第1-2章阶段复习卷2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 北师大版七年级上册第1-2章阶段复习卷，以杭州亚运会商店盈亏、郑州地铁行程等现实情境为载体，融合有理数运算与几何图形知识，注重数学眼光、思维与语言的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数概念（2题）、正方体展开图（5题）|以亚运会盈亏计算（4题）考查运算能力| |填空题|5/15|点动成线（11题）、24点游戏（15题）|结合《春》中雨丝描写（11题）体现数学眼光| |解答题|8/57|地铁行程计算（21题）、阶梯水价（22题）、长方体制作（23题）|以抖音使用时间调查（20题）、长方体展开图探究（23题）培养模型意识与空间观念|

· 第1-2章阶段复习卷 · 2026-2027学年北师大版数学七年级上册 一、选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2．下列说法中正确的是 ( ) A.0是最小的整数 B.有理数不是正数就是负数 C.-a一定是负数 D.整数和分数统称为有理数 3．我市某天的最高气温是4℃,最低气温是,则这一天的最高气温与最低气温的差为( ) A.6℃ B.2℃ C. D. 4．2023年9月23日至10月8日杭州亚运会期间，河南某体育用品商店推出一系列打折让利活动，某星期的盈亏情况如表（盈余为正，亏损为负，单位：元）所示，表中星期五的数据被墨水覆盖了，则被墨水覆盖的数据是( ) 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 -27.8 -70.3 +200 +1381 +38 +188 +458 A.+125.9 B.-125.9 C.+1250.9 D.-1250.9 5．如图，是一个正方体的平面展开图的是（   ） 6．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，则水平面形状不可能是（    ）． A．三角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 （第6题图） （第9题图） （第10题图） 7．如图，点A和点 B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是 ( ) A. a>-b B. ab<0 C. a-2>0 D. a+b>0 8．由四舍五入法得到近似数8.8×10³，下列说法中正确的是 ( ) A.精确到十分位，有2个有效数字 B.精确到个位，有2个有效数字 C.精确到百位，有2个有效数字 D.精确到千位，有4个有效数字 9．如图，长方形是一个圆柱体的侧面展开图，则这个圆柱体的体积为（    ） A． B．或 C． D．或 10．如图是从三个方向看到的由几个相同的小正方体搭成的几何体的形状图，构成该几何体的小正方体的个数为(    ) A. 无法确定 B. 6 C. 5 D. 4 二、填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分） 11．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是 ． 12．某地气象观测用的测温气球，每上升1千米，气温大约降低，若地面温度为，高空某处的温度为，则此处的高度为 千米． 13．若a和b互为相反数，c和d互为倒数，，那么代数式的值为 ． 14．如图，图中柱体的个数是 个． 15．从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（包括加、减、乘、除和乘方），每一张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号，使得运算结果为24或，其中黑色扑克牌代表正数，红色扑克牌代表负数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13．比如，小明抽到了黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7，他运用下面的方法凑成了：．如果抽到的是黑桃A，红桃2，黑桃2，梅花3，则列出算式为 ． 三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 16．计算： 17．在数轴上表示下列各数，并用“”号连接起来：，，3，，，0． 18．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为． = ，= ，= ； 求的值． 四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 19. 用若干大小相同棱长为的小正方体搭一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示．完成下列问题： (1)搭成满足如图所示的几何体最多需要 个小正方体，最少需要 个小正方体； (2)请在如图网格中画出用最少小正方体搭成的几何体的左视图．（画出两种即可） (3)如图几何体的表面积为： ． 20. 根据国家卫健委发布的《儿童青少年近视防控适宜技术指南》，中学生使用电子产品的时间不应超过2小时.某校想了解该校学生每天刷抖音的时间情况，特制作了调查表进行调查，下表是该校某学生某周每天刷抖音的时间情况（标准使用时间为每天2小时，超过记为正、不超过记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据上表的数据可知该生星期三刷抖音的时间是____________小时； （2）刷抖音时间最多的一天比时间最少的一天多____________小时； （3）该生这一周刷抖音共用了多少小时？ 21．郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、金水区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示. 小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次志愿者活动结束.约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+6，+2，-3，+9，-3，-4，+2，-5. （1）请你通过计算说明A站是哪一站？ （2）已知相邻两站之间的平均距离为1.4千米，求小亮在志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是多少千米. 五、解答题（三）（第 22 题 13 分，第 22 题 14 分） 22. 某市自2025年1月起，对餐饮用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级： 月用水量（立方米） 水价（元/立方米） 第一级 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二级 50立方米立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三级 150立方米以上的部分 8 (1)受特殊情况影响，某饭店4月份用水量为20立方米，则该饭店4月份需交的水费为______元． (2)某饭店9月份用水量为（）立方米，则该饭店9月份应交的水费为______元．（用含的代数式表示） (3)某饭店11月份交水费1120元，求该饭店11月份的用水量． 23. 【问题情境】某综合实践小组开展“长方体纸盒的制作”实践活动． 【问题解决】 （1）如图所示图形中，是无盖正方体的表面展开图的是___________；（填序号） （2）综合实践小组利用边长为（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）． ①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．则长方体纸盒的底面周长为___________cm（用含，的式子表示）； ②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．如果，．则该长方体纸盒的体积为___________； 【问题进阶】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… （3）若一个有盖长方体的长、宽、高分别为、、，将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则该长方体表面展开图的外围周长最小为___________cm． 第3页（共4页） ◎ 第4页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A D C D C C D D 11. 点动成线 12．10 13. 1或 14. 5 15． 16．解： =--2+4+1 =3. 17．，在数轴上表示各数如下： 【分析】本题考查了绝对值，在数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小．正确的在数轴上表示有理数是解题的关键．由题意知，，在数轴上表示各数，然后写出大小关系即可． 【详解】解：由题意知，， 18．【答案】【小题】解，， 【小题】当时，；  当时，．  【解析】 本题主要考查相反数、绝对值、倒数的意义及性质。  本题主要考查有理数的加减法及除法的运算法则相关知识． 19. (1)， (2)画图见解析 (3) 【分析】（）根据主视图和俯视图解答即可求解； （）根据主视图和俯视图解答即可求解； （）求出几何体的表面正方形个数，进而即可求解； 本题考查了从不同方向看几何体，几何体的表面积，正确识图是解题的关键． 【详解】（1）解：搭成满足如图所示的几何体最多需要个小正方体，最少需要个小正方体， 故答案为：，； （2）解：画图如下： （3）解：从前后看各有个正方形，从左右看各有个正方形，从上下看各有个正方形， ∴几何体的表面共有个正方形， ∴几何体的表面积为， 故答案为：． 20. 答案：（1）0 （2）10 （3）25小时 解析：（1）由题意得：（小时）， 该生星期三刷抖音的时间是0小时； （2）由题意得：（小时）， 刷抖音时间最多的一天比时间最少的一天多10小时； （3）由题意得：（小时）， （小时）， 该生这一周刷抖音共用了25小时. 21.答案：（1）A站是燕庄站 （2）47.6千米 解析：（1）. 答：A站是燕庄站. （2）（千米）. 答：小亮在志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是47.6千米. 22. (1)92 (2) (3)180立方米 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，正确建立运算式子和方程是解题关键． （1）直接利用水价50立方米以下（含50立方米）的部分4.6元/立方米，计算出答案即可； （2）根据收费标准不同，分别得出50立方米和50立方米以上部分的费用，相加即可得出答案； （3）先根据水价表判断出用水量处于哪一个级别，再设该饭店11月份的用水量为x立方米，然后根据水价表建立方程，解方程即可得出答案． 【详解】（1）解：∵20立方米立方米， ∴该饭店4月份需交的水费为：（元）， 故答案为：92． （2）解：∵， ∴该饭店9月份应交的水费为：元， 故答案为：． （3）解：设该饭店11月份的用水量为x立方米， ∵， ， ∴， ∴， ∴． ∴该饭店11月份的用水量为180立方米． 23. （1）①③④（2）①；②294（3）50 【分析】本题考查平面展开图折叠成几何体，熟练掌握长方体表面积公式、体积公式，有一定的空间想象能力是解题的关键． （1）根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可； （2）①图所折成的盒子的底面是边长为的正方形，计算正方形的周长即可； ②分别求出所折成的长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式进行计算求解即可； （3）根据边长最短的都剪、边长最长的不剪，据此进行计算求解即可． 【详解】（1）解：根据正方体的表面展开图的特征可知，①③④可以折成无盖的正方体， 故答案为：①③④； （2）①图所折成的盒子的底面是边长为的正方形， 因此长方体纸盒的底面周长为， 故答案为：； ②根据题意得，该长方体纸盒的长为、宽为、高为， 则长方体纸盒的体积为：， 故答案为：； （3）如图所示：        则长方体表面展开图的外围周长最小为：， 故答案为：． 答案第4页（共5页） 答案第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $