2026-2027学年沪科版八年级数学上册第一次月考检测 提升卷

**基本信息** 立足平面直角坐标系与一次函数核心内容，通过跑步距离时间关系、消费卡选择等生活情境及长方形动点面积等几何问题，考查抽象能力、模型意识与应用意识，实现基础巩固与能力提升的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/40分|象限判断、函数定义、一次函数性质|第7题以跑步锻炼为情境，考查函数图象理解，体现应用意识| |填空题|4题/20分|自变量取值范围、坐标计算、一次函数定义|第14题结合营销收入图象，考查一次函数实际意义，培养数据意识| |解答题|9题/90分|坐标应用、函数表达式、几何与函数综合|第20题通过消费卡函数关系比较合算性，第10题动点面积问题，综合考查模型意识与几何直观|

2026-2027学年沪科版八年级数学上册第一次月考 提升卷 一、选择题（每小题4分） 1.在平面直角坐标系中，点在 (    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.下列各曲线中表示y是x的函数的是(    ) A. B. C. D. 3.已知一次函数，当自变量时，(    ) A. B. 2 C. D. 6 4.在平面直角坐标系中，将直线：平移后，得到直线：，则下列平移方法正确的是      A. 将向右平移3个单位长度 B. 将向右平移6个单位长度 C. 将向上平移2个单位长度 D. 将向上平移4个单位长度 5.若正比例函数的图象经过点和点，当时，，则m的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6.若直线与x轴的交点坐标是，则关于x的方程的解是(    ) A. B. C. D. 7.周末，小明从家里跑步去公园锻炼身体，到达公园后原地锻炼了一会之后散步回家，下面能反映小明离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是(    ) A. B. C. D. 8.若一次函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9.如图，若函数的图象经过点，则关于x的不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 10.如图，在长方形ABCD中，，，P为长方形边上的一个动点，运动路线是，设点P经过的路程为x，A，P，B三点连线围成的图形的面积为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分） 11.函数的自变量x的取值范围是          . 12.已知点M的坐标为，线段，轴，则点N的坐标为          . 13.若函数是关于x的一次函数，则m的值为          . 14.某服装公司市场营销人员的个人收入元与其每月的销售量件成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销量时，每月的收入为          元，每销售一件衣服增加收入          元. 三、解答题（每小题8分） 15.如图，这是一个机场的雷达屏幕每相邻两个圆之间的距离相等，每相邻两条射线之间的夹角也相等已知以中心的机场为观测点，飞机A在北偏东方向20km处.回答下面的问题： 飞机B在机场的          方向上，距离机场           飞机C在机场的南偏东方向50km处，请在图中标出飞机C的位置. 16.已知点，试分别根据下列条件，求出点P的坐标． 点P的纵坐标比横坐标小 点P在坐标轴上． 点P到x轴、y轴的距离相等． 四、解答题（每小题8分） 17.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别为， ， 求三角形ABC的面积; 点P是x轴上的点，若三角形AOP的面积是三角形ABC面 积的一半，求点P的坐标. 18.已知y是x的一次函数，且当时，；当时， 求这个一次函数的表达式． 当时，直接写出函数y的取值范围． 五、解答题（每小题10分） 19.已知函数是常数 为何值时，y随x的增大而增大？ 满足什么条件时，该函数是正比例函数？ 当时，函数图象交y轴于点A，交x轴于点B，求的面积． 20.某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题： 分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； 请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算． 六、解答题（每小题12分） 21.已知一次函数的图象不经过第二象限，且m为正整数. 求m的值； 在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象； 当时，根据函数图象，直接写出x的取值范围. 22.已知一次函数的图象经过点和 求k，b的值. 当x取何值时，？ 当时，求y的取值范围. 七、解答题（14分） 23.如图，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，与y轴的交点为C，与x轴的交点为           . 若一次函数图象经过点，求一次函数的表达式. 在的条件下，求的面积. 答案和解析 1.【答案】B  【解析】【分析】 此题考查了平面直角坐标系各象限内点的坐标特征，掌握各象限内点的坐标特征是关键，根据，，即可得到点在第二象限. 【解答】 解：，， 点在第二象限， 故选 2.【答案】D  【解析】【分析】 主要考查了函数的定义．注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直于x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点． 根据函数的意义求解即可求出答案． 【解答】 解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确． 故选： 3.【答案】B  【解析】略 4.【答案】A  【解析】略 5.【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了正比例函数的性质：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小． 根据正比例函数的增减性判断k的符号即可． 【解答】 解：根据题意，知：y随x的增大而减小， 则，即， 故选： 6.【答案】A  【解析】略 7.【答案】C  【解析】略 8.【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了一次函数图象与系数的关系． 根据题意得到关于m的不等式组，然后解不等式组即可． 【解答】 解：根据题意得， 解得 故选： 9.【答案】A  【解析】略 10.【答案】B  【解析】由题意可得， 点P从的过程中， 点P从的过程中， 点P从的过程中， 点P从的过程中，。 由以上各段函数的表达式可知，选项B正确。 11.【答案】  【解析】解：根据题意得，， 解得 故答案为： 根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 本题考查函数自变量的取值范围，关键是二次根式的被开方数是非负数． 12.【答案】或  【解析】略 13.【答案】  【解析】略 14.【答案】3000 6   【解析】略 15.【答案】【小题1】 南偏西 30 【小题2】 解：如图，点C即为所求.   【解析】 略  略 16.【答案】【小题1】 解：因为点P的纵坐标比横坐标小2，  所以，  解得，  所以，，  所以点P的坐标为 【小题2】 因为点P在坐标轴上，  所以或，  解得或  当时，，此时点P的坐标为；  当时，，此时点P的坐标为  故点P的坐标为或 【小题3】 因为点P到x轴的距离与到y轴的距离相等，  所以，  所以或，  解得或  当时，点P的坐标为；  当时，点P的坐标为  故点P的坐标为或   【解析】 略  略  略 17.【答案】【小题1】 解： 【小题2】 在x轴上，点P的纵坐标为 点P的坐标为或   【解析】 略  略 18.【答案】【小题1】 解：设这个一次函数的表达式为，  根据题意得  解得  所以这个一次函数的表达式为 【小题2】 当时，；  当时，，  所以当时，函数y的取值范围为   【解析】 略  略 19.【答案】【小题1】 解：因为，y随x的增大而增大，  所以，解得，  即当时，y随x的增大而增大． 【小题2】 因为，  该函数是正比例函数，  所以且，  解得，即当时，该函数是正比例函数． 【小题3】 当时，，  所以当时，；当时，，  所以点A的坐标为，点B的坐标为，  所以，，  所以的面积为   【解析】 略  略  略 20.【答案】解：设，根据题意得，解得， ； 设， 根据题意得：， 解得， ； ①，即，解得， 当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算； ②，即，解得， 当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样； ③，即，解得， 当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算．  【解析】此题主要考查了一次函数的应用、学会利用方程组求两个函数图象的交点的坐标，由图象得出正确信息是解题关键，属于中考常考题型． 运用待定系数法，即可求出y与x之间的函数表达式； 解方程或不等式即可解决问题，分三种情形回答即可． 21.【答案】【小题1】 4 【小题2】 解：列表 x 0 1 0 1 描点、连线，画出函数的图象，如图所示： 【小题3】   【解析】 略  略  略 22.【答案】【小题1】 解：由题意，得解得 【小题2】 由得一次函数的表达式为，当时，， 【小题3】 当时，；当时，，随x的增大而增大，当时，y的取值范围是   【解析】 略  略  略 23.【答案】【小题1】 1 【小题2】 一次函数的表达式是 【小题3】 令，则，，   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $