5.2 物质的密度（高效培优·讲义）物理新教材沪粤版八年级上册

5.2物质的密度 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 物质的质量与体积的关系 考点02 密度 03 避坑指南·解题通法 角度01 物质质量和体积的关系 角度02 密度的概念、定义及单位 角度03温度对密度大小的影响 角度04 密度公式的简单应用 角度05 m-V图像 角度06 利用密度公式进行比值计算 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.通过实验理解密度的物理意义，同种物质质量与体积比值固定，不同物质比值一般不同。 2.记住密度定义、公式、国际单位，会进行g/cm³与kg/m³单位换算。 3.理解密度是物质的一种特性，同种物质密度一般不变，与质量、体积无关。 4.可以利用密度公式完成简单计算，区分质量、体积、密度三个物理量。 1.单位换算：1g/cm3=1000kg/m3，计算时统一单位再代入公式。 2.只是密度计算式，不能理解成密度跟质量成正比、跟体积成反比。 3.物质状态改变，密度会发生变化，如水结冰，质量不变，体积变大，密度变小。 4.相同体积，密度越大物体质量越大；相同质量，密度越大体积越小。 考点01 物质的质量与体积的关系 1、体积与容积单位换算：1立方米=103升=103立方分米=106毫升=106立方厘米=109立方毫米；1升=1立方分米=103毫升=103立方厘米=106立方毫米。 2、体积的估测 （1）一袋酸奶的体积约为250mL。 （2）饮水机上的水桶容积约为10L。 （3）一个空教室的体积约为200m3=2×105dm3。 （4）人的体积约0.05m3=50dm3。 （5）一瓶矿泉水的体积约为500mL。 3、物质的质量与体积的关系 （1）实验设计：选取大小不同的若干长方体铝块和木块，分别用天平测量它们的质量，用刻度尺测量长、宽、高后计算它们的体积，列出实验表格。 （2）实验步骤：①取大小不同的三块铝块，用天平测量出它们的质量并记录； ②用刻度尺分别测量出铝块的长、宽、高后计算它们的体积并记录； ③分别计算出铝块的质量与体积的比值并记录。 ④取大小不同的三块木块，重复操作。 （3）实验结论：同种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。 4、m-V图像问题 （1）理解m-V图像中，坐标轴与曲线的物理含义；m-V图像中过原点的直线斜率代表物质的密度，越靠近m轴物质的密度越大，通过这一点可以判断物质密度的大小； （2）利用m-V图像进行简单计算。 5、比较物体密度的方法 （1）相同质量，比较体积的大小，体积小的密度大。 （2）相同体积，比较质量的大小，质量大的密度大。 （3）不同的质量、不同的体积，用比值表示密度的大小，比值大的密度大，比值小的密度小，这种方法本质与方法是一样的。 【深化点拨】 1．实验中多次测量的目的：避免实验的偶然性，使实验结论更具有普遍性。 2．体积的转换进制：体积单位之间的进制为1000。 3．其他比较物体密度的方法 （1）利用水的密度：如果某物质可以沉入水中，那么它的密度一定大于水的密度；如果它浮在水面上，那么它的密度一定小于水的密度。但需要注意的是，这种方法只适用于固体物质与水的比较，且对于某些特殊物质（如空心物体）可能不适用。 （2）利用密度表：密度表是列出了各种常见物质密度的表格。通过查阅密度表，我们可以直接找到待测物质的密度值，并与其他物质的密度进行比较。 4．m-V图像问题解题方法点拨 （1）横坐标表示体积、纵坐标表示质量时，比较密度时，画一条竖线，交点在上面的密度大。 （2）横坐标表示质量，纵坐标表示体积时，比较密度时，画一条横线，交点在右边的密度大。 1．小明同学在完成探究“同种物质质量与体积的关系”实验操作后，根据测量的数据绘制了如图所示的图象。下列说法错误的是（　　） A．甲物质的质量与其体积成正比 B．同质量的甲、乙两种物质，乙的体积较大 C．同体积的甲、乙两种物质，甲的质量较大 D．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小 2. 如图为甲、乙两种物质质量与体积的关系图像。以下分析正确的是（　　） A．同种物质的质量跟体积的比值是不同的 B．甲、乙两种物质的质量跟体积的比值是不同的 C．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的小 D．体积相同的甲和乙的质量之比为1︰2 3. 为了探究物质的某种特性，某同学在实验中测得下列4组数据，如下表所示。 实验序号 物体 质量m/g 体积V/cm3 质量与体积之比g·cm-3 1 铝块1 54 20 2.7 2 铝块2 108 40 2.7 3 松木块1 108 216 4 松木块2 10 20 0.5 (1)表中的空格应填___________，比较第1、2次的实验数据，可得结论：同种物质的质量与它的体积的比值___________。 (2)比较第2、3次数据，可得结论：质量相同的不同物质，通常体积___________。 (3)比较第1、4次数据，可得结论：体积相同的不同物质，通常质量___________。 考点02 密度 1、密度的概念：大量实验表明，同种物质的质量与体积的比值是一定的。物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示，在数值上等于物体单位体积的质量。 （1）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。 （2）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。 （3）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。 2、密度的单位 （1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，是一个复合单位。在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3。 （2）密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/cm3。1g/cm3=103kg/m3。 3、密度的物理意义：密度是物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。 4、密度公式： 密度的变形公式：。 5、常见物质的密度 （1）通常情况下，不同物质的密度不同。 （2）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。 （3）常见金属中，铝的密度最小。 （4）在气体中，氢的密度最小。 6、物质的密度与温度的关系：一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。 7、风的形成：风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。 8、水的反常膨胀现象 （1）水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。 （2）水凝固成冰时，体积变大，密度变小。 （3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。 【深化点拨】 1．密度是物质的特性：密度是物质单位体积的质量，是一种物质的特性，只与物质种类有关状态有关，与物质的质量与体积无关。不管多大或者多重的东西，只要是这种物质构成的，那么它的密度就等于这种物质的密度，不管是无限大的物质还是无限小的这种物质，密度都是不变的。 2．常见物质的密度解题思路点拨 （1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。 （2）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 3．对密度公式的理解：质量、体积与密度的关系 （1）不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因为当物质的质量最大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍；当体积减小为原来的几分之一时，质量也减小为原来的几分之一，而比值（单位体积的质量）始终不变，即。 （2）公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。 （3）同种物质的实心物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比。密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。 （4）正确理解质量、体积与密度的关系时，要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义，不能单纯的从数学的角度理解物理公式中各量的关系。 4．气体密度的计算 （1）气体不同于固体和液体，气体没有固定的体积和形状，所以瓶内氧气用去一部分后，质量会发生变化，但体积没有变，密度减小。 （2）不能认为所有物质在体积改变时，密度都不改变。气体与固体和液体不同，气体放在任何容器中，都会充满整个容器，所以气体的体积取决于容器的容积，这也决定了它的密度和外界环境有很大关系。 1. 一定质量的水凝固成冰时体积增大，下列说法正确的是（    ） A．质量不变、密度也不变 B．体积变大、质量也变大 C．质量不变、密度减小 D．密度减小、质量也减小 2. 小通在古镇旅游时发现，小店卖米酒和卖酱油都用竹筒制作的容器来量取，装满时，筒中米酒或酱油的质量均为180g，已知，，则容器 是用来量取180g米酒的。将容器中的米酒倒掉一部分，剩余米酒的密度 （填变化情况），如果某次在量取时，恰好把两个容器弄反了，则量出的两种液体质量相差 g。 3. 木雕是我国传统工艺之一，是我国非物质文化遗产，具有悠久的历史和丰富的文化内涵。如图是工匠利用质地均匀的实心香樟木雕刻的质量为500 kg的“飞马”作品。雕刻时有一小块香樟木的质量为6.4g，体积为8cm3。求： (1)香樟木的密度； (2)“飞马”作品的体积。 密度的综合应用及解题步骤 1.密度的物理意义与特性：密度是物质的一种特性，它反映了单位体积内物质的质量多少。 （1）核心特性：同种物质（状态不变时），密度一般是不变的。 无关性：密度ρ与物体的质量m和体积V无关。一杯水和一桶水，虽然质量和体积不同，但密度都是 1.0×103kg/m3。 比值定义：公式只是计算式，不是决定式。不能理解为“密度与质量成正比，与体积成反比”。 （2）避坑点：题目若说“把铁块切去一半，密度减半”，这是错的。切去一半，质量减半，体积也减半，比值（密度）不变。 2.密度的计算与变形：必须“统一单位” （1）基本公式：。​ （2）变形公式： 求质量： m=ρV（常用于计算巨大物体如石碑、空气的质量）。 求体积：（常用于计算形状不规则物体的体积，即“排水法”的理论基础）。 （3）单位换算陷阱：1g/cm3=1000kg/m3。 （4）避坑点：计算时，如果质量用g，体积用 cm3，算出的密度单位是 g/cm3；如果质量用 kg，体积用 m3，算出的密度单位是 kg/m3。千万不要混用（例如用 g除以 m3），否则结果会差 1000倍甚至更多。 3.图像问题（m−V图像）：必须“看懂斜率” （1）图像含义：横坐标表示体积V ，纵坐标表示质量m。过原点的直线说明同种物质质量与体积成正比。 （2）比较密度大小： 控制变量法：在横轴取相同的体积V，往上做垂线，对应的质量m越大，密度ρ越大（斜率越陡，密度越大）。 避坑点：注意看坐标轴！有时候题目会把m和V的位置互换（纵轴是V，横轴是m），这时候斜率越陡，密度反而越小。 4.气体密度与水的反常膨胀：必须“注意特殊情况” （1）气体密度：气体的体积等于容器的容积。如果气体用去一半，质量减半，但体积不变（依然充满容器），所以气体密度会减半。这与固体液体不同。 （2）水的反常膨胀：水在 4℃时密度最大。 0℃∼4℃：热缩冷胀（温度升高，体积变小，密度变大）。 4℃以上：热胀冷缩。 结冰问题：水结成冰，质量不变，密度变小（ ρ冰<ρ水），所以体积变大（ V冰>V水），这就是冬天水管冻裂的原因。 角度01 物质质量和体积的关系 1. 在探究“物质质量与体积关系”的实验中，用_________的铁块完成探究后（选填“相同体积”或“不同体积”），还需要用_________继续进行实验（选填“相同物质”或“不同物质”），这样做的目的是________ 。测定物质密度的实验原理是___________，在“测定物质的密度”时也要进行多次测量，这是为________________。 2. 在探究物体质量和体积的关系时，小红用大小不同的塑料块和某种液体做实验： (1)图甲是小红使用托盘天平的情形，她操作中犯的错误是__________； (2)改正错误后，小红正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值______；不同物质的物体，其质量与体积的比值一般______（前两空均选填“相同”或“不同”）； (3)往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为______g；若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为_______g； 3. 探究物体质量与体积的关系。 (1)利用大小不同的长方体铝块和铁块各3块、________、刻度尺等器材进行了实验，得到如表数据。 次数 物体 m/g 次数 物体 m/g 1 铝块1 26.8 10 4 铁块1 79 10 2 铝块2 54.0 20 5 铁块2 158 20 3 铝块3 81.0 30 6 铁块3 237 30 (2)利用上述实验数据，请你画出铝块的图像。 (3)同种物质质量与体积的比值____________，不同物质质量与体积的比值一般____________为了反映物质的这一特性引入了密度的概念。 角度02 密度的概念、定义及单位 4. 下列关于质量和密度的说法正确的是（     ） A．不同物质，密度一定不同 B．同一种物质，密度与质量成正比 C．水结冰后，质量不变，体积会变小 D．密度不相同的物体，质量有可能相同 5. 椰雕是用经过处理的椰子壳雕刻的艺术品，海南的椰雕工艺被列入国家非物质文化遗产，如图所示工艺师正在进行椰雕雕刻。一个处理后的椰子壳假设质量分布均匀，经过雕刻之后，椰子壳没有发生变化的是（　　） A．质量 B．体积 C．密度 D．形状 6．两个实心物体甲、乙的关系如图所示，下列说法正确的是（     ） A．甲的质量是乙的质量的2倍 B．体积相同的甲、乙质量之比为2∶1 C．乙的密度是 D．甲、乙的密度与它们的质量、体积有关 角度03 温度对密度大小的影响 7. 密度知识与生活联系非常紧密，下列相关说法正确的是（     ） A．冬天户外水管冻裂，是因为水结冰时，密度变大，体积变大 B．夏天开空调制冷时，出风口向上可以使屋子里更快凉快起来 C．风力发电机的叶片采用碳纤维材料制成，主要是因为其强度高、密度大 D．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 8. 老师在讲解火灾逃生方法时，用烧杯盖住两根长度不同的蜡烛A、B，如图所示。由于燃烧时产生的“有害气体”温度较高，其密度比温度较低的空气的密度小，所以蜡烛________（选填“A”或“B”）先熄灭。由此可知，当发生火灾时，受困于火场的人员应选择________（选填“站立”或“弯腰”）前进的方式迅速逃离。 9、一杯水结成冰，下列说法正确的是（　　） A．体积变小质量不变 密度不变 B．体积变小质量变小 密度变大 C．体积变大质量变大 密度变小 D．体积变大质量不变 密度变小 角度04 密度公式的简单应用 10. “钧”是我国古代的一种质量单位，根据有关资料的描述，东汉时期的一钧约等于现在的7 kg，下列物体的质量最接近东汉时期一钧的是（     ） A．一个鸡蛋 B．一个篮球 C．一桶10 L的花生油 D．一辆公交车 11. 三只一样的烧杯均装满水，将三个实心铜块、铁块和铝块分别缓慢投入烧杯中后，测得三只烧杯总质量相等，已知，，，则铜块、铁块、铝块质量的大小关系，正确的是（     ） A．铝块质量大 B．铁块质量大 C．铜块质量大 D．无法确定 12. 一只钢瓶内储有压缩气体，若从瓶内放出一半质量的气体，则瓶内剩余气体的质量__________，密度将__________。（均填“变大”、“变小”或“不变”） 角度05 m-V图像 13. 如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度是0.5kg/m3 B．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大 C．甲、乙两种物质的密度之比是4∶1 D．体积为5cm3的乙物质，质量为10g 14. 如图为甲、乙两种物质质量与体积的关系图像。以下分析正确的是（    ） A．同种物质的质量跟体积的比值是不同的 B．甲、乙两种物质的质量跟体积的比值是不同的 C．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的小 D．体积相同的甲和乙的质量之比为1︰2 15. 如图所示，这是甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度大于乙物质的密度 B．同一物质，物质的质量与体积成正比 C．同一物质，物质的密度与体积成反比 D．甲、乙两物质的密度之比为2∶1 角度06 利用密度公式进行比值计算 16. 甲、乙两个物体的质量之比为，密度之比为，则这两个物体的体积之比为（     ） A． B． C． D． 17. 冰的密度为，它表示的物理意义是______________________；现有甲、乙两种液体，甲液体的质量与乙液体质量之比为5:2，甲液体的体积与乙液体体积之比为2:3，则甲、乙液体的密度之比为___________。 18. 甲、乙两物体的体积之比为2：3，密度之比为6：5，甲物体的质量为16kg。求： （1）甲、乙两物体的质量之比。 【例1】（2025·江苏常州·中考真题）由日本工程师打造的世界首颗木壳人造卫星，在2024年11月搭乘货运飞船升空；下列说法中正确的是（　　） A．把木块切割变小，木块质量变小，密度不变 B．把木块切割变小，木块体积变小，密度变大 C．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变小 D．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变大 【变式1-1】（2025·山西·中考真题）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（    ） A．铝合金的密度为 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 【变式1-2】（2025·山东日照·中考真题）日照市拥有丰富的自然和人文资源，某同学在6月份参加“旅游+研学”活动时，收集的有关数据恰当的是（    ） A．浮来山银杏树主干周长约16米，需七八个成年人手拉手方能环抱，有“七搂八拃一媳妇”之说 B．五莲山是国家地质公园，山体岩石主要为花岗岩，其密度约为 C．岚山多岛海海水浴场，当天风和日丽，滩缓浪静，最高风速为36.2m/s D．日照沿海地区冬无严寒，夏无酷暑，当天最高气温为32.5℃，全年平均气温为37℃ 【变式1-3】（2025·四川德阳·中考真题）2024年12月26日，我国首架第六代战斗机试飞成功，若它以2倍声速匀速直线飞行，则它通过的路程为 。我国自主研发生产出了世界上最薄的“手撕钢”，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”，其厚度只有，密度为，则面积大小为的“手撕钢”的质量为 。 ⚡基础速刷 1．由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，密度最大的是 （选填“a”“b”或“c”）物体，相同体积的a、b两种物质的质量之比为 ，相同质量的b、c两种物质的体积之比为 。 2．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．将玻璃罩内的空气逐渐抽出，罩内空气的密度逐渐减小 B．将纯净水放入冰箱凝固成冰，其质量和密度均发生变化 C．将月壤密封后从月球带回地球，月壤的质量变大 D．用一块铁作为原料，制成不同规格的铁钉，它们的质量和密度均不同 3．小明为估算出一间教室内空气的质量，他查阅了以下相关数据。一间教室可容纳空气的体积约为；空气的密度约为（它表示的意义是 ）。根据上述数据，可估算出一间教室的空气质量约为 kg。 4. 小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术品球，用天平测得球的质量是594g，体积为300cm3。请你帮助完成下列问题：（已知ρ铝=2.7×103kg/m3） (1)判断此球是否为实心的； (2)若是空心的，则空心部分的体积为多少？ 5. 室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少吸入有害气体或被灼伤。这是因为含有毒有害物质的气体（　　） A．温度较低，密度较大，大量聚集在房间的下方 B．温度较低，密度较小，大量聚集在房间的下方 C．温度较高，密度较大，大量聚集在房间的上方 D．温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方 6. 寒冷的冬天屋内开空调制热时，因为热空气密度较 ，向室内 （选填“上方”或“下方”）飘，所以应排风口向 吹（选填“上”或“下”），可以使屋子里很快均匀地暖和起来。 7. 寒冬时节，气温骤降时，金属水管容易“爆裂”。 (1)冰的密度为，读作 ，的它表示每冰的 为。 (2)金属水管遇冷收缩，而水结成冰后，质量 ，体积 ，受到阻碍产生很大的力，导致金属水管“爆裂”。 A．变大 B．变小 C．不变 8. 下列关于密度的一些说法中正确的是（　　） A．1kg冰与1kg水的密度相等 B．乒乓球被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，密度变大 C．铁的密度大于棉花的密度，因此铁比棉花质量大 D．粗铜丝拉伸后变成了细铜丝，密度变大 9. 利用物质性质的差异可以鉴别不同物质。小明同学在学校运动会中荣获“铜牌”，如图所示，他想要利用物理知识鉴别该奖牌材料是否为纯铜。有时我们还可以利用物质的这种特性来估计一些较难测量的物理量。比如我们可以估计一间普通教室内空气的质量约为（       ）（ρ=1.29kg/m3） A．3kg B．30kg C．300kg D．3000kg 10. 成语“铁杵磨成针”，意思是将铁棒反复研磨，最终制成细针。比喻做事有恒心，肯下功夫，就能克服困难，取得成功。在铁杵磨成细针的过程中不变的是（　　） A．形状 B．质量 C．体积 D．密度 🚀能力跃升 11. 下表给出了常温常压下一些物质的密度，则下列说法正确的是（   ） 几种物质的密度kg/m3 水 1.0×103 水银 13.6×103 煤油 0.8×103 铜 8.9×103 冰 0.9×103 干松木 0.5×103 酒精 0.8×103 铅 11.3×103 A．固体的密度一定比液体的大 B．体积相等的干松木和铜块，铜块的质量比干松木大 C．质量相等的铜块和铅块，铜块的体积比铅块小 D．一个能装下1kg水的瓶子，一定能装下1kg的酒精 12. 一个小铁球的质量为790g，放入盛水的量筒中，放入前，量筒内水的体积为200mL，放入小铁球后，量筒内水和小铁球的总体积为350mL。下列说法不正确的是（   ）（，） A．小铁球是实心的 B．小铁球的体积为 C．小铁球是空心的，空心部分的体积为 D．小铁球是空心的，将空心部分注满水，则整个小铁球的总质量为840g 13. 一块冰化成水，下列说法正确的是（　　） A．冰和水的体积之比9：10，冰和水的质量之比10：9 B．冰和水的体积之比9：10，冰和水的质量之比1：1 C．冰和水的体积之比10：9，冰和水的质量之比10：9 D．冰和水的体积之比10：9，冰和水的质量之比1：1 14. 小宇在游戏中不小心把乒乓球压瘪了，但没有破裂。对于乒乓球内气体而言，不变的物理量是 ，变大的物理量是 。（以上各空均选填“体积”、“质量”或“密度”）；某氧气瓶内氧气的密度是5kg/m3，用去一半后，瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3。 15. 小林用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出液体与容器的总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知：容器的质量为 g；体积为80cm³甲液体的质量为 g；若容器装入密度为1.1×10³kg/m³的盐水，绘制出的图像应在 （选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区。 16. 水具有反常膨胀的特性。如下图为标准大气压下水的密度—温度关系图，根据图像可知，温度等于4℃时，水的密度最 （选填“大”“小”）；在0℃~4℃范围内，水具有 （填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”）的性质。水结成冰后，密度将 ，体积将 。（以上两空均填“变大”“变小”或“不变”） 🌟思维挑战 17. 小芳在测量盐水密度时，用两个空瓶子A、B分别装两种盐水甲、乙，先后测出多组盐水体积、容器和盐水的总质量，并作出两种盐水m总-V图像（如图所示），P点对应装满盐水时的测量值，则（    ） A．两空瓶子的质量：m甲>m乙 B．两个瓶子的容积：V甲<V乙 C．两种盐水的密度：ρ甲>ρ乙 D．装满时瓶中盐水的质量： m甲ʹ=m乙ʹ 18. 先在甲、乙两个完全相同的空烧杯中分别放入一个实心铜球和一个实心铁球，再在甲、乙两个烧杯中分别注满水和酒精，金属球均被浸没。甲烧杯和杯内水及铜球的总质量为，乙烧杯和杯内酒精及铁球的总质量为，已知，，。下列说法正确的是（   ） A．铜球的体积一定大于铁球的体积 B．铜球的质量可能等于铁球的质量 C．甲杯中水的体积可能等于乙杯中酒精的体积 D．甲杯中水的质量一定大于乙杯中酒精的质量 19. 如图甲所示，一块含有体积为石块的冰块，总质量为55g，将它放在盛有水的圆柱形容器中恰好能完全淹没在水中。如图乙所示，当冰块完全熔化后，石块沉入容器底，容器里的水面下降了0.5cm，已知容器底面积为，，，则冰的质量是______g，石块的密度是______。 20. 黄河岸、绿长廊，苹果脆甜任你尝，说的是有着多年悠久历史的中牟县雁鸣湖镇朱固村的红富士苹果。小亮想：家乡苹果的密度是多少呢？ 于是他将苹果带到学校实验室，用天平、杯子来测量苹果的密度。他用天平测出一个苹果的质量是131.6g，测得装满水的杯子的总质量是360g，然后借助牙签使这个苹果浸没在杯中，当杯子停止排水后再取出苹果，接着用抹布把杯子外壁的水擦净，再测得杯子和剩下水的总质量是220g。请根据上述实验过程解答下列问题。 (1)杯中排出水的质量是多大？ (2)这个苹果的体积是多大？ (3)这个苹果的密度是多少？ (4)小亮用这种方法测出的这个苹果的密度与它的实际密度比较是_____（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.2物质的密度 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 物质的质量与体积的关系 考点02 密度 03 避坑指南·解题通法 角度01 物质质量和体积的关系 角度02 密度的概念、定义及单位 角度03温度对密度大小的影响 角度04 密度公式的简单应用 角度05 m-V图像 角度06 利用密度公式进行比值计算 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.通过实验理解密度的物理意义，同种物质质量与体积比值固定，不同物质比值一般不同。 2.记住密度定义、公式、国际单位，会进行g/cm³与kg/m³单位换算。 3.理解密度是物质的一种特性，同种物质密度一般不变，与质量、体积无关。 4.可以利用密度公式完成简单计算，区分质量、体积、密度三个物理量。 1.单位换算：1g/cm3=1000kg/m3，计算时统一单位再代入公式。 2.只是密度计算式，不能理解成密度跟质量成正比、跟体积成反比。 3.物质状态改变，密度会发生变化，如水结冰，质量不变，体积变大，密度变小。 4.相同体积，密度越大物体质量越大；相同质量，密度越大体积越小。 考点01 物质的质量与体积的关系 1、体积与容积单位换算：1立方米=103升=103立方分米=106毫升=106立方厘米=109立方毫米；1升=1立方分米=103毫升=103立方厘米=106立方毫米。 2、体积的估测 （1）一袋酸奶的体积约为250mL。 （2）饮水机上的水桶容积约为10L。 （3）一个空教室的体积约为200m3=2×105dm3。 （4）人的体积约0.05m3=50dm3。 （5）一瓶矿泉水的体积约为500mL。 3、物质的质量与体积的关系 （1）实验设计：选取大小不同的若干长方体铝块和木块，分别用天平测量它们的质量，用刻度尺测量长、宽、高后计算它们的体积，列出实验表格。 （2）实验步骤：①取大小不同的三块铝块，用天平测量出它们的质量并记录； ②用刻度尺分别测量出铝块的长、宽、高后计算它们的体积并记录； ③分别计算出铝块的质量与体积的比值并记录。 ④取大小不同的三块木块，重复操作。 （3）实验结论：同种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。 4、m-V图像问题 （1）理解m-V图像中，坐标轴与曲线的物理含义；m-V图像中过原点的直线斜率代表物质的密度，越靠近m轴物质的密度越大，通过这一点可以判断物质密度的大小； （2）利用m-V图像进行简单计算。 5、比较物体密度的方法 （1）相同质量，比较体积的大小，体积小的密度大。 （2）相同体积，比较质量的大小，质量大的密度大。 （3）不同的质量、不同的体积，用比值表示密度的大小，比值大的密度大，比值小的密度小，这种方法本质与方法是一样的。 【深化点拨】 1．实验中多次测量的目的：避免实验的偶然性，使实验结论更具有普遍性。 2．体积的转换进制：体积单位之间的进制为1000。 3．其他比较物体密度的方法 （1）利用水的密度：如果某物质可以沉入水中，那么它的密度一定大于水的密度；如果它浮在水面上，那么它的密度一定小于水的密度。但需要注意的是，这种方法只适用于固体物质与水的比较，且对于某些特殊物质（如空心物体）可能不适用。 （2）利用密度表：密度表是列出了各种常见物质密度的表格。通过查阅密度表，我们可以直接找到待测物质的密度值，并与其他物质的密度进行比较。 4．m-V图像问题解题方法点拨 （1）横坐标表示体积、纵坐标表示质量时，比较密度时，画一条竖线，交点在上面的密度大。 （2）横坐标表示质量，纵坐标表示体积时，比较密度时，画一条横线，交点在右边的密度大。 1．小明同学在完成探究“同种物质质量与体积的关系”实验操作后，根据测量的数据绘制了如图所示的图象。下列说法错误的是（　　） A．甲物质的质量与其体积成正比 B．同质量的甲、乙两种物质，乙的体积较大 C．同体积的甲、乙两种物质，甲的质量较大 D．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小 【答案】D 【详解】A．由图可知，甲质量与体积是一条过原点的倾斜的直线，故甲物质的质量与其体积成正比，故A正确，不符合题意； B．由图可知，同质量的甲、乙两种物质，乙的体积较大，故B正确，不符合题意； CD．由图可知，当体积时，甲物体的质量为大于乙物体的质量，可见，甲物质单位体积内的质量大于乙物质单位体积内的质量，即甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的大，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。 故选D。 2. 如图为甲、乙两种物质质量与体积的关系图像。以下分析正确的是（　　） A．同种物质的质量跟体积的比值是不同的 B．甲、乙两种物质的质量跟体积的比值是不同的 C．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的小 D．体积相同的甲和乙的质量之比为1︰2 【答案】B 【详解】AB．由图可知，同种物质的质量和体积的成线性关系，且图像过原点，因此比值是相同的；当甲和乙的体积都为50cm3时，甲的质量为50g，乙的质量为25g，可见不同物质的质量和体积的比值一般不同，故A错误，B正确； C．由图可知，当质量相同时，甲物质的体积小于乙物质的体积，故甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的大，故C错误； D．由图可知，当甲、乙的体积都为50cm3时，甲的质量为50g，乙的质量为25g，甲和乙的质量之比为2︰1，故D错误。 故选B。 3. 为了探究物质的某种特性，某同学在实验中测得下列4组数据，如下表所示。 实验序号 物体 质量m/g 体积V/cm3 质量与体积之比g·cm-3 1 铝块1 54 20 2.7 2 铝块2 108 40 2.7 3 松木块1 108 216 4 松木块2 10 20 0.5 (1)表中的空格应填___________，比较第1、2次的实验数据，可得结论：同种物质的质量与它的体积的比值___________。 (2)比较第2、3次数据，可得结论：质量相同的不同物质，通常体积___________。 (3)比较第1、4次数据，可得结论：体积相同的不同物质，通常质量___________。 【答案】(1) 0.5 相同 (2)不相同 (3)不相同 【详解】（1）松木块1的质量与体积之比 第1、2次实验都是铝这种物质，质量成倍增大时体积也成倍增大，二者的比值始终是2.7，说明同种物质的质量与体积的比值是固定不变的。 （2）第2、3次实验里，铝块和松木块质量都是108g，但铝块体积是，松木块体积是，因此质量相同的不同物质，通常体积不同。 （3）第1、4次实验里，铝块和松木块体积都是，但铝块质量是54g，松木块质量是10g，因此体积相同的不同物质，通常质量不同。 考点02 密度 1、密度的概念：大量实验表明，同种物质的质量与体积的比值是一定的。物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示，在数值上等于物体单位体积的质量。 （1）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。 （2）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。 （3）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。 2、密度的单位 （1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，是一个复合单位。在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3。 （2）密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/cm3。1g/cm3=103kg/m3。 3、密度的物理意义：密度是物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。 4、密度公式： 密度的变形公式：。 5、常见物质的密度 （1）通常情况下，不同物质的密度不同。 （2）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。 （3）常见金属中，铝的密度最小。 （4）在气体中，氢的密度最小。 6、物质的密度与温度的关系：一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。 7、风的形成：风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。 8、水的反常膨胀现象 （1）水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。 （2）水凝固成冰时，体积变大，密度变小。 （3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。 【深化点拨】 1．密度是物质的特性：密度是物质单位体积的质量，是一种物质的特性，只与物质种类有关状态有关，与物质的质量与体积无关。不管多大或者多重的东西，只要是这种物质构成的，那么它的密度就等于这种物质的密度，不管是无限大的物质还是无限小的这种物质，密度都是不变的。 2．常见物质的密度解题思路点拨 （1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。 （2）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 3．对密度公式的理解：质量、体积与密度的关系 （1）不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因为当物质的质量最大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍；当体积减小为原来的几分之一时，质量也减小为原来的几分之一，而比值（单位体积的质量）始终不变，即。 （2）公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。 （3）同种物质的实心物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比。密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。 （4）正确理解质量、体积与密度的关系时，要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义，不能单纯的从数学的角度理解物理公式中各量的关系。 4．气体密度的计算 （1）气体不同于固体和液体，气体没有固定的体积和形状，所以瓶内氧气用去一部分后，质量会发生变化，但体积没有变，密度减小。 （2）不能认为所有物质在体积改变时，密度都不改变。气体与固体和液体不同，气体放在任何容器中，都会充满整个容器，所以气体的体积取决于容器的容积，这也决定了它的密度和外界环境有很大关系。 1. 一定质量的水凝固成冰时体积增大，下列说法正确的是（    ） A．质量不变、密度也不变 B．体积变大、质量也变大 C．质量不变、密度减小 D．密度减小、质量也减小 【答案】C 【详解】质量是物体的基本属性，不随状态变化而改变，因此，水凝固成冰时，质量不变，体积增大，根据公式可知，质量不变，体积增大，因此密度减小，故ABD错误，C正确。 故选C。 2. 小通在古镇旅游时发现，小店卖米酒和卖酱油都用竹筒制作的容器来量取，装满时，筒中米酒或酱油的质量均为180g，已知，，则容器 是用来量取180g米酒的。将容器中的米酒倒掉一部分，剩余米酒的密度 （填变化情况），如果某次在量取时，恰好把两个容器弄反了，则量出的两种液体质量相差 g。 【答案】 A 不变 105 【详解】[1]米酒的密度小于酱油的密度，米酒或酱油的质量均为180g，由可知，180g米酒的体积较大，容器A的体积较大，选择容器A来量取180g米酒。 [2]密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，将容器中的米酒倒掉一部分，剩余米酒的密度不变。 [3]180g米酒的体积 180g酱油的体积 容器A来量取180g米酒，容器A的容积是200cm3，容器B来量取180g酱油，容器B的容积是150cm3，如果某次在量取时，恰好把两个容器弄反了，则量出的两种液体质量相差Δm=m′酱油-m′米酒=ρ酱油VA-ρ米酒VB=1.2g/cm3×200cm3-0.9g/cm3×150cm3=105g 3. 木雕是我国传统工艺之一，是我国非物质文化遗产，具有悠久的历史和丰富的文化内涵。如图是工匠利用质地均匀的实心香樟木雕刻的质量为500 kg的“飞马”作品。雕刻时有一小块香樟木的质量为6.4g，体积为8cm3。求： (1)香樟木的密度； (2)“飞马”作品的体积。 【详解】（1）香樟木的密度 （2）密度是物质的一种特性，“飞马”作品的密度与小块香樟木相同，由得，“飞马”作品的体积 密度的综合应用及解题步骤 1.密度的物理意义与特性：密度是物质的一种特性，它反映了单位体积内物质的质量多少。 （1）核心特性：同种物质（状态不变时），密度一般是不变的。 无关性：密度ρ与物体的质量m和体积V无关。一杯水和一桶水，虽然质量和体积不同，但密度都是 1.0×103kg/m3。 比值定义：公式只是计算式，不是决定式。不能理解为“密度与质量成正比，与体积成反比”。 （2）避坑点：题目若说“把铁块切去一半，密度减半”，这是错的。切去一半，质量减半，体积也减半，比值（密度）不变。 2.密度的计算与变形：必须“统一单位” （1）基本公式：。​ （2）变形公式： 求质量： m=ρV（常用于计算巨大物体如石碑、空气的质量）。 求体积：（常用于计算形状不规则物体的体积，即“排水法”的理论基础）。 （3）单位换算陷阱：1g/cm3=1000kg/m3。 （4）避坑点：计算时，如果质量用g，体积用 cm3，算出的密度单位是 g/cm3；如果质量用 kg，体积用 m3，算出的密度单位是 kg/m3。千万不要混用（例如用 g除以 m3），否则结果会差 1000倍甚至更多。 3.图像问题（m−V图像）：必须“看懂斜率” （1）图像含义：横坐标表示体积V ，纵坐标表示质量m。过原点的直线说明同种物质质量与体积成正比。 （2）比较密度大小： 控制变量法：在横轴取相同的体积V，往上做垂线，对应的质量m越大，密度ρ越大（斜率越陡，密度越大）。 避坑点：注意看坐标轴！有时候题目会把m和V的位置互换（纵轴是V，横轴是m），这时候斜率越陡，密度反而越小。 4.气体密度与水的反常膨胀：必须“注意特殊情况” （1）气体密度：气体的体积等于容器的容积。如果气体用去一半，质量减半，但体积不变（依然充满容器），所以气体密度会减半。这与固体液体不同。 （2）水的反常膨胀：水在 4℃时密度最大。 0℃∼4℃：热缩冷胀（温度升高，体积变小，密度变大）。 4℃以上：热胀冷缩。 结冰问题：水结成冰，质量不变，密度变小（ ρ冰<ρ水），所以体积变大（ V冰>V水），这就是冬天水管冻裂的原因。 角度01 物质质量和体积的关系 1. 在探究“物质质量与体积关系”的实验中，用_________的铁块完成探究后（选填“相同体积”或“不同体积”），还需要用_________继续进行实验（选填“相同物质”或“不同物质”），这样做的目的是________ 。测定物质密度的实验原理是___________，在“测定物质的密度”时也要进行多次测量，这是为________________。 【答案】 不同体积 不同物质 寻找普遍规律 减小误差 【详解】[1]探究“物质质量与体积关系”的实验，根据控制变量法，需改变体积，因此要用不同体积的铁块实验。 [2][3]实验中，用不同体积的铁块完成探究后，还需要用不同物质进行实验，这样做的目的是寻找普遍规律。 [4]测定物质密度的实验原理是。 [5]在“测定物质的密度”时也要进行多次测量，取平均值，来减小误差。 2. 在探究物体质量和体积的关系时，小红用大小不同的塑料块和某种液体做实验： (1)图甲是小红使用托盘天平的情形，她操作中犯的错误是__________； (2)改正错误后，小红正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值______；不同物质的物体，其质量与体积的比值一般______（前两空均选填“相同”或“不同”）； (3)往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为______g；若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为_______g； 【答案】(1)测量过程中调节了平衡螺母 (2) 相同 不同 (3) 37.4 45.4 【详解】（1）平衡螺母只有在称量前调节天平横梁水平时才能移动，在称量物体质量时不能调节平衡螺母，要通过加减砝码或移动游码来使天平平衡，所以小红使用托盘天平中操作的错误是在称量时调节了平衡螺母。 （2）[1][2]由图像可知，塑料（或液体）的质量和体积成正比，直线的斜率表示质量与体积的比值，说明同种物质的质量与体积的比值相同，不同种物质的质量与体积的比值不同。 （3）[1]由图丙可知，烧杯和10cm3液体的总质量m总=20g+10g+5g+2.4g=37.4g [2]由图乙可知，液体的密度为 10cm3液体质量为m1=ρ液V1=0.8g/cm3×10cm3=8g 烧杯质量为m杯=m总-m1=37.4g-8g=29.4g 20cm3液体质量为m2=ρ液V2=0.8g/cm3×20cm3=16g 若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为m总'=m2+m杯=16g+29.4g=45.4g 3. 探究物体质量与体积的关系。 (1)利用大小不同的长方体铝块和铁块各3块、________、刻度尺等器材进行了实验，得到如表数据。 次数 物体 m/g 次数 物体 m/g 1 铝块1 26.8 10 4 铁块1 79 10 2 铝块2 54.0 20 5 铁块2 158 20 3 铝块3 81.0 30 6 铁块3 237 30 (2)利用上述实验数据，请你画出铝块的图像。 (3)同种物质质量与体积的比值____________，不同物质质量与体积的比值一般____________为了反映物质的这一特性引入了密度的概念。 【答案】(1)托盘天平 (2) (3) 相同 不同 【详解】（1）实验需要测量物体的质量和体积，题干中已给出刻度尺用于测量长方体的长宽高、计算体积，因此缺少的测量质量的器材是托盘天平。 （2）横坐标为体积，纵坐标为质量； ​在方格纸上标出这3个点；画出过原点的倾斜直线。 （3）分析表格数据 铝块的质量与体积比值，是固定值； 铁块的质量与体积比值，是固定值，和铝的比值不相等，因此得出结论：同种物质质量与体积的比值相同，不同物质的该比值一般不同，这个特性就是密度。 角度02 密度的概念、定义及单位 4. 下列关于质量和密度的说法正确的是（     ） A．不同物质，密度一定不同 B．同一种物质，密度与质量成正比 C．水结冰后，质量不变，体积会变小 D．密度不相同的物体，质量有可能相同 【答案】D 【详解】A．不同物质密度一般不同，但存在密度相同的不同物质，如煤油和酒精，故A错误； B．密度是物质的固有特性，与物体质量、体积无关，故B错误； C．水结冰后质量m不变，密度，由可知体积变大，故C错误； D．由可知，密度不同的物体，若适当调整体积，质量可以相等，故D正确。 故选D。 5. 椰雕是用经过处理的椰子壳雕刻的艺术品，海南的椰雕工艺被列入国家非物质文化遗产，如图所示工艺师正在进行椰雕雕刻。一个处理后的椰子壳假设质量分布均匀，经过雕刻之后，椰子壳没有发生变化的是（　　） A．质量 B．体积 C．密度 D．形状 【答案】C 【详解】A．经过雕刻之后，椰子壳所含物质的多少减少，根据质量的定义，质量变小，故A不符合题意； B．雕刻过程中，椰子壳的空间占据大小改变，体积变小，故B不符合题意； C．对于同种物质，在状态不变时，密度是一个定值，不随质量和体积的变化而变化。因为椰子壳这种物质没有改变，且状态也未改变，所以其密度不变，故C符合题意； D．由图可知，经过雕刻，椰子壳的形状发生了改变，故D不符合题意。 故选C 6．两个实心物体甲、乙的关系如图所示，下列说法正确的是（     ） A．甲的质量是乙的质量的2倍 B．体积相同的甲、乙质量之比为2∶1 C．乙的密度是 D．甲、乙的密度与它们的质量、体积有关 【答案】B 【详解】A．由可知，甲、乙体积大小关系未知，无法比较其质量大小关系，故A错误； B．由图可知，， 体积相同时，甲、乙质量之比，故B正确； C．乙的密度，故C错误； D．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，故D错误。 故选B。 角度03 温度对密度大小的影响 7. 密度知识与生活联系非常紧密，下列相关说法正确的是（     ） A．冬天户外水管冻裂，是因为水结冰时，密度变大，体积变大 B．夏天开空调制冷时，出风口向上可以使屋子里更快凉快起来 C．风力发电机的叶片采用碳纤维材料制成，主要是因为其强度高、密度大 D．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 【答案】B 【详解】A．水结冰时质量不变，但因为冰的密度比水小，根据得体积变大，导致水管冻裂，故A错误； B．冷空气密度大于室内热空气，出风口向上时冷气会自然下沉，可快速全屋降温，故B正确； C．风力发电机叶片用碳纤维是因为强度高、密度小，同等体积质量更轻，故C错误； D．如酒精与煤油密度相近，不能仅凭密度鉴别物质，“一定不同” 说法绝对，故D错误。 故选B。 8. 老师在讲解火灾逃生方法时，用烧杯盖住两根长度不同的蜡烛A、B，如图所示。由于燃烧时产生的“有害气体”温度较高，其密度比温度较低的空气的密度小，所以蜡烛________（选填“A”或“B”）先熄灭。由此可知，当发生火灾时，受困于火场的人员应选择________（选填“站立”或“弯腰”）前进的方式迅速逃离。 【答案】 A 弯腰 【详解】常温下二氧化碳气体的密度大于空气密度，但蜡烛燃烧产生的二氧化碳气体温度高，所以密度小于空气密度，上升到顶部，二氧化碳聚集在烧杯的上方，较长的蜡烛A因缺氧气而熄灭。 发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，应该弯腰前进，迅速逃离火灾现场。 9、一杯水结成冰，下列说法正确的是（　　） A．体积变小质量不变 密度不变 B．体积变小质量变小 密度变大 C．体积变大质量变大 密度变小 D．体积变大质量不变 密度变小 【答案】D 【详解】质量是物体本身的一种性质，与形状、状态、位置、温度无关；故水结冰时质量不会变，但是体积膨胀，由可知密度减小。故D正确，ABC错误。 故选D。 角度04 密度公式的简单应用 10. “钧”是我国古代的一种质量单位，根据有关资料的描述，东汉时期的一钧约等于现在的7 kg，下列物体的质量最接近东汉时期一钧的是（     ） A．一个鸡蛋 B．一个篮球 C．一桶10 L的花生油 D．一辆公交车 【答案】C 【详解】A．一个鸡蛋质量约为0.05kg，远小于7kg，故A不符合题意； B．一个篮球质量约为0.6kg，远小于7kg，故B不符合题意； C．花生油密度约为 体积 由得 与7kg最接近，故C符合题意； D．一辆公交车的质量可达数吨，远大于7kg，故D不符合题意。 故选C。 11. 三只一样的烧杯均装满水，将三个实心铜块、铁块和铝块分别缓慢投入烧杯中后，测得三只烧杯总质量相等，已知，，，则铜块、铁块、铝块质量的大小关系，正确的是（     ） A．铝块质量大 B．铁块质量大 C．铜块质量大 D．无法确定 【答案】A 【详解】设空烧杯装满水的总质量为，投入金属后烧杯总质量均为，对任意金属块有 因、均相同，故（为定值） 溢出水体积等于金属块体积， 代入上式得 整理得。已知，可得 故，铝块质量最大。 故选A。 12. 一只钢瓶内储有压缩气体，若从瓶内放出一半质量的气体，则瓶内剩余气体的质量__________，密度将__________。（均填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 变小 变小 【详解】放出一半质量的气体后，瓶内剩余气体所含物质减少，故质量变小。剩余气体始终充满钢瓶，体积不变，由可知，质量变小、体积不变时，密度变小。 角度05 m-V图像 13. 如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度是0.5kg/m3 B．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大 C．甲、乙两种物质的密度之比是4∶1 D．体积为5cm3的乙物质，质量为10g 【答案】D 【详解】AC．根据图像信息分别求出甲乙密度 甲、乙两种物质的密度之比是 故AC错误； B．由于，由知，当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较小，甲物质的体积较大，故B错误； D．体积为5cm3的乙物质，质量为 故D正确。 故选D。 14. 如图为甲、乙两种物质质量与体积的关系图像。以下分析正确的是（    ） A．同种物质的质量跟体积的比值是不同的 B．甲、乙两种物质的质量跟体积的比值是不同的 C．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的小 D．体积相同的甲和乙的质量之比为1︰2 【答案】B 【详解】AB．由图可知，同种物质的质量和体积的比值是相同的，不同物质的质量和体积的比值一般不同，故A错误，B正确； C．由图可知，当质量相同时，甲物质的体积小于乙物质的体积，故甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的大，故C错误； D．由图可知，当甲、乙的体积都为50cm3时，甲的质量为50g，乙的质量为25g，甲和乙的质量之比为2︰1，故D错误。 故选B。 15. 如图所示，这是甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度大于乙物质的密度 B．同一物质，物质的质量与体积成正比 C．同一物质，物质的密度与体积成反比 D．甲、乙两物质的密度之比为2∶1 【答案】AB 【详解】AD．由m-V图像可知，体积均为2cm3时，甲的质量m甲=4×103kg，乙的质量m乙=1×103kg，由可知甲乙的密度之比ρ甲∶ρ乙=m甲∶m乙=（4×103kg）∶（1×103kg）=4∶1，甲物质的密度大于乙物质的密度，故A正确，D错误； B．同一物质，物质的密度一定，由m=ρV可知，其质量与体积成正比，故B正确； C．同一物质，物质的密度一定，密度与体积无关，故C错误。 故选AB。 角度06 利用密度公式进行比值计算 16. 甲、乙两个物体的质量之比为，密度之比为，则这两个物体的体积之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由可得体积的计算式， 已知甲乙质量之比 密度之比 体积比 因此两物体体积之比为 故选C。 17. 冰的密度为，它表示的物理意义是______________________；现有甲、乙两种液体，甲液体的质量与乙液体质量之比为5:2，甲液体的体积与乙液体体积之比为2:3，则甲、乙液体的密度之比为___________。 【答案】 的冰的质量为0.9g 15:4 【详解】在物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。冰的密度是，表示的物理意义就是的冰的质量是0.9g。 由密度公式可得，甲、乙液体的密度之比 18. 甲、乙两物体的体积之比为2：3，密度之比为6：5，甲物体的质量为16kg。求： （1）甲、乙两物体的质量之比。 【详解】解：（1）已知 则甲、乙两物体的质量之比 答：（1）甲、乙两物体的质量之比为4：5； 【例1】（2025·江苏常州·中考真题）由日本工程师打造的世界首颗木壳人造卫星，在2024年11月搭乘货运飞船升空；下列说法中正确的是（　　） A．把木块切割变小，木块质量变小，密度不变 B．把木块切割变小，木块体积变小，密度变大 C．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变小 D．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变大 【答案】A 【详解】密度与物质的材料与状态有关，把木块切割变小，木块体积变小，木块的材料与状态没有发生变化，密度不变；质量是指物体所含物质的多少，与位置无关，卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量不变，把木块切割变小，木块质量变小，故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式1-1】（2025·山西·中考真题）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（    ） A．铝合金的密度为 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 【答案】D 【详解】A．铝合金的密度为 故A不符合题意； B．由图得，体积相同时，碳纤维的质量是铝合金的一半，由得，碳纤维的密度是铝合金的，故B不符合题意； C．由图得，质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较小，故C不符合题意； D．由图得，体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小，故D符合题意。 故选D。 【变式1-2】（2025·山东日照·中考真题）日照市拥有丰富的自然和人文资源，某同学在6月份参加“旅游+研学”活动时，收集的有关数据恰当的是（    ） A．浮来山银杏树主干周长约16米，需七八个成年人手拉手方能环抱，有“七搂八拃一媳妇”之说 B．五莲山是国家地质公园，山体岩石主要为花岗岩，其密度约为 C．岚山多岛海海水浴场，当天风和日丽，滩缓浪静，最高风速为36.2m/s D．日照沿海地区冬无严寒，夏无酷暑，当天最高气温为32.5℃，全年平均气温为37℃ 【答案】A 【详解】A．浮来山银杏树主干周长约16米，成年人的双臂展开一般在1.6米左右，七八个成年人手拉手的总长度约为11~14米，浮来山银杏树主干需七八个成年人手拉手方能环抱，说明周长应略大于这个范围，即周长在16米左右；“七搂八拃一媳妇”之说，也是形容树干粗壮，故A符合题意； B．水的密度约为，花岗岩是一种常见的岩石，其密度通常在之间，故B不符合题意； C．风速单位为m/s，36.2m/s这已经接近强台风级别的风速，“风和日丽，滩缓浪静”，说明风速应较小，故C不符合题意； D．日照属于温带季风气候，冬无严寒，夏无酷暑，全年平均气温一般在12~14℃之间，六月份为夏季，当天最高气温可能为32.5℃，故D不符合题意。 故选A。 【变式1-3】（2025·四川德阳·中考真题）2024年12月26日，我国首架第六代战斗机试飞成功，若它以2倍声速匀速直线飞行，则它通过的路程为 。我国自主研发生产出了世界上最薄的“手撕钢”，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”，其厚度只有，密度为，则面积大小为的“手撕钢”的质量为 。 【答案】 6800 23.7 【详解】[1]它以2倍声速匀速直线飞行，则它通过的路程为s=v机t=2v声t=2×340m/s×10s=6800m [2]“手撕钢”的体积V=Sh=2×103cm2×1.5×10-3cm=3cm3 “手撕钢”的质量为m=ρV=7.9g/cm3×3cm3=23.7g ⚡基础速刷 1．由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，密度最大的是 （选填“a”“b”或“c”）物体，相同体积的a、b两种物质的质量之比为 ，相同质量的b、c两种物质的体积之比为 。 【答案】 c 【详解】[1]由图象可知，当a、b、c三种物质体积相同时，c的质量最大，由可知，c物质的密度最大。 [2]由图象可知，当体积Va=Vb=2cm3时，a物质的质量ma=1g，b物质的质量mb=2g，则a、b两种物质的质量之比为 ma：mb=1g：2g=1：2 [3]由图象可知，当质量mb=mc=2g时，b物质的体积Vb=2cm3，c物质的体积Vc=1cm3，则相同质量的b、c两种物质的体积之比为2：1。 2．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．将玻璃罩内的空气逐渐抽出，罩内空气的密度逐渐减小 B．将纯净水放入冰箱凝固成冰，其质量和密度均发生变化 C．将月壤密封后从月球带回地球，月壤的质量变大 D．用一块铁作为原料，制成不同规格的铁钉，它们的质量和密度均不同 【答案】A 【详解】A．将玻璃罩内的空气逐渐抽出，罩内空气的质量逐渐减小，而玻璃罩的容积不变，即空气的体积不变。根据密度公式 ，当体积V不变，质量m减小时，密度ρ会逐渐减小。所以，罩内空气的密度逐渐减小，故A正确； B．质量是物体所含物质的多少，它不随物体的状态、位置、形状等因素的变化而变化。将纯净水放入冰箱凝固成冰，水的状态发生了变化，但所含物质的多少不变，所以质量不变。水的密度是1.0×103kg/m3，冰的密度是0.9×103kg/m3，水凝固成冰后密度变小。因此，其质量不变，密度发生变化，故B错误； C．质量是物体的一种基本属性，不随物体的位置变化而变化。将月壤密封后从月球带回地球，月壤的位置发生了变化，但所含物质的多少不变，所以月壤的质量不变，故C错误；   D．密度是物质的一种特性，它只与物质的种类和状态有关，与物体的质量和体积无关。用一块铁作为原料，制成不同规格的铁钉，铁钉都是由铁这种物质制成的，物质的种类不变，所以它们的密度相同。  不同规格的铁钉，所含铁的多少不同，即质量不同。所以，它们的质量不同，但密度相同，故D错误。 故选A。 3．小明为估算出一间教室内空气的质量，他查阅了以下相关数据。一间教室可容纳空气的体积约为；空气的密度约为（它表示的意义是 ）。根据上述数据，可估算出一间教室的空气质量约为 kg。 【答案】 体积为的空气质量约为1.29kg 258 【详解】[1][2]密度的定义式是，空气的密度约为，它表示的意义是体积为的空气质量约为1.29kg；根据上述数据，可估算出一间教室的空气质量约为 4. 小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术品球，用天平测得球的质量是594g，体积为300cm3。请你帮助完成下列问题：（已知ρ铝=2.7×103kg/m3） (1)判断此球是否为实心的； (2)若是空心的，则空心部分的体积为多少？ 【详解】（1）铝的密度已知，质量已知，则可得实际体积为 所以可知此球不是实心的，是空心的。 （2）空心部分的体积为V空=V球-V实际=300cm3-220cm3=80cm3 5. 室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少吸入有害气体或被灼伤。这是因为含有毒有害物质的气体（　　） A．温度较低，密度较大，大量聚集在房间的下方 B．温度较低，密度较小，大量聚集在房间的下方 C．温度较高，密度较大，大量聚集在房间的上方 D．温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方 【答案】D 【详解】建筑物内起火后，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小，有毒气体上升，最后漂浮在房间的上方，所以为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 6. 寒冷的冬天屋内开空调制热时，因为热空气密度较 ，向室内 （选填“上方”或“下方”）飘，所以应排风口向 吹（选填“上”或“下”），可以使屋子里很快均匀地暖和起来。 【答案】 小 上方 下 【详解】[1][2][3]由于热空气温度高、密度小，向上运动，而冷空气温度低、密度大，向下运动，所以冬天开空调制热时，排风口向下可以使屋子里很快均匀地暖和起来。 7. 寒冬时节，气温骤降时，金属水管容易“爆裂”。 (1)冰的密度为，读作 ，的它表示每冰的 为。 (2)金属水管遇冷收缩，而水结成冰后，质量 ，体积 ，受到阻碍产生很大的力，导致金属水管“爆裂”。 A．变大 B．变小 C．不变 【答案】(1) 千克每立方米 质量 (2) C A 【详解】（1）[1][2]单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度，密度的单位是kg/m3，冰的密度是0.9×103kg/m3，读作0.9×103千克每立方米，表示的物理意义是体积是1m3的冰质量为0.9×103kg。 （2）[1]质量是物体的一种属性，与物体的状态无关。水结成冰后，状态改变，质量不变，故选C。 [2]冰的密度小于水的密度，由可知，体积变大，而金属水管遇冷收缩，受到阻碍产生很大的力，导致金属水管“爆裂”，故选A。 8. 下列关于密度的一些说法中正确的是（　　） A．1kg冰与1kg水的密度相等 B．乒乓球被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，密度变大 C．铁的密度大于棉花的密度，因此铁比棉花质量大 D．粗铜丝拉伸后变成了细铜丝，密度变大 【答案】B 【详解】A．1kg冰与 1kg水，质量相等，但冰的密度是，水的密度是，密度不相等，故A错误； B．乒乓球被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，体积变小，由密度公式可知，密度变大，故B正确； C．铁的密度大于棉花的密度，由可知，体积未知，铁的质量不一定比棉花的质量大，故C错误； D．粗铜丝拉伸后变成了细铜丝，只是形状发生了改变，物质的种类不变，所以密度不变，故D错误。 故选B。 9. 利用物质性质的差异可以鉴别不同物质。小明同学在学校运动会中荣获“铜牌”，如图所示，他想要利用物理知识鉴别该奖牌材料是否为纯铜。有时我们还可以利用物质的这种特性来估计一些较难测量的物理量。比如我们可以估计一间普通教室内空气的质量约为（       ）（ρ=1.29kg/m3） A．3kg B．30kg C．300kg D．3000kg 【答案】C 【详解】普通教室规范长8~9米，宽6~7米，层高一般在3.5~4米左右，一间普通教室的容积为168m3~252m3，根据密度公式可知，一间普通教室内空气的质量约为m空气=ρV=1.29kg/m3×252m3=325.08kg，接近300kg，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 10. 成语“铁杵磨成针”，意思是将铁棒反复研磨，最终制成细针。比喻做事有恒心，肯下功夫，就能克服困难，取得成功。在铁杵磨成细针的过程中不变的是（　　） A．形状 B．质量 C．体积 D．密度 【答案】D 【详解】铁杵磨成针的过程中，铁杵的形状、质量、体积均因物质减少而改变；由于密度是物质的属性，与形状、质量、体积均无关，只要材质和状态不变，则密度保持不变，所以在铁杵磨成细针的过程中不变的是密度，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 🚀能力跃升 11. 下表给出了常温常压下一些物质的密度，则下列说法正确的是（   ） 几种物质的密度kg/m3 水 1.0×103 水银 13.6×103 煤油 0.8×103 铜 8.9×103 冰 0.9×103 干松木 0.5×103 酒精 0.8×103 铅 11.3×103 A．固体的密度一定比液体的大 B．体积相等的干松木和铜块，铜块的质量比干松木大 C．质量相等的铜块和铅块，铜块的体积比铅块小 D．一个能装下1kg水的瓶子，一定能装下1kg的酒精 【答案】B 【详解】A．由表格可知，水银是液体，其密度大于很多固体（如干松木、冰等）的密度，所以固体的密度不一定比液体的大，故A错误。 B．根据m=ρV，当体积V相等时，密度ρ越大，质量m越大。干松木的密度，铜的密度，，所以体积相等的干松木和铜块，铜块的质量比干松木大，故B正确； C．由得，当质量m相等时，密度ρ越大，体积V越小。铜的密度，铅的密度，，所以质量相等的铜块和铅块，铜块的体积比铅块大，故C错误； D．由得，质量m相等时，密度ρ越小，体积V越大。水的密度，酒精的密度，，所以1kg酒精的体积大于1kg水的体积。一个能装下1kg水的瓶子，其容积等于1kg水的体积，装不下1kg的酒精（酒精体积更大），故D错误。 故选B。 12. 一个小铁球的质量为790g，放入盛水的量筒中，放入前，量筒内水的体积为200mL，放入小铁球后，量筒内水和小铁球的总体积为350mL。下列说法不正确的是（   ）（，） A．小铁球是实心的 B．小铁球的体积为 C．小铁球是空心的，空心部分的体积为 D．小铁球是空心的，将空心部分注满水，则整个小铁球的总质量为840g 【答案】A 【详解】ABC．由题中数据可知，质量为的实心铁球的体积为 该铁球的体积 铁球金属的实心体积小于球的体积，所以该球是空心的。铁球空心部分的体积 故A不正确，符合题意，BC正确，不符合题意； D．当铁球的空心部分注满水时，水的体积 注入水的质量 铁球和水的总质量 故D正确，不符合题意。 故选 A。 13. 一块冰化成水，下列说法正确的是（　　） A．冰和水的体积之比9：10，冰和水的质量之比10：9 B．冰和水的体积之比9：10，冰和水的质量之比1：1 C．冰和水的体积之比10：9，冰和水的质量之比10：9 D．冰和水的体积之比10：9，冰和水的质量之比1：1 【答案】D 【详解】一块冰化成水，质量不变，所以冰和水的质量之比为 冰和水的体积之比为 故ABC错误，D正确。 故选D。 14. 小宇在游戏中不小心把乒乓球压瘪了，但没有破裂。对于乒乓球内气体而言，不变的物理量是 ，变大的物理量是 。（以上各空均选填“体积”、“质量”或“密度”）；某氧气瓶内氧气的密度是5kg/m3，用去一半后，瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3。 【答案】 质量 密度 2.5 【详解】[1]质量是物体所含物质的多少，当球被压瘪时，由于球没有破裂，所以球内气体的质量不变。 [2]当球被压瘪时，球内气体质量不变，但由于气体体积减小，根据公式可知，球内气体的密度变大。 [3]某氧气瓶内氧气的密度是5kg/m3，用去一半后，氧气质量减小为原来的一半，但体积不变，根据公式可得氧气的密度 15. 小林用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出液体与容器的总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知：容器的质量为 g；体积为80cm³甲液体的质量为 g；若容器装入密度为1.1×10³kg/m³的盐水，绘制出的图像应在 （选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区。 【答案】 20 120 Ⅱ 【详解】[1]由图像可知，当液体体积为时，液体的质量为0g，液体与容器的总质量m为20g，即容器的质量为20g。 [2]观察甲曲线可知，甲液体体积为，液体和容器的总质量为80g，则甲液体的密度，则的甲液体的质量 [3]观察乙曲线可知，当乙液体的体积为，液体和容器的总质量为80g，则乙液体的密度 因为容器和液体的总质量，根据得 所以容器和液体的总质量表达式 分析表达式，因为容器的质量是一个定值，液体体积V相同时，ρ越大，m越大。若容器装入密度为1.1×10³kg/m³的盐水，因为，所以盐水与容器总质量的图像在甲和乙之间，即Ⅱ区。 16. 水具有反常膨胀的特性。如下图为标准大气压下水的密度—温度关系图，根据图像可知，温度等于4℃时，水的密度最 （选填“大”“小”）；在0℃~4℃范围内，水具有 （填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”）的性质。水结成冰后，密度将 ，体积将 。（以上两空均填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 大 热缩冷胀 变小 变大 【详解】[1][2]由图像知，水在4℃时，密度最大；在0℃~4℃范围内，温度升高时水的密度是逐渐变大的，根据，体积就是逐渐变小的，所以具有热缩冷胀的特点。 [3][4]冰的密度小于水，水结成冰后，密度将变小，质量不变，根据，体积将变大。 🌟思维挑战 17. 小芳在测量盐水密度时，用两个空瓶子A、B分别装两种盐水甲、乙，先后测出多组盐水体积、容器和盐水的总质量，并作出两种盐水m总-V图像（如图所示），P点对应装满盐水时的测量值，则（    ） A．两空瓶子的质量：m甲>m乙 B．两个瓶子的容积：V甲<V乙 C．两种盐水的密度：ρ甲>ρ乙 D．装满时瓶中盐水的质量： m甲ʹ=m乙ʹ 【答案】C 【详解】A．由图像可知，当盐水体积时，总质量等于空瓶质量。甲瓶对应的截距低于乙瓶对应的截距，因此两空瓶子的质量，故A不符合题意； B．点对应装满盐水，此时两种盐水的体积相等，即瓶子的容积，故B不符合题意； CD．设点体积为，总质量为。盐水质量， 因为，所以。根据密度公式，在体积相同的情况下，盐水质量，故，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 18. 先在甲、乙两个完全相同的空烧杯中分别放入一个实心铜球和一个实心铁球，再在甲、乙两个烧杯中分别注满水和酒精，金属球均被浸没。甲烧杯和杯内水及铜球的总质量为，乙烧杯和杯内酒精及铁球的总质量为，已知，，。下列说法正确的是（   ） A．铜球的体积一定大于铁球的体积 B．铜球的质量可能等于铁球的质量 C．甲杯中水的体积可能等于乙杯中酒精的体积 D．甲杯中水的质量一定大于乙杯中酒精的质量 【答案】D 【详解】两个空烧杯质量相同，可不用再考虑空烧杯质量问题，只需考虑水和酒精及实心铜球和实心铁球的质量情况，可分三种情况： 第一种情况：，则，已知，，根据可知，，，，，则，不符合题意； 第二种情况：，则，，，，则，不符合题意； 第三种情况：，，，，当时，可满足。此时，则，又因为，所以。 由以上分析可知，ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 19. 如图甲所示，一块含有体积为石块的冰块，总质量为55g，将它放在盛有水的圆柱形容器中恰好能完全淹没在水中。如图乙所示，当冰块完全熔化后，石块沉入容器底，容器里的水面下降了0.5cm，已知容器底面积为，，，则冰的质量是______g，石块的密度是______。 【答案】 45 2 【详解】[1][2]根据题意，体积减少的原因是冰熔化为水后体积缩小量。冰熔化为水后，质量不变，由密度公式可知， 体积减少量为 则 解得冰的质量 因此，石块的质量 则石块的密度为 20. 黄河岸、绿长廊，苹果脆甜任你尝，说的是有着多年悠久历史的中牟县雁鸣湖镇朱固村的红富士苹果。小亮想：家乡苹果的密度是多少呢？ 于是他将苹果带到学校实验室，用天平、杯子来测量苹果的密度。他用天平测出一个苹果的质量是131.6g，测得装满水的杯子的总质量是360g，然后借助牙签使这个苹果浸没在杯中，当杯子停止排水后再取出苹果，接着用抹布把杯子外壁的水擦净，再测得杯子和剩下水的总质量是220g。请根据上述实验过程解答下列问题。 (1)杯中排出水的质量是多大？ (2)这个苹果的体积是多大？ (3)这个苹果的密度是多少？ (4)小亮用这种方法测出的这个苹果的密度与它的实际密度比较是_____（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 【答案】(1)140g (2)140cm3 (3)0.94g/cm3 (4)偏小 【详解】（1）杯中排出水的质量； （2）根据知，苹果浸没在水中，这个苹果的体积 （3）这个苹果的密度是 （4）因为从杯子中取出苹果时，它会带出一点水，造成排开水的质量增大，体积增大，故造成测出苹果的体积偏大，而它的质量是一定的，根据密度的公式可知测出的苹果的密度偏小。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $