2.6 圆的周长（课件）-2026-2027 学年北师大版数学六年级上册

该小学数学课件围绕圆的周长展开，通过复习圆的圆心、半径、直径等基本要素导入，结合“车轮滚动距离”等实例提问“什么是圆的周长”，引导学生用滚动法、绕线法“化曲为直”测量，再通过实验验证周长与直径关系，归纳圆周率意义及公式，搭建连贯的学习支架。 其亮点在于渗透“化曲为直”数学思想，通过测量不同圆的周长和直径并计算商的实验，发展量感与推理意识，结合自行车轮滚动、花坛周长计算等生活问题培养应用意识。学生在实践中提升探究能力，教师可借助系统的活动设计与分层练习优化教学。

北京师范大学出版社 六年级上册 第二单元 圆 圆的周长 (探索并理解圆周率的意义及圆周长的计算方法) 学习目标 ├─1. 结合实际问题认识圆的周长，在探索圆的周长与直径关系的过程中，发现圆的周长除以直径的商是一个常数，理解圆周率的意义，进而归纳出圆的周长公式，感悟圆直径 (或半径) 的变化对圆周长的影响；能合理得到或估计度量结果，发展量感。 ├─2. 经历探索圆的周长计算方法的过程，会计算圆的周长，能解决相关的简单实际问题，发展应用意识。 └─3. 在测量圆的周长的实际活动中，体会 “化曲为直” 的数学思想，感知度量工具和方法引起的误差，感受数学探究的乐趣，增强学好数学的信心。 北京师范大学出版社 六年级上册 第二单元 圆 《圆的周长》 第一课时 (探索并理解圆周率的意义） 复习导入 你对圆有哪些认识？ O 圆心 O 半径 r 直径 d r d 什么是圆的周长？ 人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。 车轮滚一圈的长度就是它的周长。 探究新知 什么是圆的周长？ 测量活动：同桌合作测量出圆形学具的周长。 汇报提示： （1）边演示边讲解你是怎么测出这个圆的周长的。 （2）为了使测量数据准确，你注意了哪些问题。 如何测量车轮的周长呢？想一想，做一做。 探究新知 怎样量圆的周长？（化曲为直） 如何测量车轮的周长呢？想一想，做一做。 圆片向右滚动一周。 探究新知 怎样量圆的周长？滚动法 用线绕圆片一周。 如何测量车轮的周长呢？想一想，做一做。 探究新知 怎样量圆的周长？绕线法 圆的周长与什么有关？想一想，说一说。 圆的周长与直径有关。 正方形的周长是边长的4倍。圆的周长与直径也有倍数关系吗？ 合理猜测 找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。 测量中会有误差，怎么办呢？ 可以多测量几次，求平均数。 圆的周长 圆的直径 圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数） 实践验证 周长 直径 ＝圆周率（π） 观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？ 圆的周长总是直径的3倍多一些。 实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。π是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。 归纳结论 看图思考下面的问题，然后填空。 正方形周长是圆的直径的（ ）倍， 所以 一定小于（ ）。 周长 直径 4 4 圆的周长 ├─什么是 │ └─指围成圆的曲线的长度。 ├─怎样测 │ └─化曲为直 │ ├─滚动法 │ └─绕线法 └─圆周率 ├─周长除以直径的商（倍数） ├─固定的数 ├─字母 π 表示 └─无限不循环小数，通常取 3.14 北京师范大学出版社 六年级上册 第二单元 圆 《圆的周长》 第二课时 (圆周长的计算方法） 你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？ 周长 直径 ＝圆周率（π） 圆的周长＝直径×圆周率 如果用 C表示圆的周长， 那么 C＝πd 或 C＝2πr 。 可以用直径乘圆周率。 如果已知半径，怎么求呢？ 你能计算下面图形的周长吗？ （1） （2） O r＝2cm 3cm O C ＝2πr 2×3.14×2 ＝12.56（cm） 大圆周长的一半： 2×3.14×3÷2＝9.42（cm） 小圆周长： 3.14×3＝9.42（cm） 图形的周长： 9.42＋9.42＝18.84（cm） 先算大圆周长的一半， 再算一个小圆的周长。 一辆自行车车轮的直径是70cm，这个车轮滚动一圈前进多远？ 3.14×70＝219.8（cm） 答：这个车轮滚动一圈前进219.8cm。 笑笑绕着圆形花坛的边缘走一圈，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？ C＝πd d＝C÷π 62.8÷3.14＝20（m） 答：这个花坛的直径是20m。 3.14×2＝6.28（cm） 你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求出整个圆的周长。 直径是2cm的半圆。 答：整个圆的周长是6.28cm。 原来半圆的周长是多少厘米？ 如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少？ 3.14×10＝31.4（m） 10m 正方形的边长是圆的直径。 答：这个圆的周长是31.4m。 圆的周长：3.14×2＝6.28（cm） 正方形周长: 2×4＝8（cm） 8cm＞6.28cm 所以甲蚂蚁爬的路程长。 乙 2cm 2cm 甲 甲、乙两只蚂蚁分别沿正方形和圆爬一圈，谁爬的路程长？为什么？ 找一棵大树，测出树干一圈 的长度，并计算树干横截面 的直径。 1.一个圆形花坛的直径是 3 米，它的周长是________________米。 2. 如果一个圆的周长是 18.84 米，那么它的半径是________________米。 3.从一个边长是 10 米的正方形纸片上剪一个最大的圆，圆的周长是_____________________米。 梳理提升 圆的周长计算 ├─C = πd │ C = 2πr └─不规则图形 ├─先把不规则图形分解成几个基本图形 └─再把各基本图形的周长相加 1.计算下面图形中阴影部分的周长。 直径：8cm 3.14×8÷2＝ 12.56（cm） 8＋8＋12.56＝ 28.56（cm） 拓展延伸 拓展延伸 2.把4个直径是4cm的圆柱形饮料瓶用绳子捆扎在一起，截面如右图所示。如果接头部分用去10cm，那么捆扎一圈需要多少厘米的绳子？ 3.14×4＋4×4＋10＝ 38.56（cm） 答：捆扎一圈需要38.56cm的绳子。 下 课 $