天津市九十二中学2025-2026学年九年级第一学期第一次数学阶段性检测

天津市九十二中学九年级数学 2025-2026学年度第一学期第一次阶段性检测 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 0 1.下列函数中是二次函数的是() A.y=x3+2x-1B.y=4x-7C.y=2+4D.y=(x+1)2-x2 州 2.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程变形为() A.(x+1)2=6 B.(x-102=6C.(x+2)2=9D.(x-1)2=9 3.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为() 赳 A.1 B.-1 C.1或-1 D.0 4.方程4x2-12x=3的根的情况为() 输 A有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 5.某校九年级开展了“一班一特色”活动，九年五班以“地”为特色在学校的试 验园地进行种植蔬菜活动试验园的形状是长15m宽8m的矩形，为便于管理， 要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为110m2,则小道的宽为 解 多少米？若设小道的宽为xm'则根据题意所列方程为州() A.(15+2x)(8+x)=110 B.(15-2x)(8-x)=110 C.(15+x)(8+2x)=110 D.(15-x)(8-2x)=110 6.某数值转换器的程序如图所示， 当输出的值为4时，则输入的x值是() ·即账· x≤2 2+2 输入心 输出 A.±5 B.2或-2 C.2或±5 D.2 学期阶段练习九年级数学第1页 7.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，a,b,c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的 根是() A.1,0 B.-1,0 C.1,-1 D.无法确定 8.已知点A(-L,),B(-2,为2)，C(4,为)在抛物线y=2x2+8x-1上， 则片，2，的大小关系是() A.片<2<为 B.为<< C.y2<为< D.2<乃< 9.关于抛物线=·(41)+2，下列说法错误的是（) A.图象的开口向下 B.当>-1时，y随x的增大而减少 C.图象的顶点坐标是(-1,2)D.图象与y轴的交点坐标为(0,2) 10.把二次函数y=3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位， 所得到的图象对应的二次函数表达式是() A.y=3(x+2)+1 B.y=3（州2)2-1 C.y=3(x-2)2-1 D.=3(x-2)+1 11.一次函数a4b的图象如图所示，则二次函数=ax2+b的图象是() 学期阶段练习九年级数学第2页 12.如图，二次函数y=m2+b+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（兮，1），下列结 论：①abc<0:②a+b=0:③4ac-b2=4a:④a+b+c<0.其中正确的有()个. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13.设x,x2是方程x2-3x-1=0的两个根，则名+x2= 14.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛 程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为 15.对于实数a,b,我们定义新运算a※b=a1-b),则方程x※(x+2)=0的解为 16.函数y=-3(x42)2的开口，对称轴是， 顶点坐标为 17.二次函数y=x2-4x的最小值为 18.根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10米秒的速度竖直上抛（如图所示）， 那么物体离地面的高度h(单位：米)与时间t(单位：秒)的函数关系为：h=-5之+10r.根 据上述规律，该物体落回地面所需要的时间t为」 秒 学期阶段练习九年级数学第3页 三、解答题（共58分） 19.(8分)解下列方程 1)(2x+32-81=0 (2)x2-6x-2=0 20.(8分)某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每 天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售 量，尽快减少库存，增加利润.经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出 2件】 (1)设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元：（用x的代数式表示） (2)为了扩大销售量，尽快减少库存，每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元： 学期阶段练习九年级数学第4页 21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另 三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，围成的长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙， 神 i" (1)若墙长为18米，要围成的鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？ 城剂 (2)围成的鸡场的面积可能达到200平方米吗？ (3)若墙长为a米，对建150平方米面积的鸡场有何影响？ 痛 蜜 翻 22.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-m-1=0的有两个不相等的实数根x, 为 (I)求m的取值范围： (2)若x+x2=1-x为，求m的值. ●部账· 专充制 学期阶段练习 九年级数学 第5页 23.(8分)己知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C, 求： 2A0 B4 -4 (1)点A、B、C的坐标； (2)△ABC的面积. 24(8分)已知二次函数y=x2-4x+3. (1)该二次函数图象的对称轴为直线 ，顶点坐标为 (2)请在如图所示的平面直角坐标系中画出该二次函数的图象，并根据图象直接写出当 0≤x≤3时，y的取值范围。 学期阶段练习 九年级数学第6页 25.(8分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+与x轴交于点A,B,与y 轴交于点C,0A=0C=3 (1)求抛物线的解析式： (②)点D在抛物线的对称轴上，若BD+CD的值最小，求点D的坐标： (3)若点P是抛物线上的一点，当点P在直线AC上方的抛物线上运动时，请直接写出△APC的 面积的最大值。（直接写答案，不需要过程） 学期阶段练习九年级数学第7页