第13章《三角形》练习题2026-2027学年人教版八年级数学上册

八年级数学第13章《三角形》练习题

1.已知在△ABC中，∠A比∠B大10°，∠C比∠B小10°，求△ABC各角的度数。

 

 

 

 

2.在△ABC中，AB=AC，BE=AE=DE=AD=CD。

(1)写出以点C为顶点的三角形；

(2)写出以AB为边的三角形；

(3)找出图中的等腰三角形和等边三角形。

 

 

 

3.在6×10的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知△ABC的每个顶点都在格点上。

(1)画出△ABC中边BC上的高线AE；

    (2)直接写出△ABC的面积是________。

4.已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设△ABC的周长是x。

(1)求c与x的取值范围；

(2)若x是小于18的偶数，试判断△ABC的形状。

 

 

 

 

5.阅读下列材料，并完成相应的任务。

“箭头图”的性质和应用

如图1，我们把四边形ABDC称为“箭头图”图案，该图案有这样一个性质：∠BDC=∠A+∠B+∠C。下面是该性质的证明过程。

证明：如图2，连接AD并延长到点E。

∵∠1是△ABD的外角，∴∠1=∠B+∠BAD。

∵∠2是△ACD的外角，∴∠2=∠C+∠CAD。

∴∠BDC=∠1+∠2=∠B+∠BAD+∠CAD+∠C。

∴∠BDC=∠BAC+∠B+∠C。

任务：

(1)请写出一种不同于以上材料的证明方法；

(2)一个零件的形状如图3所示，按规定，∠A应等于110°才合格。经检验，∠B=18°，∠C=20°，∠BDC=145°，那么这个零件________。（填“合格”或“不合格”）

6.如图，在△ABC中，AE是角平分线，AD⊥BC，∠C=40°，∠B=70°，DF⊥AE，垂足为F。