3.1 确定位置 课堂练习 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 北师大版八年级数学上册《确定位置》同步练，通过基础-中档-综合三层设计，覆盖有序数对、方向角与距离等核心知识点，实现从概念理解到规律探索的进阶巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|用有序数对表示位置|单选题1-5直接考查位置确定条件，如经纬度唯一性，夯实抽象能力| |中档|方向角与距离综合应用|填空题12-13结合军事代码、象棋棋盘，培养空间观念与应用意识| |综合|规律探索与实际操作|解答题16-20通过网格作图、路线描述，发展推理意识与创新思维|

3.1 确定位置 课堂练习2026-2027学年北师大版 八年级数学上册 一、单选题 1．根据下列表述，能确定准确位置的是（    ） A．天府大道中段 B．万达影城1号厅3排 C．北纬，东经 D．南偏东 2．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，目标E，F的位置分别表示为．按照此方法，目标A，B，C，D的位置表示不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．地球上A地的位置如图所示，则A地的位置是（   ）    A．东经北纬 B．东经北纬 C．东经北纬 D．东经北纬 4．小明在介绍郑州市管城回族区外国语学校位置时，相对准确的表述为（   ） A．公安小区家属院南100米 B．二里岗街以西 C．南五里堡地铁站东北方向 D．紫荆山路以东 5．教室里，聪聪坐在第3列第2行，用数对表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（    ） A． B． C． D． 6．如图，W对应的有序实数对为，有一个英文单词的字母，按顺序对应图中的有序实数对，分别为，则这个英文单词为（   ） A． B． C． D． 7．如图，小明从家出发，步行去少年宫，下列描述行走路线正确的是（    ） A．向北偏西行走400米 B．向南偏东行走400米 C．向南偏东行走400米 D．向南偏西行走600米 8．从2，3，5三个数中任选两个组成有序数对，一共可以组成有序数对有（   ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 9．将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 若有序数对表示第行，从左到右第个数，如表示6，则252表示的有序数对是（    ） A． B． C． D． 10．周末，丽丽与欣欣相约一起到图书馆看书，下图是她俩在微信中的一段对话： 根据上面两人的对话记录，丽丽能从A超市走到图书馆门口的路线是（    ） A．向北直走500米，再向西直走100米 B．向南直走500米，再向西直走100米 C．向北直走300米，再向西直走200米 D．向南直走300米，再向西直走200米 二、填空题 11．如果用有序数对表示第一单元4号的住户，那么第三单元8号的住户用有序数对表示为______． 12．学校在玲玲家的东偏南40度方向600米处，玲玲家在学校的___40度方向600米处． 13．某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示．例如，北偏东方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东的时刻是2时，那么这个地点就用代码020045来表示，按这种表示的方式，南偏西方向66千米的位置，可用代码表示为______．    14．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一部分，如果“帅”的位置用坐标表示，“卒”的位置用表示，那么“马”的位置所表示的坐标为______． 15．把所有的正整数按如图所示规律排列形成数表．若正整数6对应的位置记为，则对应的正整数是_______． 第1列 第2列 第3列 第4列 …… 第1行 1 2 5 10 …… 第2行 4 3 6 11 …… 第3行 9 8 7 12 …… 第4行 16 15 14 13 …… 第5行 …… …… …… …… …… 三、解答题 16．在网格中，每个小方格边长为，请完成下列各个问题． (1)已知用数对表示点的位置为，那么用数对表示点的位置：A（_____，____） (2)已知点的位置是，请标出点的位置； (3)顺次连结、、、四个点，得到四边形，请在网格中画出四边形． ①四边形的面积是__________平方厘米； ②请在网格中画一个与四边形面积相等的三角形． 17．如图是某校区域示意图．规定列号写在前面，行号写在后面． (1)用数对的方法表示校门的位置． (2)数对在图中表示什么地方？ 18．如图，点O表示小明家，A，B，C，D，E分别表示电影院，学校，博物馆，图书馆，公园，且，，，． (1)到点O的距离相等的地方有_____（填字母），均为_____． (2)由图可知，博物馆在小明家南偏西方向处，请描述电影院、学校、公园相对于小明家的位置．（不需要写出计算过程） 19．如图，点用表示，点用表示．若用表示由点到点的一种走法，并规定从点到点只能向上或向右走，用上述表示法再写出另外两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等． 20．香橙学校开展以回归自然为主题的暑期趣味定向运动，下面是定向路线图，请你认真观察并回答问题． (1)终点在二号站的______方向上，距离是______m； (2)从起点出发，沿东北方向走，有一个观光亭．请在图中标出观光亭Q的位置； (3)请描述出从起点到达二号站所走的路线． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B A A C C D C A 1．【答案】C 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置、用方向角和距离确定物体的位置，逐项判断即可，熟练掌握用有序数对表示位置、用方向角和距离确定物体的位置是解题的关键． 【详解】解： A． 天府大道中段，只是一个路段，不能确定具体点； B． 万达影城1号厅3排，缺少座位号，不能确定具体座位； C． 北纬，东经，是经纬度坐标，能唯一确定位置； D． 南偏东，只有方向，没有距离和起点，不能确定位置． 故选：C． 2．【答案】C 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查利用有序实数对表示位置，解题的关键是根据理解题意．根据，得到第一个数为由里向外的圈数，第二个数为角度，直接逐个判断即可得到答案 【详解】解：∵，， ∴，，，， 故选：C 3．【答案】B 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了在平面内确定物体的位置，正确理解确定的条件是解题关键．在平面内确定物体的位置需要东经与北纬的度数两个数据，确定点在东经的哪一条线上，北纬的哪一条线上，即可写出的位置． 【详解】解：地的位置是东经，北纬， 故选：B． 4．【答案】A 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题主要考查了坐标确定位置，根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键． 【详解】解：A．公安小区家属院南100米，能确定位置，符合题意； B．二里岗街以西，只有方向，没有距离，不能确定位置，不符合题意； C．南五里堡地铁站东北方向，只有方向，没有距离，不能确定位置，不符合题意； D．紫荆山路以东，只有方向，没有距离，不能确定位置，不符合题意； 故选：A． 5．【答案】A 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】此题考查了数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行．聪聪坐在实验室的第3列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，则说明明明与聪聪在同一列，明明是在第行，由此利用数对表示位置的方法即可解答． 【详解】解：根据题干分析可得：明明与聪聪在同一列，即第3列，明明是在第行，由此利用数对表示为：， 故选：A． 6．【答案】C 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】根据W对应的有序实数对为，判定对应的字母依次是，判断选择即可，本题考查了有序实数对确定位置，掌握理解有序实数对的应用是解题的关键． 【详解】根据W对应的有序实数对为， 故对应的字母依次是， 故选C． 7．【答案】C 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了用方向角和距离确定物体的位置．依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息即可进行解答． 【详解】解：如图，，， ∴， ∴， 以家为观测点，小明从家出发去少年宫的方向是南偏东， 由图可知，比例尺为1个单位长度代表200米，从小明家到少年宫有2个单位长度， 所以距离为米， 综上，小明从家出发去少年宫的行走路线是向南偏东行走400米． 故选：C． 8．【答案】D 【知识点】用有序数对表示路线、用有序数对表示位置 【分析】分别从2、3、5三个数字中选出两个组成有序实数对，然后计算出总数目即可． 【详解】解：可以组成，，，，，共6个有序实数对， 故选D． 【点睛】本题考查函数的基础知识，熟练掌握有序实数对的意义及组合方法是解题关键． 9．【答案】C 【知识点】数字类规律探索、用有序数对表示位置 【分析】本题考查数字规律的性质，解题的关键是熟练掌握数字规律的相关性质．分析每一行的第一个数字的规律，得出第行的第一个数字为，从而求得最终的答案． 【详解】第1行的第一个数字： 第2行的第一个数字： 第3行的第一个数字： 第4行的第一个数字： 第5行的第一个数字： …..， 设第行的第一个数字为，得 设第行的第一个数字为，得 设第n行，从左到右第m个数为 当时 ∴ ∵为整数 ∴ ∴ ∴， 252表示的有序数对是 故选：C． 10．【答案】A 【知识点】根据方位描述确定物体的位置 【分析】先根据丽丽的第一、二句话确定出图书馆和A超市的位置，再根据图形解答即可． 【详解】解：根据题意画图如下，红色线路为丽丽所走的路线，蓝色线路为欣欣所走的路线， 故欣欣从A超市走到图书馆的路线是：向北直走500米，再向西直走100米． 故选：A． 【点睛】本题考查了确定位置，读懂题目信息并画出图形更形象直观． 11．【答案】 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了用有序数对表示位置，由题意可知有序数对的第一个数字表示单元号，第二个数字表示住户号． 【详解】解：第一单元4号住户表示为，即有序数对的第一个数字表示单元号，第二个数字表示住户号， 故第三单元8号住户表示为． 故答案为：． 12．【答案】西偏北 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了利用方向和距离确定位置．利用方向的相对性：方向相反、角度不变、距离相等，完成填空即可． 【详解】解：学校在玲玲家的东偏南40度方向600米处，玲玲家在学校的西偏北40度方向600米处． 故答案为：西偏北． 13．【答案】070066 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解代码的各位数字的实际意义是解题的关键．根据代码编写要求，第1、2、3、4位数字表示时间，第5、6位数字表示距离，再根据南偏西方向方向与对应，然后写出即可． 【详解】解：∵南偏西方向的时刻是， ∴南偏西方向66千米的位置，可用代码表示为070066． 故答案为：070066． 14．【答案】 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查坐标确定位置，直接利用“帅”位于点，建立平面直角坐标系，进而得出答案．正确建立平面直角坐标系是解题关键． 【详解】解：建立平面直角坐标系如图； ∵“帅”的位置用坐标表示， ∴原点的位置如图所示， ∴“马”的位置所表示的坐标为． 故答案为：． 15．【答案】138 【知识点】数字类规律探索、用有序数对表示位置 【分析】根据表格中的数据，以及正整数6对应的位置记为，可得表示方法，观察出1行1列数的特点为12-0，2行2列数的特点为22-1，3行3列数的特点为32-2，…n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，由此进一步解决问题． 【详解】解：∵正整数6对应的位置记为， 即表示第2行第3列的数， ∴表示第12行第7列的数， 由1行1列的数字是12-0=12-（1-1）=1， 2行2列的数字是22-1=22-（2-1）=3， 3行3列的数字是32-2=32-（3-1）=7， … n行n列的数字是n2-（n-1）=n2-n+1， ∴第12行12列的数字是122-12+1=133， ∴第12行第7列的数字是138， 故答案为：138． 【点睛】此题考查观察分析归纳总结顾虑的能力，解答此题的关键是找出两个规律，即n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，此题有难度． 16．【答案】(1)3，4 (2) 点的位置如图所示： (3)①；②如图所示． 【知识点】用有序数对表示位置、利用网格求三角形面积 【分析】本题考查了用有序数对表示位置，利用网格求三角形面积，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）观察图中的点A的位置，即可作答． （2）根据点的位置是，进行作图，即可作答． （3）①根据平行四边形的面积等于底乘高进行列式计算，即可作答． ②画出底为，高为的三角形，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，用数对表示点的位置：； （2）略 （3）解：①（平方厘米）， ∴四边形的面积是12平方厘米； ②略 17．【答案】(1)； (2)教学楼． 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】（）根据校门所在的列及所在的行，即可表示出校门的位置； （）根据数对的表示方法找到对应的位置，即可得到数对表示的地点； 本题考查了用有序数对表示点的位置，理解序数对表示的含义是解题的关键． 【详解】（1）解：由图可知，校门位于第列，第行， ∴校门的位置为数对； （2）解：数对表示的位置为第列，第行， 由图可知，表示的地方为教学楼． 18．【答案】(1)A、D、E；1 (2) 解：电影院在小明家东偏北方向处； 学校在小明家东偏南方向处； 公园在小明家南偏西方向处． 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置、方向角的表示、与方向角有关的计算题 【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解方向角的定义是解题关键． （1）结合图象利用各方向角以及线段之间的和差关系可得答案； （2）结合图象及位置特点，用方位角和实际距离分别表示电影院、学校、公园相对于小明家的位置，进而得出答案． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴到点O距离相等的地方有电影院，图书馆与公园，均为； 故答案为：A、D、E；1； （2）略 19．【答案】（合理即可），这三种走法的路程是相等的 【知识点】用有序数对表示路线 【分析】本题考查有序数对的应用，根据题意结合图形，找出由A到B的路线，再用坐标表示各个顶点的坐标，用“→”连接即可．观察几种走法有什么相同之处，由此分析它们的路程是否相等．注意：走法的答案不唯一． 【详解】解：走法一：， 走法二：， 这三种走法的路程是相等的． 20．【答案】(1)东南（或南偏东），1000 (2)见解析 (3)先向正北方向走400米，再沿北偏东方向走600米到达二号站 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】（1）根据图示可得出方向，根据比例尺可求出距离； （2）根据方位角的定义和比例尺解答即可； （3）根据方位角的定义和比例尺解答即可 【详解】（1）由图示可知，点在二号站的东南（或南偏东）方向上，距离是． 故答案为：东南（或南偏东），1000． （2）如图，点Q即为所求． （3）先向正北方向走400米，再沿北偏东方向走600米到达二号站． 【点睛】本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北偏东（西）多少度或南偏东(西)多少度，若正好为45度，则表示为西(东)南(北)方向． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $