专题05 三角函数与解三角形（期中真题汇编，上海专用）高三数学上学期

专题05 三角函数与解三角形 4大高频考点概览 考点01三角恒等变换与求值 考点02三角函数的图象与性质 考点03正弦定理与余弦定理 考点04 解三角形 地 城 考点01 三角恒等变换与求值 一、单选题　 1．（25-26高三上·上海闵行·期中）《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，直角三角形中最小的一个角为，且小正方形与大正方形的面积之比为，则（     ）    A． B． C． D． 二、填空题　 2．（25-26高三上·上海·期中）已知，则___________． 3．（25-26高三上·上海·期中）已知，则______． 4．（25-26高三上·上海闵行·期中）如果，那么___________ 5．（25-26高三上·上海·期中）若角的终边经过，则______． 6．（25-26高三上·上海·期中）已知，则________． 7．（25-26高三上·上海·期中）已知，则__________. 8．（25-26高三上·上海·期中）已知，，，均为锐角，则______. 9．（25-26高三上·上海·期中）函数的最小正周期为_______. 10．（25-26高三上·上海·期中）在中，，则的值为____________. 11．（25-26高三上·上海·期中）值是________． 三、解答题　 12．（25-26高三上·上海·期中）已知函数． 求函数的单调递增区间； 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，求的面积． 13．（25-26高三上·上海嘉定·期中）在中，，. (1)若，求的值，以及的面积; (2)若，求. 地 城 考点02 三角函数的图象与性质 一、单选题 1．（25-26高三上·上海·期中）已知函数，，则的最大值与最小正周期分别为（    ） A．3， B．3， C．， D．， 二、填空题　 2．（25-26高三上·上海·期中）函数的最小正周期为_______． 3．（25-26高三上·上海闵行·期中）函数的最小正周期为______． 三、解答题 4．（25-26高三上·上海·期中）设． (1)当函数的最小正周期为时，求的增区间； (2)若，且在中，角A、B、C所对的边长为a、b、c，锐角A满足，，求a的最小值． 5．（25-26高三上·上海·期中）已知，. (1)若函数的最小正周期为，求的值； (2)当时，求函数在上的值域. 6．（25-26高三上·上海浦东新·期中）已知函数. (1)求的最小正周期和单调递增区间； (2)当时，求函数的最值（最大值与最小值）及相应的值. 地 城 考点03 糖类和脂质 一、单选题　 1．（25-26高三上·上海浦东新·期中）在中，，则的形状是（    ）. A．直角三角形 B．底边为的等腰三角形 C．底边为的等腰三角形 D．底边为的等腰三角形 2．（25-26高三上·上海·期中）一艘渔船在海上由南向北航行（航线视为一条直线），当船航行到点A时，测得远处一座灯塔T在其北偏东45°的方向上．渔船继续向北航行10km到达点B，此时测得灯塔T在其北偏东75°的方向上，则此时渔船与灯塔T的距离为（    ） A．km B．km C．km D．km 3．（25-26高三上·上海·期中）在中各角所对的边分别为a，b，c，下列结论错误的是（    ） A．则为等边三角形； B．已知，则； C．已知，，，则最小内角的度数为； D．在，，，解三角形有两解． 4．（25-26高三上·上海·期中）的内角的对边分别为，满足，角为锐角，则角的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 5．（25-26高三上·上海·期中）在中，是边的中点.若，，，则______________． 6．（25-26高三上·上海·期中）在中，已知角所对的边分别为，若，则__________. 7．（25-26高三上·上海黄浦·期中）已知一个三角形的三边长分别为，，，则这个三角形外接圆的直径为__________. 8．（25-26高三上·上海·期中）已知点B在点C正北方向，点D在点C的正东方向，,存在点A满足，则______(精确到0.1度) 9．（25-26高三上·上海·期中）某地某一楼房在地震时发生了严重倾斜（未塌陷），如图，已知地震前，该楼房在地面上的影子长度为30米，且在影子末端处测得楼顶的仰角为；地震后，在同样的时间（假设太阳位置不变）测得该楼房在地面上的影子长度为40米，则该楼房当前与地面所成角的大小为________.（精确到）    三、解答题　 10．（25-26高三上·上海·期中）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，b，c，． (1)求∠B； (2)若b＝2，c＝2a，求△ABC的面积． 11．（25-26高三上·上海·期中）在中，角所对边的边长分别为，且满足． (1)求角的值； (2)若外接圆的直径等于4，求面积的最大值． 12．（25-26高三上·上海徐汇·期中）如图，平面凸四边形中，，且是边长为2的等边三角形.    (1)若，求. (2)若线段（不含端点）上存在动点，满足，记，求关于的函数. 13．（25-26高三上·上海杨浦·期中）在中，角所对的边分别是，且满足. (1)求角的大小； (2)若，求面积的最大值； 14．（25-26高三上·上海·期中）已知，，分别为三个内角，，的对边，且． (1)求； (2)若，且是锐角三角形，求的最大值． 地 城 考点04 解三角形 一、填空题　 1．（25-26高三上·上海·期中）在中，若，，，则的面积为___________. 2．（25-26高三上·上海·期中）下图为某地出土的一块三角形瓷器片，其一角已破损.为了复原该三角形瓷器片，现测得如下数据：，，则两点间距离为______cm.（精确到1cm） 3．（25-26高三上·上海松江·期中）在中，，，且，则的面积是__________. 4．（25-26高三上·上海·期中）如图，是水平放置的的直观图，若，轴，轴，则的周长为_______． 5．（25-26高三上·上海嘉定·期中）如图，自动卸货汽车采用液压机构．已知车厢的最大仰角为，油泵顶点与车厢支点之间的距离为，的长为，与过的水平线交于点，的长为.则与水平线之间的夹角的大小为______________.（以角度制表示，精确到） 二、解答题　 6．（25-26高三上·上海闵行·期中）某校学生在学农期间参观了某农村的蔬菜园地，已知该农村中某块蔬菜园地的形状为如图所示的四边形，经测量，边界m，，． (1)若的长为8m，求的长； (2)现需要沿该园地的边界修建篱笆（不计宽度）以提醒同学们不要随意进入该园地，问所需要的篱笆的最大长度为多少米？（提示：设） 7．（25-26高三上·上海·期中）某学校为丰富学生的课外活动，计划在校园内增加室外活动区域（如所示）已知教学楼用直线表示，且，ED是过道，A是之间的一定点路口，并且点A到的距离分别为2，6，B是直线上的动点，连接AB，过点A作．且使得AC交直线于C，点B，C均在DE的右侧，设 (1)写出活动区域的面积S关于角的函数表达式，并写出定义域； (2)求的最小值． 试卷第1页，共3页 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 三角函数与解三角形 4大高频考点概览 考点01三角恒等变换与求值 考点02三角函数的图象与性质 考点03正弦定理与余弦定理 考点04 解三角形 地 城 考点01 三角恒等变换与求值 一、单选题　 1．（25-26高三上·上海闵行·期中）《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，直角三角形中最小的一个角为，且小正方形与大正方形的面积之比为，则（     ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设大正方形的边长为，则小正方形的边长为，根据已知可得，由同角三角函数关系化简得，结合角的范围求. 【详解】设大正方形的边长为，则小正方形的边长为， 依题意可得，故， 即， 解得或. 因为，则，故. 故选：C 二、填空题　 2．（25-26高三上·上海·期中）已知，则___________． 【答案】 【分析】利用诱导公式、二倍角余弦公式直接求解即可. 【详解】. 故答案为：. 3．（25-26高三上·上海·期中）已知，则______． 【答案】 【详解】. 4．（25-26高三上·上海闵行·期中）如果，那么___________ 【答案】/ 【分析】利用平方关系和商数关系将化为，代入即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 5．（25-26高三上·上海·期中）若角的终边经过，则______． 【答案】/ 【分析】由题设结合三角函数定义求出和，再利用诱导公式和二倍角公式即可计算得解. 【详解】角的终边经过，，， 所以. 故答案为：. 6．（25-26高三上·上海·期中）已知，则________． 【答案】 【分析】先将的分子分母都除以，求得，再利用两角和差的正切公式求解. 【详解】，，， . 故答案为：. 7．（25-26高三上·上海·期中）已知，则__________. 【答案】 【分析】利用两角差的正切公式可求得的值. 【详解】由题意可得. 故答案为： 8．（25-26高三上·上海·期中）已知，，，均为锐角，则______. 【答案】 【分析】根据同角三角函数的基本关系、诱导公式、两角和的余弦公式求解. 【详解】因为，，且，均为锐角， 所以，， 所以. 故答案为： 9．（25-26高三上·上海·期中）函数的最小正周期为_______. 【答案】 【分析】将三角函数进行降次，然后通过辅助角公式化为一个名称，最后利用周期公式得到结果. 【详解】，. 【点睛】本题主要考查二倍角公式，及辅助角公式，周期的运算，难度不大. 10．（25-26高三上·上海·期中）在中，，则的值为____________. 【答案】/ 【分析】由正弦定理可得，，利用余弦定理求得，进而求得. 【详解】，，即， 同理，由，可得， 在中，由余弦定理得， . 故答案为：. 11．（25-26高三上·上海·期中）值是________． 【答案】 【分析】根据两角和的正切公式即可求解. 【详解】由题意有， 故答案为：. 三、解答题　 12．（25-26高三上·上海·期中）已知函数． 求函数的单调递增区间； 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，求的面积． 【答案】（1）；；（2） 【分析】利用二倍角，辅助角公式化简，结合三角函数的单调性即可求解的单调递增区间； 根据，求解，，利用余弦定理求解，即可求解的面积． 【详解】解：函数 令， 得， 的单调递增区间为；； 由，即， 是锐角三角形， 可得 余弦定理：，即 解得： 的面积． 【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，余弦定理的应用，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键． 13．（25-26高三上·上海嘉定·期中）在中，，. (1)若，求的值，以及的面积; (2)若，求. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）已知，，，利用余弦定理，即可求得边；根据面积公式：，代入即可求得面积. （2）先将进行切化弦，再利用边角互化和射影定理，即可求得的值，利用知一求二得的值，最终利用正弦定理求得的结果. 【详解】（1）根据余弦定理，因为，，， 代入公式计算得：； 根据面积公式：. （2）； 根据边角互化的原则得：； 化简得：； 根据射影定理：，所以，所以； 根据三角函数的定义得：； 由正弦定理：，将，，代入得：. 地 城 考点02 三角函数的图象与性质 一、单选题 1．（25-26高三上·上海·期中）已知函数，，则的最大值与最小正周期分别为（    ） A．3， B．3， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据辅助角公式，对函数进行化简，进而根据正弦函数性质，求出函数最大值与最小正周期. 【详解】由题意得，其中， 则最大值为，最小正周期为. 故选：C. 二、填空题　 2．（25-26高三上·上海·期中）函数的最小正周期为_______． 【答案】π 【详解】试题分析： 因为，所以函数f(x)＝cos2x－sin2x的最小正周期为 考点：三角函数的周期 3．（25-26高三上·上海闵行·期中）函数的最小正周期为______． 【答案】/ 【分析】直接代入正切型函数的周期公式运算求解. 【详解】函数的最小正周期. 故答案为：. 三、解答题 4．（25-26高三上·上海·期中）设． (1)当函数的最小正周期为时，求的增区间； (2)若，且在中，角A、B、C所对的边长为a、b、c，锐角A满足，，求a的最小值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据函数的最小正周期求出，即可得到的解析式，然后由二倍角公式和辅助角公式化简解析式，根据正弦函数的单调区间求得函数的单调递增区间； （2）依题意可得，即可求出A，由数量积的定义求出，再由余弦定理及基本不等式求出a的最小值． 【详解】（1）因为且函数的最小正周期为， 所以，解得，所以， 则， 令， 则， 即函数的单调递增区间为. （2）当时，，则， 因为，所以，则，解得． 因为，所以， 由余弦定理，得， 所以，当且仅当时取等号， 故a的最小值为． 5．（25-26高三上·上海·期中）已知，. (1)若函数的最小正周期为，求的值； (2)当时，求函数在上的值域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）借助三角恒等变换将原函数化为正弦型函数后利用周期计算即可得； （2）由范围可得范围，再利用正弦函数的性质计算即可得. 【详解】（1） ， 因为且函数的最小正周期为，故； （2）当时，，若，则， 当时，函数取得最大值，即； 当时，函数取得最小值，即； 综上所述，函数在上的值域. 6．（25-26高三上·上海浦东新·期中）已知函数. (1)求的最小正周期和单调递增区间； (2)当时，求函数的最值（最大值与最小值）及相应的值. 【答案】(1)； (2)时，最大值为；时，最小值为. 【分析】（1）利用倍角公式和辅助角公式化简，再利用周期公式以及结合正弦函数的单调性求解； （2）求出的范围，结合正弦函数的最值求解. 【详解】（1）， 则的最小正周期为， 令，则， 故单调递增区间为； （2）因为，则， 则当，即时，的最大值为； 当，即时，的最小值为. 地 城 考点03 糖类和脂质 一、单选题　 1．（25-26高三上·上海浦东新·期中）在中，，则的形状是（    ）. A．直角三角形 B．底边为的等腰三角形 C．底边为的等腰三角形 D．底边为的等腰三角形 【答案】B 【分析】由余弦定理化简得出，即可得出结论. 【详解】由余弦定理可得， 整理可得，所以，所以是底边为的等腰三角形. 故选：B. 2．（25-26高三上·上海·期中）一艘渔船在海上由南向北航行（航线视为一条直线），当船航行到点A时，测得远处一座灯塔T在其北偏东45°的方向上．渔船继续向北航行10km到达点B，此时测得灯塔T在其北偏东75°的方向上，则此时渔船与灯塔T的距离为（    ） A．km B．km C．km D．km 【答案】A 【分析】根据正弦定理即可求解. 【详解】由题意可得示意图，则 所以 由正弦定理可得，故（）. 故选：A 3．（25-26高三上·上海·期中）在中各角所对的边分别为a，b，c，下列结论错误的是（    ） A．则为等边三角形； B．已知，则； C．已知，，，则最小内角的度数为； D．在，，，解三角形有两解． 【答案】D 【分析】利用正弦定理和余弦定理，以及三角形的边、角的关系定理逐一判断即可. 【详解】对于A，由和正弦定理，可得，即， 因，，故，同理可得， 故可得为等边三角形，即A正确； 对于B，由可得，即， 由余弦定理，，因，故，即B正确； 对于C，因，则最小内角为角， 由余弦定理，， 因，则，故C正确； 对于D，由正弦定理，， 因为，则，故角只有一解.即D错误. 故选：D. 4．（25-26高三上·上海·期中）的内角的对边分别为，满足，角为锐角，则角的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，得到，利用余弦定理，求得，结合角为锐角，即可求解. 【详解】由，可得，即， 又由余弦定理，可得， 又因为角为锐角，即，所以，即角的取值范围是. 故选：D. 二、填空题 5．（25-26高三上·上海·期中）在中，是边的中点.若，，，则______________． 【答案】/ 【分析】利用余弦定理计算，再利用做基底计算即可. 【详解】如图所示， 由题意得，因为，，， 所以由余弦定理，线段AB与AC的夹角余弦值为：， 所以， 又D是BC中点，所以， 所以. 故答案为：. 6．（25-26高三上·上海·期中）在中，已知角所对的边分别为，若，则__________. 【答案】 【分析】根据正余弦定理边角互化即可求解. 【详解】由可得， 进而可得， 所以， 由于，故， 故答案为： 7．（25-26高三上·上海黄浦·期中）已知一个三角形的三边长分别为，，，则这个三角形外接圆的直径为__________. 【答案】/ 【分析】不妨设中，，，利用余弦定理求出，即可求出，再由正弦定理计算可得. 【详解】不妨设中，，， 由余弦定理，即， 解得，又， 所以， 由正弦定理， 即这个三角形外接圆的直径为. 故答案为： 8．（25-26高三上·上海·期中）已知点B在点C正北方向，点D在点C的正东方向，,存在点A满足，则______(精确到0.1度) 【答案】 【分析】设，在和中分别利用正弦定理得到，，两式相除即可得到答案. 【详解】设， 在中，由正弦定理得， 即’ 即① 在中，由正弦定理得， 即，即，② 因为，得， 利用计算器即可得， 故答案为：. 9．（25-26高三上·上海·期中）某地某一楼房在地震时发生了严重倾斜（未塌陷），如图，已知地震前，该楼房在地面上的影子长度为30米，且在影子末端处测得楼顶的仰角为；地震后，在同样的时间（假设太阳位置不变）测得该楼房在地面上的影子长度为40米，则该楼房当前与地面所成角的大小为________.（精确到）    【答案】 【分析】先解直角三角形，再利用正弦定理解三角形求角，即可求解. 【详解】    在直角三角形中，，， 所以， 在地震后形成的中， ，，， 由正弦定理得：， 可得，即 故答案为： 三、解答题　 10．（25-26高三上·上海·期中）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，b，c，． (1)求∠B； (2)若b＝2，c＝2a，求△ABC的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由已知结合正弦定理即可求得，进而可求B； （2）由余弦定理及已知条件可求的值，进而利用三角形面积公式求得答案. 【详解】（1）在△ABC中，由正弦定理，因为， 所以，又， ∴，所以，即， 因为，所以； （2）因为b＝2，c＝2a，由余弦定理得， ∴，解得，则， 所以△ABC的面积. 11．（25-26高三上·上海·期中）在中，角所对边的边长分别为，且满足． (1)求角的值； (2)若外接圆的直径等于4，求面积的最大值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理证出，结合题目信息可得，求出，进而可得角大小； （2）根据正弦定理求出，结合余弦定理推导出，然后根据基本不等式算出，再利用三角形的面积公式求出面积的最大值，可得答案． 【详解】（1）根据余弦定理得， 由，可得， 因为，所以， 又因为，解得， 所以角的值为. （2）若外接圆的直径， 根据正弦定理得， 由余弦定理得， 即，可得， 根据基本不等式，可得，所以， 解得，当且仅当时，等号成立， 可得的面积， 所以当时，的面积取得最大值， 所以面积的最大值为． 12．（25-26高三上·上海徐汇·期中）如图，平面凸四边形中，，且是边长为2的等边三角形.    (1)若，求. (2)若线段（不含端点）上存在动点，满足，记，求关于的函数. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用余弦定理求出的长，再根据正弦定理即可求得结果； （2）利用余弦定理求得，根据动点的位置得出自变量的取值范围，可求得. 【详解】（1）由，，可知， 因此， 所以， 由正弦定理可得， 由可得. （2）如下图：    由题可知，又， 在中，由余弦定理可知， 因此可得，又在线段（不含端点）上，所以， 所以. 13．（25-26高三上·上海杨浦·期中）在中，角所对的边分别是，且满足. (1)求角的大小； (2)若，求面积的最大值； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由正弦定理边角互化及辅助角公式可得结果； （2）由余弦定理、基本不等式和三角形面积公式可得结果. 【详解】（1）由正弦定理得，即， 因为，所以， 所以，所以， 又因为，所以. （2）由余弦定理得： ，代入得：， 根据基本不等式，得：，当且仅当时，等号成立， 的面积为：，故面积的最大值为. 14．（25-26高三上·上海·期中）已知，，分别为三个内角，，的对边，且． (1)求； (2)若，且是锐角三角形，求的最大值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用正弦定理将边化角，再由两角和的正弦公式计算可得； （2）由正弦定理可得，，从而将转化为关于的三角函数，最后由辅助角公式及正弦函数的性质计算可得. 【详解】（1）因为，由正弦定理可得， 又， 所以， 即，又，所以， 又，所以； （2）由正弦定理， 所以，， 则 ， 其中， 又，所以当时取得最大值. 地 城 考点04 解三角形 一、填空题　 1．（25-26高三上·上海·期中）在中，若，，，则的面积为___________. 【答案】 【分析】利用公式求出，利用正弦定理求出，利用三角形的面积公式可求出结果. 【详解】因为，所以，， 所以，所以，所以， 所以，， 所以， 由正弦定理得，得，得， 所以的面积. 故答案为： 【点睛】关键点点睛：利用正弦定理、三角形面积公式求解是解题关键. 2．（25-26高三上·上海·期中）下图为某地出土的一块三角形瓷器片，其一角已破损.为了复原该三角形瓷器片，现测得如下数据：，，则两点间距离为______cm.（精确到1cm） 【答案】14 【分析】延长交于点，由正弦定理得到，求出，在中，利用余弦定理求出，得到答案. 【详解】如图，延长交于点，因为，所以， 在中，由正弦定理得，， ， 由题意得， 在中，由余弦定理得， ， 故两点之间的距离为. 故答案为：14. 3．（25-26高三上·上海松江·期中）在中，，，且，则的面积是__________. 【答案】 【分析】根据题意，利用正弦定理得到，求得，再由三角函数的基本关系式，求得的值，结合面积公式，即可求解. 【详解】在中，由，即， 因为，由正弦定理得，可得， 又因为，且，可得， 所以的面积为. 故答案为：. 4．（25-26高三上·上海·期中）如图，是水平放置的的直观图，若，轴，轴，则的周长为_______． 【答案】 【分析】得到，将直观图还原为原图，求出，由此即可得解. 【详解】由题意，所以，可得为直角三角形， 所以， 根据题意，将直观图还原为原图，如图所示， 可得为直角三角形，其中， 由勾股定理得， 所以的周长为． 故答案为：. 5．（25-26高三上·上海嘉定·期中）如图，自动卸货汽车采用液压机构．已知车厢的最大仰角为，油泵顶点与车厢支点之间的距离为，的长为，与过的水平线交于点，的长为.则与水平线之间的夹角的大小为______________.（以角度制表示，精确到） 【答案】 【分析】首先在中求和，再在中，根据正弦定理，即可求解. 【详解】中，根据余弦定理， ，则， 中，根据正弦定理，即，得， 则，所以. 故答案为： 二、解答题　 6．（25-26高三上·上海闵行·期中）某校学生在学农期间参观了某农村的蔬菜园地，已知该农村中某块蔬菜园地的形状为如图所示的四边形，经测量，边界m，，． (1)若的长为8m，求的长； (2)现需要沿该园地的边界修建篱笆（不计宽度）以提醒同学们不要随意进入该园地，问所需要的篱笆的最大长度为多少米？（提示：设） 【答案】(1)m (2)m 【分析】（1）在中利用余弦定理即可； （2）设，在中利用正弦定理得出，再利用两角和差的正弦公式和辅助角公式化简，求三角函数的最值即可. 【详解】（1）由题意可知为等边三角形，即， 在中利用余弦定理得， 即，解得 m； （2）设，且， 则在中利用正弦定理得， 即， 则 ， 因，则，结合正弦函数图象可知，， 则，故， 则所需要的篱笆的最大长度为m. 7．（25-26高三上·上海·期中）某学校为丰富学生的课外活动，计划在校园内增加室外活动区域（如所示）已知教学楼用直线表示，且，ED是过道，A是之间的一定点路口，并且点A到的距离分别为2，6，B是直线上的动点，连接AB，过点A作．且使得AC交直线于C，点B，C均在DE的右侧，设 (1)写出活动区域的面积S关于角的函数表达式，并写出定义域； (2)求的最小值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）在中，求得，在中，求得，根据三角形的面积公式即可求解. （2）令，利用降次化一得到，根据正弦函数的性质可求得的取值范围，最终求得的范围，从而可解. 【详解】（1）依题意得：点A到的距离分别为2，6即 在中，， ，即，， ，， 在中，， 即， 即. （2）由（1）知， 设 ，， ， ∴当，即时，函数的最小值. 试卷第1页，共3页 22 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $