《圆周率的历史》课件 2026-2027学年数学北师大版六年级上册

该小学数学课件围绕“圆周率的历史”展开，通过复习导入回顾圆的周长公式，提出“圆周率是怎样得来的”问题，搭建从已知公式到探究历史的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于系统呈现圆周率研究历程，从古代测量法到阿基米德、刘徽、祖冲之的逼近方法，融入极限思想，结合小组史料交流和实践任务，培养学生信息整合与推理意识，助力学生发展数学思维，教师可提升教学效率。

数学北师大版六年级上册 第二单元 圆 d 1. 阅读圆周率的发展简史，了解圆周率研究史上的相关知识。 2. 通过自主搜集圆周率的相关资料，培养收集信息、整合信息的意识。 3. 体验数学研究方法发展的过程、极限思想。 用字母表示为 圆的周长=圆周率×直径 C=πd 或C=2πr 怎么计算圆的周长？ 圆周率是怎样得来的？ 那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？ 轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题： 圆周率 π 轮子越大，滚得越远。 一个轮子滚一圈可以滚多远？ 圆周率 π 最早的圆周率 阿基米德和圆周率 刘徽的割圆术 计算机出现以后 祖冲之算圆周率 最早 最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。 用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。 在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。 阿基米德 公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。 刘徽的割圆术 在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了比较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。 刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。 祖冲之 这一成就在世界上领先了约1000年。 用正多边形逼近圆的方法的局限性： 随着数学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新月异。 用正多边形逼近圆，计算量很大，再向前推进，必须在方法上有所突破。 2024年，圆周率已经可以计算到小数点后约105万亿位。 电子计算机的出现带来了计算方面的革命， π的小数点后面的精确数字越来越多。 计算机的出现 你能背出多少位圆周率？ 与同学交流阅读后的感受，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 1．时间3分钟 2．结束后分享结果 4人一组互相交流 我知道了刘徽用割圆术得到了π的近似值。 电子计算机的威力真大，能算到这么多位！我再去查查资料。 阿基米德和刘微的计算圆周率的方法在本质上是一样的。 与同学交流阅读后的感受，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上展示。 每年3月14日是国际数学日，对于数学爱好者来说，这是个特殊的日子。因为3.14是圆周率最常用的近似值。 有人把圆周率的数字对应到和声小调音阶，写成了乐谱并弹奏出来，听到了数学之美。 (1) 圆周率由我国古代数学家( )第一个推算到了小数点后第七位，算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。 (2) 古希腊数学家( )发现：当正多边形的边数无限增加时，它的形状就越来越接近( )。 祖冲之 阿基米德 圆 1. 填一填。 2. 我国关于圆周率的最早记录出自( )。 A A.《周髀算经》 B.《九章算术》 C.《莱茵德纸草书》 D.《几何原本》 A. 小于 C.等于 B. 大于 D.无法比较 B 1. 杂技演员表演独轮车走钢丝，骑过长50.24米的钢丝，车轮转了20周，这个独轮车的半径是多少米。 2. 右下图是一个由大小不同的两个皮带轮和一条皮带组成的传动装置。已知小轮的半径是3dm，当这个小轮转动三周时，大轮正好转动一周，则这个大轮的半径是多少分米？ 解析：根据题意可得，小轮周长的三倍等于大轮的周长。 01 从古至今，哪些数学家推动了圆周率的研究？ 02 古人是借助什么思想不断推算圆周率的？ 03 了解圆周率漫长的研究历史，你有哪些体会？ 圆周率的历史 圆周率探索历程 1. 早期：测量法(《周髀算经》) 2. 阿基米德：内外正多边形逼近圆 3. 刘徽：割圆术，圆内接正多边形 4. 祖冲之：精确算出π区间，领先世界千年 5. 近现代：计算机计算π 核心数学思想 极限思想、逼近思想 根据本节课的表现进行评价 《圆周率的历史》自我评价表 自评 伙伴评 教师评 明白正多边形逼近圆的极限思想。 了解圆周率发展历史，认识几位研究圆周率的数学家。 课堂上积极参与讨论，乐于分享自己的想法。 评价规则 简单整理阿基米德、刘徽、祖冲之研究圆周率方法的异同，记录在练习本上。 思考实践任务： d $