1.2.1数轴 同步作业 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练习以“基础巩固-技能提升-综合应用”分层，覆盖数轴概念、表示、移动及动点问题，通过辨析、作图、探究题型培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|数轴三要素、点的表示与简单移动|8道辨析题+8道填空题，聚焦概念辨析与基础计算| |技能层|作图规范、单位长度换算|2道作图题，强调几何直观与规范表达| |综合层|中点计算、动点运动规律探究|4道探究应用题，结合行程问题培养推理能力|

华东师大版七年级上册数学 · 1.2 数轴 · 同步精练 1.2 数轴 同步精练 华东师大版·七年级上册　 一、基础辨析（每小题3分，共8小题）（共24分） 1. 下列四个图中，能表示数轴的是（　　） 2. 如图，相邻刻度间的距离相等，0与1之间有两个单位小格，则点A、B表示的数分别是（　　） A. ， B. ， C. -3，1 D. -1，1 3. 如图，有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列关系一定正确的是（　　） A. a>0 B. b<0 C. a<b D. 0<a<b 4. 点A在数轴上表示数 ，先向右移动4个单位长度，再向左移动 个单位长度，终点表示的数是（　　） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 5. 点A表示-2，点B在A的右侧，且AB=5个单位长度，则点B表示的数是（　　） A. -7 B. -3 C. 3 D. 7 6. 在数 与 之间的整数是（　　） A. -3 B. -2 C. -1 D. 0 7. 数轴上点A、B分别表示-4和2，点M是线段AB的中点，则M表示的数是（　　） A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 8. 机器人从原点出发，第1秒向右移动3个单位长度，第2秒向左移动1个单位长度，以后按“右3、左1”重复运动。第5秒结束时，机器人所在点表示的数是（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、读图填空（每小题3分，共8小题）（共24分） 9. 根据数轴填写：A=____，B=____，C=____，D=____。 10. 数轴上到原点的距离为3.5个单位长度的点表示的数是________________。 11. 点P表示 ，向右移动 个单位长度后到达点Q，则Q表示的数是________。 12. 点A、B分别表示 和 ，则A、B之间（不含端点）共有________个整数点。 13. 把-2，-1.8，， 按从小到大的顺序排列：________________________________________。 14. 如图，A、B、C、D、E为等距刻度点，已知A表示 ，D表示 ，则B=____，C=____，E=____。 15. 点P从-4出发，先沿数轴向右移动到3，再向左移动到-1，则点P运动的总路程是________个单位长度。 16. 数轴上与-1的距离不大于2个单位长度的整数点共有________个。 三、作图与规范表达（共16分） 17. （8分）画出一条数轴，并在数轴上准确标出下列各数：，，0，，3；再用“<”连接这些数。 18. （8分）如图，点A表示-2，点B表示1，图上AB的长度为6 cm。 （1）每1个单位长度在图上对应多少厘米？ （2）从A向右量3 cm得到点C，点C表示什么数？ （3）在图中标出原点O，并说明O在A、B之间的什么位置。 四、方法探究（共16分） 19. （8分）在一条数轴上，点A、B、C从左到右排列，AB=3个单位长度，BC=5个单位长度，如图。 （1）若点B表示2，求点A、C表示的数； （2）若原点O恰好是线段AC的中点，求点A、B、C表示的数。 20. （8分）数轴上A、B两点分别表示-6和4，动点P在线段AB上运动。M是AP的中点，N是PB的中点。 （1）当P表示-2时，求M、N表示的数及MN的长度； （2）当P表示2时，再求M、N表示的数及MN的长度； （3）观察上面结果，猜想P运动时MN的长度是否变化，并说明理由。 五、综合应用（共20分） 21. （10分）数轴上A、B两点分别表示-9和6。动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动；同时动点Q从B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，直到相遇。 （1）运动2秒后，P、Q分别表示什么数？此时两点相距多少个单位长度？ （2）P、Q经过多少秒相遇？相遇点表示什么数？ （3）相遇前，何时P、Q恰好位于原点两侧且到原点的距离相等？ 22. （10分）点A、B在数轴上分别表示 和 。 （1）求A、B两点之间的距离； （2）写出A、B之间（不含端点）的所有整数点，并求这些整数点的个数； （3）在（2）的整数点中，距离A比距离B近的整数点有几个？写出你的判断过程。 参考答案与详细解析 一、选择题答案速查 1.C 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.C 一、基础辨析 1. 【答案】C 【解析】数轴必须同时具备原点、正方向和单位长度。A、D的相邻连续整数刻度间距不一致；B的箭头方向与正方向约定相反；C符合数轴三要素。 2. 【答案】A 【解析】0到1跨两个相等小格，所以每小格表示 。A在0左侧3小格，表示 ；B在0右侧1小格，表示 。 3. 【答案】C 【解析】图中a在原点左侧，因此a<0；b在原点右侧，因此b>0。数轴上右边的数大于左边的数，所以a<b。 4. 【答案】B 【解析】从 向右4个单位，相当于加4；再向左 个单位，相当于减 。计算得 +4-=0。 5. 【答案】C 【解析】B在A的右侧且AB=5，所以B表示的数为-2+5=3。 6. 【答案】B 【解析】先确定位置：≈-2.33，=-1.25。介于两者之间的整数只有-2。 7. 【答案】C 【解析】-4与2之间相距6个单位长度，中点到两端距离均为3，因此M表示-4+3=-1。 8. 【答案】C 【解析】逐秒位置依次为3，2，5，4，7，所以第5秒结束时表示7。也可看成前4秒完成2个“右3、左1”周期，净向右4个单位，再向右3个单位，得到7。 二、读图填空 9. 【答案】，，1， 【解析】图中-2到0之间有4个相等小格，因此每小格表示 。按各点相对原点的位置读数即可。 10. 【答案】-3.5或3.5 【解析】与原点距离相等的两个点关于原点分居左右两侧，因此对应-3.5和3.5。 11. 【答案】 【解析】向右移动表示数增大：+=+=。 12. 【答案】3 【解析】因为 ≈-2.67，≈0.83，所以严格位于两点之间的整数为-2、-1、0，共3个。 13. 【答案】-2<-1.8<< 【解析】可把 化为-1.75，把 化为-1.5；负数在数轴上越靠左越小。 14. 【答案】，0， 【解析】A到D跨3个相等间隔，而数值从 变到 ，相差 ，所以每个间隔表示 。依次得到B=，C=0，E=。 15. 【答案】11 【解析】从-4到3走7个单位长度；再从3到-1走4个单位长度。总路程=7+4=11。注意“路程”不能只看起点和终点之间的距离。 16. 【答案】5 【解析】与-1的距离不大于2，表示点只能落在-3到1之间（含端点）。其中整数为-3、-2、-1、0、1，共5个。 三、作图与规范表达 17. 【答案】见下图；从小到大为 <<0<<3。 【解析】作图时必须标出原点、正方向和单位长度；分数位置应按单位长度准确等分。 比较大小时直接按数轴从左到右排列。 【评分建议】数轴三要素2分，五个点位置3分，大小顺序3分。 18. 【答案】（1）2 cm；（2）；（3）O在A右侧4 cm处（也就是B左侧2 cm处）。 【解析】A表示-2，B表示1，数值相差3，而图上AB=6 cm，所以1个单位长度对应6÷3=2 cm。A向右3 cm相当于向右 个单位长度，故C表示-2+=。原点0比-2大2，所以O应在A右侧2个单位长度，即4 cm处。 【评分建议】（1）2分；（2）3分；（3）位置2分、说明1分。 四、方法探究 19. 【答案】（1）A=-1，C=7；（2）A=-4，B=-1，C=4。 【解析】（1）A在B左侧3个单位长度，所以A=2-3=-1；C在B右侧5个单位长度，所以C=2+5=7。 （2）AC=3+5=8个单位长度。O是AC中点，因此A、C分别在原点左右4个单位长度处，即A=-4，C=4；B在A右侧3个单位长度，所以B=-1。 【评分建议】每小问4分，其中列出位置关系2分，结果2分。 20. 【答案】（1）M=-4，N=1，MN=5；（2）M=-2，N=3，MN=5；（3）MN始终为5个单位长度。 【解析】（1）P=-2时，AP从-6到-2，长度4，中点M表示-4；PB从-2到4，长度6，中点N表示1，所以MN=5。 （2）P=2时，AP长度8，M表示-2；PB长度2，N表示3，所以MN=5。 （3）无论P在何处，M、N分别是AP、PB的中点。沿A到B的方向看，AM占AP的一半，PN占PB的一半，因此MN=MP+PN=AP+PB=AB=5。 【评分建议】（1）3分；（2）3分；（3）结论1分、理由1分。 五、综合应用 21. 【答案】（1）P=-5，Q=4，相距9；（2）5秒，相遇点为1；（3）3秒。 【解析】（1）2秒后，P从-9向右走4个单位，P=-5；Q从6向左走2个单位，Q=4；距离=4-(-5)=9。 （2）初始距离为15，靠近速度为2+1=3（单位/秒），相遇时间15÷3=5秒；相遇点=-9+2×5=1。 （3）相遇前若P、Q位于原点两侧且到原点距离相等，则两点表示的数互为相反数。t秒后P=-9+2t，Q=6-t，故9-2t=6-t，解得t=3。此时P=-3，Q=3，符合条件。 【评分建议】（1）3分；（2）3分；（3）列出等距关系2分，求得时间并检验2分。 22. 【答案】；整数点为-3、-2、-1、0、1、2、3，共7个；其中距离A更近的有3个（-3、-2、-1）。 【解析】（1）B在A右侧，所以AB=-()=+=。 （2）A==-3.5，B==3.25，因此严格介于两者之间的整数依次为-3、-2、-1、0、1、2、3，共7个。 （3）A、B的中点表示的数为[()+]÷2=。位于中点左侧的点更靠近A，位于中点右侧的点更靠近B。上述整数中，小于 的是-3、-2、-1，共3个。 【评分建议】（1）3分；（2）列全整数2分、个数1分；（3）确定分界点2分、结论2分。 校内同步 · 教辅精练 学科网（北京）股份有限公司 $