第十三、十四章综合测试卷2026-2027学年人教版八年级数学上册

八年级人教版数学上册第十三、十四章综合测试卷

时间：120分钟 满分:120分

考查内容：第十三章、第十四章
题序	一	二	三	总分
得分

 

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,则△ABC的形状是 (   )

A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形

2.如图,已知△ADC≌△AEB,AB=8,CE=5,则AE的长度为 (   )

A.2 B.3 C.4 D.5

3.如图,已知△ABC≌△DEF,∠A=55°,∠F=25°,则∠CBD的度数是           (   )

A.80° B.50° C.100° D.70°

4.如图,△ABC≌△CDA,∠ACD=80°,∠BCA=40°,则∠B的度数为             (   )

A.40° B.60° C.80° D.100°

5.如图,在△ABC中,∠A=68°,∠C=42°,点E,D分别在边AB,AC上,且DE∥BC,若BD平分∠ABC,则∠BDE的度数为              (   )

A.35° B.45° C.55° D.68°

6.如图,CD是△ABC的高,BE平分∠ABC交CD于点E,BC=7,DE=2,则△BEC的面积为

 (   )

A.10 B.8 C.7 D.6

7.某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放,其中点A,E,C,F在同一条直线上,∠BAC=∠EDF=90°,∠B=45°,∠DEF=60°.当AD∥BC时,∠ADE 的大小为              (   )

A.45° B.30° C.20° D.15°

8.如图,在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA,过点D作DE⊥BC交AB于点 E.若AB=5,DE=2,则BE的长为              (   )

A.2 B.3 C.4 D.5

 

9.山东潍坊是中国风筝之乡，匠人在制作风筝的过程中采用了全等的相关知识.在如图所示的风筝“龙骨”图案中，AB=AD，∠B=∠D，BC=DE，则以下结论不一定正确的是                                                               (   )

A. △ABC≌△ADE B.△ABF≌△ADG

C. FC=GE D. AG=GC

10.如图所示,AP 垂直∠ABC 的平分线BP 于点 P,△BPC的面积为10 cm²,则△ABC的面积为                       (   )

A. 15 cm² B.20 cm² C.25cm² D.30cm²

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D，E是网格线的交点，则∠1+∠2的度数为       .

12.在△ABC中,若∠A-∠B-∠C=30°,则∠A的度数为       .

13.如图,△ABC的外角平分线BD与CE相交于点P,若点P到AC的距离为3,则点 P到AB的距离为       .

14.如图,在△ABC中,∠A=50°,将边AC延长至点D,若∠DCB=3∠B,则∠B的度数为       .

15.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是       .

16.如图,AB⊥CD,且AB=CD,E,F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为       .

 

17.如图,A₁是△ABC的内角∠ABC和∠ACD的平分线的交点,是的内角和的平分线的交点……点是的内角和的平分线的交点,若,则

18.如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,DA=DC,DM⊥BC,垂足为M.若AB=2,BC=8,则CM的长为       .

三、解答题(本大题共8小题，共66分)

19.(6分)现有a,b,c三个有理数,

(1)求a,b,c的值;

(2)若a,b,c分别是△ABC三条边的长度,求出此时△ABC的周长.

 

 

 

 

 

 

 

20.(6分)如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,DE∥BC交AC于点E,EF⊥CD于点G,交BC 于点 F.

(1)求证:∠ADE=∠EFC;

(2)若∠ACB=80°,∠A=60°,求∠DCB的度数.