2.7 有理数法人混合运算. 同步课时作业. 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 苏科版七年级上册有理数混合运算拔高同步练，22题分选择、填空、解答，梯度覆盖概念理解到规律探究，强化运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |C组（拔高）|运算顺序、符号规则、简便运算、规律探究|选择1考运算顺序（抽象能力），解答17综合简便运算（运算能力），解答22规律探究（创新意识）|

苏科版七年级上册2.7有理数的混合运算 同步课时作业.C部分 选择题（本大题共8题，每题只有一个正确选项) 1.下列关于有理数混合运算顺序的说法中，正确的是() ①有括号时，应先算括号内的：②同一算式中有乘方、乘除、加减时，通常先 乘方，再乘除，最后加减：③同级运算可以不按原顺序任意交换；④括号内若 仍有混合运算，也应按相应的运算顺序计算。 A.①②B.①②④C.②③④D.①②③④ 2.计算-24+12÷-3×2。下面四位同学的计算过程中，唯一正确的是 () A.-24+12÷-3×2=16-8=8 B.-16+12÷-6=-18 C.-16+-4×2=-24 D.-2+12=-3×2=56 3 3.不必求出具体数值，判断|--2×-3P:-5的结果是（） A.正数B.负数C.0D.无法确定 的结果是() AB浩 c 5.计算(-24×乙-5+时，利用乘法分配律展开，下列变形正确的是( 11286 ) 4上24×7-24×8+24×日 8 B.24×7-24×8+-24×号 8 c.-24×7+24×营+24×哈 8 6 .-247-24×层-24×哈 6 6.【看错数字】某同学计算18÷a-2时，把除数a看成了另一个正整数， 并算得错误结果为4。核对后发现，原除数比误读的数大3。原式的正确结果 是() A.-1B.1C.4D.7 7.已知x只能取-2，-1,0,1,2中的一个数，令M=x2-2x。下列判断正确的 是() A.M的最小值为-1 B.M的最小值为0 C.M的最大值为4 D.M的最大值为6 8.定义新运算：a*b-a-b+b则-2：3的值为（) 2 ABc号n.2 二、填空题（本大题共8题） 9计算3-2--2-= 10.某同学本应计算-5_ 抄写时把中括号内的“-”误写 6 成“十”，并算得行误结果吾原式的正确结果为 11.利用乘法分配律的逆运算计算： 17✉17*分74 =17×( )=( )。 12.已知Xe-3,-2,-1,0123,且2P+￥=-6，则x= 13.计算48÷-6×-3÷4= 14.计算05+-12026--12027+1100= 15。用-2，之3三个数各一次，至少使用加、减、乘、除中的两种运 算，写出一个结果等于4的算式： 16.小明计算-3+4×-2时写成： -32+4×-2=-3+-8=9-8=1° 他的错误原因是： 正确结果是 三、解答题（本大题共6题，写出必要的计算过程) 17.计算下列各题，能简便计算的要简便计算。 w语4小 2125×号+075-引 26 4到---3-2×-} 18.下面是一道错题及其解答： 题目：计算18=-3P-12×-2° 错解： 18÷-37-12×-2 =18÷9-12×-2 =18÷-3×-2 =18÷6 =3。 请指出从哪一步开始错误，说明错误原因，并写出正确解答。 19.已知a<0,b0,d-号b-号求a-b-b-a+a的值， 20.不使用计算器，对比下面两个算式： A= 35×12' 46 B=4*6 3+5×12° (1)分别求出A、B的值： (2)说明两个算式只改变了括号，为什么结果会有明显差异。 21.用简便方法计算： -24×名+-24×-+48×号+46×-引 22.【规律探究】观察下面三组等式： 21 1_11 2×323 1-1-1 3×434 (1)按照上述规律，写出。 7×8 的等式形式： (2)用文字归纳nn+1(n为正整数)的规律： (3)利用该规律计算S=,1+1+,1 1 十…+ 1×22×33×420×21' 并写出化简过 程。 参考答案与详细解析 选择题 1.B。 解析：①正确，括号改变原有运算顺序，应先算括号内；②正确，通常按“乘方 →乘除→加减”的顺序；③错误，同级运算应按从左到右的顺序进行，只有在符 合运算律且正确变形后才能调整：④正确，括号内部仍按混合运算顺序计算。因 此选B。 2.C。 解析：原式中-24表示-24不是-24，所以先得-16°乘除同级，从左 到右：12÷-3=-4，再算-4×2=-8。故原式=-16-8=-24。C的流程正 确。 3.A。 解析：--24=-16<0：-3<0；-52>0。前两个负数相乘得正数，再除以正 数，结果仍为正数。 4.B。 解析：3-1=7,7÷5=7； 46-1212610 1-子因此 7÷3=7×4=14 104103151 5.B。 解析：把-24分别乘括号内的三项，注意第二项本身前面是减号： -24品吾+十-24豆-24昏+24哈故B正霸. 1286 8 6 6.B。 解析：设误读的除数为b。由错误结果得18÷b-2=4,所以18÷b=6,从而 6=3:原除数比误读数大3：故a=6:原式正确结果为18÷6-2=1 7.A。 解析：把五个可能的x分别代入M=x2-2x:x=-2,-1,0,1,2时，M依次 为8,3,0，-1,0。因此最小值是-1，最大值是8，只有A正确。 8.C. 解析： -2+3-=23+-21×3-25-6-3. 2 2 2 二、填空题 9. 26 解析：先算乘方，-23=-8；2--8=10，-3-10=-13： 3引-13引 解折：原式中是-2子+2子所以。生吕器号 641212129 题中 4 给出的错误结果 正好对应把括号内减号误写成加号后的算式。 解折：提取公因数17：吾+号7是+是高 12.-2或2。 解析；-8+芩=-6，所以号=2，即X=4,在给定集合中，满足条件的数为 x=-2或x=2 13.6。 解析：乘除同级，必须从左到右：48÷-6=-8，-8×-3=24,24÷4=6 14.3。 解析：05=0，(-1226=1，-12027=-1,10=1，所以原式=0+1--1+1=3。 15.答案不唯一，例如：-2×- +3=4° 解析：三个数各使用一次，并且用了乘法和加法两种运算，符合要求。 16.把-32错看成了-3；-17。 解析：乘方优先于前面的负号，-3=-3=-9°因此 -3+4×-2=-9-8=-17° 三、解答题 17. w (2)把小数化成分数：-125=景075-子 -1251×g+075- =-2 =-2-层合别 =-2-44 3+7 (4)注意-32=-32=-9，而-32=9。 -32--3-2× -9-9-8× =-9+1=-17 29 18.从“18÷-3×-2=18÷6”这一步开始错误。 错误原因：除法和乘法是同级运算，若没有新的括号，应按从左到右的顺序计 算，不能把-3×-2擅自合并成一个整体作除数。 正确解答： 18÷-32-12×-2 =18÷9-12×-2 =18÷-3×-2 =-6×-2 =12。 19.由a<0且d-号得a=是由b>0且6-香得b号 因此a÷b-b÷a+a2 引号号引 = 20. )A-3 ×12 ×12=1° 8=-是+8×12-+10- 4 所以A=1,B=3 (2)A中括号使“-3+三”先作为一个整体计算，再乘12：也可以用分配 46 律理解为12同时乘括号内两项。B中没有括号，按运算顺序只能先算 三×12，-三并没有乘12。因此括号改变了参与乘法的范围，结果自然不 4 同。 21.把含有相同乘数的项分别合并： -24×8+-24×- +48× 12 1-244副 =1-24448a =1+4=5。 22. 1-11 (1)7x878 (2)规律：两个相邻正整数乘积的倒数，等于前一个整数的倒数减去后一个 整数的倒数，即1=11 n(n+1 nn+1 3》s1-+2+++品员 所以1京品 解析：展开后，中间的