3.1确定位置 课时作业 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦“用坐标表示地理位置”“有序数对”，以基础认知→情境应用→综合实践分层设计，强化从概念辨析到实际建模的知识巩固路径，培养抽象能力与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|确定位置的基本要素、有序数对表示|以选择（1-6题）、填空（9-12题）为主，如判断“北纬30°”能否确定位置，强化单一知识点辨析| |情境应用层|坐标系建立、方向距离描述|选择（7-8题）、填空（10-11题）结合生活场景，如轰炸机队形坐标、货船与港口相对位置，渗透几何直观| |综合实践层|坐标系应用与实际问题解决|解答题（13-15题）含多步骤操作，如建立校园坐标系写坐标、结合不等式求实际距离，发展模型意识与推理能力|

3.1确定位置 课时作业 一、选择题 1．某气象台为了预报台风，首先需要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（　　） A．北纬 B．距气象台海里 C．北纬，东经 D．北海市附近 2．根据下列表述，不能确定一点的具体位置的是（　　） A．东经，北纬 B．礼堂排号 C．重庆市宏帆路 D．港口南偏东方向上距港口海里 3．如图，是某班级座位平面图，若小明的座位可以表示为，则小华的座位可以表示为（　　） A． B． C． D． 4．如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是（　　） A．北偏东，3km B．北偏东，3km C．东偏北 D．东偏北，3km 5．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（　　） A． B． C． D． 6．根据下列表述，能确定具体位置的是（　　） A．钟楼北偏东，320米处 B．文投影院3号厅2排 C．北纬 D．渭南市西岳路 7．如图是一轰炸机群的飞行队形示意图，若在图上建立平面直角坐标，使最后两架轰炸机分别位于点和点，则第一架轰炸机位于的点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 8．小明家位于公园的正东方向500m处，从小明家出发向北走600m就到小华家.若选取小华家所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．下列说法中：①座位是4排2号；②某城市在东经118°，北纬29°；③某校在文化路229号；④甲地距乙地3km.其中能确定位置的有　 　.(填序号即可) 10．在平面内取一个定点，叫极点，引一条射线，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向通常取逆时针方向对于平面内任何一点，用表示线段的长度，表示从到的角度，叫做点的极径，叫做点的极角，有序数对就叫点的极坐标，若，且点到极点的距离为个单位长度，则点的极坐标可表示为　 　． 11．如图，货船A与港口B相距30海里，我们用有序数对（南偏西，30海里）来描述港口B相对货船A的位置，那么货船A相对港口B的位置可描述为　 　． 12．小明的家在学校正南方向再向正东方向处，如果以学校位置为原点，以正东、正北为正方向，则小明家用有序数对表示为　 　． 三、解答题 13．某学校的平面示意图如图所示，请在图上建立适当的平面直角坐标系，并写出教学楼、旗杆、实验楼的坐标. 14．某学校的平面示意图如图所示，若实验楼所在的位置的坐标为. （1）请你根据题意，画出平面直角坐标系.若办公楼的位置是，则在图中标出办公楼的位置； （2）请写出校门、图书楼、教学楼所在位置的坐标； （3）若图中小方格的连长的实际长度是不等式的最大整数解（单位：米），请求出办公楼到图书楼的实际距离. 15．如图回答下列问题： （1）如图①所示，请用有序数对写出棋盘上棋子“帅、黑车、炮”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）． （2）如图②所示把O点移动到棋子“仕”的位置时，用有序数对写出棋子“仕、相、黑马”的位置（把列号写在前面，行号写在后面） （3）如图②，已知棋子“将”的位置是（2，8），棋子“黑马”的位置是（4，3），规定列在前，行在后，请你在棋盘上确定A（0，0）点的位置，棋子“红马”的位置是什么？ 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】用坐标表示地理位置 【解析】【解答】解：A、不能确定台风中心位置，故A不符合题意； B、不能确定台风中心位置，故B不符合题意； C、能确定台风中心位置，故C符合题意； D、不能确定台风中心位置，故D不符合题意. 故答案为：C. 【分析】 根据确定一个物体的位置需要两个量，逐项进行判断，即可得出答案. 2．【答案】C 【知识点】用坐标表示地理位置 【解析】【解答】解：A、B、D能确定具体位置，不符合题意； C、不能确定具体位置，符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据坐标确定位置需要两个数据，对各项逐项判断即可. 3．【答案】D 【知识点】用坐标表示地理位置 【解析】【解答】解：如图，由于小明的座位可以表示为（3，2） 则小华的座位表示为（4，6）； 故答案为：D. 【分析】根据坐标确定位置的方法解答即可. 4．【答案】B 【知识点】用坐标表示地理位置 【解析】【解答】解：如图， ， 图书馆的位置在小青家的东偏北35°方向或北偏东55°方向， ， 图书馆的位置到小青家的距离为3km， 图书馆的位置在小青家东偏北35°(北偏东55°)3km处. 故答案为：B. 【分析】根据图象中的角度可知图书馆的位置在小青家的东偏北35°方向或北偏东55°方向，再由线段OA的长度可知图书馆的位置到小青家的距离为3km，故可得到图书馆的位置在小青家东偏北35°方向或北偏东55°方向3km处. 5．【答案】D 【知识点】用坐标表示地理位置 【解析】【解答】解：∵小华的位置用表示，小军的位置用表示， ∴小刚的位置为， 故答案为：D 【分析】根据用坐标表示地理位置结合题意即可求解。 6．【答案】A 【知识点】用坐标表示地理位置 【解析】【解答】解：A、钟楼北偏东，320米处，能确定具体位置，本项符合题意； B、文投影院3号厅2排 ，不能确定具体位置，本项不符合题意； C、北纬 ，不能确定具体位置，本项不符合题意； D、渭南市西岳路，不能确定具体位置，本项不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各项分析判断，即可求解. 7．【答案】A 【知识点】用坐标表示地理位置 【解析】【解答】解：根据最后两架轰炸机分别位于点M（-1，1）和点N（-1，-3）建立直角坐标系，则第一架轰炸机位于的点P的坐标是（3，-1）. 故答案为：A. 【分析】根据最后两架轰炸机分别位于点M（-1，1）和点N（-1，-3）建立直角坐标系，结合第一架轰炸机的位置可得相应的坐标. 8．【答案】C 【知识点】用坐标表示地理位置 【解析】【解答】解：根据题意画出示意图，由图可得公园的坐标是（-500，-600）. 故答案为：C. 【分析】根据题意，画出示意图，标注公园、小明家、小华家的位置，据此解答. 9．【答案】①②③ 【知识点】用坐标表示地理位置 【解析】【解答】解： 能确定位置的有①②③. 故答案为：①②③. 【分析】根据几排几号可找出具体的位置，据此可判断①；经度多少与纬度多少可以找出具体的位置，据此判断②；文化路是一条街道，这条街道上某个门牌号的位置是确定的，据此判断③；甲乙两地只有距离，没有方向，不能确定出具体位置，据此可判断④. 10．【答案】 【知识点】有序数对 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴， ∵点到极点的距离为个单位长度 ， ∴， ∴N点的极坐标为：. 故答案为：. 【分析】根据题意准确理解极坐标定义，即可求出N点的极坐标. 11．【答案】（北偏东，30海里） 【知识点】用坐标表示地理位置 【解析】【解答】解：由图可知，A在B北偏东方向上， ∵货船A与港口B相距30海里， 货船A相对港口B的位置可描述为（北偏东，30海里）， 故答案为：（北偏东，30海里） 【分析】由图可知，A在B北偏东方向上，距离不变即可求出答案。 12．【答案】 【知识点】有序数对 【解析】【解答】解：因为小敏的家在学校正南200m再正东方向200m处， 所以用有序实数对表示为（180，-200）。 故答案为：（180，-200）． 【分析】以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，建立直角坐标系即可得出答案。 13．【答案】解： 如图所示，以学校为原点建立平面直角坐标系， 则教学楼的坐标为（3，2），旗杆的坐标为（4，0），实验楼的坐标为（2，-3）．（答案不唯一）． 【知识点】用坐标表示地理位置 【解析】【分析】以任一点为原点建立坐标系，再根据坐标系点的位置写出坐标可得. 14．【答案】（1）解：如图所示： （2）解：校门坐标 ，图书楼坐标 ，教学楼坐标 （3）解： ∴不等式的最大整数解为8. ∴ （米） 答：办公楼到图书楼的位置的实际距离是40米. 【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解；用坐标表示地理位置 【解析】【分析】（1）利用实验楼和办公楼的坐标，画出平面直角坐标系. （2）利用平面直角坐标系可得到校门、图书楼、教学楼所在位置的坐标. （3）先求出不等式的解集，再求出不等式的最大整数解，然后求出办公楼到图书楼的实际距离. 15．【答案】（1）解：根据题意知棋子“帅”的位置可表示为（4，1）， 棋子“黑车”的位置可表示为（0，7）， 棋子“炮”的位置可表示为（5，0）； （2）解：根据题意知棋子“仕”的位置可表示为（0，0）， 棋子“相”的位置可表示为（5，0）， 棋子“黑马”的位置可表示为（3，2）； （3）解：A（0，0）点的位置如图所示： 棋子“红马”的位置是（0，4）． 【知识点】有序数对 【解析】【分析】（1）跟怒已知点的位置即可确定行列表示的数据的顺序，进而得出答案； （2）根据已知点的位置即可确定行列表示的数据的顺序，进而得出答案； （3）画出图形，根据位置即可解答。 1 学科网（北京）股份有限公司 $