2026--2027学年人教版七年级数学上册第一次月考模拟卷（有理数、有理数的运算）

七年级数学上册第一、二章检测卷 （人教版 2024 · 第一章 有理数 · 第二章 有理数的运算） 满分 120 分　　考试时间 90 分钟 姓名：__________　　班级：__________　　得分：__________ 注意事项：1. 全卷满分 120 分，考试时间 90 分钟，共三大题 24 小题；2. 本卷覆盖第一章“有理数”与第二章“有理数的运算”全部知识点，注意数轴、绝对值、乘方与混合运算的易错点；3. 请在答题区域内规范书写，解答题须写出必要的过程。 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 如果收入 100 元记作 +100 元，那么支出 80 元应记作（　） A．+80 元　　B．-80 元　　C．+20 元　　D．-20 元 2. 在 -2，π，0，1/3，-0.5，-(-3) 中，负数的个数是（　） A．1　　B．2　　C．3　　D．4 3. 如图 ，数轴上 A、B 两点分别表示数 a、b，则下列结论正确的是（　） A．a+b>0　　B．a-b>0　　C．|a|>|b|　　D．ab>0 4. 数轴上到原点的距离等于 5 的点表示的数是（　） A．5　　B．-5　　C．5 或 -5　　D．±1/5 5. 计算 (-1)2026+(-1)2025 的结果是（　） A．2　　B．-2　　C．0　　D．1 6. 下列说法正确的是（　） A．26000000=2.6×106　　B．0.00026=2.6×10-6　 C．近似数 3.20×104 精确到十分位　　D．近似数 3.20×104 精确到百位 7. 若 |x-2|+(y+3)2=0，则 x+y 的值是（　） A．-1　　B．1　　C．5　　D．-5 8. 下列计算正确的是（　） A．-(-3)2=9　　B．(-3)2=9　　C．-23=8　　D．(-2)3=8 9. 下列各数中，最大的数是（　） A．-3/4　　B．-4/5　　C．-0.8　　D．-0.78 10. 按一定规律排列的一列数：1，-2，3，-4，5，-6，…，则第 2026 个数是（　） A．2026　　B．-2026　　C．2025　　D．-2025 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 11. -2 的相反数是______，-2 的相反数的倒数是______。 12. 比较大小：-|-3|______-(-3)（填“>”“<”或“=”）。 13. 计算：(-1/3)×(-3)2=______。 14. 近似数 0.03010 精确到______位。 15. 若 |x-3|+|y+2| =0,则yx是______。 16. 如图 ，数轴上 A、B 两点所表示的数互为相反数，且 A、B 两点间的距离为 8，点 C 在点 B 的右侧，BC=3，则点 C 表示的数是______。 17. 计算：(-2)2026+(-2)2025=______。 18. 若 |a|=4，|b|=6，且 a>b，则 a-b=______。 三、解答题（共 66 分） 19. （16 分）计算： （1）-20+(-14)-(-18)-13； （2）(-1/2+2/3-5/6)×(-24)； （3）（-3）2×2-(-4)÷1/2； （4）-14-(1-0.5)÷1/3×[2-(-3)2]。 20. （10 分）有理数 a、b、c 在数轴上的对应点的位置如图 3 所示（a=-3，b=-1，c=2）。 （1）判断下列各式的结果是正数还是负数：a+b，b-c，c-a； （2）化简：|a|-|b|+|c|-|a+b|+|b-c|。 21. （8 分）某巡警驾驶摩托车在一条东西走向的大道上巡逻，从岗亭出发，规定向东为正、向西为负，他上午的行程记录（单位：km）依次为：+5，-3，+7，-4，+2，-6，+8，-1（如图 4）。 （1）上午结束时，巡警在岗亭的哪个方向？距离岗亭多少千米？ （2）若摩托车每千米耗油 0.08 L，则上午共耗油多少升？ 图 4 22. （8 分）用简便方法计算： （1）- ×+(- )×； （2）99×(-16)。 23. （8 分）定义一种新运算：a△b=a×b-a-b。 （1）计算：2△(-3)； （2）计算：(-2)△3，再计算 [(-2)△3]△(-1/2)。 24. （16 分）已知数轴上点 A 表示的数为 -10，点 B 表示的数为 14（如图 5）。点 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴正方向运动；点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴负方向运动；同时，点 R 从原点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动。设运动时间为 t（t≥0）秒。 （1）写出运动 t 秒后，点 P、Q、R 分别表示的数； （2）当 t 为何值时，点 P、Q 相遇？ （3）当 t 为何值时，点 P、Q 相距 6 个单位长度？ （4）是否存在某一时刻 t，使点 R 恰好是线段 PQ 的中点？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由。 图 5 参考答案与评分标准 一、选择题 1. B　　2. B　　3. C　　4. C　　5. C 6. D　　7. A　　8. B　　9. A　　10. B 二、填空题 11. 2；1/2　　12. <　　13. -3　　14. 十万分 15. -8　　16. 7　　17. 22025　　18. 10 或 2 三、解答题 19.（16 分） （1）原式=-20-14+18-13（2 分）=-29（2 分）。 （2）原式=(-1/2)×(-24)+(2/3)×(-24)+(-5/6)×(-24)（2 分）=12-16+20（1 分）=16（1 分）。 （3）原式=9×2-(-4)×2（2 分）=18+8（1 分）=26（1 分）。 （4）原式=-1-(1/2)÷(1/3)×(2-9)（1 分）=-1-(1/2)×3×(-7)（1 分）=-1+21/2（1 分）=19/2（1 分）。 20.（10 分） （1）a+b<0，为负（1 分）；b-c<0，为负（1 分）；c-a>0，为正（2 分）。 （2）由数轴知 a=-3，b=-1，c=2（1 分），则 |a|=3，|b|=1，|c|=2，|a+b|=4，|b-c|=3（3 分）， 原式=3-1+2-4+3（1 分）=3（1 分）。 21.（8 分） （1）5-3+7-4+2-6+8-1=8（km）（2 分），答：上午结束时巡警在岗亭东边 8 km 处（1 分）。 （2）总路程=5+3+7+4+2+6+8+1=36（km）（3 分），36×0.08=2.88（L）（2 分）。 22.（8 分） （1）原式=(-2/3)×(7/13+6/13)（2 分）=(-2/3)×1（1 分）=-2/3（1 分）。 （2）原式=-(100-1/16)×16（2 分）=-(1600-1)（1 分）=-1599（1 分）。 23.（8 分） （1）2△(-3)=2×(-3)-2-(-3)（2 分）=-6-2+3（1 分）=-5（1 分）。 （2）(-2)△3=(-2)×3-(-2)-3（1 分）=-6+2-3=-7（1 分）； (-7)△(-1/2)=(-7)×(-1/2)-(-7)-(-1/2)（2 分）=3.5+7+0.5（1 分）=11（1 分）。 24.（16 分） （1）P：-10+3t；Q：14-2t；R：t（每点 1 分，共 3 分）。 （2）由 -10+3t=14-2t（1 分），得 5t=24（1 分），t=4.8（1 分）。 （3）由 |(-10+3t)-(14-2t)|=6（1 分），即 |5t-24|=6（1 分）， 得 5t-24=6 或 5t-24=-6（1 分），∴t=6 或 t=3.6（1 分）。 （4）若 R 是 PQ 的中点，则 t=[(-10+3t)+(14-2t)]/2（2 分），即 2t=4+t（1 分），t=4（1 分）。 当 t=4 时，P：2，Q：6，R：4，且 (2+6)/2=4，符合题意（2 分）。故存在，t=4。 学科网（北京）股份有限公司 $