2.3.1乘方课件　 2026-2027学年人教版七年级数学上册

不为失败找理由， 要为成功找方法！ 2.3.1 乘方 张磊 1、理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念； 2、能够正确进行有理数的乘方运算； 3、探索并归纳与乘方有关的规律. 学习目标 1、①如图，正方形的边长为2，则它的面积为____. 2 ②如图，正方体的棱长为2，则它的体积为____. 2 2 × 2 ＝ 4 4 2 × 2 × 2 ＝ 8 8 相 同 乘 数 的 乘 法 2 2 学习新知 2.①“2×2”可记作：____，读作：__________或_________. ②“2×2×2”可记作：____，读作：___________或_________. 22 2的二次方 2的平方 23 2的三次方 2的立方 (-2)5 -2的五次方 34 3的四次方 ④“(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)”可记作_______, 读作:____________. ③“3×3×3×3”可记作：___，读作：__________. ⑤ ，读作：___________. ⑥ 读作：___________. 学习新知 a·a·…·a，记作:____， n个 an a的n次方 求n个相同乘数的积的运算，叫做______. 乘方 学习新知 3、一般地,n个相同的乘数a相乘,即 读作：“__________”. 乘方的结果叫做___. 幂 a·a·…·a＝____ n个 an 幂 底数 指数 a的n次幂 (－2)2读作:_____________________________________， 底数是____，指数是_____，表示：_______________. －2 2 －2的二次方、 －2的平方 －2的二次幂、 (－2) × (－2) ( )3 读作_____________________________________， 底数是____,指数是_____,表示：_____________. ( )5 读作______________________________，底数是____， 指数是___，表示:____________________________________. 注意：一个数可以看做这个数本身的____次方. 例如：5＝____，－2＝______， ______. 51 (－2)1 1 例题讲析 例1、(1)计算：①(－4)3 ②(－2)4 ③ (2)思考，并回答下列问题： ①正数的任何次幂都是____数； ②0的任何正整数次幂都是____； ③负数的奇次幂是____数，负数的偶次幂是____数. 解：①(－4)3＝ (－4) × (－4) × (－4) ＝ －64 ②(－2)4＝ (－2) × (－2) × (－2) × (－2) ＝ 16 正 0 负 正 例题讲析 例2、填空 (1)①(－2)2＝______ ②－22＝______ (2)① ＝ ② ＝ (3)①11＝____ 12＝____ 13＝____ 14＝____ ①(－1)1＝_____ (－1)2＝_____ (－1)3＝_____ (－1)4＝_____ (－1)5＝_____ (－1)6＝_____ 4 2的平方的相反数 －4 负的2的平方 2的立方除以3 1 1 1 1 1的任何次幂都是1 －1 1 －1 1 －1 1 －1的奇次幂都等于____， －1的偶次幂都等于____. －1 1 －2的平方 课堂练习 第一轮 课本：P52 练习：2 第二轮 1、平方等于本身的数有______，立方等于本身的数有_______. 0、1 0、±1 课堂练习 3、－(－1)2024＝______ －1 5、计算：① ② 解：原式＝ －16 × ＝ －1 解：原式＝ （ ） ＝ ＝ 2、(－3)²＝____；－3²＝_____. 9 －9 4、若x²＝4，则x＝_____；若(x＋1)²＝4，则x＝_______. ±2 1或－3 课堂小结 你对本节课所学的内容存在疑问吗？ 作业（做在作业本上，要抄题） 1、计算： ①(－3)2 ②－32 ③(－2)4 ④－24 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 2、填空： ①11000＝___ ②(－1)2024＝___ ③(－1)2025＝___ ④－(－1)2024＝___ ⑤－12×(－13)×(－1)4＝____ ⑥平方等于9的数是_____，立方等于27的数是_____, 立方等于－8的数是_______. ⑦一个长方体的长、宽都是a，高是b，它的体积＝_____， ⑧若(x＋2)²＋|y－3|＝0，则x＋y＝_______. 勤奋 努力 好学 乐学 知识检测 ①(－3)3＝____ ②－22＝____ ③ ＝ ④ ＝ -27 －4 ⑤12024＝____ ⑥(-1)2024＝____ ⑦(-1)2025＝____ ⑧-(-1)2025＝____ 1 1 -1 1 ⑨若x²＝16，则x＝____； ⑩若x3＝-8，则x＝____； ±4 -2 填空： 张磊 2.3.1 含乘方的混合运算 1、能够熟练地进行有理数的混合运算，培养自己的运算能力； 2、能在运算中正确的使用运算律； 3、培养自己的观察探究能力； 学习目标 例题讲析 ①2×(－3)3－4×(－3)＋15 ②(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2) ③ 含乘方的有理数的混合运算的运算顺序： 1、先______，再______，最后________. 2、同级运算，从____到_____进行. 3、如有括号，先做_______内的运算，按______、______、 _______依次进行. 乘方 乘除 加减 左 右 括号 小括号 中括号 大括号 例1：计算 例题讲析 ①2×(－3)3－4×(－3)＋15 解：原式＝ 2 × (－27) － 4 × (－3) ＋15 ＝ －54 － (－12) ＋ 15 ＝ －54 ＋ 12 ＋ 15 ＝ －54 ＋ 27 ＝ －27 例题讲析 ②(－2)3＋(－3)×(－42＋2)－(－3)2÷(－2) 解：原式＝ －8 ＋ （－3） × （ －16 ＋ 2 ） － 9 ÷ (－2) ＝ －8 ＋ (－3) × (－14) － (－4.5） ＝ －8 ＋ 42 ＋ 4.5 ＝ －8 ＋ 46.5 ＝ 38.5 例题讲析 ③ 解：原式＝ －4 ÷ － [ 4 － ( 1 － ) ] × 12 ＝ －3 － × 12 ＝ －3 － 38 ＝ －41 例题讲析 例2、观察下面三行数： －2， 4， －8， 16， －32， 64，……；① 0， 6， －6， 18， －30， 66，……；② －1， 2， －4， 8， －16， 32，……. ③ (1) 第①行数的第n个数字是_________. (2) 观察第②行数与第①行数的关系，写出第②行数的 第n个数字：_______________. (3) 观察第③行数与第①行数的关系，写出第③行数的 第n个数字：___________. (4) 取每行数的第10个数字，计算这三个数的和. (－2)1 (－2)2 (－2)3 (－2)4 (－2)n (－2)n ＋2 (－2)5 (－2)6 课堂练习 第一轮 课本：P54 练习 课堂练习 第二轮 计算： 课堂小结 你对本节课所学的内容存在疑问吗？ 欢迎提出来，我们共同讨论！ 作业 课本：第56—57面 习题：3 $