5.5探索梯形面积（同步练习）-2026-2027学年北师大版五年级上册数学

**基本信息** 本同步练习聚焦梯形面积，通过基础概念理解、公式灵活应用到实际问题解决的三阶分层设计，强化转化思想与几何直观，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|梯形面积概念、转化思想|单选判断考查周长与面积变化（如第1题）、公式推导原理（如第7题），培养推理意识| |进阶层|公式灵活计算、图形转化|填空（如第11题直角梯形变正方形）和计算题（如24题图形面积），提升运算能力与几何直观| |综合层|实际情境应用|解决问题（如25题梯形稻田施肥）结合生活场景，发展应用意识与数学语言表达能力|

北师大版五年级上册第五单元探索梯形面积 一、单选题 1．下列活动中，没有发生改变的是（　　）。 ①木条钉成的框子被拉动后，框子的周长。 ②一摞练习本被推后，前面的面积。 ③梯形转化成平行四边形后的面积。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 2． 一个梯形的上、下底的和是12 分米，高是6分米，与它面积相等的平行四边形的底是12分米，高是(　　)分米。 A．3 B．6 C．9 D．12 3．我国古代数学家刘徽最早提出“出入相补”来计算图形面积。如图是将一个梯形通过“出入相补”转化成三角形的过程，如果转化后三角形的面积是，那么梯形的上底是（　　）。 A． B． C． D． 4．下图中，关于①、②、③三个图形的面积，说法正确的是（　　）。 A．图形①的面积＞图形②的面积 B．图形①的面积＞图形③的面积 C．图形②的面积＜图形③的面积 D．三个图形的面积相等 5．一个梯形的高不变，上底增加3cm，下底减少3cm，面积（　　）。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 二、判断题 6．梯形红纸的面积等于平行四边形红纸面积的一半。(　　) 7．三角形、梯形的面积公式推导过程都用到了转化思想。(　　) 8．梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。(　　) 9．面积相等的两个梯形一定可以拼成平行四边形。(　　) 10． 一个梯形的面积是40 dm2，它的上、下底的和是8 dm，则高是5dm。 (　　) 三、填空题 11． 一个直角梯形的下底是8cm，如果上底增加3cm，就变成一个正方形，这个直角梯形的面积是　 　cm2。 12．一堆钢管堆成梯形形状，最上层有4根，最下层有9根，每相邻的两层相差一根，这堆钢管共有　 　根。 13．把下面的梯形分成一个平行四边形和一个三角形，三角形的面积是，那么梯形的面积是　 　。 14．若将一个梯形的上底增加，它就变成了一个周长是的正方形，原梯形的面积是　 　。 15．我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。如图，把一个梯形通过剪、拼转化为平行四边形，转化后，平行四边形的底是　 　cm，高是　 　cm，面积是　 　cm2。 16．吉安某直角梯形茶园，上底是13米，若上底增加12米就成为正方形，这个茶园的面积是　 　平方米。 17．如图，把一个梯形剪拼成一个三角形。如果梯形的上底是6厘米，下底是14厘米，高是8厘米，那么剪拼后三角形的底是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。 18．如图，靠墙边围成一块直角梯形菜地。围菜地的篱笆长25米，这块菜地的面积是　 　平方米。 19．一个上底是4cm的梯形，如果下底减少了3cm后，这个梯形就变成了一个平行四边形，面积减少了12cm2，原来梯形的面积是　 　cm2。 20．一个梯形的上底是12分米，下底是18分米，高是5分米。当它的上底变成0分米时，这个图形变成了　 　形；当它的上底变成18分米时，这个图形的面积比原来梯形的面积增加了　 　平方分米。 21．一个梯形的高是5厘米，下底15厘米。若下底减少5厘米，则得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是　 　，原梯形的面积是　 　。 22．两个等腰直角三角形和一个正方形拼成一个梯形（如图）。若梯形的上底长5厘米，则它的面积是　 　厘米2。 23．同学们在一块面积为6.8m2的平行四边形地里做对比实验：遮光部分长出了蒜黄，见光部分长出了蒜苗。请根据下图求出：平行四边形的高是　 　m；见光组的土地面积是　 　m2。 四、计算题 24．选择合适的数据计算下面各图形的面积。(单位：cm) （1） （2） （3） 五、解决问题 25．一块梯形稻田，上底为19米，下底为25米，高为12米。如果每平方米施肥0.15千克，这块稻田一共需要多少千克肥料？ 26．用篱笆围成一个梯形养鸡场，一面利用墙壁，围成的养鸡场的篱笆长40米，这个养鸡场占地多少平方米？ 27．动步公园的露营区有一块梯形的草坪（如下图）。如果每平方米草坪造价是36元，那么铺这块草坪一共用了多少元？ 28．一块梯形麦田，上底是28m，下底是32m，高是20m，每平方米收小麦0.7kg，这块麦田共收小麦多少千克？ 29．一块梯形菜地（如图），张爷爷在这块地里种白菜，每平方米收白菜8千克。这块地一共可以收多少千克白菜？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】52 12．【答案】39 13．【答案】36 14．【答案】82.5 15．【答案】8；2.2；17.6 16．【答案】475 17．【答案】20；80 18．【答案】75 19．【答案】44 20．【答案】三角；15 21．【答案】50平方厘米；62.5平方厘米 22．【答案】50 23．【答案】2；5 24．【答案】（1）解：7.1×3÷2=10.65（cm2） （2）解：4.5×2=9（cm2）或3.6×2.5=9（cm2） （3）解：（5+6.8）×3.2÷2=18.88（cm2） 25．【答案】39.6千克 26．【答案】187.5平方米 27．【答案】10404元 28．【答案】420 29．【答案】1280千克 学科网（北京）股份有限公司 $