画的弧于点，连接并延长，交于点．则下列结论一定成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据尺规作图痕迹可知，从而推出，结合平行四边形的性质，利用三角形内角和定理及平角定义进行角度转换即可得出结论． 【详解】解： 由作图步骤可知， 四边形是平行四边形 在中， ，其余结论均不能证明． 中考第八题属于中等题且必考，主要考察如下知识点： 知识点 2026年模拟考试考察次数 尺规作一个角等于已知角★ 3次 作角平分线(尺规作图) 10次 作垂线(尺规作图) 12次 作已知线段的垂直平分线 7次 过直线外一点作已知直线的平行线 2次 【知识点简介】 角平分线的性质 角的平分线上的点到角两边的距离相等． 平分，是上一点，，则． 注意 ①“距离”特指点到直线的垂线段长度，不是点到边上任意一点的斜线段长度； ②必须同时满足 “在角平分线上”+“向两边作垂线”，才能推出两段距离相等； ③数学推理书写规范：先写角平分、再写双垂直，最后得到线段相等． 角平分线的判定 角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 是内一点，，且，则平分． 注意 ①必须有垂直这个前提，仅说点到边上两点距离相等，不能判定在角平分线上； ②不能忽略“角的内部” 这个范围，角外部也存在到两边距离相等的点，但不在这个角的平分线上； ③用途：用来证明一条射线是角平分线，或证明某个点在角的平分线上． 作一个角的平分线 作法：如图，已知． ①以点为圆心，适当长为半径作弧，交 于点，交于点； ②分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点； ③作射线，则射线是平分线． 【作图原理：】 线段垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的任意一点，与这条线段两个端点的距离相等． 线段垂直平分线的逆定理 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 作线段的垂直平分线 ①②分别以线段两端点为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧在线段两侧分别交于两点； ②过两个交点作直线，该直线即为线段的垂直平分线． 作图原理：到线段两端距离相等的点在垂直平分线上，两点确定一条直线． 作一个角等于已知角 ①作射线； ②以为圆心，任意长为半径画弧，交于，交于； ③以为圆心，同样长为半径画弧，交于； ④以为圆心，长为半径画弧，交前弧于； ⑤过作射线就是所求的角. 【作图原理：】 图示 过直线外一点作已知直线的平行线 已知直线和直线外一点，求作:过作直线； ①在直线上任意一点，连接直线； ②以点为圆心，任意长为半径画弧，交于点两点； ③以点为圆心，以上一步半径长画弧，交直线于点； ④用圆规量取的长，以点为圆心画弧，交上一步的弧于点； ⑤连接，则直线即为所求直线； 过直线上一点作已知直线的垂线 过直线上一点，作： 步骤：①点为圆心，以任意长为半径画弧，交于两点； ②分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点； ③连接，则直线即为所求垂线； 【原理：作平角的平分线】 过直线外一点作已知直线的垂线 作过已知直线外一点的垂线： 步骤： ①以点为圆心，以适当长为半径画弧，交直线于点； ②分别以点为圆心，以大于长为半径在直线另一侧画弧，两弧交于点； ③经过点作直线，则直线就是所求的直线； 作二倍角 在中，，，在边上求作一点D，使得． 作出线段的垂直平分线与交点即为点，连接，则，那么，由三角形的外角性质得到 作半角 在中，是钝角，在边的延长线上求作一点E，使得． 用直尺延长，在延长线上，截取，连接，则，则，再由三角形的外角性质得到． 作圆的切线 求作：过点P的的切线． ①连接，作线段的垂直平分线，交于点M； ②以点M为圆心，为半径画圆，交于A，B两点（点A在上方）； ③连接，直线即为的切线． 圆的内接正多边形 正三角形 选择圆上任意一点作为正三角形的一个顶点，以这个顶点为圆心，以圆的半径为半径画弧，与圆交于两点，这两点即为正三角形的另外两个顶点，连接这三个点即可得到正三角形． 正方形 画出圆的两条互相垂直的直径，它们的交点即为圆心，这两条直径将圆周分成四等份，连接这四个点 即可得到正方形． 正六边形 选择圆上任意一点作为正六边形的一个顶点，以这个顶点为圆心，以圆的半径为半径画弧，与圆交于 一点，重复这个过程，直到找到六个顶点，连接这 六个点即可得到正六边形． 正八边形 画出圆的两条互相垂直的直径，它们的交点即为圆心，以圆心为圆心，以圆的半径为半径画圆，与这两条直径交于四点，以这四点为圆心，以圆的半径 为半径画弧，与圆交于另外四点，连接这八个点即可得到正八边形． 2026年乌鲁木齐中考模拟考试汇编： 1．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法．下述方法通过判定得到，其中判定的依据是（     ） （1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点C，D； （2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点； （3）过点作射线，则． A．三边分别相等的两个三角形全等 B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 【答案】A 【详解】解：由作图可知，在和中， ， ， ∴． 2．（2026·新疆昌吉·模拟预测）某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线为的平分线的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【详解】解：第一个图为尺规作角平分线的方法，为的平分线； 第二个图，由作图可知：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴为的平分线； 第三个图，由作图可知， ∴，， ∴ ∴， ∴为的平分线； 第四个图，由作图可知：，， ∴为的平分线；故选D． 3．（2026·新疆喀什·二模）如图，在中，，分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，连接交于点，交于点，连接，则线段的长为（     ） A．1 B．2 C． D． 【答案】A 【详解】解：由作图可知，是线段的垂直平分线， ∴，， 在中，，，则， ∴， 则． 4．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图，在中，，，，的平分线与相交于点．在线段上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，与射线相交于点和点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，与相交于点，连接．则的周长为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 【答案】B 【详解】解：由作图可知，，设交于点，则：， ∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴，， ∴垂直平分，， ∴， ∴的周长为；故选B 5．（2026·新疆昌吉·二模）如图，在中，是边的中点．按下列要求作图： ①以点为圆心、适当长为半径画弧，交线段于点，交于点； ②以点为圆心、长为半径画弧，交线段于点； ③以点为圆心、长为半径画弧，交前一条弧于点，点与点在直线同侧； ④作直线，交于点．下列结论不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A．根据作图可知：一定成立，故A不符合题意； B．∵， ∴， ∴一定成立，故B不符合题意； C．∵是边的中点， ∴， ∵， ∴， ∴一定成立，故C不符合题意； D．不一定成立，故D符合题意． 6．（2026·新疆昌吉·一模）如图，在中，，．以A点为圆心，任意长为半径画弧分别交、于M、N，再分别以M、N为圆心画弧，两弧交于P点，连延长交于D．下列说法：①是的平分线；②；③是等腰三角形；④；其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【详解】解：∵在中，，． ∴， 由作图可得，是的平分线，故①正确； ∴， ∴，故②正确； ∵， ∴，即是等腰三角形，故③正确； ∵在中，，， ∴， ∵， ∴，故④正确； 综上所述，正确的有①②③④，共个． 7．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点P，作射线交于点F．已知，，则的长为________． 【答案】 【详解】解：过F作于G， 由作图得：平分，，， ∴， 在中根据勾股定理得：， ，， ， ， 设，则，， 在中，根据勾股定理得： ， 即：， 解得：， ， 在中根据勾股定理得：． 故答案为：． 8．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）如图，在四边形中，，，点E为的中点．尺规作图：作的平分线，与交于点F，连接． 【答案】如图，即为所求作的角平分线． 9．（2026·新疆乌鲁木齐·模拟预测）如图，已知， ，请用尺规作图法，在内部求作一点 ，使，且．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】如图所示： 10．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）如图，为矩形的对角线，．尺规作图：作的垂直平分线，垂足为点，交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】由题意，画图如下： 11．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）如图，在中，平分，交于点D．尺规作图：作的垂直平分线，分别交，于点E，F，连接，．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】如图，即为所求； 12．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）如图，在中， ，是的一个外角， (1)作的平分线（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)作线段的垂直平分线，与交于点F，与边交于点 E，连接（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 【答案】(1)如图，即为所求； (2)如图，即为所求； 13．（2026·新疆乌鲁木齐·二模）如图，在中，．实践与操作：利用尺规，请用两种方法，在下方求作点，使四边形为菱形；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标明字母） 【答案】解：①如图，四边形即为所求； ②如图，四边形即为所求； 14．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）如图，在中，，请用尺规作图法，在边上求作一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）． 【答案】如图，点即为所作． 15．（2026·新疆乌鲁木齐·二模）如图，在中，尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，连接，作线段的垂直平分线，交于，交于（要求：不写作法，保留作图痕迹，请把作图痕迹用黑色签字笔描黑）； 【答案】如图，即为所求作的线段垂直平分线． 16．（2026·新疆乌鲁木齐·二模）如图，在四边形中，．用圆规和无刻度的直尺作的角平分线交于点（要求：不写作法，保留作图痕迹，请把作图痕迹用黑色签字笔描黑）； 【答案】如图，即为所求； 17．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图，在四边形中，，．尺规作图：作的平分线交于点（不写作法，保留作图痕迹）； 【答案】如图，即为所求： 18．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图，在矩形中，是对角线的中点．用尺规过点作的垂线，分别交，于点，，连接，；（不写作法，保留作图痕迹）． 【答案】如图所示，直线即为所求； 19．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图，在中，．尺规作图：作边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）； 【答案】解：如图所示，为所求： 20．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图，中，．作点关于的对称点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）    【答案】解：如图：点即为所求作的点；    21．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图，在中，，，垂足为，过点作的垂线（尺规作图：要求保留作图痕迹，不写作法），垂足为． 【答案】解：如图，即为所求作； 22．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）下面是尺规作图作矩形的一种方法： 第一步：在中，，分别以点，为圆心，以大于 为半径作弧，两弧相交于 ，两点，作直线交于点； 第二步：连接并延长，在的延长线上截取，使得； 第三步：连接，，则四边形就是所求作的矩形．尺规作图的“第一步”中，与的数量关系为 ； 【答案】 23．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图，已知，请用尺规作图法在边上找一点，使得点到两点距离相等．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】解：如图所示，D点即为所求的点． 24．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图，在矩形中，是对角线．实践与操作：利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为点，交边于点，交边于点． 【答案】根据垂直平分线的尺规作图的画法，分别以、为圆心，以大于的长为半径画弧，交于两点，过两点作直线即可得到线段的垂直平分线，然后连接和；如图所示直线即为所求； 25．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图，在平行四边形中，已知.作的平分线交于点，在上截取，连接；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.） 【答案】解：如图，图形即为所求： 26．（2026·新疆吐鲁番·二模）如图，是菱形的对角线．作边的垂直平分线，分别与，交于点，（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； 【答案】解：如图，即为所求； 27．（2026·新疆哈密·三模）如图，在中，尺规作图步骤如下：①作的平分线，交于点；②作的垂直平分线，分别交，于点，． (1)步骤①中作角平分线的作图依据是_____； A．    B．   C．    D． (2)请将步骤②中的图形补充完整（保留作图痕迹）； 【答案】(1)D；(2)解：如图，直线即为所求， 28．（2026·新疆哈密·二模）如图，在中，，请利用尺规作图法求作一点，使得且（保留作图痕迹，不写作法）． 【答案】如图所示，点即为所求． 29．（2026·新疆昌吉·模拟预测）如图，在中，．尺规作图：过A作于点D，并延长到点E，使．连接，（保留作图痕迹，不写作法）； 【答案】作图如下： 30．（2026·新疆昌吉·模拟预测）如图，在直角三角形中，．尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作的平分线，与边交于点（要求：不写作法，保留作图痕迹，并将作图痕迹用黑色签字笔描黑）． 【答案】如图，射线即为所求 31．（2026·新疆喀什·一模）如图，在四边形中，，且．连接．尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作的平分线交于点E（要求：不写作法，保留作图痕迹，并将作图痕迹用黑色签字笔描黑）； 【答案】解：如解图，以为圆心，任意长度画弧，再以弧与，的交点为圆心，大于两交点间线段长度的长为半径画弧，连接两弧的交点并延长，交于点，即为所求作； 试卷第2页（共20页） 试卷第1页（共20页） 学科网（北京）股份有限公司 $