1.2 集合间的基本关系同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.2 集合间的基本关系 1.已知集合，，集合A与B的关系如图所示，则集合B可能是( ) A. B. C. D. 2.对于集合A，B，“不成立”的含义是( ) A.B是A的子集 B.A中的元素都不是B的元素 C.A中至少有一个元素不属于B D.B中至少有一个元素不属于A 3.设集合，.若，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.已知集合，则A的子集的个数为( ) A.4 B.8 C.16 D.32 5.已知集合，，，则( ) A.0 B.1 C. D. 6.已知集合，，若，则实数( ) A.1 B.2 C.1或2 D.0 （多选）7.如下四个结论中，错误的有( ) A. B. C. D. 8.已知集合，，，则集合P的真子集共有___________个. 9.已知集合，，若，则实数a的取值范围是___________. 10.已知集合M为非空集合，且，若，则.满足上述条件的集合M的个数为___________. 答案以及解析 1.答案：D 解析：由题图可知，，由选项可知，故选D. 2.答案：C 解析：成立的含义是集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，不成立的含义是集合A中至少有一个元素不属于集合B.故选C. 3.答案：D 解析：由题得集合，结合数轴可知，要使，则只要即可，即实数a的取值范围是.故选D. 4.答案：B 解析：集合，则集合A的子集的个数为.故选B. 5.答案：D 解析：因为，所以集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，所以，所以，解得.故选D. 6.答案：A 解析：方法一：由，且，知，所以或.若，即，则，，符合题意；若，则，，，舍去.综上，. 方法二：因为集合，所以得.经验证，符合题意. 7.答案：ABD 解析：由元素与集合的关系以及集合间的基本关系可知错误，错误，正确，错误，故选ABD. 8.答案：63 解析：由题意得，所以集合P的真子集的个数为. 9.答案： 解析：，若，则，解得， 若，则，解得， 综上，实数a的取值范围是. 故答案为： 10.答案：15 解析：因为，所以满足条件的集合M是集合的非空子集，且3和24需同时出现，4和18需同时出现，6和12需同时出现，8和9需同时出现，所以满足条件的集合M的个数为. 学科网（北京）股份有限公司 $