第一、二章测试卷2026-2027学年人教版七年级上册数学

**基本信息** 立足有理数核心知识，融合新能源汽车产量、农产品批发等现实情境与“k倍点”新定义，通过基础巩固、能力提升、创新应用的梯度设计，凸显抽象能力、运算能力与模型观念的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|有理数概念、科学记数法等|第1题以河流警戒水位考查数感，第3题结合新能源汽车产量强化数据意识| |填空题|6/18|近似数、倒数相反数等|第12题细菌分裂问题培养运算能力，第14题阶乘与求和新定义渗透创新意识| |解答题|5/58|分类讨论、新定义应用等|第19题农产品批发情境发展应用意识，第20题“k倍点”探究提升推理能力与几何直观|

2026-2027学年人教版七年级上册数学第一、二章测试卷 (时间：90分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.(2025·黑龙江月考)某河流的警戒水位是3.5m，高于警戒水位记作正数，低于警戒水位记作负数.下列说法错误的是 ( ) A.水位4m时,记作+0.5m B.水位2.8m时,记作-0.7m C.0m表示达到警戒水位 D.+5m 表示水位为5m 2.下列比较大小的结果正确的是 ( ) A.3<-7 B.-5.3<-5.4 C. D.-|-3.71|>-(-0.84) 3.据统计,2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表示为 ( ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 5.已知三个数a,b,c,且a+b+c=0,则这三个数在数轴上表示的位置不可能是 ( ) 6.已知 (n为正整数)，则 的值为 ( ) A.2 025 B.2024 C.1 013 D.1 012 7.若2与m互为倒数， 与|b-5|互为相反数，则 的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 8. |x+1|+|x-2|+|x-6|的最小值是 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题(每小题3分，共18分) 9.将12.349 精确到 0.01 的近似数为 ;近似数29.0精确到 位. 10. x 的 倒 数 与 互 为 相 反 数，则x= . 11.温度每下降100℃,某种金属丝缩短0.2mm.把这种15 ℃时15 mm长的金属丝冷却到零下5℃，此时该金属丝的长度是 mm. 12.细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂.例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次.1个这种细菌经过5小时可以分裂成 个细菌. 13.已知|a|=2,|b|=3,|ab|= ab,且a>b,则a+b= . 14.新定义：我们把1到n的连续n个自然数的乘积记作n！，即n! =1×2×3×…×(n-1)×n；把1到n的连续n个自然数的和记作,即，则的值为 . 三、解答题(共58分) 15.(8分)把下列各数分别填入相应的括号里： 3.14,-|-4|,-1.203 004, 正有理数：{ …}; 负有理数：{ …}; 整数：{ …}; 负分数：{ …}. 16.(6分)把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小(用“<”连接). 17.(9分)计算: 18.(10分)小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序，输入数a，*键，再输入数b，得到运算 （1）求的值。 (2)小明在运算这个程序时，屏幕显示“操作无法进行”，你猜小明输入了什么数据后才出现这种情况?为什么? 19.(12 分)商人小周于上周日买进某农产品10 000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理费为每天20元.下表为本周内该农产品每天的批发价格相比前一天的涨跌情况(购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元). 周 一 二 三 四 五 相比前一天的价格涨跌情况/元 +0.3 -0.1 +0.25 +0.2 -0.5 当天的交易量/斤 2 500 2 000 3 000 1500 1 000 (1)周四该农产品的批发价格为每斤多少元? (2)本周前五天内该农产品的批发价格最高为每斤多少元?最低价格为每斤多少元? (3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱?请你帮他算一算. 20.(13分)阅读理解:已知A,B,C为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的k倍，我们就称点 C 是有序点对[A，B]的“k倍点”. (1)如图①，数轴上点A 表示的数为--1,点 D表示的数为0，点C 表示的数为1，点B 表示的数为2.因为点 C 到点 A 的距离是2，点C到点B 的距离是1，所以点C 是有序点对[A，B]的2 倍点,但点 C 不是有序点对[B,A]的2倍点.同理可以判断：点D 有序点对[A,B]的2倍点,点 B 有序点对[D,C]的2倍点(填“是”或“不是”); (2)如图②，数轴上点 M 表示的数为-2，点N表示的数为4.若点 X 是有序点对[M，N]的“3倍点”，求点 X 所表示的数； (3)如图③,数轴上点 A 表示的数为-20,点 B 表示的数为 10.现有一只电子蚂蚁 C 从点 B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动t秒.当点A，B，C中恰有一个点为其余两点组成的有序点对的2 倍点时，求t 的所有可能的值. 学科网（北京）股份有限公司 1-8：D C B D D B A B 9. 12.35 十分 11. 14.96 12. 解析：5小时分裂次数为5×60÷20=15(次)，1个这种细菌经过5小时可以分裂成的细菌为 个. 13.-5 解析：因为 所以a=±2,b=±3.因为 所以ab>0,所以a=2,b=3或a=-2,b=-3.因为a>b,所以a=-2,b=-3,所以a+b=-2+(-3)=-5. 14. 0 15.正有理数： 负有理数： 整数： 负分数： 16. 17.(1) （2） （3） 18.（1）(2)小明输入的数据是b=0或a=b. 因为小明在运算这个程序时，屏幕显示“操作无法进行”，所以小明输入的数据使得 无意义，所以小明输入的数据是b=0或a=b. 19. (1)2.7+0.3-0.1+0.25+0.2=3.35(元). (2)周一的价格是2.7+0.3=3.0(元);周二的价格是3.0-0.1=2.9(元);周三的价格是2.9+0.25=3.15(元);周四的价格是3.15+0.2=3.35(元);周五的价格是3.35-0.5=2.85(元).因而本周前五天内该农产品的批发价格最高为每斤3.35 元，最低价格为每斤2.85元. (3)(2 500×3-5×20)+(2000×2.9-4×20)+(3 000×3.15-3×20)+(1500×3.35-2×20)+(1 000×2.85-20)-10 000×2.4=7 400+5720+9390+4985+2 830-24 000=6 325(元). 答：小周在本周的买卖中共赚了6325元钱. 20.(1)不是 是 (2)当点X在点 M,N 之间时,由 MN=4-(-2)=6,XM=3XN,知 即点X距离点 M为 个单位长度，距离点 N为 个单位长度，即点X所表示的数为 当点X在点N的右边时，由MN=6,XM=3XN,得XM=9,XN=3,即点X距离点 M为9个单位长度，距离点 N为3个单位长度，即点 X 所表示的数为7.综上，点 X所表示的数为 或7. (3)AB=10-(-20)=30,当点C在点A,B之间时, ①若点C为有序点对[A,B]的2倍点,则CA=2CB,CB=10,t=5. ②若点C为有序点对[B,A]的2倍点,则CB=2CA,CB=20,t=10. ③若点 B为有序点对[A，C]的2倍点或点A 为有序点对[B，C]的2倍点,则BA=2BC或AB=2AC,CB=15,t=7.5. 当点A在点C，B之间时，④若点A 为有序点对[B，C]的2倍点，则AB=2AC,CB=45,t=22.5.⑤若点 C为有序点对[B,A]的2倍点或点B为有序点对[C,A]的2倍点,则CB=2CA或BC=2BA,CB=60,t=30. ⑥若点A为有序点对[C,B]的2倍点,则AC=2AB,CB=90,t=45.综上所述,t的值为5或7.5或10或22.5或30或45时,A,B,C中恰有一个点为其余两点组成的有序点对的2倍点. $