甘肃平凉市庄浪县紫荆中学2026-2027学年第一学期第一次月考高一数学试卷

紫荆中学2026-2027学年第一学期第一次月亏佩仓 高一数学 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给 出的四个选项中，只有一个选项是正确的. 1,设集合M=(-2<x<2)N=(0,1,2,3)则MnN=( A.1,2} B.0,10 C.{0,1,2} D.{x2<x<2 2.命题“x>0,x2>x3”的否定是() A.x>0,x2>x3 B.x≤0，x2≤x3 C. x>0,x2≤x3 D.3x>0,x2≤x3 3.满足集合{1,2}∈M≤{12,3,4,5}的集合M的个数是() A.9 B.8 C.7 D.6 4. 己知实数a≠0，则“a<1”是“>1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.已知集合P={x>2或x<0} 2={x2-x-2<0,xEPn0=() A.（-1,0) B.（1,2) C.0 D.(2,+o) 6.关于x的一元二次方程2x2+ax-2a+1=0的两个实数根的平方和为4，则 实数a的值为() A.4 B.-10 C.-10或2 D.2 7.周长为√2+1的直角三角形面积的最大值为() A. B D.1 8.集合A=1,2,4,B={xx2∈A，将集合A,B分别用如图中的两个圆表示， 则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为4的是() B 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给 出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全得部 分分，有选错得0分 9.下列命题为真命题的是() A若ab>0,a>b,则贴<君 B.命题“Vx<1,x2<1”的否定是“3x≥1，x2≥1” C.若a>b>0,则ac2>bc2 D.若a>0,b>0,且a+46=1,则二+2的最小值为9 a b 10.已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件， q是S的必要条件，下列命题正确的是( A.r是q的充要条件 B.p是q的充分不必要条件 C.r是q的必要不充分条件 D.r是S的充分不必要条件 11.对于集合A,B,我们把集合{x|x∈A且xEB},叫作集合A和B的差集， 记作A-B,例如：A=1,2,3,4,5},B={4,5,6,7,8},则有A-B={1,2,3}, B-A={6,7,8},下列解答正确的是（) A.已知A={4,5,6,7,9},B={3,5,6,8,9},则B-A={3,7,8} B.己知A={xx<-1或x>3},B={x-2≤x<4},则A-B={xx<-2或x之4 C如果A-B=⑦，那么A∈B D已知全集U、集合A、集合B关系如下图中所示，则A-B=A∩(CwB) 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知x>1,则x+2的最小值为 x-1 13.若-1<x<B<1,m=-B,则m的取值范围为 14.已知p:a-4<x<a+4;9:(x-2)x-3)<0,若9是p的充分条件，则a的 取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 15.(13分)已知全集0={-4，-1,01,2,4，M={xeZ10≤x<3},N-{x|x2-x-2=0} (1)求MnN (2)求Cu(MUN) (3)求(CM)U(CuN) 16.(15分)(1)已知1<a<6,3<b<4,求a-b,8的取值范围： (2)已知-1<x+y<4,2<x-y<3,求3x+2y的取值范围！ 17.(15分)(1)已知x>0,求y=2-X-的最大值； (2)已知0<x<号求y=2x(1-2x)的最大值. 18.(17分)设集合A={x-1≤x+2≤6，B={x1-m≤x≤3m-2} (1)若A∩B=B,求实数m的取值范围； (2)若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 19.（17分)某农户计划在一片空地上修建一个田字形菜园如图所示，要求 每个矩形用地的面积为36m2且需用篱笆围住，菜园间留有一个十字形过道， 纵向部分路宽为1m,横向部分路宽为2m. (1)当矩形用地的长和宽分别为多少时，所用篱笆最短？ 此时该菜园的总面积为多少？ (2)为节省土地，使菜园的总面积最小，此时矩形用地的长和宽分别为多 少？