2.3 二次函数与一元二次方程、不等式同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 1.不等式的解集为( ) A.或 B.或 C. D. 2.已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为( ) A. B. C.或 D.或 3.关于x的不等式的解集为( ) A. B.或 C.R D. 4.不等式的解集是( ) A.或 B. C. D. 5.某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，现决定提价销售，为了使这批台灯每天获得不少于400元的销售收入.则这批台灯的销售单价x（单位：元）的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.“不等式在R上恒成立”的m的取值范围是( ) A. B. C. D. （多选）7.下列不等式中解集为R的是( ) A. B. C. D. 8.若要使有意义，则x的取值范围是__________. 9.若，则实数a的取值范围是__________. 10.不等式对一切恒成立，则实数m的取值范围是____________. 答案以及解析 1.答案：D 解析：由，即，解得，所以不等式的解集为.故选D. 2.答案：B 解析：根据图象可得不等式的解集为.故选B. 3.答案：A 解析：因为，所以的解集为.故选A. 4.答案：A 解析：解得或，不等式的解集为或.故选A. 5.答案：C 解析：由题意可得，且，即，解得，可得x的取值范围为.故选C. 6.答案：A 解析：关于x的不等式在R上恒成立，若，即，不符合题意，若，则解得.故选A. 7.答案：AB 解析：对于A：中，则解集为R，故A正确； 对于B：中，则解集为R，故B正确； 对于C：中，则解集为或，故C错误； 对于D：中，则解集为或，故D错误.故选AB. 8.答案：或 解析：有意义，则有，解得或，所以x的取值范围是或. 9.答案： 解析：，设，由题意有解得. 10.答案： 解析：当时，解得或. 当时，原不等式化为恒成立； 当时，原不等式化为，所以，故不满足题意. 当时，由题意，得 即 所以. 综上所述，实数m的取值范围是. 学科网（北京）股份有限公司 $