第二单元《圆的周长》（课件）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦六年级上册“圆的周长”，涵盖概念认知、测量方法、圆周率探究及公式推导。从车轮滚动现象导入周长概念，通过同桌合作测量圆形学具（绕线、滚动法），引导发现周长与直径关系，经实验数据推导公式，构建从具体操作到抽象概念的学习支架。 其亮点在于以探究式学习为主，通过测量活动培养量感与几何直观，实验数据对比发展推理意识，结合自行车轮滚动、花坛周长计算等实例培养应用意识。学生能提升数学眼光和思维，教师可借助结构化活动与分层练习提高教学效果。

六年级上册 第二单元 圆 圆的周长 人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。 车轮滚一圈的长度就是它的周长。 测量活动： 同桌合作测量出圆形学具的周长。 汇报提示： （1）边演示边讲解你是怎么测出这个圆的周长的。 （2）为了使测量数据准确，你注意了哪些问题。 如何测量车轮的周长呢？想一想，做一做。 如何测量车轮的周长呢？想一想，做一做。 圆片向右滚动一周。 用线绕圆片一周。 如何测量车轮的周长呢？想一想，做一做。 圆的周长与什么有关？想一想，说一说。 圆的周长与直径有关。 正方形的周长是边长的4倍。圆的周长与直径也有倍数关系吗？ 找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。 测量中会有误差，怎么办呢？ 可以多测量几次，求平均数。 圆的周长 圆的直径 圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数） 周长 直径 ＝圆周率（π） 观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？ 圆的周长总是直径的3倍多一些。 实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。π是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。 看图思考下面的问题，然后填空。 正方形周长是圆的直径的（ ）倍， 所以 一定小于（ ）。 周长 直径 4 4 你有什么收获？ 你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？ 周长 直径 ＝圆周率（π） 圆的周长＝直径×圆周率 如果用 C表示圆的周长， 那么 C＝πd 或 C＝2πr 。 可以用直径乘圆周率。 如果已知半径，怎么求呢？ 你能计算下面图形的周长吗？ （1） （2） O r＝2cm 3cm O C ＝2πr 2×3.14×2 ＝12.56（cm） 大圆周长的一半： 2×3.14×3÷2＝9.42（cm） 小圆周长： 3.14×3＝9.42（cm） 图形的周长： 9.42＋9.42＝18.84（cm） 先算大圆周长的一半， 再算一个小圆的周长。 一辆自行车车轮的直径是70cm，这个车轮滚动一圈前进多远？ 3.14×70＝219.8（cm） 答：这个车轮滚动一圈前进219.8cm。 笑笑绕着圆形花坛的边缘走一圈，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？ C＝πd d＝C÷π 62.8÷3.14＝20（m） 答：这个花坛的直径是20m。 3.14×2＝6.28（cm） 你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求出整个圆的周长。 直径是2cm的半圆。 答：整个圆的周长是6.28cm。 如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少？ 3.14×10＝31.4（m） 10m 正方形的边长是圆的直径。 答：这个圆的周长是31.4m。 圆的周长：3.14×2＝6.28（cm） 正方形周长: 2×4＝8（cm） 8cm＞6.28cm 所以甲蚂蚁爬的路程长。 乙 2cm 2cm 甲 甲、乙两只蚂蚁分别沿正方形和圆爬一圈，谁爬的路程长？为什么？ 找一棵大树，测出树干一圈 的长度，并计算树干横截面 的直径。 你有什么收获？ $