3.1 确定位置课后作业2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 以基础巩固为核心，分层设计覆盖概念理解、情境应用到规律探索，适配新授课知识内化与能力初步发展 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|用有序数对表示位置|单选1-3直接考查位置确定要素，填空11-12强化符号表达，培养抽象能力| |中档|方向角与距离综合应用|单选7结合方位角计算，填空13-14融入雷达、象棋情境，发展空间观念| |提升|规律探索与实际问题解决|单选8数字排列规律、解答题19路线规划，体现数学思维与应用意识|

3.1 确定位置 课后作业2026-2027学年北师大版 八年级数学上册 一、单选题 1．下列说法中，能确定位置的是（　　） A．禅城区魁奇一路 B．琼花大剧院大剧场排座 C．距离创意产业园米 D．祖庙与梁园之间 2．炮兵向敌方阵地开炮前需要确定（    ） A．与敌方阵地的距离 B．与敌方阵地的方向角 C．与敌方阵地的距离和方向角 D．敌方阵地的人数 3．小李在教室里坐在第二排第五列，记作，那么小王坐在第三排第四列记作（　　） A． B． C． D． 4．如图的密码表，我们一起来玩听声音猜动物的游戏，若听到“叮叮—叮叮，叮—叮，叮叮叮—叮”表示的动物是“狗（DOG）”，那么若听到“叮叮—叮，叮叮叮—叮叮，叮—叮叮叮”时，表示的动物是（    ） A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛 5．如图，雷达探测器测得六个目标，，，，，，按照规定的目标表示方法，目标，的位置表示为，，按照此方法在表示目标，，，的位置时，其中表示不正确的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，在正方形网格中，点分别用数对表示，在图中确定点C，连接，得到以A为直角顶点的等腰直角三角形，则表示点C的数对是（   ） A． B． C． D． 7．如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线成角，则射线表示的方向是（    ） A．北偏西方向 B．北偏东方向 C．南偏东方向 D．南偏东方向 8．将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 若有序数对表示第行，从左到右第个数，如表示6，则252表示的有序数对是（    ） A． B． C． D． 9．小明和小文相约去游乐园游玩，以下是他们的一段对话，根据两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（    ） A．向北直走，再向西直走 B．向北直走，再向西直走 C．向北直走，再向西直走 D．向南直走，再向西直走 10．在数轴上，用有序数对表示点的平移，若得到的数为1，得到的数为3，则得到的数为（    ）． A．8 B． C．2 D． 二、填空题 11．如果将电影票“排号”简记为，那么“排号”可简记为______． 12．如图请表示出来观察点O观测到教堂的位置是____________________． 13．如图，雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B．若目标A的位置表示为，则目标B的位置可以表示为 ___________． 14．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为，，则表示棋子“帅”的点的坐标___________． 15．把所有的正整数按如图所示规律排列形成数表．若正整数6对应的位置记为，则对应的正整数是_______． 第1列 第2列 第3列 第4列 …… 第1行 1 2 5 10 …… 第2行 4 3 6 11 …… 第3行 9 8 7 12 …… 第4行 16 15 14 13 …… 第5行 …… …… …… …… …… 三、解答题 16．下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m． (1)如果用有序数对（3，2）表示跳跳床的位置，填写下列两个游乐设施的位置：跷跷板________，碰碰车________； (2)秋千的位置是（4，5），请在图中标出来； (3)旋转木马在大门以东500m，再往北200m处，请在图中标出来． 17．如图为某校局部分布图．如果规定列号写在前面，行号写在后面，试用数对的方法表示出图中各个地点的位置． 18．如图，根据图形回答下列问题： （1）小青先向（   ）方向行（   ）m，再向（   ）偏（   ）（   ）方向行（   ）m到小红家． （2）小力先向（   ）偏（   ）（   ）方向行（   ）m，再向（   ）方向行（   ）m到小红家． （3）小力步行到小红家花了4分钟，他平均每分钟走多少米？ 19．综合与实践：网格图中的运动． 【背景】如图是某地的街道模拟图（每个小方格的边长表示100米距离），其中网格线代表可行走的道路，在网格线的交点上分布着一些建筑，如图：点B，C，D分别代表图书馆、咖啡店、游泳馆．实践小组的成员王伟从家里（点处）出发，沿网格线进行左右或上下步行，规定：每次运动一格，向上或向右走为正，向下或向左走为负． 【操作】王伟从家里（点处）出发到图书馆（点处），先向右走1格，再向上走3格，记为，行走路线图如图所示；从图书馆（点处）回家（点处）记为．其中括号内的第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况． (1)【理解】从点到点记为（ ， ）； (2)【应用】若王伟从家里（点处）出发去参观展览馆（点处），行走路线依次为，，，，请在图中标出行走路线图及展览馆的位置点； (3)【拓展】在（2）中，若王伟每走1米消耗200焦耳的能量，则王伟步行到展览馆的过程共消耗多少焦耳的能量？ 20．香橙学校开展以回归自然为主题的暑期趣味定向运动，下面是定向路线图，请你认真观察并回答问题． (1)终点在二号站的______方向上，距离是______m； (2)从起点出发，沿东北方向走，有一个观光亭．请在图中标出观光亭Q的位置； (3)请描述出从起点到达二号站所走的路线． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A B D B D C A B 1．【答案】B 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了位置的确定，根据确定位置的方法逐一判断即可，熟练掌握常见的确定位置的方法：用有序数对确定物体位置；用方向和距离来确定物体的位置． 【详解】解：、禅城区魁奇一路是一条道路，范围宽泛，无法确定具体位置，不符合题意； 、琼花大剧院大剧场排座通过排和座两个精准信息，能唯一确定具体座位位置，符合题意； 、距离创意产业园米只有距离，没有方向，无法确定具体位置，不符合题意； 、祖庙与梁园之间是一个区域范围，无法确定具体位置，不符合题意； 故选：B． 2．【答案】C 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查平面内确定点位置的条件，平面中确定一个点的位置需要两个独立量，结合实际场景判断即可． 【详解】解：∵在平面内确定一个点的位置，需要两个独立的数据，仅知道距离或仅知道方向角，都无法确定敌方阵地的准确位置，敌方阵地人数和开炮位置的确定无关， ∴炮兵开炮前需要同时确定与敌方阵地的距离和方向角． 3．【答案】A 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了有序数对，正确理解题意是解题的关键．根据小李座位的记法，有序数对中第一个数表示排，第二个数表示列． 【详解】解：∵小李坐在第二排第五列记作， ∴排对应第一个数，列对应第二个数． ∵小王坐在第三排第四列， ∴记作． 故选A． 4．【答案】B 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了有序数对表示位置，理解题意是解题的关键． 【详解】解：∵“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示、、的动物是“狗”，表示对应的字母为“”， 则“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”表示、、，对应表格中的“”， 表示的动物是“猫”． 故选B． 5．【答案】D 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置，根据题意可得数对中第一个数是自内向外的环数，第二个数是度数，据此求解即可． 【详解】解：由，可得数对中第一个数是自内向外的环数，第二个数是度数， ∴， ∴四个选项中，只有D选项表示不正确，符合题意， 故选：D． 6．【答案】B 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了有序数对的应用．作出图形，根据图形点C的位置即可写出答案． 【详解】解：如图，表示点C的数对是， 故选：B． 7．【答案】D 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了方位角，根据概念，结合射线的方位角以及的度数，求出，进而确定的方位角． 【详解】解：射线与射线成角， ， 是北偏东方向的一条射线， ， ， ， 即射线表示的方向是南偏东． 故选：D． 8．【答案】C 【知识点】数字类规律探索、用有序数对表示位置 【分析】本题考查数字规律的性质，解题的关键是熟练掌握数字规律的相关性质．分析每一行的第一个数字的规律，得出第行的第一个数字为，从而求得最终的答案． 【详解】第1行的第一个数字： 第2行的第一个数字： 第3行的第一个数字： 第4行的第一个数字： 第5行的第一个数字： …..， 设第行的第一个数字为，得 设第行的第一个数字为，得 设第n行，从左到右第m个数为 当时 ∴ ∵为整数 ∴ ∴ ∴， 252表示的有序数对是 故选：C． 9．【答案】A 【知识点】根据方位描述确定物体的位置 【分析】本题考查用坐标表示实际位置，根据题意，画出坐标系，利用数形结合的思想进行求解即可． 【详解】解：根据题意建立直角坐标系， 由图可知：小文向北直走，再向西直走就能到游乐园门口了； 故选A． 10．【答案】B 【知识点】用有序数对表示路线、动点问题（一元一次方程的应用） 【分析】由用有序数对表示点的平移，得到的数为1，得到的数为3，可得平移的方向：后一个数为正数表示向左平移，为负数表示向右平移，而平移的距离是后一个数的绝对值，从而可得答案. 【详解】解： 用有序数对表示点的平移，得到的数为1，得到的数为3， 数轴上的数向左边平移个单位得到的数为 数轴上的数向右边平移个单位得到的数为 可表示数轴上的数向左边平移个单位得到的数是 故选： 【点睛】本题考查的是有序实数对表示平移，正确的理解平移的方向与平移的距离是解题的关键. 11．【答案】 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置，根据题意可知有序数对左边的数表示排，右边的数表示号，据此求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵电影票“排号”简记为， ∴“排号”可简记为， 故答案为：． 12．【答案】北偏东，距离点． 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；理解方位角的意义．利用方位角和到点的距离表示出教堂的位置． 【详解】 解：观察点观测到教堂的位置为北偏东，距离点． 故答案为：北偏东，距离点． 13．【答案】 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了坐标确定位置，解决本题的关键根据A的位置可以表示方法确定：距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数．按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解． 【详解】解：∵目标A的位置表示为， ∴目标B的位置可以表示为， 故答案为：． 14．【答案】 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查有序数对位置的确定，根据棋子“马”和“车”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：根据棋子“马”和“车”的点的坐标，可建立平面直角坐标系如图， 由图可知表示棋子“帅”的点的坐标为， 故答案为． 15．【答案】138 【知识点】数字类规律探索、用有序数对表示位置 【分析】根据表格中的数据，以及正整数6对应的位置记为，可得表示方法，观察出1行1列数的特点为12-0，2行2列数的特点为22-1，3行3列数的特点为32-2，…n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，由此进一步解决问题． 【详解】解：∵正整数6对应的位置记为， 即表示第2行第3列的数， ∴表示第12行第7列的数， 由1行1列的数字是12-0=12-（1-1）=1， 2行2列的数字是22-1=22-（2-1）=3， 3行3列的数字是32-2=32-（3-1）=7， … n行n列的数字是n2-（n-1）=n2-n+1， ∴第12行12列的数字是122-12+1=133， ∴第12行第7列的数字是138， 故答案为：138． 【点睛】此题考查观察分析归纳总结顾虑的能力，解答此题的关键是找出两个规律，即n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，此题有难度． 16．【答案】(1)（2，4）  （5，1） (2) 如图所示 (3)如图所示 【知识点】用有序数对表示位置 【详解】（1）（2，4）  （5，1） （2）略 （3）略 17．【答案】实验楼，教学楼，图书馆，花坛，行政楼，校门 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】根据题意，直接读出各点的位置即可． 【详解】解：∵规定列号写在前面，行号写在后面， ∴实验楼，教学楼，图书馆，花坛，行政楼，校门． 【点睛】题目主要考查用有序数对表示点的位置，理解题意是解题关键． 18．【答案】 （1）小青先向正西方向行，再向北偏西方向行到小红家． （2）小力先向南偏东方向行，再向正南方向行到小红家． （3）他平均每分钟走75米． 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了比例尺，方向角，速度、时间与路程之间的关系．根据图形结合方向角的定义求解即可． 【详解】解：（1）略 （2）略 （3）小力步行到小红家花了4分钟，走了， ， 答：他平均每分钟走75米． 19．【答案】(1) (2) 如图所示： (3)280000焦耳的能量 【知识点】正负数的实际应用、绝对值的其他应用、有理数乘法的实际应用、用有序数对表示路线 【分析】本题主要考查了正负数的应用，有理数的混合运算的应用，绝对值，正确理解题意是解题的关键． （1）根据点C到点D向左100米，再向下200米即可得出数对； （2）王伟从家出发先向右走300米，向上走200米，再向右走100米，并向上走200米，然后向左走300米，向下走100米，最后向右走100米，向下走100米到达点E； （3）先求出共行走的路程，再乘以每走1米消耗的能量． 【详解】（1）解：从点C到点D记为； 故答案为：； （2）略 （3）解：（焦耳）， 所以王伟步行到展览馆的过程共消耗了280000焦耳的能量． 20．【答案】(1)东南（或南偏东），1000 (2)见解析 (3)先向正北方向走400米，再沿北偏东方向走600米到达二号站 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】（1）根据图示可得出方向，根据比例尺可求出距离； （2）根据方位角的定义和比例尺解答即可； （3）根据方位角的定义和比例尺解答即可 【详解】（1）由图示可知，点在二号站的东南（或南偏东）方向上，距离是． 故答案为：东南（或南偏东），1000． （2）如图，点Q即为所求． （3）先向正北方向走400米，再沿北偏东方向走600米到达二号站． 【点睛】本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北偏东（西）多少度或南偏东(西)多少度，若正好为45度，则表示为西(东)南(北)方向． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $