浙江绍兴市新昌中学2026-2027学年高一上学期数学周考2（9.18）

高一数学周考(2)试题(202610918) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x-2<x<2},B={x-1≤x<3},则AUB= (） A.{x-2<x<3} B.{x|x>-2} C.{x|-1≤x<3} D.{x|x<3) 2.不等式-4 2的解集是 x-1 A.{xl-2≤x≤1} B.{x|x≤-2} C.{x|-2≤x<1} D.> 3.设集合A={x -<0B=0<x<3头，那么“me4是“m∈B的 () A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C:充要条件 D.既不充 分也不必要条件 4.已知集合A={ac=2,a∈R},B={-l,1},若AcB,则所有a的取值构成的集合为 A.{-2 B.{-2,2 C.{0,2 D.{-2,0,2} 5.若x>0,y>0,且上+=，则4x+y的最小值为 () x y A.2+2W5 B.3+22 C.5 D.9 6若不学武2+红号0对-切实数：都皮立， 则实数k的取值范围为 () A.-3<k<0 B.-3≤k≤0 C.-3<k≤0 D.k<-3 或k>0 7.下图中的三个圆形区域分别表示全集U的三个子集A,B,C,则阴影部分能表示集合 [(CA0B]U(AnC)的是 U U 8.设集合M=(xm≤x≤m+子，N=n-写x≤m,且M,N都是集合x0≤x≤的 子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤}的“长度”，那么集合M∩N的长度”的最小值是 () A. B. c司 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共8分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的为 () A.若a>b,则a-c>b-c B.若a>b,c>d,则a-c>b-d 1/4 C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若a>b>0,则1< 10.江苏省实验中学科技城校举行秋季运动会，高一某班共有30名同学参加比赛，有20人 参加田赛，13人参加径赛，有19人参加球类比赛，同时参加田赛与径赛的有8人，同时参加 田赛与球类比赛的有9人，没有人同时参加三项比赛.以下说法正确的有 () A.同时参加径赛和球类比赛的人数有3人 B.只参加球类一项比赛的人数有2人 C.只参加径赛一项比赛的人数为0人 D.只参加田赛一项比赛的人数为3人 11.对任意A,B∈R,记A田B={xx∈AUB,x:AnB},并称A⊕B为集合A,B的对称差.下 列命题中，是真命题的为 () A,若A={-1,0,B={0,1,2},则A⊕B={-1,2 B.若A={x-1≤x≤1，B={x0≤x≤2}，则A⊕B={x-1≤x≤0U{x≤x≤2 C、若AB二R且A⊕B=B,则A=O D.若A,B三R且A⊕B=O,则A=B 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.命题“x生Z,x3-2x+1<0”的否定是 13.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x1<x<2},则关于x的不等式 bx2+ax+c<0的解集为 4若正实续、)清足+24，不等式时+兮m>是)中有怎，则：的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知集合A={x|-2≤x≤7，B={x|a≤x≤3a-2, (1)若a=4,求AnB,(C4UB; (2)若AUB=A,求实数a的取值范围. 16.(15分)已知集合A={xax2+6x+3=0,B={xbx+1=0、 (1)若As⑦，求实数a的取值集合. (2)若A的子集有两个，求实数a的取值集合. (3)若1∈A且B≤A,求实数b的取值集合. 2/4 17.(15分)某公司经市场调研发现，若本季度在某材料上多投入x(1<x<10)万元，则 隧材料的销倍量可增加刀三14：吨，每吨的销售价格为列2-厂 x+2 万元，另外生产p吨该材料 还需要投入其他成本导万元 (1)求出该公司本季度增加部分的利润y(单位：万元)与x之间的函数关系式； (2)当x为多少时，该公司在本季度增加部分的利润最大？最大为多少万元？ 18.(17分)已知集合A={xx2≤1，B={x2+a<x<3a (I)若AnB=B,实数a的取值范围； (②)若3x∈A,x2-x-m≥0是假命题，求实数m的取值集合C; 3)设不等式x2-(4a+2)x+3a2+6a<0的解集为D,若x∈C是x∈D的必要不充分条件，求 实数a的取值范围， 3/4 19.(17分)设非空数集M三R,若，y∈M,都有yEM,则称M是一个乘法封闭集”； 若x∈M,有1eM,则称x为M的一个“完美元素”. (I)已知含有两个元素的集合M是一个“乘法封闭集”，求集合M； (2)已知集合A={dx=a+V3b,aeZ,b∈Z ()判断集合A是否是一个“乘法封闭集”，并说明理由； (i)若m+√3n(m∈Z,n∈Z)是集合A.的一个“完美元素”，求m2-3n2的值 4/4