5.4 测量：固体和液体的密度（高效培优·讲义）物理新教材沪科版八年级全一册

第5.4节 测量：固体和液体的密度 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 测量固体的密度 考点02 测量液体的密度 03 避坑指南·解题通法 角度01 有天平、无量筒测密度 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.能完成“测量固体和液体的密度”的实验，会制订实验方案，获得实验数据，得出测量结果， 有分析实验误差的意识，能完成实验报告。 2.知道实验中多次测量的意义，能体会间接测量物理量的思维方法。 1.固体用“天平测质量→量筒排水法测体积→代入密度公式计算”，液体用“测烧杯和液体总质量→倒入量筒读体积→测剩余液体和烧杯质量”，实验前先写清器材、步骤和记录表格，测量后如实记录数据、算出密度并与密度表对比。 2.多次测量取平均值可减小实验误差。 考点01 测量固体的密度 一、实验步骤 1．用天平测量并记录小石块的质量m； 2．在量筒中加入适量的水，将此时液面的刻度值V1记录到表中； 3．将小石块浸没在量筒的水中，将此时液面的刻度值V2记录到表中； 4．重复以上步骤，多次测量。 二、实验结论 根据实验数据，计算出小石块的密度。 【深化点拨】 在实验室中，常用来测量液体体积的工具是量筒和量杯。量筒和量杯的壁上均有刻度，相邻两条刻度线之间的数值为分度值，表示量筒或量杯测量的精确程度。量筒或量杯的壁上标有100mL、200mL或500mL等字样，表示量筒或量杯的最大测量值。 1．（2025•北京期末）小军利用电子秤、水和烧杯等器材测量一块不规则小石块的密度。首先用电子秤测出小石块的质量为75g，然后按下面的步骤完成实验： ①往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置处做标记线，如图甲所示。 ②取出小石块，测得烧杯和水的总质量为150g，如图乙所示。 ③往烧杯中加水直到标记线处，再测出烧杯和水的总质量为180g，如图丙所示。 已知水的密度为1.0g/cm3，根据实验数据，小石块的密度为（　　） A．1.0g/cm3 B．2.5g/cm3 C．5.0g/cm3 D．6.0g/cm3 解：烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置处做标记线，取出小石块，往烧杯中加水直到标记线处，由此可知，加入水的体积即为小石头的体积。已知取出小石块后，烧杯和水的总质量m2＝150g，加水直到标记线处，再测出烧杯和水的总质量m3＝180g，因此加入至标记线处水的质量m＝m3﹣m2＝180g﹣150g＝30g 则加入水的体积 则小石头的密度，故ACD错误，B正确。 答案：B。 2．（2026•临沂期末）如图，用托盘天平和量筒测量石块的密度，图甲是调节天平平衡时分度盘指针的位置，图乙是正确测量石块质量时，砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法正确的是（　　） A．图甲：应将天平的平衡螺母向左调 B．图乙：石块的质量是54.2g C．石块的密度是2.7kg/m3 D．若按图丙中顺序测量体积，所测石块密度会偏小 解：A．天平调平规则：指针偏右，平衡螺母向左调；指针偏左，平衡螺母向右调；如图甲所示，指针偏左，应将平衡螺母向右调；故A错误； B．如图乙所示，标尺的分度值为0.2g，示数为4.0g，石块的质量是50g+4.0g＝54.0g，题目中54.2g，故B错误； C．如图乙所示，石块的质量m＝50g+4g＝54g，．如图丙所示，石块的体积V＝40ml﹣20ml＝20ml＝20cm3，则石块的密度，故C错误； D．如图丙所示，先测水和石块总体积，取出石块后再测水的体积，此时石块上会沾附一点水被带走，导致石块的体积测量值比实际偏大，而质量测量准确，根据公式，计算得出的石块密度会偏小。故D正确。 答案：D。 3．（2025•东莞期末）小明在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的密度，于是进行了如下操作： ①将天平放到水平桌面调节平衡，如图甲所示。 ②用调节好的天平测出奖牌的质量，如图乙所示。向量筒中倒入20mL的水，用细线（忽略其体积）将奖牌缓慢放入量筒中，量筒中的水面如图丙所示。 下列说法正确的是（　　） A．称量过程中，分度盘指针如图甲所示，应向右调节平衡螺母 B．由图甲可得奖牌的质量为70.2g C．图丙中a为正确的量筒读数方式 D．由以上数据可测出奖牌的密度为7.04g/cm3 解：A、图甲中指针偏左，但称量过程中不能调节平衡螺母，应通过加减砝码或移动游码使天平平衡，故A错误； B、图甲是分度盘，不能读出奖牌质量；由图乙砝码50g、20g和游码读数为0.4g，奖牌质量m＝50g+20g+0.4g＝70.4g，故B错误； C、量筒读数时视线应与凹液面底部相平，图丙中b为正确读数方式，a为俯视会使读数偏大，故C错误； D、奖牌体积V＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3，密度，故D正确。 答案：D。 4．（2026•重庆模拟）小李测量一小石块的密度时，把天平放在水平工作台并将游码移至零刻度线处，分度标尺的指针如图甲所示。测量时所加砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示。接着用量筒测石块的体积，其过程如图丙所示。下列说法中正确的是（　　） A．测量前应将平衡螺母向左调 B．天平测出石块的质量为47g C．测出石块的密度为2.34kg/m3 D．若石块吸水，则测得的密度会偏大 解：由图甲可知指针向左偏，说明天平左侧偏重，应将平衡螺母向右调节；图乙读取石块质量，图丙用排水法测石块体积，结合密度公式逐项判断。 A、测量前指针左偏，左盘下沉，平衡螺母应向右调，故A错误； B、标尺分度值为0.2g，游码示数为1.8g，石块质量m＝20g+20g+5g+1.8g＝46.8g，不是47g，故B错误； C、量筒中水的体积为20mL，放入石块后总体积为40mL，石块体积V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，密度，题中写成2.34kg/m3，故C错误； D、若石块吸水，量筒中水面上升量偏小，测得的石块体积偏小，由可知密度偏大，故D正确。 答案：D。 5．（2026•六安模拟）农场在春天播种时需要选择一批优质的水稻种子培育秧苗，科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量稻谷种子的密度，具体做法如下： （1）如图小华用图甲托盘天平称出稻谷种子的质量，然后往量筒中加入适量的水，测得其体积V为300mL，将上述种子放入量筒中，种子全部沉入水中后，量筒液面如图乙所示，则可算出种子的密度ρ＝　1.63×103 kg/m3； （2）小华发现种子浸入水中时要吸水，这会导致实验测得的密度　偏大　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 解：（1）由图甲天平的砝码和游码位置可知稻谷种子质量m＝100g+50g+10g+3g＝163g；量筒中原来水的体积V水＝300mL，由图乙可知放入种子并全部浸没后量筒液面对应的总体积V总＝400mL，则种子的体积，稻谷种子的密度。 （2）种子浸入水中后吸水，会使量筒中水被吸收一部分，水面上升量偏小，导致测得的种子体积偏小；在质量测量准确的情况下，由密度公式可知，体积偏小时密度测量值会偏大，所以该实验测得的密度比真实值偏大。 答案：（1）1.63×103；（2）偏大。 6．（2026•平顶山三模）《本草纲目》中记载：“桑葚捣汁饮，解中酒毒、利水气、消肿、滋阴补血，用于肝肾不足、精血亏虚、头晕目暗、耳鸣失眠、须发早白等。”在学校社团活动中小恒采摘几颗桑葚果测量其密度，设计了下面的测量方案。 （1）小恒把天平放在水平桌面上，将　游码移至标尺左端的零刻度线处　，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向　左　（选填“左”或“右”）端调节，直到指针指向分度盘的中央。 （2）小恒用调好的天平测桑葚果的质量，当右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示时，天平恢复平衡，则测得的桑葚果的质量是　11.2　g。 （3）在量筒中装入适量的水，如图丙A所示；将系了细线的桑葚果轻放入量筒，如图丙B所示，读数时正确的是　b　（选填“a”“b”或“c”）。则桑葚果的密度是　1.12　g/cm3。 （4）实验结束后，小恒发现使用的10g砝码生锈了，由此导致测得的桑葚果密度会　偏小　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 解： （1）使用天平时，应将其放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处；图甲中指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明天平右端下沉，此时应将平衡螺母向左端调节，直到指针指向分度盘的中央。 （2）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为1.2g，右盘中砝码的质量为10g，则测得的桑葚果的质量m＝10g+1.2g＝11.2g。 （3）量筒读数时，视线应与液体凹液面的最低处保持水平，由图丙可知读数时正确的是b；图丙A中水的体积，图丙B中水和桑葚果的总体积，桑葚果的体积，桑葚果的密度。 （4）实验结束后发现使用的10g砝码生锈了，砝码生锈会导致其实际质量大于标称质量，在测量物体质量时，天平平衡所需的砝码标称质量和游码示数之和会偏小，即测得的桑葚果质量m偏小，而体积V的测量值准确，由密度公式可知，由此导致测得的桑葚果密度会偏小。 答案： （1）游码移至标尺左端的零刻度线处；左；（2）11.2；（3）b；1.12；（4）偏小。 考点02 测量液体的密度 一、实验步骤 1．在烧杯内倒入适量盐水，用天平测量并记录烧杯和盐水的总质量m1； 2．从烧杯中倒出一些盐水到量筒中，再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量m2，并将结果记录到表中； 3．读出倒入量筒中的盐水体积V，并将结果记录到表中； 4．重复以上步骤，多次测量。 二、实验结论 根据实验数据，计算出盐水的密度。 【深化点拨】 使用量筒测量液体体积时，若液面出现下凹或上凸情形，观察者读数时，其视线应与下凹液面的最低处或上凸液面的最高处在同一水平线上。 7．（2026•成都二模）小明测量葡萄酒的密度。他先用天平测量空烧杯的质量，再取适量的葡萄酒倒入烧杯中测出总质量，然后将烧杯中的葡萄酒全部倒入量筒测量体积。下列操作或分析正确的是（　　） A．烧杯放在天平左盘后可以调节平衡螺母使天平平衡 B．使用量筒读取体积时视线与葡萄酒凹液面底部相平 C．小明根据测量数据计算出葡萄酒的密度比真实值偏小 D．测量结束后，小明直接用手将砝码放回砝码盒 解： A、在测量的过程中，不能调节平衡螺母，故A错误； B、使用量筒测量液体的体积时，视线要和液柱的凹液面底部相平，故B正确； C、当将烧杯中的葡萄酒倒入量筒中时，烧杯壁上会附着着一定量的葡萄酒，从而使体积测量的数值偏小，这样得出的密度值就偏大，故C错误； D、为了防止污染砝码，取放砝码必须用镊子，不能用手直接拿砝码，故D错误。 答案：B。 8．（2026•合肥模拟）为了测出豆浆的密度，某实验小组制订了如下的实验计划： ①取适量的豆浆倒入烧杯中，用天平测出烧杯和豆浆的总质量； ②将烧杯中的豆浆倒入量筒中； ③测出量筒中豆浆的体积； ④用天平测出倒掉豆浆以后烧杯的质量； ⑤用天平测出空烧杯的质量； ⑥根据实验数据计算豆浆密度。 以上实验步骤安排最合理的是（　　） A．①②③④⑥ B．⑤①②③⑥ C．①②④③⑤⑥ D．⑤①②④③⑥ 解：先测空烧杯质量，将豆浆倒入烧杯测出液体烧杯总质量，再将豆浆倒入量筒测体积，这种做法因烧杯壁粘豆浆，测出的体积偏小，算出的密度偏大，所以，为了减小误差，不用测量空烧杯的质量； 因此测豆浆等液体密度的实验步骤安排最合理的是： ①取适量的豆浆倒入烧杯中，用天平测出烧杯和豆浆的总质量； ②将烧杯中的豆浆倒入量筒中； ③测出量筒中豆浆的体积； ④用天平测出倒掉豆浆以后烧杯的质量； ⑥根据实验数据计算豆浆密度； 故以上实验步骤安排最合理的顺序是①②③④⑥。 答案：A。 9．（2026•德州模拟）在测量某品牌酸奶密度过程中，首先将托盘天平放在水平桌面上，用调节好的天平测出空烧杯的质量，再用天平测出烧杯和酸奶的总质量，然后将烧杯中的酸奶倒入量筒中，并读出酸奶的体积。下列分析正确的是（　　） A．烧杯中酸奶的质量为60g B．由图可知烧杯中酸奶的密度约为1.24×103g/cm3 C．上述方法测得的酸奶密度较真实值偏小 D．为减少因酸奶残留在烧杯中带来误差，可以按照乙、丙、甲的顺序进行实验 解：A、由图知，标尺的分度值为0.2g，空烧杯的质量为m1＝50g+10g+2g＝62g，烧杯和酸奶的总质量m2＝100g+20g+4g＝124g，则烧杯中酸奶的质量为m＝m2﹣m1＝124g﹣62g＝62g，故A错误； B、由图丙知，量筒的分度值为1mL，所以量筒的读数为V＝50mL＝50cm3，酸奶的密度为 ρ1.24g/cm3； 故B错误； C、杯中的酸奶不可能全部倒入量筒中，导致体积偏小，由密度公式知密度偏大，故C错误； D、将量筒中的酸奶作为研究，可以按照乙、丙、甲的顺序进行实验，避免了因酸奶残留在烧杯中对测量体积带来的误差，故D正确。 答案：D。 10．（2026•武汉模拟）小七利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法中正确的是（　　） ①按照正确步骤进行实验，量筒中液体的质量为82.4g ②按照正确步骤进行实验，盐水的密度是1.1×103kg/m3 ③按照正确步骤进行实验，如果盘中5g砝码有磨损，则测得盐水密度偏大 ④若按照乙、甲、丙的顺序进行实验，会使盐水密度测量结果偏大 A．只有①③正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有④正确 解：正确实验步骤为：甲（测烧杯和盐水总质量）→丙（量筒中盐水体积）→乙（测烧杯和剩余盐水质量），逐一分析： ①标尺的分度值为0.2g，甲、乙中游码的示数分别为2.4g、1.0g，甲图中总质量m总＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g， 乙图中剩余总质量m剩＝20g+10g+5g+1.0g＝36g 量筒中盐水质量m＝m总﹣m剩＝82.4g﹣36g＝46.4g 故①错误； ②量筒中盐水体积V＝40mL＝40cm3 盐水密度 故②错误； ③砝码磨损后，标称质量大于实际质量。测剩余质量时，测得的剩余质量偏大，因此量筒中盐水质量 m＝m总﹣m剩的测量值偏小，体积不变，测得密度偏小，故③错误； ④若顺序为乙（空烧杯质量）→甲（烧杯和总盐水质量）→丙（倒出盐水到量筒），烧杯壁会残留盐水，导致测得的量筒中盐水体积V偏小，根据，m准确，V偏小，密度测量结果偏大，故④正确。 综上只有④正确。 答案：D。 11．（2026•宿迁期末）学校科技节举办的跨学科实践项目要求各小组分析日常饮品的物理特性。某小组选择分析一款植物蛋白饮品，如图甲所示，并计划运用所学知识在实验室测量其密度。 （1）首先，将天平放在水平桌面上，将游码归零后，调节　平衡螺母　 使天平平衡；将适量的饮品倒入烧杯中，再把烧杯放置在天平　左　 盘，向另一盘中按照正确的操作顺序增减砝码，移动游码使天平再次平衡，测得烧杯和饮品的总质量为76g； （2）其次，将烧杯中的部分饮品倒入量筒中测量体积，如图甲所示，则倒入量筒中饮品的体积为　40　 mL；再用天平测量烧杯和剩余饮品的质量，天平水平平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则倒入量筒中饮品的质量为　42　 g，则所测饮品的密度为　1.05×103 kg/m3。 （3）测量结束后小明发现天平的左托盘有一小缺口，则对以上液体密度测量结果的影响是　无影响　 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 解：（1）根据天平的使用规则：天平调平时，将天平放在水平桌面、游码归零后，需要调节平衡螺母使天平平衡；称量时将物体放在左盘，向另一盘中按照正确的操作顺序增减砝码，移动游码使天平再次平衡； （2）由图甲可知，量筒内倒入饮品的体积为：V＝40mL＝40cm3； 由图乙可知，烧杯和剩余饮品的总质量为：20g+10g+4g＝34g， 因此倒入量筒中饮品的质量为：m＝76g﹣34g＝42g， 则饮品的密度为：； （3）天平调平时，已经通过调节平衡螺母抵消了左盘缺口的影响，且最终计算饮品质量时，是两次质量的差值，托盘缺损的质量会被抵消，因此对密度测量结果无影响。 答案：（1）平衡螺母；左；（2）40；42；1.05×103；（3）无影响。 12．（2026•济南模拟）我国有着悠久的酿酒文化，酒液的密度是判断品质的重要依据之一。不同度数，不同年份的酒，密度各不相同。某实验小组利用天平和量筒，测量某种传统米酒的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，游码放在称量标尺的左端零刻度线处。发现无论怎样调节平衡螺母，天平指针总是指向右端（如图甲所示）。此时，他们将几张小纸片放在天平的　左　 （选填“左”或者“右”）盘，再微调平衡螺母，指针正好指在中央刻度线。 （2）将适量米酒倒入烧杯中，称量烧杯和米酒的总质量如图乙所示，为　56.8　 g。将烧杯中的部分米酒倒入量筒中，其示数如图丙所示。 （3）称量烧杯和剩余米酒的质量为18.8g，则该种米酒的密度是　0.95×103 kg/m3。 （4）交流评估时，有同学提出疑问：该实验中小纸片的放入，测量结果　不受影响　 ；量筒的侧壁上沾有少量米酒，会使所测密度值　偏大　 （两空均选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 解：（1）实验中天平指针始终偏右，说明右侧初始偏重、左侧偏轻，因此需要在左盘添加小纸片配重，补偿左盘的初始质量偏差，再微调平衡螺母使天平平衡； （2）由图甲可知烧杯和米酒的总质量为砝码质量与游码示数的和，砝码总质量为50g+5g＝55g，游码分度值为0.2g，对应刻度为1.8g，因此烧杯和米酒总质量为m总＝55g+1.8g＝56.8g； （3）由图乙已知倒入量筒的米酒的体积V＝40mL＝40cm3， 倒出米酒的质量为m＝m总﹣m剩＝56.8g﹣18.8g＝38g， 根据密度公式可得，米酒密度为； （4）小纸片是在天平调平前添加的，后续已经将天平调节至平衡状态，相当于提前补偿了天平的初始偏差，后续测量物体质量时的差值计算不受该配重影响，因此测量结果不受影响；若量筒侧壁沾有米酒，会导致读取的量筒示数（测得的体积）小于倒出米酒的真实体积，根据，质量m是准确值，体积V测量值偏小，最终计算得到的密度值偏大。 答案：（1）左；（2）56.8；（3）0.95×103；（4）不受影响；偏大。 等效替代法测密度‌是一种通过比较和等效的方法来测量物体的密度。这种方法的核心在于找到一个或多个与待测物体具有相同效果的替代物，通过测量这些替代物的物理量，进而推算出待测物体的密度。 角度01 有天平、无量筒测密度 13．（2025•北京期末）小兴在实验室测量一个小石块的密度时，采用如下步骤： （1）用天平测出石块的质量m1； （2）在烧杯中装入适量的水，测出烧杯和水的总质量为m2； （3）将石块放入烧杯中，使石块浸没在水中，标记出此时烧杯中水面的位置； （4）取出石块，向烧杯中注水，直至水面到达标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量m3。 若已知水的密度为ρ水，则用测量的物理量和已知量表示石块的密度的表达式ρ石＝　ρ水 。 解：石块的体积等于后来加入水的体积：V＝V加水； 则石块的密度表达式：ρ'ρ水。 答案：ρ水。 14．（2025•临汾期末）侯马气候、土壤等非常适宜苹果生长。物理小组想测一下家乡苹果的密度，请你帮助一起完成实验： （1）将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，当横梁稳定时，指针偏转情况如图甲所示，接下来应该进行的操作是 　向右调节平衡螺母，直至横梁平衡　 ； （2）将苹果放在天平左盘，天平平衡时右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则该苹果的质量为 　162　 g。用量杯测出苹果的体积是200cm3，苹果的密度是 　0.81×103 kg/m3； （3）小组还采用另外一种方法测苹果密度：他们取来一个溢水杯和一个小烧杯，进行了如下操作： ①用天平测出苹果的质量m； ②用天平测出小烧杯的质量m1； ③如图丙所示，在溢水杯中装满水，用筷子将苹果按入水中，用小烧杯接住溢出的水，当水不再流出时，用天平测出 　小烧杯和溢出的水的质量　 m2； ④计算出苹果的密度为ρ＝ 　ρ水 （ρ水用字母表示）。 用以上方法测量苹果的密度，导致测量值与真实值相比 　偏小　 。 解： （1）天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，指针偏向分度盘的左侧，说明天平的左端下沉，右端上翘，平衡螺母向上翘的右端调节，使天平的横梁在水平位置平衡； （2）游码标尺的分度值是0.2g，苹果的质量为m＝100g+50g+10g+2g＝162g； 苹果的密度为ρ0.81g/cm3＝0.81×103kg/m3； （3）③如图丙所示，在溢水杯中装满水，用筷子将苹果按入水中，用小烧杯接住溢出的水，当水不再流出时，用天平测出小烧杯和溢出的水的质量m2， 则溢出水的质量为m0＝m2﹣m1，所以苹果的体积等于溢出水的体积，即V1， 苹果的密度：ρρ水； 筷子会排开一定体积的水，导致测量的苹果的体积变大，质量不变，故密度的测量值要偏小。 答案： （1）向右调节平衡螺母，直至横梁平衡；（2）162；0.81×103；（3）③小烧杯和溢出的水的质量；④ρ水；偏小。 15．（2026•驻马店模拟）如图所示，小明在实验室想利用所学知识测量葡萄酒的密度。 （1）把天平放在水平台上，将　游码　移到标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向　右　（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； （2）取适量葡萄酒倒入烧杯，用天平测量烧杯和葡萄酒的总质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示。然后将烧杯中部分葡萄酒倒入量筒中，再次测出烧杯和剩余葡萄酒的总质量为31g，则量筒中葡萄酒的质量是　32　g； （3）量筒中葡萄酒的体积如图丙所示，量筒中葡萄酒的体积是　40　cm3，则葡萄酒的密度是　0.8×103 kg/m3；在将烧杯中部分葡萄酒倒入量筒中时，不慎将少量葡萄酒沾在量筒口的内壁上，则测得的葡萄酒密度将会　偏大　（选填“偏小”“不变”或“偏大”）； （4）小明对测量方法进行改进，发现不用量筒也可以测量，于是他添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整； ①调好天平，用天平测出空烧杯质量m0； ②向烧杯内装入适量的水，并在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1； ③向另一个相同的烧杯缓慢加入葡萄酒至　标记　处，用天平测出烧杯和葡萄酒的总质量m2； ④则该葡萄酒的密度表达式ρ＝　　（已知水的密度为ρ水）。 解：（1）调节天平平衡时，应将天平放在水平台上，并把游码移到标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母，直到指针指到分度盘的中央； 如图甲，指针指在分度盘的左侧，左边重，故应将平衡螺母向右调节； （2）在使用天平的过程中，物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘；如图乙，烧杯和葡萄酒总质量为：m总＝m砝码+m游码＝50g+10g+3g＝63g； 倒入量筒中葡萄酒的质量：m＝m总﹣m剩余＝63g﹣31g＝32g； （3）根据图丙读出葡萄酒的体积为：V＝40mL＝40cm3； 葡萄酒的密度为：； 如果不慎将少量葡萄酒沾在量筒口的内壁上，则测出的体积偏小了，则根据可得，测出的汾酒密度偏大； （4）①调好天平，用天平测出空烧杯质量m0； ②向烧杯内装入适量的水，并在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1，则水的体积为： ； ③向另一个相同的烧杯缓慢加入葡萄酒至标记处，用天平测出烧杯和葡萄酒的总质量m2，则葡萄酒的质量为m2﹣m0，体积等于水的体积； ④则该葡萄酒的密度表达式为：。 答案：（1）游码；右；（2）32；（3）40；0.8×103；偏大；（4）③标记；④。 16．（2026•无锡期末）生活小妙招：“一杯清水鉴别鸡蛋是否新鲜，只要将鸡蛋轻轻放入水中，沉底平躺的最新鲜，沉底直立的尚可食用，浮在水面的已变质”。小明和小华猜测导致这一现象的原因可能是鸡蛋的密度发生了变化。于是，他们分别对鸡蛋密度进行了测量。 （1）小明用天平、量筒和烧杯等测量“沉底平躺”的鸡蛋的密度，具体操作如下： ①将天平放在水平台面上，将游码移至零刻度处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向　左　（选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡； ②将鸡蛋放在天平的左盘，在右盘加减砝码，移动游码，天平平衡时，右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则鸡蛋的质量为　54　g； ③将鸡蛋浸没在水中，在水面位置处做标记，取出鸡蛋，用装有80mL水的量筒往烧杯中缓慢加水，直到水面达到标记处如图乙所示，此时量筒中还剩余水30mL，则鸡蛋的体积是　50　cm3，密度是　1.08　 g/cm3。 （2）小华觉得小明的方案中由于鸡蛋取出时沾水会导致测量的密度偏　小　。于是，她选择用电子秤测量“沉底直立”的鸡蛋的密度，实验操作过程如图丙所示。 ①在烧杯中装入适量的水，测出水和烧杯的总质量m1为150g； ②将鸡蛋放入水中，用电子秤测出总质量m2为196.8g； ③用细线拴住鸡蛋使其浸没水中不碰底，此时电子秤示数m3为195g； 根据以上测量的物理量，算出鸡蛋的密度ρ＝　1.04×103 kg/m3。 （3）小华利用AI了解到，新鲜鸡蛋存放越久，蛋壳气孔散失水分越多，内部有机物分解产生气体，气室变大，导致鸡蛋密度变小，而且沉底直立的鸡蛋都是大头在上，小头在下。由此可以判断鸡蛋的气室在　大　 头。为了便于保鲜，存储鸡蛋时要将这一头朝上。 解： （1）①将天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端零刻度线处；指针偏右，应将平衡螺母向左调节；②如图甲所示，游码标尺的分度值是0.2g，鸡蛋的质量为：m＝50g+4g＝54g； ③加入水的体积V＝80mL−30mL＝50mL＝50cm3， 鸡蛋的密度：ρ1.08g/cm3。 （2）由于鸡蛋取出时沾水，则用排水法测量的鸡蛋的体积偏大，质量不变，根据ρ可知，密度会偏小； 由题意知，鸡蛋的质量为：m鸡蛋＝m2﹣m1＝196.8g﹣150g＝46.8g， 鸡蛋排开水的质量m水＝m3﹣m1＝195g﹣150g＝45g， 排开水的体积即鸡蛋的体积为：V鸡蛋＝V排水45cm3， 鸡蛋的密度：ρ鸡蛋1.04g/cm3＝1.04×103kg/m3， （3）鸡蛋放入水中，大头在上，小头在下，所以鸡蛋的气室位置在鸡蛋的大头附近。 答案：（1）①左；②54；③50；1.08；（2）小；1.04×103；（3）大。 【例1】 17．（2026•盐城中考）为测量某矿石的密度，小明做了如下实验。 （1）天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的　零刻度线　处，若此时指针偏向分度盘中央刻度线右侧，则应向　左　调节平衡螺母，直至平衡。 （2）测量矿石的质量时，砝码和游码的位置如图甲所示，矿石的质量为　53.6　g；测量矿石的体积的过程如图乙所示，矿石的体积为　10　cm3；则矿石的密度为　5.36　g/cm3。 解：（1）调节天平时，先将天平放在水平台面上，再将游码移至标尺左端的零刻度线处； 若此时指针偏向分度盘中央刻度线右侧，则应向左调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡； （2）由图甲可知，标尺的分度值为0.2g， 矿石的质量为m＝50g+3.6g； 由图乙可知，量筒的分度值为1mL，矿石的体积： V＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3， 矿石的密度：ρ5.36g/cm3。 答案：（1）零刻度线；左；（2）53.6；10；5.36。 【变式1-1】 18．（2026•淮安中考）无人机机身通常采用轻质材料，其密度通常为1.5～1.8g/cm3。为验证某块新型实心材料样品的密度是否符合要求，某小组进行了如下实验。 （1）把托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的“0”刻度线处，指针静止时位置如图甲所示，此时应向　左　 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁水平平衡。 （2）将样品放在天平左盘中，向右盘中加减砝码并调节游码，当横梁再次水平平衡时，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则该样品的质量为　32　 g。 （3）将样品放入装有40mL水的量筒中后，水面如图丙所示，细线体积忽略不计，则样品的密度为　1.6　 g/cm3，可初步判断该材料样品的密度　符合　 （选填“符合”或“不符合”）要求。 解：（1）把托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的“0”刻度线处，指针静止时位置如图甲所示。指针偏向分度盘的右侧。天平调平遵循“指针偏哪侧，平衡螺母向相反方向调”的原则。指针偏右，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调节，直至横梁水平平衡。 （2）标尺的分度值为0.2g，游码左侧对齐的刻度为2g。该样品的质量为m＝20g+10g+2g＝32g。 （3）样品体积V＝V2−V1＝60mL−40mL＝20mL＝20cm3，密度ρ 1.6g/cm3。 题目中给出无人机机身材料的密度通常为 1.5∼1.8g/cm3。 计算得出的 1.6 g/cm3在此范围内。结论：样品的密度符合要求。 答案：（1）左；（2）32；（3）1.6；符合。 【变式1-2】 19．（2026•烟台中考）实践活动中，某小组进行了测量海螺壳密度的实验。 过程•方法 （1）把天平放在水平桌面上，将游码拨至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向　右　调节。天平平衡后，将海螺壳放在天平左盘，向右盘加减砝码，发现放上最小的砝码后，横梁和指针静止时如图乙所示，此时应继续进行的操作是　向右移动游码，直至天平平衡　。天平再次平衡时，右盘中砝码和游码位置如图丙所示，则海螺壳的质量为　148　g。 （2）测量海螺壳体积时，小组同学选用天平、烧杯、瓶子、水和细线（细线的体积忽略不计）进行如图丁测量： ①将适量的水倒入烧杯中，在水面处作出标记A； ②将系有细线的海螺壳缓慢放入水中至完全浸没，在水面处作出标记B； ③将海螺壳提出水面，并把海螺壳内的水倒回烧杯中； ④用天平测量瓶子和水的总质量为172g； ⑤再将瓶中水缓慢倒入烧杯，直至水面到达标记B处； ⑥用天平测量瓶子和剩余水的总质量为112.8g。 已知水的密度为1.0×103kg/m3，根据上述测量，计算的海螺壳体积为　59.2　cm3。 （3）通过实验可得，海螺壳的密度为　2.5×103 kg/m3。 交流•评估 完成第一种方案后，又有同学提出第二种方案，通过测量步骤①⑤中烧杯和水的质量，也可以计算出海螺壳密度。你认为哪种方案测量得更准确？请说明理由。 解：测量海螺壳的密度 （1）天平操作填空： 指针偏左，平衡螺母向右调节； 放上最小砝码后天平左偏，操作是：向右移动游码，直至天平平衡； 砝码总质量：100g+20g+20g+5g＝145g，游码示数3g，海螺壳质量 m＝148g。 （2）海螺壳体积计算： 从瓶中倒出补充进烧杯的水质量 Δm＝172g﹣112.8g＝59.2g； 海螺壳体积等于倒出水的体积：V59.2cm3。 （3）海螺壳的密度为： ρ2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3。 交流评估：第一种方法，因为提出海螺后，海螺壳会带走一部分水，那么补进来的水就会增多，使得计算得出的海螺壳的体积变大，所测密度变小；第二种方法，通过测量①⑤中的水的质量，不管提出海螺壳的过程中带不带走水，①⑤中标记位置的水的质量之差不变，所以第二种方法测量更准确。 答案：（1）右；向右移动游码，直至天平平衡；148；（2）59.2；（3）2.5×103；交流评估：第一种方法，因为提出海螺后，海螺壳会带走一部分水，那么补进来的水就会增多，使得计算得出的海螺壳的体积变大，所测密度变小；第二种方法，通过测量①⑤中的水的质量，不管提出海螺壳的过程中带不带走水，①⑤中标记位置的水的质量之差不变，所以第二种方法测量更准确。 ⚡基础速刷 20．（2026•无锡期中）在跨学科实践活动中，同学们利用天平、烧杯和量筒测量盐水密度，测量步骤如下： ①用天平测量空烧杯的质量； ②将烧杯中部分盐水倒入量筒中测体积； ③用天平测量烧杯和剩余盐水的质量； ④在烧杯中倒入适量盐水； ⑤用调节好的天平测出烧杯和盐水的总质量。 你认为有必要且正确的实验步骤及顺序为（　　） A．①④⑤②③ B．①⑤②③④ C．②④③⑤ D．④⑤②③ 解：为减少误差，不必测空杯的质量，测量液体密度的常规步骤是：先调节天平平衡；然后在烧杯中倒入适量盐水，然后用天平测烧杯和液体的总质量；再把烧杯中一部分盐水倒入量筒中，记下体积；再次测量出剩余液体和烧杯的总质量；最后计算，并写出表达式；即先求出两次质量差，即为倒出液体的质量，然后ρ求盐水密度的表达式，所以合理的步骤和顺序为④⑤②③，故D正确，ABC错误。 答案：D。 21．（2026•西安期中）用托盘天平和量筒测量石块的密度，图甲是天平在某时刻分度盘指针的位置，图乙是天平调平后测量石块质量，天平平衡时右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法正确的是（　　） A．出现图甲中指针偏转情况后，应将天平的平衡螺母向左调，使天平平衡 B．若将石块从郑州带到北京，其质量会变小 C．石块的密度是2.7×103kg/m3 D．若图丙中先测石块和水的总体积，再拿出石块测水的体积，则测出的石块密度会偏大 解：A.出现图甲中指针偏转情况后，指针左偏，应将天平的平衡螺母向右调，使天平平衡，故A错误； B.质量是物体的一种属性，不随位置的改变而变化，若将石块从郑州带到北京，其质量不会变小； C.标尺的分度值0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为4g，石块质量为m＝50g+4g＝54g 量筒的分值为2mL，根据排水法，石块的体积V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3； 石块的密度是ρ＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3； 故C正确； D.若图丙中先测石块和水的总体积，再拿出石块测水的体积，因石块上有水，导致测水的体积变小，可知得出的体积变大，由密度公式可知石块则测出的石块密度会偏小，故D错误。 答案：C。 22．（2025•锦州期中）小红结合所学的物理知识来测量小石块的密度。 （1）将托盘天平放在水平台面上，将游码移至标尺　左端的零刻度线（或零位）　处，发现指针静止时的位置如图1所示，则应将平衡螺母向　左　调节，使托盘天平平衡； （2）小红调节托盘天平平衡，估计小石块的质量后，把小石块放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，当加入最小的砝码（5g）前，指针偏向分度盘中线左侧。此时，将最小的砝码（5g）加入右盘，指针偏向分度盘中线右侧，接下来应进行的实验操作是：　取下最小的砝码，向右移动游码　，直至托盘天平平衡。托盘天平平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图2所示，则小石块的质量为　54　g。用量筒和适量的水测出小石块的体积为20mL； （3）根据所测数据计算出小石块的密度ρ石＝　2.7×103 kg/m3； （4）若小石块吸水，则测量出的小石块密度值　偏大　（选填“偏大”或“偏小”）。 解：（1）实验中为了减小测量误差，应把天平放在水平台面上，调节天平平衡前，应将游码移至标尺最左端的零刻度线处。 由图1可知，指针偏向分度盘右侧，应将平衡螺母向左调节，使天平水平方向平衡。 （2）当加入最小的砝码（5g）后，指针偏向分度盘中线右侧，说明右盘砝码质量偏大，接下来应取下最小砝码，向右移动游码，直至天平平衡。 由图2可知，砝码质量为50g，标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为4g，所以小石块的质量m＝50g+4g＝54g （3）小石块的体积V＝20mL＝20cm3 根据密度公式，可得小石块的密度 （4）若小石块吸水，则小石块实际排开的水的体积减小，会导致测量小石块体积时，量筒中水面上升的体积偏小，则测量的小石块的体积偏小，根据，质量m测量准确，体积V偏小，则测量出的小石块密度值偏大。 答案：（1）左端的零刻度线（或零位）；左；（2）取下最小的砝码，向右移动游码；54；（3）2.7×103；（4）偏大。 23．（2025•宿迁期中）牛奶密度是检验牛奶质量的常用指标，正常未掺水的纯牛奶密度为1.02﹣1.03g/cm3。为检测某纯牛奶是否掺水，小红利用天平和量筒来测量该牛奶的密度。 （1）小红将天平放在水平台面上，将游码调到标尺左端的零刻度线处，发现分度盘指针的位置如图甲所示，应向　右　调节平衡螺母，使横梁水平平衡； （2）在烧杯中倒入适量牛奶，测得其总质量为103g；然后将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，则牛奶的体积为　40　cm3； （3）再用天平测出此空烧杯的质量，如图丙所示，由此算出牛奶的质量为　41　g； （4）根据以上数据可以算出该牛奶的密度为　1.025　g/cm3，由此可以判断，该牛奶是否掺水：　否　 （选填“是”或“否”）； （5）由于步骤（2）中将牛奶全部倒入量筒时，会有少量牛奶附着在烧杯内壁，　不会　（选填“会”或“不会”）因此造成密度测量值出现较大误差； （6）实验结束，小红在整理实验器材时发现了一个实心铜块，于是她灵机一动，并进行了如图丁所示的实验： a．将牛奶倒入烧杯后，将铜块放入牛奶中（未溢出），在液面处做标记，测得牛奶、烧杯和铜块的总质量为m1； b．将铜块取出（不考虑铜块带走的牛奶质量），测得牛奶和烧杯的总质量为m2； c．再次倒入牛奶，使液面重新到达标记处，测得牛奶和烧杯总质量为m3； d．在物理书中查出铜块的密度为ρ铜； 由上述可知，该牛奶的密度ρ奶＝　　（用已知物理量符号表示）。 解：（1）天平调平时，游码归零后指针偏向分度盘左侧，说明横梁左侧偏重，应将平衡螺母向右调节，直到指针在中央刻度线附近摆动或静止时左右摆动幅度相同，表明横梁水平平衡。 （2）由图乙量筒可知，其分度值为2mL，牛奶凹液面正好与40mL刻度相平，所以牛奶体积为V＝40mL＝40cm3。 （3）由图丙可知，砝码总质量为50g+10g＝60g，游码所对刻度为2g，则空烧杯质量m杯＝60g+2g＝62g；量筒中牛奶质量m＝m总﹣m杯＝103g﹣62g＝41g。 （4）牛奶密度，该密度值在正常未掺水纯牛奶密度1.02～1.03g/cm3范围内，所以可判断该牛奶没有掺水。 （5）测量时虽然会有少量牛奶附着在烧杯内壁，但这些残留牛奶既不进入量筒，也不被计入量筒中牛奶的质量，计算密度所用的质量和体积仍然对应着同一部分牛奶，因此不会造成密度测量值出现较大误差。 （6）由a、b两次测量可知铜块质量m铜＝m1﹣m2，铜块体积；由b、c可知补充倒入的牛奶质量m补＝m3﹣m2，而补充牛奶的体积等于铜块体积，所以。 答案：（1）右；（2）40；（3）41；（4）1.025；否；（5）不会；（6）。 24．（2026•西安期中）小秦同学在刚落幕的科技文化节中获奖，他想知道所获奖牌的密度，为此，设计了如下实验方案。 （1）把天平放在水平工作台上，把游码移至标尺左端的　零刻度线　，横梁静止时，指针指在如图1所示位置，接下来的操作是将平衡螺母向　右　调节，使天平平衡。 （2）将奖牌放在天平的　左　盘，在另一盘加减砝码，当天平重新平衡时，砝码质量和标尺上游码的位置如图2所示，则奖牌的质量为　76.4　g。 （3）在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思考，小秦采取了以下步骤测出了奖牌的体积。 ①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图3所示。 ②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图4所示，则奖牌的体积为　8　cm3。 （4）奖牌的密度是　9.55　g/cm3。 （5）若从烧杯中取出奖牌时有水附着在奖牌上，则奖牌密度测量结果会　偏小　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 解：（1）天平放在水平台，游码归零，即把游码移至标尺左端的零刻度线；指针偏向左侧，说明左侧重，平衡螺母向右调，直至横梁平衡。 （2）将奖牌放在天平的左盘，在另一盘加减砝码，当天平重新平衡，奖牌质量m＝50g+20g+5g+1.4g＝76.4g。 （3）初始量筒水：40mL；加水至标记后量筒剩余32mL，奖牌体积等于倒出的水的体积： V＝40mL−32mL＝8mL＝8cm3。 （4）奖牌的密度ρ9.55g/cm3。 （5）取出奖牌时，奖牌表面沾有水：烧杯内水面下降更多，需要从量筒倒入更多的水才能到达标记处。，测得的倒出水体积（也就是奖牌体积）V测＞V真实，质量m测量准确，由ρ，分母偏大，计算出的密度偏小。 答案：（1）零刻度线；右；（2）左；76.4；（3）8；（4）9.55；（5）偏小。 25．（2026•南京期中）如图所示是利用托盘天平（最大测量值200g，分度值0.2g）配制盐水，步骤如下： （1）将天平放在水平台面上，将游码移至标尺的零刻度线，若此时指针如图甲所示，应将平衡螺母向　左　 调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； （2）为称量出2g盐，先将一张白纸放在天平左盘上，移动游码，使天平平衡，如图乙所示；接着将游码移至　2.4　g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡； （3）用量筒量取50mL的水，并全部倒入烧杯中，再将2g盐全部倒入烧杯中，则所配制的盐水密度为　1.04　g/cm3（假设加盐后烧杯中液体的体积不变）； （4）利用天平设计测量盐水密度的密度秤，如图丙所示。用两个相同的柱形的塑料容器，分别取20mL的水和盐水装入其中，放在天平两边的托盘上（天平已调节平衡，游码归零），仅通过调节游码使天平再次平衡，然后根据游码位置就能知道盐水密度。 ①使用时天平左盘容器中应该倒入液体　盐水　（选填“水”或“盐水”）； ②若使用时，天平如图丙所示，则盐水密度是　1.15　g/cm3；该密度秤的最大测量值为　1.25　g/cm3。 解：（1）调平时指针偏右，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调节。 （2）由图乙可知，天平标尺的分度值为0.2g，白纸的质量等于游码示数，为0.4g；要称量2g盐，总游码示数应为0.4g+2g＝2.4g 因此游码移至2.4g处； （3）水的体积 水的质量 盐水总质量m＝50g+2g＝52g 体积不变V＝50cm3，因此盐水密度； （4）根据天平原理m左＝m右+m游 容器质量抵消后，m液左＝m液右+m游 因此质量更大的盐水放在左盘，游码向右移动补充右盘质量，故左盘放盐水。 由图丙可知，游码示数为3g，液体体积V＝20mL＝20cm3 根据m盐水＝m水+m游得，ρ盐水V＝ρ水V+m游 盐水的密度为 该天平游码最大示数为5g，因此最大密度。 答案：（1）左；（2）2.4；（3）1.04；（4）盐水；1.15；1.25。 🚀能力跃升 26．（2026•无锡期末）小明利用天平设计了一架测量盐水密度的密度秤（已知ρ盐水＞ρ水）；用两个相同的柱形塑料容器，分别取20mL的水和盐水装入其中，放在天平两边的托盘上（天平已调节平衡，游码归零），仅通过调节游码使天平再次平衡，然后根据游码位置就能知道盐水密度。关于这架密度秤，下列说法不正确的是（　　） A．这架盐水密度秤，使用时天平右盘容器中应该倒入的液体是水 B．这架盐水密度秤使用时如图所示，则所测盐水密度是1.15g/cm3 C．为了提高测量盐水的精确度，可使盐水和水的体积大一些 D．该密度秤只能测量密度大于水的液体密度 解：A、用两个相同的柱形的塑料容器，分别取20mL的水和盐水装入其中，因盐水的密度大，根据m＝ρV，盐水的质量较大；因移动游码相当于在右盘中加砝码，故天平左盘容器中应该倒入盐水，右盘倒入水，故A正确； B、如图所示，盐水的质量等于水的质量加上游码的示数，则盐水的质量为：m盐水＝m水+m游码＝ρ水V水+m游码＝1.0g/cm3×20cm3+3g＝23g，则盐水密度是：ρ盐水1.15g/cm3，故B正确； C、天平左右平衡则有：m盐水＝m水+m游； 根据密度公式可得：ρ盐水V＝ρ水V+m游； 解得：ρ盐水＝ρ水； 选取的体积V越大，改装密度秤测量范围越小，精确度越高，故C正确； D、若待测液体密度小于水，则有m液＜m水，此时需要把待测液体放右盘、水放左盘，向左移动游码也能使天平平衡，因此该密度秤可以测密度小于水的液体，故D错误。 答案：D。 27．（2026•德州期末）如图，小明同学用托盘天平和量筒测量石块的密度，图甲是天平在某时刻分度盘指针的位置，图乙是天平调平后测量石块质量，天平平衡时右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法正确的是（　　） A．出现图甲中指针偏转情况后，应将天平的平衡螺母向左调，使天平平衡 B．若将石块从驻马店带到北京，其质量会变小 C．石块的密度是2.7kg/m3 D．若图丙中先测石块和水的总体积，再拿出石块测水的体积，则测出的石块密度会偏小 解：A．观察图甲可知，天平分度盘的指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，若此时处于调节天平平衡阶段，应当将平衡螺母向右端调节；若此时处于称量物体质量阶段，则应当向右盘添加砝码或向右拨动游码，整个测量过程中严禁再次调节平衡螺母，因此无论处于哪个阶段，向左调节平衡螺母的操作均是错误的，故A错误； B．质量属于物体本身的一种基本属性，它的大小不会随着物体所处的空间位置、形状、状态以及温度的变化而发生改变，所以把石块从驻马店带到北京，其质量保持不变，故B错误； C．根据图乙中游码和砝码的示数，可求得石块的质量为m＝50g+4g＝54g，根据图丙中量筒液面的变化，可求得石块的体积为V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，利用密度公式计算出石块的密度为，选项中给出的密度数值单位错误，故C错误； D．如果在测量体积时，先测量石块与水的总体积，然后将石块从量筒中取出再测量剩余水的体积，由于石块表面会附着并带出一部分水，这会导致测得的剩余水的体积偏小，进而使得两次体积之差即石块的体积偏大，在石块质量测量准确的前提下，由密度公式可知，计算得出的石块密度值会偏小，故D正确。 答案：D。 28．（2026•西安期末）小胜同学为测量液体的密度，在实验室进行了如下实验。 （1）将托盘天平放在水平工作台上，将　游码　移到标尺的0刻度线处，发现指针静止在图甲所示位置，应将平衡螺母向　右　（选填“左”或“右”）调节，使指针指在分度盘的中央。 （2）将装有适量牛奶的烧杯放在天平左盘，加减砝码并移动游码，天平重新平衡时如图乙所示，烧杯和牛奶的总质量为　72.4　g；将烧杯中的部分牛奶倒入量筒，测得烧杯和剩余牛奶的质量为39.4g；此时量筒内的牛奶液面如图丙，则量筒内牛奶的体积为　30 mL，得出牛奶的密度为　1.1×103 kg/m3。 （3）小梁也取了适量菜籽油进行该实验，小梁在调节天平平衡时，游码归零后，无论怎样调节平衡螺母，指针都偏左，他想了个办法：往右盘放了一个合适的小橡皮，再调节平衡螺母，终于使天平平衡，然后完成了实验，可是小胜认为这样误差会很大，若小梁操作都正确，你认为测量结果　不变　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 解：（1）使用托盘天平前应将游码移至标尺的“0”刻度线处。如图甲所示，指针指向分度盘偏左的位置，因此为了使天平平衡，应将平衡螺母向右调节，使指针指在分度盘的中央； （2）烧杯和牛奶的总质量为砝码的总质量与游码示数之和，游码的示数为2.4g，因此烧杯和牛奶的总质量m总＝50g+20g+2.4g＝72.4g如图丙，量筒的分度值为2mL，因此量筒中牛奶的体积为30mL＝30cm3；烧杯和剩余牛奶的质量为39.4g，因此量筒中牛奶的质量m牛奶＝m总﹣m剩＝72.4g﹣39.4g＝33g，因此牛奶的密度为：ρ牛奶1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3； （3）往右盘放了一个合适的小橡皮，再调节平衡螺母使天平平衡，测量结果依旧准确，因为只要在测量前保证游码归零，天平指针指向分度盘中间，则向盘中放入物体与调节平衡螺母效果相同，且不会影响后续测量。 答案：（1）游码；右；（2）72.4；30；1.1×103；（3）不变。 29．（2025•吉林期末）物理兴趣小组使用托盘天平和量筒来测量牛奶的密度： （1）把天平置于水平台面上，游码归零后，若静止时指针位置如图甲所示，应该向　右　调节平衡螺母，直到天平横梁平衡。 （2）用该天平测出烧杯和牛奶的总质量为97.4g，将一部分牛奶倒入量筒中，如图乙所示，量筒中牛奶的体积为　20　cm3。 （3）剩余部分牛奶和烧杯的总质量如图丙所示，为　77　g，则牛奶的密度为　1.02×103 kg/m3。 （4）为了改测橙汁饮料的密度，他们选择天平和容积为V的两个完全相同的瓶子等器材。两个瓶子分别装满水和橙汁，放在已调平衡的天平左右两盘，移动游码使天平重新平衡，游码示数为m0，如图丁所示。则橙汁的密度ρ＝　　（用字母V、m0和ρ水来表示）。 解：（1）图甲中，指针指向分度盘中线左侧，则说明天平的左盘重右盘轻，则应该向右侧调节平衡螺母。 （2）根据乙图可知，该量筒的分度值为1mL，量筒中液体的体积为V＝20mL＝20cm3； （3）如图丙所示，剩余部分牛奶和烧杯的质量其质量为m1＝50g+20g+5g+2g＝77g； 量筒中液体的质量为m＝97.4g﹣77g＝20.4g， 则牛奶的密度为ρ1.02×103kg/m3。 （4）由丁图可知，橙汁和瓶子的总质量等于水和瓶子的总质量和游码的质量之和， 即：m橙汁＝m水+m0， ρ橙汁V＝ρ水V+m0； 解得：ρ。 答案：（1）右； （2）20； （3）77；1.02×103；（4）。 30．（2025•临汾期末）项目学习小组自制了果汁，他们利用量筒、烧杯、天平等器材测量果汁的密度。 （1）将天平放在　水平桌面　上，把游码移到标尺左端零刻度线处，横梁静止时，指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是 　向右调节平衡螺母　 ，直至横梁在水平位置平衡。 （2）用调好的天平测出空烧杯的质量为20.2g。将适量的果汁倒入烧杯，此时盘中砝码及游码的位置如图乙所示，则烧杯和果汁的总质量为　71.6　g。 （3）将烧杯中的果汁全部倒入量筒，液面位置如图丙，则果汁的密度ρ＝　1.285×103 kg/m3，小明用这种方法测出果汁的密度会偏　大　（选填“大”或“小”）。 （4）实验结束后，小组同学还想利用电子秤、水、玻璃瓶和记号笔测量果汁的密度，实验步骤如下，请你写出果汁密度的表达式： ①用电子秤测出空玻璃瓶的质量m0； ②向玻璃瓶中倒入适量水，用笔标记液面位置，用电子秤测出玻璃瓶和水的质量m1； ③将玻璃瓶内的水倒出并擦干，向玻璃瓶中倒果汁至标记位置，用电子秤测出玻璃瓶和果汁的质量m2； ④果汁密度的表达式ρ＝　　（用所测物理量的字母表示，水的密度用ρ水表示）。 解： （1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，此时指针左偏，应该向右调平衡螺母，使天平平衡； （2）据图乙可知，此天平标尺的分度值是0.2g，游码示数为1.4g，所以此时烧杯和果汁的总质量是m总＝50g+20g+1.6g＝71.6g （3）倒入量筒中的果汁质量为m＝m总﹣m杯＝71.6g﹣20.2g＝51.4g 根据图丙可知，量筒的分度值为2mL，果汁的体积为V＝40mL＝40cm3 则果汁的密度为 倒果汁到量筒中时，不能将烧杯中所有的果汁都倒干净，有部分残留在烧杯壁上，导致所测果汁的体积偏小，根据密度公式，可知计算出的果汁密度偏大。 （4）用电子秤测出空玻璃瓶的质量m0；向玻璃瓶中倒入适量水，用笔标记液面位置，用电子秤测出玻璃瓶和水的质量m1， 则瓶内水的质量为m1﹣m0，则水的体积为； 将玻璃瓶内的水倒出并擦干，向玻璃瓶中倒入果汁至标记位置，用电子秤测出玻璃瓶和果汁的质量m2，瓶内果汁的质量为m果汁＝m2﹣m0， 果汁的体积等于水的体积为V果汁； 则果汁的密度为ρ果汁。 答案：（1）水平桌面；向右调节平衡螺母；（2）71.6；（3）1.285×103；大；（4）。 31．（2025•合肥期末）某兴趣小组计划测量一块形状不规则的小石块密度，备用器材有天平、量筒、水和细线等。 （1）将天平放在水平台面上，去掉垫圈后，将游码归零，发现指针偏向如图甲所示，为使天平横梁平衡，应将平衡螺母向　左　端调节。 （2）用调节好的天平测小石块的质量时，小组成员将小石块放在左盘中，在右盘中按照从大到小的顺序依次增减砝码，当放入最小的5g砝码时天平依然不能平衡，发现天平的指针静止时仍如图甲所示，则接下来应该进行的操作是　取下5g砝码并向右移动游码，直至天平在水平位置达到平衡　。 （3）当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则小石块的质量为　52　g。 （4）在量筒内先倒入适量的水，如图丙所示；然后将用细线系好的小石块放入量筒中，如图丁所示。测得小石块的密度为　2.6×103 kg/m3。 （5）将小石块放入量筒中时，若有几滴水溅到量筒壁上，则小石块密度的测量值比真实值会　偏大　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 解：（1）根据甲图可知，指针偏向分度盘中线的右侧，说明右侧重左侧轻，则应将平衡螺母向左调节。 （2）如图甲所示，指针偏向右侧，说明右盘中所加砝码的总质量偏重，应取下5g砝码，再向右移动游码，直到横梁平衡。 （3）根据图乙可知，天平标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的质量为2g，砝码质量为50g，则小石块的质量为m＝50g+2g＝52g。 （4）根据图丙和图丁可知，量筒的分度值为2mL，图丙中量筒内水的体积为V1＝20mL，图丁中量筒内水和石块的总体积V2＝40mL， 则石块的体积为； 石块的密度为。 （5）将小石块放入量筒中时，若有几滴水溅到量筒壁上，则测量石块和水的总体积V2偏小，得到石块的体积偏小，根据可知，则小石块密度的测量值比真实值会偏大。 答案：（1）左；（2）取下5g砝码并向右移动游码，直至天平在水平位置达到平衡；（3）52； （4）2.6×103；（5）偏大。 🌟思维挑战 32．（2026•淄博二模）小李在洗绿豆时发现绿豆在水中是沉底的，他想测量绿豆的密度，进行了下列实验：用一矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为m1。把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为m2。用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为m3，把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又和瓶口平齐，测出此时碗和绿豆的总质量为m4。已知水的密度为ρ水，根据以上实验数据推导出绿豆密度的表达式为（　　） A． B． C． D． 解：没有倒出水时，水和瓶子的总质量为m1，倒出水后剩余水和瓶子的质量为m2，倒出水的质量m水＝m1﹣m2， 倒出水的体积V水，由题意可知，倒入瓶内的绿豆的质量m豆＝m3﹣m4， 由等体积法可知，倒入瓶内绿豆的体积等于倒出水的体积，即V豆＝V水， 则绿豆的密度为ρ豆。 答案：D。 33．（2026•武汉模拟）假期小军同学在旅游途中拾到一块漂亮的石块，同伴说该石块可能为花岗岩。查阅资料发现花岗岩的密度在（2.6～2.8）×103kg/m3之间，为了确定该石块的主要成分，他们利用天平、量筒等器材完成了实验。首先用天平测量石块的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示。然后用量筒测量石块的体积，将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把石块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．测量前，在调节天平平衡时，不需要将游码移到标尺左端的零刻度线处 B．由图甲可知石块的质量为14.4g C．通过计算知该石块的密度为2.8×103kg/m3，可能为花岗岩 D．实验中，如果按照乙、丙、甲的顺序测量，不会影响测量结果 解：A．测量前，在调节天平平衡时，需要将游码移到标尺左端的零刻度线处，故A错误； B．由图甲可知石块的质量，游码对应的刻度值为4g，所以石块的质量为m＝10g+4g＝14g，故B错误； C．根据乙丙可知，石块的体积V＝30mL﹣25mL＝5mL＝5cm3，该石块的密度为 ρ2.8g/cm3＝2.8×103kg/m3，可能为花岗岩，故C正确； D．实验中，如果按照乙、丙、甲的顺序测量，由石块上有水，质量测量变大，由密度公式可知会影响测量结果，故D错误。 答案：C。 34．（2026•周口模拟）妈妈制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他将奶茶带到实验室进行了测量。 （1）将托盘天平放在　水平　工作台上，将游码移至标尺左端的　零刻度线　处，当横梁静止时，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向　右　调节，直到指针对准分度盘的中央刻度线。 （2）小明进行了如下操作： ①将适量奶茶倒入烧杯中，用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量m1＝188.2g； ②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒中，如图乙所示，测出奶茶的体积V＝　80　mL； ③用托盘天平测量烧杯和剩余奶茶的质量，如图丙所示，m2＝　104.2　g。 （3）根据实验数据，计算出奶茶的密度ρ＝　1.05　g/cm3。 解：（1）如图，天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针向左偏，说明左端下沉，右端上翘，所以平衡螺母向右调节。 （2）②如图乙，量筒中奶茶的体积V＝80mL＝80cm3， ③如图丙，杯中剩余奶茶和杯子的质量为m2＝100g+4.2g＝104.2g。 （3）量筒内奶茶的质量m＝m1﹣m2＝188.2g﹣104.2g＝84g， 奶茶的密度：ρ1.05g/cm3。 答案：（1）水平；零刻度线；右；（2）②80；③104.2；（3）1.05。 35．（2026•吉安模拟）【实验名称】测量固体的密度 某同学在爬山时捡到一块颜色艳丽的小矿石，他想知道小矿石的密度，于是利用托盘天平、量筒、水和细线进行如下测量（已知小矿石不吸水，细线体积忽略不计）。 【实验步骤】 （1）图甲是该同学测量前调节好的天平，则他在调节过程中遗漏的步骤是　将游码移到标尺左端的零刻度线处　； （2）将被测小矿石放在天平的　左　盘内，然后在另一盘中按　由大到小　的顺序添加砝码，并移动游码； （3）天平横梁再次在水平位置平衡时，盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则小矿石的质量为　28.8　 g； （4）量筒中装入30mL的水，将小矿石缓慢浸入量筒内的水中，如图丙所示，则小矿石的体积是　10　 cm3； （5）根据测量的数据可计算出小矿石的密度为2.88×103 kg/m3； 【交流】 （6）测量完成后，该同学发现图丙中有部分水溅在了量筒内水面的上方，则本实验中测出的小矿石的密度与其真实值相比　偏大　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 解：（1）调节天平横梁平衡前，应先把游码拨到标尺左端的零刻度线位置，再调节平衡螺母，因此图中遗漏的操作是“将游码移到标尺左端的零刻度线处”。 （2）用托盘天平称量物体时，应把物体放在左盘，砝码放在右盘；添加砝码时应按由大到小的顺序进行，最后移动游码使横梁平衡。 （3）由图乙可知砝码质量为20g+5g＝25g，游码所对刻度值为3.8g，小矿石的质量m＝20g+5g+3.8g＝28.8g。 （4）量筒中原来水的体积为30mL，放入小矿石后总体积为40mL，小矿石的体积。 （5）小矿石的密度。 （6）若有水溅在量筒内水面上方而没有回到水中，会导致量筒中水的实际体积减小，读出的小矿石和水的总体积V2偏小，因此小矿石体积测量值偏小；小矿石质量测量准确，由可知，密度测量值会偏大。 答案：（1）将游码移到标尺左端的零刻度线处；（2）左；由大到小；（3）28.8；（4）10；（5）2.88×103； （6）偏大。 36．（2026•昌吉州模拟）小李同学利用天平、烧杯、量筒、细线等器材测量蜂蜜的密度。 （1）将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现天平指针如图甲所示，应将平衡螺母向　右　调节。 （2）称出烧杯和蜂蜜的总质量为95g，将烧杯中的一部分蜂蜜倒入量筒中（如图乙所示），再用天平测量烧杯和剩余蜂蜜的总质量时，天平平衡时所用的砝码和游码位置如图丙所示，蜂蜜密度为　1.34×103 kg/m3。 （3）小李找了两个完全相同的烧杯，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①用天平测出空烧杯的质量为m0； ②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③用另一个烧杯装满蜂蜜，用天平测出烧杯和蜂蜜的总质量为m2； ④则蜂蜜的密度表达式为ρ＝　　（水的密度已知，用ρ水表示）。 解：（1）天平调平时，若指针偏向分度盘左侧，说明左侧质量偏大，按照“左偏右调”的规则，应将平衡螺母向右调节，使指针指在分度盘中央刻度线附近。 （2）由图乙读出倒入量筒中蜂蜜的体积，量筒分度值为2mL，液面对应刻度为20mL，则V＝20mL＝20cm3。图丙中游码示数为3.2g，烧杯和剩余蜂蜜的总质量m剩＝50g+10g+5g+3.2g＝68.2g。倒入量筒的蜂蜜质量m＝m总﹣m剩＝95g﹣68.2g＝26.8g。蜂蜜密度。 （3）两个烧杯完全相同，装满水和装满蜂蜜时液体体积相等。烧杯中水的质量m水＝m1﹣m0，水的体积。烧杯中蜂蜜的质量m蜜＝m2﹣m0，且V蜜＝V水。蜂蜜密度。 答案： （1）右；（2）1.34×103kg/m3；（3）。 37．（2026•拉萨模拟）小华家的苹果树上果实累累，一家人喜获丰收。小华为辛勤的家人们榨苹果汁时，想知道苹果汁的密度，于是运用所学的物理知识进行测量。 （1）将天平放在水平桌面上，把游码归零时指针静止的位置如图甲所示，应向　右　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到天平平衡。 （2）向烧杯中倒入适量苹果汁，将装有苹果汁的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则苹果汁和烧杯的总质量为　86.4　g。 （3）将烧杯中的一部分苹果汁倒入量筒中，如图丙所示，用天平测出剩余苹果汁和烧杯的总质量为44.4g，则小华所测苹果汁的密度为　1.05×103 kg/m3。 （4）小华在把烧杯中的苹果汁倒入量筒中时，如果有几滴苹果汁滴到桌面上，会导致所测苹果汁密度值　偏大　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 解：（1）调节天平平衡时，游码归零后指针静止位置如图甲所示，指针偏向分度盘中央刻度线左侧，根据“左偏右调”的规则，平衡螺母应向右调节，直到横梁水平平衡。 （2）由图乙可知标尺分度值为0.2g，游码示数为1.4g，苹果汁和烧杯的总质量 m总＝50g+20g+10g+5g+1.4g＝86.4g。 （3）由图丙可知量筒分度值为1mL，倒出苹果汁的体积V＝40mL＝40cm3，剩余苹果汁和烧杯总质量 m剩＝44.4g，倒出苹果汁质量m＝m总﹣m剩＝86.4g﹣44.4g＝42g，苹果汁密度。 （4）苹果汁滴到桌面上会导致量筒内收集的苹果汁体积偏小，而倒出苹果汁的质量m＝m总﹣m剩是准确的，由可知体积偏小时密度测量值会偏大。 答案：（1）右；（2）86.4；（3）1.05×103；（4）偏大。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5.4节 测量：固体和液体的密度 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 测量固体的密度 考点02 测量液体的密度 03 避坑指南·解题通法 角度01 有天平、无量筒测密度 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.能完成“测量固体和液体的密度”的实验，会制订实验方案，获得实验数据，得出测量结果， 有分析实验误差的意识，能完成实验报告。 2.知道实验中多次测量的意义，能体会间接测量物理量的思维方法。 1.固体用“天平测质量→量筒排水法测体积→代入密度公式计算”，液体用“测烧杯和液体总质量→倒入量筒读体积→测剩余液体和烧杯质量”，实验前先写清器材、步骤和记录表格，测量后如实记录数据、算出密度并与密度表对比。 2.多次测量取平均值可减小实验误差。 考点01 测量固体的密度 一、实验步骤 1．用天平测量并记录小石块的质量m； 2．在量筒中加入适量的水，将此时液面的刻度值V1记录到表中； 3．将小石块浸没在量筒的水中，将此时液面的刻度值V2记录到表中； 4．重复以上步骤，多次测量。 二、实验结论 根据实验数据，计算出小石块的密度。 【深化点拨】 在实验室中，常用来测量液体体积的工具是量筒和量杯。量筒和量杯的壁上均有刻度，相邻两条刻度线之间的数值为分度值，表示量筒或量杯测量的精确程度。量筒或量杯的壁上标有100mL、200mL或500mL等字样，表示量筒或量杯的最大测量值。 1．（2025•北京期末）小军利用电子秤、水和烧杯等器材测量一块不规则小石块的密度。首先用电子秤测出小石块的质量为75g，然后按下面的步骤完成实验： ①往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置处做标记线，如图甲所示。 ②取出小石块，测得烧杯和水的总质量为150g，如图乙所示。 ③往烧杯中加水直到标记线处，再测出烧杯和水的总质量为180g，如图丙所示。 已知水的密度为1.0g/cm3，根据实验数据，小石块的密度为（　　） A．1.0g/cm3 B．2.5g/cm3 C．5.0g/cm3 D．6.0g/cm3 2．（2026•临沂期末）如图，用托盘天平和量筒测量石块的密度，图甲是调节天平平衡时分度盘指针的位置，图乙是正确测量石块质量时，砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法正确的是（　　） A．图甲：应将天平的平衡螺母向左调 B．图乙：石块的质量是54.2g C．石块的密度是2.7kg/m3 D．若按图丙中顺序测量体积，所测石块密度会偏小 3．（2025•东莞期末）小明在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的密度，于是进行了如下操作： ①将天平放到水平桌面调节平衡，如图甲所示。 ②用调节好的天平测出奖牌的质量，如图乙所示。向量筒中倒入20mL的水，用细线（忽略其体积）将奖牌缓慢放入量筒中，量筒中的水面如图丙所示。 下列说法正确的是（　　） A．称量过程中，分度盘指针如图甲所示，应向右调节平衡螺母 B．由图甲可得奖牌的质量为70.2g C．图丙中a为正确的量筒读数方式 D．由以上数据可测出奖牌的密度为7.04g/cm3 4．（2026•重庆模拟）小李测量一小石块的密度时，把天平放在水平工作台并将游码移至零刻度线处，分度标尺的指针如图甲所示。测量时所加砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示。接着用量筒测石块的体积，其过程如图丙所示。下列说法中正确的是（　　） A．测量前应将平衡螺母向左调 B．天平测出石块的质量为47g C．测出石块的密度为2.34kg/m3 D．若石块吸水，则测得的密度会偏大 5．（2026•六安模拟）农场在春天播种时需要选择一批优质的水稻种子培育秧苗，科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量稻谷种子的密度，具体做法如下： （1）如图小华用图甲托盘天平称出稻谷种子的质量，然后往量筒中加入适量的水，测得其体积V为300mL，将上述种子放入量筒中，种子全部沉入水中后，量筒液面如图乙所示，则可算出种子的密度ρ＝ 　kg/m3； （2）小华发现种子浸入水中时要吸水，这会导致实验测得的密度　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 6．（2026•平顶山三模）《本草纲目》中记载：“桑葚捣汁饮，解中酒毒、利水气、消肿、滋阴补血，用于肝肾不足、精血亏虚、头晕目暗、耳鸣失眠、须发早白等。”在学校社团活动中小恒采摘几颗桑葚果测量其密度，设计了下面的测量方案。 （1）小恒把天平放在水平桌面上，将　 　，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向　 　（选填“左”或“右”）端调节，直到指针指向分度盘的中央。 （2）小恒用调好的天平测桑葚果的质量，当右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示时，天平恢复平衡，则测得的桑葚果的质量是　 　g。 （3）在量筒中装入适量的水，如图丙A所示；将系了细线的桑葚果轻放入量筒，如图丙B所示，读数时正确的是　 　（选填“a”“b”或“c”）。则桑葚果的密度是　 　g/cm3。 （4）实验结束后，小恒发现使用的10g砝码生锈了，由此导致测得的桑葚果密度会　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 考点02 测量液体的密度 一、实验步骤 1．在烧杯内倒入适量盐水，用天平测量并记录烧杯和盐水的总质量m1； 2．从烧杯中倒出一些盐水到量筒中，再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量m2，并将结果记录到表中； 3．读出倒入量筒中的盐水体积V，并将结果记录到表中； 4．重复以上步骤，多次测量。 二、实验结论 根据实验数据，计算出盐水的密度。 【深化点拨】 使用量筒测量液体体积时，若液面出现下凹或上凸情形，观察者读数时，其视线应与下凹液面的最低处或上凸液面的最高处在同一水平线上。 7．（2026•成都二模）小明测量葡萄酒的密度。他先用天平测量空烧杯的质量，再取适量的葡萄酒倒入烧杯中测出总质量，然后将烧杯中的葡萄酒全部倒入量筒测量体积。下列操作或分析正确的是（　　） A．烧杯放在天平左盘后可以调节平衡螺母使天平平衡 B．使用量筒读取体积时视线与葡萄酒凹液面底部相平 C．小明根据测量数据计算出葡萄酒的密度比真实值偏小 D．测量结束后，小明直接用手将砝码放回砝码盒 8．（2026•合肥模拟）为了测出豆浆的密度，某实验小组制订了如下的实验计划： ①取适量的豆浆倒入烧杯中，用天平测出烧杯和豆浆的总质量； ②将烧杯中的豆浆倒入量筒中； ③测出量筒中豆浆的体积； ④用天平测出倒掉豆浆以后烧杯的质量； ⑤用天平测出空烧杯的质量； ⑥根据实验数据计算豆浆密度。 以上实验步骤安排最合理的是（　　） A．①②③④⑥ B．⑤①②③⑥ C．①②④③⑤⑥ D．⑤①②④③⑥ 9．（2026•德州模拟）在测量某品牌酸奶密度过程中，首先将托盘天平放在水平桌面上，用调节好的天平测出空烧杯的质量，再用天平测出烧杯和酸奶的总质量，然后将烧杯中的酸奶倒入量筒中，并读出酸奶的体积。下列分析正确的是（　　） A．烧杯中酸奶的质量为60g B．由图可知烧杯中酸奶的密度约为1.24×103g/cm3 C．上述方法测得的酸奶密度较真实值偏小 D．为减少因酸奶残留在烧杯中带来误差，可以按照乙、丙、甲的顺序进行实验 10．（2026•武汉模拟）小七利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法中正确的是（　　） ①按照正确步骤进行实验，量筒中液体的质量为82.4g ②按照正确步骤进行实验，盐水的密度是1.1×103kg/m3 ③按照正确步骤进行实验，如果盘中5g砝码有磨损，则测得盐水密度偏大 ④若按照乙、甲、丙的顺序进行实验，会使盐水密度测量结果偏大 A．只有①③正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有④正确 11．（2026•宿迁期末）学校科技节举办的跨学科实践项目要求各小组分析日常饮品的物理特性。某小组选择分析一款植物蛋白饮品，如图甲所示，并计划运用所学知识在实验室测量其密度。 （1）首先，将天平放在水平桌面上，将游码归零后，调节　 　使天平平衡；将适量的饮品倒入烧杯中，再把烧杯放置在天平　 　盘，向另一盘中按照正确的操作顺序增减砝码，移动游码使天平再次平衡，测得烧杯和饮品的总质量为76g； （2）其次，将烧杯中的部分饮品倒入量筒中测量体积，如图甲所示，则倒入量筒中饮品的体积为 　 　mL；再用天平测量烧杯和剩余饮品的质量，天平水平平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则倒入量筒中饮品的质量为　 　g，则所测饮品的密度为　 　kg/m3。 （3）测量结束后小明发现天平的左托盘有一小缺口，则对以上液体密度测量结果的影响是 　（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 12．（2026•济南模拟）我国有着悠久的酿酒文化，酒液的密度是判断品质的重要依据之一。不同度数，不同年份的酒，密度各不相同。某实验小组利用天平和量筒，测量某种传统米酒的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，游码放在称量标尺的左端零刻度线处。发现无论怎样调节平衡螺母，天平指针总是指向右端（如图甲所示）。此时，他们将几张小纸片放在天平的　 　（选填“左”或者“右”）盘，再微调平衡螺母，指针正好指在中央刻度线。 （2）将适量米酒倒入烧杯中，称量烧杯和米酒的总质量如图乙所示，为　 　g。将烧杯中的部分米酒倒入量筒中，其示数如图丙所示。 （3）称量烧杯和剩余米酒的质量为18.8g，则该种米酒的密度是　 　kg/m3。 （4）交流评估时，有同学提出疑问：该实验中小纸片的放入，测量结果　 　；量筒的侧壁上沾有少量米酒，会使所测密度值　 　（两空均选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 等效替代法测密度‌是一种通过比较和等效的方法来测量物体的密度。这种方法的核心在于找到一个或多个与待测物体具有相同效果的替代物，通过测量这些替代物的物理量，进而推算出待测物体的密度。 角度01 有天平、无量筒测密度 13．（2025•北京期末）小兴在实验室测量一个小石块的密度时，采用如下步骤： （1）用天平测出石块的质量m1； （2）在烧杯中装入适量的水，测出烧杯和水的总质量为m2； （3）将石块放入烧杯中，使石块浸没在水中，标记出此时烧杯中水面的位置； （4）取出石块，向烧杯中注水，直至水面到达标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量m3。 若已知水的密度为ρ水，则用测量的物理量和已知量表示石块的密度的表达式ρ石＝　 。 14．（2025•临汾期末）侯马气候、土壤等非常适宜苹果生长。物理小组想测一下家乡苹果的密度，请你帮助一起完成实验： （1）将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，当横梁稳定时，指针偏转情况如图甲所示，接下来应该进行的操作是 　 　； （2）将苹果放在天平左盘，天平平衡时右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则该苹果的质量为 　 　g。用量杯测出苹果的体积是200cm3，苹果的密度是 　 　kg/m3； （3）小组还采用另外一种方法测苹果密度：他们取来一个溢水杯和一个小烧杯，进行了如下操作： ①用天平测出苹果的质量m； ②用天平测出小烧杯的质量m1； ③如图丙所示，在溢水杯中装满水，用筷子将苹果按入水中，用小烧杯接住溢出的水，当水不再流出时，用天平测出　 　m2； ④计算出苹果的密度为ρ＝　 　（ρ水用字母表示）。 用以上方法测量苹果的密度，导致测量值与真实值相比　 　。 15．（2026•驻马店模拟）如图所示，小明在实验室想利用所学知识测量葡萄酒的密度。 （1）把天平放在水平台上，将　 　移到标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向　 　（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； （2）取适量葡萄酒倒入烧杯，用天平测量烧杯和葡萄酒的总质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示。然后将烧杯中部分葡萄酒倒入量筒中，再次测出烧杯和剩余葡萄酒的总质量为31g，则量筒中葡萄酒的质量是　 　g； （3）量筒中葡萄酒的体积如图丙所示，量筒中葡萄酒的体积是　 　cm3，则葡萄酒的密度是 　 　kg/m3；在将烧杯中部分葡萄酒倒入量筒中时，不慎将少量葡萄酒沾在量筒口的内壁上，则测得的葡萄酒密度将会 　 　（选填“偏小”“不变”或“偏大”）； （4）小明对测量方法进行改进，发现不用量筒也可以测量，于是他添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整； ①调好天平，用天平测出空烧杯质量m0； ②向烧杯内装入适量的水，并在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1； ③向另一个相同的烧杯缓慢加入葡萄酒至　 　处，用天平测出烧杯和葡萄酒的总质量m2； ④则该葡萄酒的密度表达式ρ＝　 　（已知水的密度为ρ水）。 16．（2026•无锡期末）生活小妙招：“一杯清水鉴别鸡蛋是否新鲜，只要将鸡蛋轻轻放入水中，沉底平躺的最新鲜，沉底直立的尚可食用，浮在水面的已变质”。小明和小华猜测导致这一现象的原因可能是鸡蛋的密度发生了变化。于是，他们分别对鸡蛋密度进行了测量。 （1）小明用天平、量筒和烧杯等测量“沉底平躺”的鸡蛋的密度，具体操作如下： ①将天平放在水平台面上，将游码移至零刻度处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向　 　（选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡； ②将鸡蛋放在天平的左盘，在右盘加减砝码，移动游码，天平平衡时，右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则鸡蛋的质量为　 　g； ③将鸡蛋浸没在水中，在水面位置处做标记，取出鸡蛋，用装有80mL水的量筒往烧杯中缓慢加水，直到水面达到标记处如图乙所示，此时量筒中还剩余水30mL，则鸡蛋的体积是　 　cm3，密度是 　 　g/cm3。 （2）小华觉得小明的方案中由于鸡蛋取出时沾水会导致测量的密度偏　 　 。于是，她选择用电子秤测量“沉底直立”的鸡蛋的密度，实验操作过程如图丙所示。 ①在烧杯中装入适量的水，测出水和烧杯的总质量m1为150g； ②将鸡蛋放入水中，用电子秤测出总质量m2为196.8g； ③用细线拴住鸡蛋使其浸没水中不碰底，此时电子秤示数m3为195g； 根据以上测量的物理量，算出鸡蛋的密度ρ＝　 　kg/m3。 （3）小华利用AI了解到，新鲜鸡蛋存放越久，蛋壳气孔散失水分越多，内部有机物分解产生气体，气室变大，导致鸡蛋密度变小，而且沉底直立的鸡蛋都是大头在上，小头在下。由此可以判断鸡蛋的气室在　 　头。为了便于保鲜，存储鸡蛋时要将这一头朝上。 【例1】 17．（2026•盐城中考）为测量某矿石的密度，小明做了如下实验。 （1）天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的　 　处，若此时指针偏向分度盘中央刻度线右侧，则应向　 　调节平衡螺母，直至平衡。 （2）测量矿石的质量时，砝码和游码的位置如图甲所示，矿石的质量为　 　g；测量矿石的体积的过程如图乙所示，矿石的体积为　 　cm3；则矿石的密度为　 　g/cm3。 【变式1-1】 18．（2026•淮安中考）无人机机身通常采用轻质材料，其密度通常为1.5～1.8g/cm3。为验证某块新型实心材料样品的密度是否符合要求，某小组进行了如下实验。 （1）把托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的“0”刻度线处，指针静止时位置如图甲所示，此时应向　 　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁水平平衡。 （2）将样品放在天平左盘中，向右盘中加减砝码并调节游码，当横梁再次水平平衡时，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则该样品的质量为　 　g。 （3）将样品放入装有40mL水的量筒中后，水面如图丙所示，细线体积忽略不计，则样品的密度为 　 　g/cm3，可初步判断该材料样品的密度　 　（选填“符合”或“不符合”）要求。 【变式1-2】 19．（2026•烟台中考）实践活动中，某小组进行了测量海螺壳密度的实验。 【过程•方法】 （1）把天平放在水平桌面上，将游码拨至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向　 　调节。天平平衡后，将海螺壳放在天平左盘，向右盘加减砝码，发现放上最小的砝码后，横梁和指针静止时如图乙所示，此时应继续进行的操作是　 　。天平再次平衡时，右盘中砝码和游码位置如图丙所示，则海螺壳的质量为　 　g。 （2）测量海螺壳体积时，小组同学选用天平、烧杯、瓶子、水和细线（细线的体积忽略不计）进行如图丁测量： ①将适量的水倒入烧杯中，在水面处作出标记A； ②将系有细线的海螺壳缓慢放入水中至完全浸没，在水面处作出标记B； ③将海螺壳提出水面，并把海螺壳内的水倒回烧杯中； ④用天平测量瓶子和水的总质量为172g； ⑤再将瓶中水缓慢倒入烧杯，直至水面到达标记B处； ⑥用天平测量瓶子和剩余水的总质量为112.8g。 已知水的密度为1.0×103kg/m3，根据上述测量，计算的海螺壳体积为　 　cm3。 （3）通过实验可得，海螺壳的密度为　 　kg/m3。 【交流•评估】 完成第一种方案后，又有同学提出第二种方案，通过测量步骤①⑤中烧杯和水的质量，也可以计算出海螺壳密度。你认为哪种方案测量得更准确？请说明理由。 ⚡基础速刷 20．（2026•无锡期中）在跨学科实践活动中，同学们利用天平、烧杯和量筒测量盐水密度，测量步骤如下： ①用天平测量空烧杯的质量； ②将烧杯中部分盐水倒入量筒中测体积； ③用天平测量烧杯和剩余盐水的质量； ④在烧杯中倒入适量盐水； ⑤用调节好的天平测出烧杯和盐水的总质量。 你认为有必要且正确的实验步骤及顺序为（　　） A．①④⑤②③ B．①⑤②③④ C．②④③⑤ D．④⑤②③ 21．（2026•西安期中）用托盘天平和量筒测量石块的密度，图甲是天平在某时刻分度盘指针的位置，图乙是天平调平后测量石块质量，天平平衡时右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法正确的是（　　） A．出现图甲中指针偏转情况后，应将天平的平衡螺母向左调，使天平平衡 B．若将石块从郑州带到北京，其质量会变小 C．石块的密度是2.7×103kg/m3 D．若图丙中先测石块和水的总体积，再拿出石块测水的体积，则测出的石块密度会偏大 22．（2025•锦州期中）小红结合所学的物理知识来测量小石块的密度。 （1）将托盘天平放在水平台面上，将游码移至标尺　 　处，发现指针静止时的位置如图1所示，则应将平衡螺母向　 　调节，使托盘天平平衡； （2）小红调节托盘天平平衡，估计小石块的质量后，把小石块放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，当加入最小的砝码（5g）前，指针偏向分度盘中线左侧。此时，将最小的砝码（5g）加入右盘，指针偏向分度盘中线右侧，接下来应进行的实验操作是：　 　，直至托盘天平平衡。托盘天平平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图2所示，则小石块的质量为　 　g。用量筒和适量的水测出小石块的体积为20mL； （3）根据所测数据计算出小石块的密度ρ石＝　 　kg/m3； （4）若小石块吸水，则测量出的小石块密度值　 　（选填“偏大”或“偏小”）。 23．（2025•宿迁期中）牛奶密度是检验牛奶质量的常用指标，正常未掺水的纯牛奶密度为1.02﹣1.03g/cm3。为检测某纯牛奶是否掺水，小红利用天平和量筒来测量该牛奶的密度。 （1）小红将天平放在水平台面上，将游码调到标尺左端的零刻度线处，发现分度盘指针的位置如图甲所示，应向　 　调节平衡螺母，使横梁水平平衡； （2）在烧杯中倒入适量牛奶，测得其总质量为103g；然后将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，则牛奶的体积为　 　cm3； （3）再用天平测出此空烧杯的质量，如图丙所示，由此算出牛奶的质量为　 　g； （4）根据以上数据可以算出该牛奶的密度为　 　g/cm3，由此可以判断，该牛奶是否掺水： 　 　（选填“是”或“否”）； （5）由于步骤（2）中将牛奶全部倒入量筒时，会有少量牛奶附着在烧杯内壁，　 　（选填“会”或“不会”）因此造成密度测量值出现较大误差； （6）实验结束，小红在整理实验器材时发现了一个实心铜块，于是她灵机一动，并进行了如图丁所示的实验： a．将牛奶倒入烧杯后，将铜块放入牛奶中（未溢出），在液面处做标记，测得牛奶、烧杯和铜块的总质量为m1； b．将铜块取出（不考虑铜块带走的牛奶质量），测得牛奶和烧杯的总质量为m2； c．再次倒入牛奶，使液面重新到达标记处，测得牛奶和烧杯总质量为m3； d．在物理书中查出铜块的密度为ρ铜； 由上述可知，该牛奶的密度ρ奶＝　 　（用已知物理量符号表示）。 24．（2026•西安期中）小秦同学在刚落幕的科技文化节中获奖，他想知道所获奖牌的密度，为此，设计了如下实验方案。 （1）把天平放在水平工作台上，把游码移至标尺左端的　 　，横梁静止时，指针指在如图1所示位置，接下来的操作是将平衡螺母向　 　调节，使天平平衡。 （2）将奖牌放在天平的　 　盘，在另一盘加减砝码，当天平重新平衡时，砝码质量和标尺上游码的位置如图2所示，则奖牌的质量为　 　g。 （3）在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思考，小秦采取了以下步骤测出了奖牌的体积。 ①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图3所示。 ②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图4所示，则奖牌的体积为　 　cm3。 （4）奖牌的密度是　 　g/cm3。 （5）若从烧杯中取出奖牌时有水附着在奖牌上，则奖牌密度测量结果会　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 25．（2026•南京期中）如图所示是利用托盘天平（最大测量值200g，分度值0.2g）配制盐水，步骤如下： （1）将天平放在水平台面上，将游码移至标尺的零刻度线，若此时指针如图甲所示，应将平衡螺母向　 　 调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； （2）为称量出2g盐，先将一张白纸放在天平左盘上，移动游码，使天平平衡，如图乙所示；接着将游码移至　 　g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡； （3）用量筒量取50mL的水，并全部倒入烧杯中，再将2g盐全部倒入烧杯中，则所配制的盐水密度为 　 　g/cm3（假设加盐后烧杯中液体的体积不变）； （4）利用天平设计测量盐水密度的密度秤，如图丙所示。用两个相同的柱形的塑料容器，分别取20mL的水和盐水装入其中，放在天平两边的托盘上（天平已调节平衡，游码归零），仅通过调节游码使天平再次平衡，然后根据游码位置就能知道盐水密度。 ①使用时天平左盘容器中应该倒入液体　 　（选填“水”或“盐水”）； ②若使用时，天平如图丙所示，则盐水密度是　 g/cm3；该密度秤的最大测量值为　 g/cm3。 🚀能力跃升 26．（2026•无锡期末）小明利用天平设计了一架测量盐水密度的密度秤（已知ρ盐水＞ρ水）；用两个相同的柱形塑料容器，分别取20mL的水和盐水装入其中，放在天平两边的托盘上（天平已调节平衡，游码归零），仅通过调节游码使天平再次平衡，然后根据游码位置就能知道盐水密度。关于这架密度秤，下列说法不正确的是（　　） A．这架盐水密度秤，使用时天平右盘容器中应该倒入的液体是水 B．这架盐水密度秤使用时如图所示，则所测盐水密度是1.15g/cm3 C．为了提高测量盐水的精确度，可使盐水和水的体积大一些 D．该密度秤只能测量密度大于水的液体密度 27．（2026•德州期末）如图，小明同学用托盘天平和量筒测量石块的密度，图甲是天平在某时刻分度盘指针的位置，图乙是天平调平后测量石块质量，天平平衡时右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法正确的是（　　） A．出现图甲中指针偏转情况后，应将天平的平衡螺母向左调，使天平平衡 B．若将石块从驻马店带到北京，其质量会变小 C．石块的密度是2.7kg/m3 D．若图丙中先测石块和水的总体积，再拿出石块测水的体积，则测出的石块密度会偏小 28．（2026•西安期末）小胜同学为测量液体的密度，在实验室进行了如下实验。 （1）将托盘天平放在水平工作台上，将　 　移到标尺的0刻度线处，发现指针静止在图甲所示位置，应将平衡螺母向　 　（选填“左”或“右”）调节，使指针指在分度盘的中央。 （2）将装有适量牛奶的烧杯放在天平左盘，加减砝码并移动游码，天平重新平衡时如图乙所示，烧杯和牛奶的总质量为　 　g；将烧杯中的部分牛奶倒入量筒，测得烧杯和剩余牛奶的质量为39.4g；此时量筒内的牛奶液面如图丙，则量筒内牛奶的体积为　 mL，得出牛奶的密度为 kg/m3。 （3）小梁也取了适量菜籽油进行该实验，小梁在调节天平平衡时，游码归零后，无论怎样调节平衡螺母，指针都偏左，他想了个办法：往右盘放了一个合适的小橡皮，再调节平衡螺母，终于使天平平衡，然后完成了实验，可是小胜认为这样误差会很大，若小梁操作都正确，你认为测量结果　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 29．（2025•吉林期末）物理兴趣小组使用托盘天平和量筒来测量牛奶的密度： （1）把天平置于水平台面上，游码归零后，若静止时指针位置如图甲所示，应该向　 　调节平衡螺母，直到天平横梁平衡。 （2）用该天平测出烧杯和牛奶的总质量为97.4g，将一部分牛奶倒入量筒中，如图乙所示，量筒中牛奶的体积为　 　cm3。 （3）剩余部分牛奶和烧杯的总质量如图丙所示，为　 　g，则牛奶的密度为　 　kg/m3。 （4）为了改测橙汁饮料的密度，他们选择天平和容积为V的两个完全相同的瓶子等器材。两个瓶子分别装满水和橙汁，放在已调平衡的天平左右两盘，移动游码使天平重新平衡，游码示数为m0，如图丁所示。则橙汁的密度ρ＝　 　（用字母V、m0和ρ水来表示）。 30．（2025•临汾期末）项目学习小组自制了果汁，他们利用量筒、烧杯、天平等器材测量果汁的密度。 （1）将天平放在　 　上，把游码移到标尺左端零刻度线处，横梁静止时，指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是　 　，直至横梁在水平位置平衡。 （2）用调好的天平测出空烧杯的质量为20.2g。将适量的果汁倒入烧杯，此时盘中砝码及游码的位置如图乙所示，则烧杯和果汁的总质量为　 　g。 （3）将烧杯中的果汁全部倒入量筒，液面位置如图丙，则果汁的密度ρ＝　 　kg/m3，小明用这种方法测出果汁的密度会偏　 　（选填“大”或“小”）。 （4）实验结束后，小组同学还想利用电子秤、水、玻璃瓶和记号笔测量果汁的密度，实验步骤如下，请你写出果汁密度的表达式： ①用电子秤测出空玻璃瓶的质量m0； ②向玻璃瓶中倒入适量水，用笔标记液面位置，用电子秤测出玻璃瓶和水的质量m1； ③将玻璃瓶内的水倒出并擦干，向玻璃瓶中倒果汁至标记位置，用电子秤测出玻璃瓶和果汁的质量m2； ④果汁密度的表达式ρ＝　 　（用所测物理量的字母表示，水的密度用ρ水表示）。 31．（2025•合肥期末）某兴趣小组计划测量一块形状不规则的小石块密度，备用器材有天平、量筒、水和细线等。 （1）将天平放在水平台面上，去掉垫圈后，将游码归零，发现指针偏向如图甲所示，为使天平横梁平衡，应将平衡螺母向　 　端调节。 （2）用调节好的天平测小石块的质量时，小组成员将小石块放在左盘中，在右盘中按照从大到小的顺序依次增减砝码，当放入最小的5g砝码时天平依然不能平衡，发现天平的指针静止时仍如图甲所示，则接下来应该进行的操作是　 　。 （3）当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则小石块的质量为　 　g。 （4）在量筒内先倒入适量的水，如图丙所示；然后将用细线系好的小石块放入量筒中，如图丁所示。测得小石块的密度为　 　kg/m3。 （5）将小石块放入量筒中时，若有几滴水溅到量筒壁上，则小石块密度的测量值比真实值会　 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 🌟思维挑战 32．（2026•淄博二模）小李在洗绿豆时发现绿豆在水中是沉底的，他想测量绿豆的密度，进行了下列实验：用一矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为m1。把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为m2。用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为m3，把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又和瓶口平齐，测出此时碗和绿豆的总质量为m4。已知水的密度为ρ水，根据以上实验数据推导出绿豆密度的表达式为（　　） A． B． C． D． 33．（2026•武汉模拟）假期小军同学在旅游途中拾到一块漂亮的石块，同伴说该石块可能为花岗岩。查阅资料发现花岗岩的密度在（2.6～2.8）×103kg/m3之间，为了确定该石块的主要成分，他们利用天平、量筒等器材完成了实验。首先用天平测量石块的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示。然后用量筒测量石块的体积，将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把石块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．测量前，在调节天平平衡时，不需要将游码移到标尺左端的零刻度线处 B．由图甲可知石块的质量为14.4g C．通过计算知该石块的密度为2.8×103kg/m3，可能为花岗岩 D．实验中，如果按照乙、丙、甲的顺序测量，不会影响测量结果 34．（2026•周口模拟）妈妈制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他将奶茶带到实验室进行了测量。 （1）将托盘天平放在　 　工作台上，将游码移至标尺左端的　 　处，当横梁静止时，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向　 　调节，直到指针对准分度盘的中央刻度线。 （2）小明进行了如下操作： ①将适量奶茶倒入烧杯中，用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量m1＝188.2g； ②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒中，如图乙所示，测出奶茶的体积V＝　 　mL； ③用托盘天平测量烧杯和剩余奶茶的质量，如图丙所示，m2＝　 　g。 （3）根据实验数据，计算出奶茶的密度ρ＝　 　g/cm3。 35．（2026•吉安模拟）【实验名称】测量固体的密度 某同学在爬山时捡到一块颜色艳丽的小矿石，他想知道小矿石的密度，于是利用托盘天平、量筒、水和细线进行如下测量（已知小矿石不吸水，细线体积忽略不计）。 【实验步骤】 （1）图甲是该同学测量前调节好的天平，则他在调节过程中遗漏的步骤是　 　； （2）将被测小矿石放在天平的　 　盘内，然后在另一盘中按　 　的顺序添加砝码，并移动游码； （3）天平横梁再次在水平位置平衡时，盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则小矿石的质量为 g； （4）量筒中装入30mL的水，将小矿石缓慢浸入量筒内的水中，如图丙所示，则小矿石的体积是 　 　cm3； （5）根据测量的数据可计算出小矿石的密度为　 　kg/m3； 【交流】 （6）测量完成后，该同学发现图丙中有部分水溅在了量筒内水面的上方，则本实验中测出的小矿石的密度与其真实值相比　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 36．（2026•昌吉州模拟）小李同学利用天平、烧杯、量筒、细线等器材测量蜂蜜的密度。 （1）将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现天平指针如图甲所示，应将平衡螺母向　 　调节。 （2）称出烧杯和蜂蜜的总质量为95g，将烧杯中的一部分蜂蜜倒入量筒中（如图乙所示），再用天平测量烧杯和剩余蜂蜜的总质量时，天平平衡时所用的砝码和游码位置如图丙所示，蜂蜜密度为 kg/m3。 （3）小李找了两个完全相同的烧杯，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①用天平测出空烧杯的质量为m0； ②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③用另一个烧杯装满蜂蜜，用天平测出烧杯和蜂蜜的总质量为m2； ④则蜂蜜的密度表达式为ρ＝　 　（水的密度已知，用ρ水表示）。 37．（2026•拉萨模拟）小华家的苹果树上果实累累，一家人喜获丰收。小华为辛勤的家人们榨苹果汁时，想知道苹果汁的密度，于是运用所学的物理知识进行测量。 （1）将天平放在水平桌面上，把游码归零时指针静止的位置如图甲所示，应向　 　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到天平平衡。 （2）向烧杯中倒入适量苹果汁，将装有苹果汁的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则苹果汁和烧杯的总质量为 　 　g。 （3）将烧杯中的一部分苹果汁倒入量筒中，如图丙所示，用天平测出剩余苹果汁和烧杯的总质量为44.4g，则小华所测苹果汁的密度为　 　kg/m3。 （4）小华在把烧杯中的苹果汁倒入量筒中时，如果有几滴苹果汁滴到桌面上，会导致所测苹果汁密度值 　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $