1.2.1数轴_同步课时作业. 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

华东师大版 七年级上册 1.2.1 数轴 同步课时作业.C部分 一、选择题（共8题） 1．下列关于数轴的说法中，正确的有（ ）个。 ①规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；②数轴一定要画成水平方向；③原点表示0；④同一条数轴上的单位长度必须保持一致。 A．2 B．3 C．4 D．1 2．图中各小刻度间距相等。已知点A表示−2，点B表示1，则点P表示的数是（ ）。 A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 3．点P在数轴上先向左移动1.5个单位长度，再向右移动4个单位长度，最后停在表示2的点。点P原来表示的数是（ ）。 A．−2.5 B．−0.5 C．0.5 D．3.5 4．一条数轴上，相邻两个整数刻度之间被平均分成4小格。小明从原点O向左数3小格标出点A，从原点O向右数6小格标出点B。下列说法正确的是（ ）。 A．A表示−0.75 B．A表示−3 C．B表示1.25 D．B表示6 5．如图，一段墨迹遮住了数轴的一部分。墨迹左边界位于−4与−3之间，右边界位于2与3之间，且两边界均不经过整数刻度。被完全遮住的整数刻度共有（ ）个。 A．5 B．6 C．7 D．8 6．把数轴上两个整数点之间的“格距”规定为它们之间所含单位线段的条数。点S表示−6，点T表示2，点K在线段ST上，且SK的格距是KT格距的3倍，则点K表示的数是（ ）。 A．−2 B．−1 C．0 D．1 7．数轴上所有“大于−3且不大于2”的整数点共有（ ）个。 A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，A、B、C、D均为整数刻度上的点，O为原点。下列判断正确的是（ ）。 A．A、B表示的数都为正数 B．B表示的数大于C表示的数 C．A到B的距离等于C到D的距离 D．B到O的距离等于C到O的距离 二、填空题（共8题） 9．数轴上点A表示，点B与点A相距个单位长度，则点B表示的数为________________。 10．点M从表示−4的位置出发，先向右移动若干个单位长度，再向左移动1.5个单位长度，最后停在表示0.5的点。第一次向右移动了________个单位长度。 11．写出所有“大于且小于”的整数：________________；共有________个。 12．在与之间写一个分母为12的负有理数：________。（答案不唯一） 13．如图，墨迹左边界经过−3.5，右边界经过2.4。被墨迹遮住的整数刻度为________________________。 14．点A在原点左侧，点B与原点重合，点C在原点右侧。若A、B、C表示的数分别为a、b、c，则a____b____c。（填“<”“=”或“>”） 15．点P表示−4，点Q表示2。在线段PQ上有一点R，且R到P、Q两点的距离相等，则R表示的数是________。 16．小林画数轴时，0到1的图上距离是1 cm，1到2的图上距离是1.4 cm，其余要素都正确。这个图不规范的根本原因是：同一条数轴上的________________必须相同。 三、解答题（共6题） 17．【作图与读数】如图，数轴上A、B两点分别表示−3和1。 （1）在图中标出原点O； （2）在同一数轴上标出表示−1.5和2.5的点C、D； （3）把−3、−1.5、1、2.5按从小到大的顺序排列，并求A、D两点之间的距离。 18．【移动记录】一枚棋子从数轴上表示−2的点出发，依次执行四张“移动卡”：向右3个单位、向左1个单位、向左2.5个单位、向右4个单位。 （1）把每次移动后棋子表示的数填入表中。 位置 第1次后 第2次后 第3次后 第4次后 表示的数 （2）只比较起点和终点，棋子相当于向哪个方向移动了多少个单位长度？ （3）棋子在四次移动过程中，是否有一次恰好停在原点？请说明理由。 19．如图，点M表示−4，点N表示−1.5。小宇计算MN时写成：“−4−(−1.5)=−2.5，所以MN=−2.5。” （1）指出小宇错误的关键； （2）求MN的正确长度； （3）不用绝对值符号，用一句话概括“已知两个点表示的数，怎样求两点间距离”。 20．数轴上点A表示−2，点B与点A相距5个单位长度。点C在线段AB上，且BC=2。 （1）点B可能表示哪些数？请分情况说明； （2）在每一种情况下，分别写出点C表示的数； （3）比较两种情况下点C与原点的距离，哪一种更大？相差多少个单位长度？ 21．阅读：数轴上的两个点如果同时向同一方向移动相同的单位长度，它们之间的距离不变。例如，表示−3和2的两点同时向右移动4个单位后，分别表示1和6，移动前后两点间距离都为5。 现有点E、F分别表示−2.5和3。 （1）求E、F两点之间的距离； （2）若E、F同时向左移动1.5个单位，分别写出新位置E′、F′表示的数； （3）求E′、F′两点之间的距离，并说明它与（1）的结果有什么关系。 22．如图，动点P从表示−6的位置出发，始终沿数轴正方向匀速移动，每秒移动1.5个单位长度；点A固定在表示3的位置。只研究开始后的前8秒。 （1）运动2秒、4秒、6秒时，点P分别表示什么数？ （2）点P在第几秒到达原点？在第几秒与点A重合？当P、A两点相距3个单位长度时，点P分别表示什么数，对应运动了几秒？ （3）在前8秒内，P、A两点之间的距离怎样变化？请结合点P经过点A前后的运动过程说明。 参考答案与详细解析 1．B 解析：①、③、④正确。数轴必须规定原点、正方向和单位长度；通常画成水平直线，但“必须水平”不是数轴的定义要求。因此正确的有3个。 2．C 解析：A表示−2，B表示1，二者相差3个单位。图中A到B共有6个相等小格，所以每小格表示0.5。P在B右侧3小格，即比1大1.5，所以P表示2.5。 3．B 解析：先向左1.5，再向右4，合起来相当于向右2.5。终点是2，所以起点应在2的左边2.5个单位，即−0.5。 4．A 解析：相邻两个整数刻度之间平均分成4小格，所以每小格表示0.25个单位。A在原点左侧3小格，表示−0.75；B在原点右侧6小格，表示1.5。因此只有A正确。 5．B 解析：左边界在−4与−3之间，所以−3开始被遮住；右边界在2与3之间，所以2仍被遮住。被完全遮住的整数为−3、−2、−1、0、1、2，共6个。 6．C 解析：S到T共8个单位。SK是KT的3倍，可把全长看成4份，每份2个单位。K在T左侧2个单位处，所以K表示0。 7．B 解析：大于−3且不大于2的整数为−2、−1、0、1、2，共5个。易错点：−3不取，2要取。 8．C 解析：由图可读出A=−5，B=−2，C=1，D=4。A到B相隔3个单位，C到D也相隔3个单位，因此C项正确。 9．−4或1.5 解析：A表示−1.25。与A相距2.75个单位的点有两个：在A左侧时为−1.25−2.75=−4；在A右侧时为−1.25+2.75=1.5。 10．6 解析：从终点0.5逆推：最后一次是向左1.5个单位，因此第一次向右移动后的点应表示2。从−4到2需要向右移动6个单位。 11．−2、−1、0、1、2；5 解析：=−2.5，约为2.33，所以严格位于两者之间的整数为−2、−1、0、1、2，共5个。 12．示例： 解析：=，=。因此分子可取−9、−8、−7、−6或−5，例如。 13．−3、−2、−1、0、1、2 解析：墨迹覆盖的范围从−3.5到2.4，落在这个范围内的整数刻度依次是−3、−2、−1、0、1、2。 14．a<b<c 解析：A在原点左侧，所以a<0；B与原点重合，所以b=0；C在原点右侧，所以c>0。因此 a<b<c。 15．−1 解析：P表示−4，Q表示2，两点相距6个单位。R到P、Q距离相等，所以R位于线段PQ的正中间，从−4向右3个单位得到−1。 16．单位长度 解析：0到1与1到2都表示1个单位长度，但图上距离不同，说明同一条数轴的单位长度没有保持一致。 17． （1）A表示−3，B表示1，原点O在A右侧3个单位、B左侧1个单位的位置。 （2）C标在−2与−1的正中间；D标在2与3的正中间。 （3）−3<−1.5<1<2.5。A到D从−3到2.5，共相隔5.5个单位，所以AD=5.5。 18． （1）第1次后：1；第2次后：0；第3次后：−2.5；第4次后：1.5。 （2）起点为−2，终点为1.5，终点在起点右侧3.5个单位，所以相当于向右移动3.5个单位。 （3）有。第2次移动后棋子表示0，恰好停在原点。 19． （1）两点间距离表示一段线段的长度，不能是负数；直接按“左边数减右边数”会得到负值。 （2）N在M右侧，所以用右边点表示的数减去左边点表示的数：−1.5−(−4)=2.5，因此MN=2.5。 （3）先判断两点的左右位置，再用“右边点表示的数−左边点表示的数”，所得结果就是两点间距离。 20． （1）A表示−2。B与A相距5个单位：B在A右侧时表示3；B在A左侧时表示−7。所以B可能表示3或−7。 （2）当B=3时，C在线段AB上且BC=2，C在B左侧2个单位处，表示1；当B=−7时，C在B右侧2个单位处，表示−5。 （3）C=1时到原点的距离为1个单位；C=−5时到原点的距离为5个单位。后一种更大，相差4个单位。 21． （1）E表示−2.5，F表示3，从−2.5到3相隔5.5个单位，所以EF=5.5。 （2）同时向左移动1.5个单位后，E′表示−4，F′表示1.5。 （3）从−4到1.5相隔5.5个单位，所以E′F′=5.5，与（1）的EF相等。这说明两个点同向、同距离平移后，两点间距离不变。 22． （1）2秒移动3个单位，P表示−3；4秒移动6个单位，P表示0；6秒移动9个单位，P表示3。 （2）从−6到原点需移动6个单位，用时6÷1.5=4秒；从−6到A（表示3）需移动9个单位，用时9÷1.5=6秒。P与A相距3个单位时，P可在A左侧表示0，也可在A右侧表示6；对应时间分别为4秒和8秒。 （3）0～6秒，P始终在A左侧并逐渐靠近A，两点距离由9个单位逐渐减小到0；6～8秒，P越过A继续向右，两点距离由0逐渐增大到3个单位。因此前8秒内，两点间距离先减小，后增大。 华东师大版七上 1.2.1 数轴 · 同步课时作业.C部分 学科网（北京）股份有限公司 $