第16讲 电容器 带电粒子在电场中的直线运动（专项训练）（天津专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦电容器及带电粒子电场直线运动，以分层题型构建知识逻辑链，强化物理观念与科学推理 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电容器 电容|5题|基础概念辨析与简单动态变化|从电容定义式切入，关联决定式理解物理量关系| |电容器动态分析|5题|电路结合下的多量变化分析|电源通断条件下，场强、电势、电势能推理链构建| |带电粒子直线运动|5题|加速偏转及多过程运动计算|电场力与运动学公式融合，能量观念应用|

第06讲 电容器 带电粒子在电场中的直线运动（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 电容器　电容 1 题型02 电容器的动态分析 5 题型03 带电粒子(带电体)在电场中的直线运动 6 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点：电容器、电容、动态分析…… ⏳题型01 电容器　电容 1．（25-26高三上·天津河西·阶段检测）（多选）如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，正极板与静电计相连，两板间有一个正检验电荷固定在P点。若正极板保持不动，将负极板缓慢向左平移一小段距离x0的过程中，静电计带电量的变化可忽略。下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容值变大 B．电容器两板间的电场强度不变 C．电容器两板间P点的电势不变 D．电容器两板间固定在P点的检验电荷的电势能增大 2．（24-25高二上·天津·期中）下列说法中，正确的是（     ） A．由公式可知电场中某点的电势与q成反比 B．公式，其中电容器的电容C与电容器两极板间电势差U无关 C．试探电荷在电场中所受的电场力F与其电量q无关 D．电容器电容越大，电容器所带的电荷量就越多 3．（25-26高三上·天津·阶段检测）如图所示，平行板电容器与恒压直流电源连接，下极板接地。一带电油滴静止于点。现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（     ） A．电容器的电容减小 B．电容器两极板的电荷量减小 C．油滴在点的电势能增大 D．带电油滴将向上运动 4．（25-26高三上·天津武清·阶段检测）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离。正确的是（　　） A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．电容器放电，电荷量减小 C．带电油滴的电势能将减少 D．电容器的电容减小，极板带电量增大 5．（24-25高二上·天津红桥·阶段检测）(1)电场中有A、B两点，将电荷量的试探电荷放在电场中的A点，具有的电势能，则A点的电势为________V；若B点的电势为30V，则将的试探电荷由A点移到B点，静电力做的功是________J。 (2)如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功为，AB间距离，与水平方向夹角为60°；则B、A间电势差是_______V；电场强度E是________V/m。 (3)如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器充电后与电源断开： ①上移左极板，可观察到静电计指针偏转角________选填“变大”“变小”或“不变”）； ②将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角________（选填“变大”“变小”或“不变”）； ③两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 ⏳题型02 电容器的动态分析 6．（24-25高三上·天津南开·阶段检测）如图所示，在平行板电容器中固定一个带负电质点P，电容器下极板接地。电源电动势和内阻分别为E和r，电流表和电压表均视为理想电表，电压表和电流表示数为U和I。当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数U增大、电流表示数I减小 B．R3消耗的电功率变大 C．P质点的电势能增加 D．电压表的示数U与电流表的示数I的比值不变 7．（25-26高三上·天津西青·阶段检测）（多选）如图所示，电源的负极、电容器下极板与静电计外壳相连并接地，为定值电阻。将单刀双掷开关打到1，电路稳定时，一带电的油滴恰好静止于两极板间的点。下列说法正确的是（　　） A．油滴带负电 B．若开关与1保持连接，电路稳定后，电阻中有由流向的电流 C．若将开关打到2，电路稳定后，保持电容器下极板不动，将上极板稍微上移一点距离，油滴依然静止 D．若将开关打到2，电路稳定后，保持电容器下极板不动，将上极板稍微左移一点距离，静电计的张角将变小 8．（25-26高二上·天津滨海新区·阶段检测）如图所示，平行板电容器与电源连接，下极板接地，开关S闭合，一带电油滴在电容器中的点处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离，电容器的电容增大 B．保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离，点的电势将升高 C．保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离过程中，电流计中电流方向向右 D．断开开关S后，A板竖直上移一小段距离，带电油滴向下运动 9．（25-26高三上·天津北辰·阶段检测）（多选）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　） A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P点的电势将降低 C．带电油滴的电势能将减少 D．流过电流表的电流方向是从B到A 10．（25-26高二上·天津河北·阶段检测） (1)如图甲所示为探究平行板电容器电容大小决定因素的实验。给电容器充电后与电源断开。若将板上移，静电计指针偏角_____（选填“变小”“变大”或“不变”），P点电势_____（选填“升高”“降低”或“不变”）；若将B板左移，电容器的电容_____，静电计指针偏角_____（选填“变小”“变大”或“不变”），P点电势_____（选填“升高”“降低”或“不变”）。 (2)“探究电容器充放电”的实验装置示意图如图乙所示，已知灵敏电流计G的0刻度在表盘中央位置，经判断：当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏。将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，若向电容器中间插入一层有机玻璃板，则在插入过程中灵敏电流计指针向_____偏；电容器充电结束后，将开关扳到b放电的过程中，灵敏电流计指针会向_____偏。（均选填“左”或“右”） (3)若将乙图灵敏电流计换成电流传感器，利用传感器记录电容器放电过程，得到该电容器放电过程的图像如图丙所示。放电的电荷量_____C，已知电源电压保持为，则电容器的电容_____（结果保留两位有效数字）。 ⏳题型03 带电粒子(带电体)在电场中的直线运动 11．（25-26高二上·天津武清·阶段检测）（多选）让一价的氢离子（电荷量为、质量为）、一价的氦离子（电荷量为、质量为）、二价的氦离子（电荷量为、质量为）的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转后离开偏转电场，不计重力及粒子间的相互作用，则（     ） A．三个离子同时离开偏转电场 B．三个离子在偏转电场中的位移相等 C．三个离子离开偏转电场时的速度方向相同 D．一价的氢离子、二价的氦离子离开电场时的动能相等 12．（25-26高二上·天津武清·阶段检测）粒子加速收集器的简化图如图所示，在真空环境中质量为、电荷量为的负电粒子束，不计重力，由静止经加速电极、加速后速度为，在、间形成粒子流的等效电流为，撞击到收集板后粒子被收集，下列说法正确的是（     ） A．电流的方向由到 B．加速电极、间的电压 C．单位时间内收集板收集到的粒子数 D．单位时间内收集板收集到的粒子总质量 13．（25-26高二上·天津河北·阶段检测）（多选）三个带有同种电荷的粒子、、经同一加速电场加速后，以平行金属板的速度射入同一偏转电场，如图所示，经过一段时间，三个粒子均离开偏转电场。已知粒子、、的质量之比为，所带的电荷量之比为，且粒子、、的重力以及所受的阻力均可忽略不计。则下列说法正确的是（    ） A．粒子、、在偏转电场运动的时间之比为 B．粒子、、离开偏转电场时瞬间的速度大小相等 C．粒子、、从同一位置离开偏转电场 D．粒子、、在整个过程，动能的变化量之比为 14．（25-26高二上·天津武清·阶段检测）一束电荷量，质量的粒子从静止开始经加速电压加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为，两板距离为，竖直放置的荧光屏距金属板右端为。若在两金属板间加直流电压时，光点偏离中线与荧光屏交点O，打在荧光屏上的P点，求： (1)粒子进入偏转电场的初速度大小。 (2)粒子出偏转电场时的偏移量y。 (3)？ 15．（25-26高二上·天津·期中）如图所示，两平行极板A、B竖直放置，板间电压为U，间距为d的虚线PQ、MN之间存在竖直向下的匀强电场，B板与PQ重合。一质量为m、电荷量为的带电粒子，从靠近极板A的a点由静止释放，经极板B上的小孔b垂直PQ进入电场，并从MN上的点c离开电场，离开电场时的速度方向与水平方向夹角。不计粒子的重力，求： (1)粒子到达极板B时的速率； (2)竖直匀强电场的场强大小E； (3)粒子穿过竖直电场过程中电势能的减少量。 重难·创新演练 16．（25-26高二上·天津滨海新区·期中）用传感器观察电容器充、放电过程的实验电路如图甲所示，电源电动势为8V，内阻忽略不计。先使开关S掷向1端，电源向电容器充电，这个过程瞬间完成。然后把开关S掷向2，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的曲线如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．S接1时，电容器充电，电容器的电容逐渐增大 B．S接2时，电容器放电，电容器的板间电压保持不变 C．电容器放电过程中，电流从左到右经过电阻R D．在图中图线与横轴所围的面积表示电容器放电过程中释放的电荷量 17．（25-26高三下·天津和平·开学考试）（多选）如图所示为某同学利用传感器研究电容器放电过程的电路，先使开关S与1端相连，电源向电容器C充电，待电路稳定后把开关S掷向2端，电容器通过电阻放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的曲线，这个曲线的横坐标是放电时间，纵坐标是放电电流。若其他条件不变，只将电阻R更换，用虚线表示更换电阻后的曲线，下列说法中正确的是（　　） A．更换的电阻的阻值比原来的大 B．充电过程中，电容器的电容逐渐增大 C．图中实线与虚线分别与坐标轴围成的面积相等 D．放电过程中，电阻R左端电势高于右端 18．（25-26高二上·天津·期末）（多选）如图所示，平行板电容器与电压为U的直流电源（不计内阻）连接，下极板接地，开关S闭合，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将上极板向上移动一小段距离，下列说法正确的是（　　） A．油滴带正电荷 B．电容器的电容变大 C．油滴向下移动 D．P点电势降低 19．（25-26高二上·天津宁河·期中）（多选）如图，A、B为两块竖直放置的平行金属板构成一个电容器，G是静电计（电势差计），金属板充电后断开电源，静电计指针张开一个角度。现在把金属板B向左移动一段距离，以下说法正确的是（　　） A．电容器电容减小 B．电容器所带电荷量减小 C．静电计指针偏角不变 D．金属板间场强不变 20．（25-26高二上·天津津南·阶段检测）如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为，极板间距离为。上极板正中有一小孔。质量为、电荷量为的带正电小球从小孔正上方高处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为）。求： (1)电容器上下极板间的电势差 (2)电容器所带电荷量； (3)小球向下运动到最低点的总时间。 21．（25-26高二上·安徽马鞍山·阶段检测）如图所示，平行板电容器的两个极板M、N长均为L，极板间距离为d，电容为C。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从M板的左端沿板方向以速度射入极板间（入射点与M板的间距可忽略不计），粒子恰好从N板的右端射出。不计粒子的重力和空气阻力。求： (1)粒子在M、N间运动的时间； (2)M极板所带电荷量Q的大小。 22．（25-26高二上·天津北辰·阶段检测）如图所示，竖直放置的平行板电容器两板间电势差为，xOy平面坐标系第象限内分布着沿y轴正方向的匀强电场，一个带负电的粒子从电容器左板处由静止开始加速，穿过右板后垂直于y轴从P点处射入电场，并从x轴上的A点处射出。已知P点的纵坐标为1m，A点的横坐标为2m，带电粒子的电荷量与质量的比值，不考虑带电粒子所受的重力。 (1)求带电粒子从平行板电容器射出时的速度大小； (2)粒子打在A点的速度； (3)求匀强电场的场强E； (4)若在过y轴上的B点处放一张感光胶片，感光胶片与x轴平行，B点的纵坐标为－1m。带电粒子打到感光胶片上会使胶片曝光。求感光胶片上曝光点的横坐标。 23．（2025·四川·高考真题）如图所示，真空中固定放置两块较大的平行金属板，板间距为d，下极板接地，板间匀强电场大小恒为E。现有一质量为m、电荷量为q（）的金属微粒，从两极板中央O点由静止释放。若微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。求： (1)微粒第一次到达下极板所需时间； (2)微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第06讲 电容器 带电粒子在电场中的直线运动（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 电容器　电容 1 题型02 电容器的动态分析 5 题型03 带电粒子(带电体)在电场中的直线运动 6 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点：电容器、电容、动态分析…… ⏳题型01 电容器　电容 1．（25-26高三上·天津河西·阶段检测）（多选）如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，正极板与静电计相连，两板间有一个正检验电荷固定在P点。若正极板保持不动，将负极板缓慢向左平移一小段距离x0的过程中，静电计带电量的变化可忽略。下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容值变大 B．电容器两板间的电场强度不变 C．电容器两板间P点的电势不变 D．电容器两板间固定在P点的检验电荷的电势能增大 【答案】BD 【详解】A．当负极板向左平移一小段距离时，根据可知，d增大，电容C减小，故A错误； B．根据，和可得 因极板的总电量不变，故不论极板间距如何变化，电场强度不变，故B正确； CD．由于电场强度不变，P点与负极板间的距离变大，则P点与负极板间的电势差变大，因负极板接地，其电势为零，所以P点电势升高，根据可知，固定在P点的正检验电荷的电势能增大，故C错误，D正确。 故选BD。 2．（24-25高二上·天津·期中）下列说法中，正确的是（     ） A．由公式可知电场中某点的电势与q成反比 B．公式，其中电容器的电容C与电容器两极板间电势差U无关 C．试探电荷在电场中所受的电场力F与其电量q无关 D．电容器电容越大，电容器所带的电荷量就越多 【答案】B 【详解】A．公式是电势的比值定义式，电场中某点的电势由电场本身性质决定，与试探电荷的电荷量、电势能均无关，不能认为与成反比，故A错误； B．公式是电容的比值定义式，电容是电容器本身的固有属性，由极板正对面积、极板间距、极板间电介质决定，与电容器带电量、两极板间电势差均无关，故B正确； C．根据电场力公式，电场中确定位置的场强不变，试探电荷所受电场力与电荷量成正比，二者有关，故C错误； D．由得，电容器带电量由电容和极板间电压共同决定，仅电容大时，若电压很小，带电量也不一定多，故D错误。 故选B。 3．（25-26高三上·天津·阶段检测）如图所示，平行板电容器与恒压直流电源连接，下极板接地。一带电油滴静止于点。现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（     ） A．电容器的电容减小 B．电容器两极板的电荷量减小 C．油滴在点的电势能增大 D．带电油滴将向上运动 【答案】D 【详解】A．根据电容的决定式知，上极板竖直向下移动时，减小，则电容器的电容将增大，故A错误； B．根据电容器的定义式得，电势差不变，电容增大，则电容器两极板的电荷量增大，故B错误； C．电势差不变，减小，则由公式分析可知板间电场强度增大。 设点到下极板（零电势面）的距离为，则点的电势 因为增大且不变，所以点的电势升高。又因为油滴初始状态受力平衡（电场力向上与重力抵消，且电场方向向下），可知油滴带负电（） 根据电势能公式，由于电势升高，且为负，所以油滴的电势能减小。故C错误； D．板间电场强度增大，油滴所受电场力增大，大于重力，所以带电油滴将向上运动，故D正确。 故选D。 4．（25-26高三上·天津武清·阶段检测）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离。正确的是（　　） A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．电容器放电，电荷量减小 C．带电油滴的电势能将减少 D．电容器的电容减小，极板带电量增大 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，电容器与电源保持连接，电容器两端的电压不变，上极板竖直向上移动一小段距离，增大，由公式可知，电场强度变小，则带电油滴将沿竖直方向向下运动，故A错误； BD．根据题意，由公式可知，由于增大，则减小，由公式可得，极板带电量减少，电容器放电，故B正确，D错误； C．由A分析可知，油滴向下运动，电场力做负功，则带电油滴的电势能将增大，故C错误。 故选B。 5．（24-25高二上·天津红桥·阶段检测）(1)电场中有A、B两点，将电荷量的试探电荷放在电场中的A点，具有的电势能，则A点的电势为________V；若B点的电势为30V，则将的试探电荷由A点移到B点，静电力做的功是________J。 (2)如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功为，AB间距离，与水平方向夹角为60°；则B、A间电势差是_______V；电场强度E是________V/m。 (3)如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器充电后与电源断开： ①上移左极板，可观察到静电计指针偏转角________选填“变大”“变小”或“不变”）； ②将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角________（选填“变大”“变小”或“不变”）； ③两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1) (2) (3) 变大 变小 变小 【详解】（1）[1]根据电势定义，可得； [2]电荷在、两点的电势能分别为 由点移到点，静电力做的功。 （2）[1]根据电场力做功与电势能的关系有 解得 则； [2]根据匀强电场电场强度与电势差的关系，可得。 （3）电容器的电容定义式可知 平行板电容器电容 静电计的电压越大，静电计指针偏转角越大，联立解得 使电容器充电后与电源断开，极板带电量不变。 [1]上移左极板，极板正对面积减小，由可知，电势差增大，所以静电计指针偏转角变大； [2]极板间距离减小，由可知，电势差减小，所以静电计指针偏转角变小； [3]两板间插入一块玻璃，极板间的介电常数增大，由可知，电势差减小，可观察到静电计指针偏转角变小。 ⏳题型02 电容器的动态分析 6．（24-25高三上·天津南开·阶段检测）如图所示，在平行板电容器中固定一个带负电质点P，电容器下极板接地。电源电动势和内阻分别为E和r，电流表和电压表均视为理想电表，电压表和电流表示数为U和I。当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数U增大、电流表示数I减小 B．R3消耗的电功率变大 C．P质点的电势能增加 D．电压表的示数U与电流表的示数I的比值不变 【答案】C 【详解】AB．当滑动变阻器的滑片向端移动时，滑动变阻器阻值减小，外电路总电阻减小，根据欧姆定律可知电路干路的电流增大，和、并联电路两端的电压 可知和、并联电路两端的电压变小，根据欧姆定律可知流过的电流变小，根据可知消耗的电功率变小，由于总电流减大，则流过、的电流变大，即电流表示数变大，根据 可知电压表示数变小，故AB错误； C．根据可知电容器极板间的电场强度减小，根据根据可知质点所在位置的电势降低，质点带负电，根据可知质点的电势能增加，故C正确； D．电压表的示数U与电流表的示数I的比值为接入电路的的阻值，由于减小，则比值减小，D错误。 故选C。 7．（25-26高三上·天津西青·阶段检测）（多选）如图所示，电源的负极、电容器下极板与静电计外壳相连并接地，为定值电阻。将单刀双掷开关打到1，电路稳定时，一带电的油滴恰好静止于两极板间的点。下列说法正确的是（　　） A．油滴带负电 B．若开关与1保持连接，电路稳定后，电阻中有由流向的电流 C．若将开关打到2，电路稳定后，保持电容器下极板不动，将上极板稍微上移一点距离，油滴依然静止 D．若将开关打到2，电路稳定后，保持电容器下极板不动，将上极板稍微左移一点距离，静电计的张角将变小 【答案】AC 【详解】A．充电后的电容器上极板带正电，电场方向向下，由平衡条件可知，电场力向上，所以油滴带负电，故A正确； B．若开关与1保持连接，电路稳定后，电容器充电结束，电路中没有电流，故B错误； C．若将开关打到2，电容器所带电荷量不变，平行板电容器的电容，电容定义式，两板间的电场强度 联立可得 将上极板稍微上移一点距离，两板间电场强度不变，油滴受到的电场力不变，仍处于静止状态，故C正确； D．若将开关打到2，电容器所带电荷量不变，保持电容器下极板不动，将上极板稍微左移一点距离，由可知，电容器电容C变小。根据，可知两板间电势差增大，静电计的张角将变大，故D错误。 故选AC。 8．（25-26高二上·天津滨海新区·阶段检测）如图所示，平行板电容器与电源连接，下极板接地，开关S闭合，一带电油滴在电容器中的点处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离，电容器的电容增大 B．保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离，点的电势将升高 C．保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离过程中，电流计中电流方向向右 D．断开开关S后，A板竖直上移一小段距离，带电油滴向下运动 【答案】B 【详解】A．保持开关闭合，平行板电容器两端电压U恒定不变。 电容的决定式为 A板竖直上移一小段距离，d增大，C减小，故A错误； B．保持开关闭合，平行板电容器两端电压U恒定不变。 平行板电容器之间的匀强电场强度 A板竖直上移一小段距离，d增大，E减少。 由于下极板接地，则 根据 由于BP之间距离不变，BP之间的电势差减小。 又 所以增大，故B正确； C．保持开关闭合，平行板电容器两端电压U恒定不变。 电容的定义式 由A选项分析得，A板竖直上移一小段距离，C减小，则Q减小，电容器放电，电流计中电流方向向左，故C错误； D．断开开关后，平行板电容器的电荷量Q不变。 电场强度 A板竖直上移一小段距离，d增大，E不变，故带电油滴静止不动，故D错误。 故选B。 9．（25-26高三上·天津北辰·阶段检测）（多选）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　） A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P点的电势将降低 C．带电油滴的电势能将减少 D．流过电流表的电流方向是从B到A 【答案】BD 【详解】AC．原来带电油滴受力平衡，则其所受电场力竖直向上。根据题意可知，电容器两极板间的电压保持不变，两极板间的距离增大，根据可知，两极板间的场强减小，根据可知，带电油滴所受电场力减小，故带电油滴将沿竖直方向向下运动，电场力做负功，电势能增大，故AC错误； B．两极板间的场强方向竖直向下，故P点的电势比下极板电势高，即P点电势为正，设P点到下极板的距离为，则有 即 因两极板间的场强减小，不变，则P点的电势将降低，故B正确； D．根据可知，电容器的电容减小，而两极板间的电压不变，根据可知，电容器所带电荷量减小，则电容器放电，由图可知，电容器的上极板带正电，下极板带负电，故流过电流表的电流方向是从B到A，故D正确。 故选BD。 10．（25-26高二上·天津河北·阶段检测） (1)如图甲所示为探究平行板电容器电容大小决定因素的实验。给电容器充电后与电源断开。若将板上移，静电计指针偏角_____（选填“变小”“变大”或“不变”），P点电势_____（选填“升高”“降低”或“不变”）；若将B板左移，电容器的电容_____，静电计指针偏角_____（选填“变小”“变大”或“不变”），P点电势_____（选填“升高”“降低”或“不变”）。 (2)“探究电容器充放电”的实验装置示意图如图乙所示，已知灵敏电流计G的0刻度在表盘中央位置，经判断：当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏。将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，若向电容器中间插入一层有机玻璃板，则在插入过程中灵敏电流计指针向_____偏；电容器充电结束后，将开关扳到b放电的过程中，灵敏电流计指针会向_____偏。（均选填“左”或“右”） (3)若将乙图灵敏电流计换成电流传感器，利用传感器记录电容器放电过程，得到该电容器放电过程的图像如图丙所示。放电的电荷量_____C，已知电源电压保持为，则电容器的电容_____（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) 变大 升高 变小 变大 升高 (2) 右 左 (3) 【详解】（1）[1][2]若将板上移，电容器两极板间正对面积减小，由，可知电容器的电容减小；给电容器充电后与电源断开，电容器带电量不变，由可知电容器两极板间电压升高，所以静电计指针偏角变大；由，可知极板间电场强度增大，P点与B板间电压由可知升高，则P点电势升高。 [3][4][5]若将B板左移，电容器两极板间距增大，由，可知电容器的电容变小；给电容器充电后与电源断开，电容器带电量不变，由可知电容器两极板间电压升高，所以静电计指针偏角变大；由，可知极板间电场强度不变，P点与B板间电压由可知升高，则P点电势升高。 （2）[1]向电容器中间插入一层有机玻璃板，由可知电容器的电容增大，由知电容器带电量增大，电源继续向电容器充电，则在插入过程中灵敏电流计指针向右偏； [2]电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，电路中电流逆时针方向，灵敏电流计指针会向左偏。 （3）[1]由丙图一个单元格的电量为 图像包围面积约17小格，即平行板电容器所带电荷量为 [2]两板间的电压为2V，则该平行板电容器的电容为 ⏳题型03 带电粒子(带电体)在电场中的直线运动 11．（25-26高二上·天津武清·阶段检测）（多选）让一价的氢离子（电荷量为、质量为）、一价的氦离子（电荷量为、质量为）、二价的氦离子（电荷量为、质量为）的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转后离开偏转电场，不计重力及粒子间的相互作用，则（     ） A．三个离子同时离开偏转电场 B．三个离子在偏转电场中的位移相等 C．三个离子离开偏转电场时的速度方向相同 D．一价的氢离子、二价的氦离子离开电场时的动能相等 【答案】BC 【详解】A．设加速电压为U1，加速距离为l，偏转电压为U2，偏转极板的长度为L，板间距离为d。在加速电场中，由动能定理得 得加速获得的速度为 根据 可得离子在加速电场中的时间为 三个离子在偏转电场中，水平方向做速度为v0的匀速直线运动，根据 可得 则离子在加速电场和偏转电场中运动的总时间为 由于氢离子比荷为，一价氦离子比荷为，二价氦离子比荷为，则三个离子在加速电场和偏转电场中运动的总时间不相等，故三个离子不会同时离开，A错误； B．偏转电场中竖直方向偏转位移为 其中根据， 得到 与比荷无关，则相同，又因为水平位移均为，则合位移相同，故三个离子在偏转电场中的位移相等，B正确； C．设速度偏转角为，则 代入推导可得 该结果与粒子的无关，因此三个离子离开偏转电场时的速度偏转角完全相同，即三个离子离开偏转电场时的速度方向相同，C正确； D．对全程用动能定理，粒子离开电场时的总动能 由于二价氦离子电荷量是一价氢离子电荷量的2倍，其余项均相同，因此二价氦离子的动能是一价氢离子的2倍，D错误。 故选BC。 【点睛】 12．（25-26高二上·天津武清·阶段检测）粒子加速收集器的简化图如图所示，在真空环境中质量为、电荷量为的负电粒子束，不计重力，由静止经加速电极、加速后速度为，在、间形成粒子流的等效电流为，撞击到收集板后粒子被收集，下列说法正确的是（     ） A．电流的方向由到 B．加速电极、间的电压 C．单位时间内收集板收集到的粒子数 D．单位时间内收集板收集到的粒子总质量 【答案】D 【详解】A．带负电的粒子从B向C运动，则等效电流的方向由C到B，A错误； B．在AB间加速时，根据，可得加速电极、间的电压，B错误； CD．单位时间内收集板收集到的粒子数 单位时间内收集板收集到的粒子总质量，C错误，D正确。 故选D。 13．（25-26高二上·天津河北·阶段检测）（多选）三个带有同种电荷的粒子、、经同一加速电场加速后，以平行金属板的速度射入同一偏转电场，如图所示，经过一段时间，三个粒子均离开偏转电场。已知粒子、、的质量之比为，所带的电荷量之比为，且粒子、、的重力以及所受的阻力均可忽略不计。则下列说法正确的是（    ） A．粒子、、在偏转电场运动的时间之比为 B．粒子、、离开偏转电场时瞬间的速度大小相等 C．粒子、、从同一位置离开偏转电场 D．粒子、、在整个过程，动能的变化量之比为 【答案】CD 【详解】A．设加速电压为，偏转电压为，平行金属板长为L，板间距离为d， 根据动能定理得，则粒子进入平行金属板间的初速度 由题意得粒子a、b、c的比荷之比为4：1：1，则初速度之比为2：1：1， 而粒子在平行金属板间水平方向为匀速直线运动，则时间之比为1：2：2，A错误； B．粒子离开平行金属板间瞬间，在竖直方向上的分速度，则速度 因为粒子的比荷不同，则离开瞬间速度的大小不同，B错误； C．偏转位移，加速过程中 可得，显然粒子的偏转位移与粒子的电荷量和质量无关，即粒子a、b、c从同一位置离开平行金属板间，C正确； D．整个运动过程中动能变化量，结合B选项的解析可得 由题意得粒子a、b、c的电荷量之比为1：1：2，则动能变化量之比为1：1：2，D正确。 故选CD。 14．（25-26高二上·天津武清·阶段检测）一束电荷量，质量的粒子从静止开始经加速电压加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为，两板距离为，竖直放置的荧光屏距金属板右端为。若在两金属板间加直流电压时，光点偏离中线与荧光屏交点O，打在荧光屏上的P点，求： (1)粒子进入偏转电场的初速度大小。 (2)粒子出偏转电场时的偏移量y。 (3)？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子经过加速电场加速后，由动能定理可得 解得粒子进入偏转电场的初速度大小为 代入数据解得 （2）粒子以的速度进入偏转电场做类平抛运动，则有 解得 沿电场方向有 则粒子出偏转电场时的偏移量为 （3）粒子离开偏转电场时沿电场方向的速度大小为 粒子离开偏转电场时偏转角的正切值为 根据几何关系可知，打在荧光屏上的OP的长度为 15．（25-26高二上·天津·期中）如图所示，两平行极板A、B竖直放置，板间电压为U，间距为d的虚线PQ、MN之间存在竖直向下的匀强电场，B板与PQ重合。一质量为m、电荷量为的带电粒子，从靠近极板A的a点由静止释放，经极板B上的小孔b垂直PQ进入电场，并从MN上的点c离开电场，离开电场时的速度方向与水平方向夹角。不计粒子的重力，求： (1)粒子到达极板B时的速率； (2)竖直匀强电场的场强大小E； (3)粒子穿过竖直电场过程中电势能的减少量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在AB板间被加速，则 解得粒子到达极板B时的速率 （2）粒子在竖直匀强电场中做类平抛运动，则水平方向 竖直方向 由牛顿第二定律 其中 解得 （3）b、c两点间的竖直位移 根据电场力做功与电势能的关系 可得电势能的减少量 解得 重难·创新演练 16．（25-26高二上·天津滨海新区·期中）用传感器观察电容器充、放电过程的实验电路如图甲所示，电源电动势为8V，内阻忽略不计。先使开关S掷向1端，电源向电容器充电，这个过程瞬间完成。然后把开关S掷向2，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的曲线如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．S接1时，电容器充电，电容器的电容逐渐增大 B．S接2时，电容器放电，电容器的板间电压保持不变 C．电容器放电过程中，电流从左到右经过电阻R D．在图中图线与横轴所围的面积表示电容器放电过程中释放的电荷量 【答案】D 【详解】A．由电容决定式可知，电容器充、放电过程不会影响电容器的电容，所以S接1时，电容器充电，电容器的电容不变，故A错误； B．S接2时，电容器放电，其带电量Q减少，则根据可知，由于电容器的电容不变，所以电容器的板间电压减小，故B错误； C．当S接1时，电容器充电，所以电容器上极板带正电，下极板带负电；当S接2时，电容器放电，其放电电流从电容器的正极板经外电路流入电容器的负极板，所以电容器放电过程中，电流从右到左经过电阻R，故C错误； D．由公式可知，图线与横轴所围的面积表示电容器放电过程中释放的电荷量，故D正确。 故选D。 17．（25-26高三下·天津和平·开学考试）（多选）如图所示为某同学利用传感器研究电容器放电过程的电路，先使开关S与1端相连，电源向电容器C充电，待电路稳定后把开关S掷向2端，电容器通过电阻放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的曲线，这个曲线的横坐标是放电时间，纵坐标是放电电流。若其他条件不变，只将电阻R更换，用虚线表示更换电阻后的曲线，下列说法中正确的是（　　） A．更换的电阻的阻值比原来的大 B．充电过程中，电容器的电容逐渐增大 C．图中实线与虚线分别与坐标轴围成的面积相等 D．放电过程中，电阻R左端电势高于右端 【答案】AC 【详解】A．由图可知更换电阻后最大放电电流减小，所以更换的电阻的阻值比原来的大，故A正确； B．电容器的电容是电容器本身的属性，故B错误； C．图线与坐标轴围成的面积即为电容器充电后所带电量，充电电量相同，所以图中实线与虚线分别与坐标轴围成的面积相等，故C正确； D．充电后电容器上极板带正电，所以放电过程中，电阻R右端电势高于左端，故D错误。 故选AC。 18．（25-26高二上·天津·期末）（多选）如图所示，平行板电容器与电压为U的直流电源（不计内阻）连接，下极板接地，开关S闭合，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将上极板向上移动一小段距离，下列说法正确的是（　　） A．油滴带正电荷 B．电容器的电容变大 C．油滴向下移动 D．P点电势降低 【答案】CD 【详解】A．由图可知电容器两极板间电场强度的方向竖直向下，因带电油滴处于受力平衡状态，故其受到向上的电场力的作用，油滴带负电荷，故A错误； B．电容器的上极板向上移动一小段距离，根据平行板电容器的决定式可知电容器的电容减小，故B错误； C．因电容器与电源属于串联关系，故两极板间的电压U不变，由可知上极板向上移动一小段距离，两极板间的电场强度E减小，油滴受到的向上的电场力减小，油滴向下移动，故C正确； D．因下极板接地，电势为0，设P点与下极板的距离为，上极板向上移动导致E减小，不变，分析P点电势可知P点电势降低，故D正确。 故选CD。 19．（25-26高二上·天津宁河·期中）（多选）如图，A、B为两块竖直放置的平行金属板构成一个电容器，G是静电计（电势差计），金属板充电后断开电源，静电计指针张开一个角度。现在把金属板B向左移动一段距离，以下说法正确的是（　　） A．电容器电容减小 B．电容器所带电荷量减小 C．静电计指针偏角不变 D．金属板间场强不变 【答案】AD 【详解】A．由电容的决定式，可知只将板间距离d增大，电容减小，故A正确； B．金属板充电后断开电源，则电荷量Q不变，故B错误； C．由电容的定义式，结合上述可知板间电势差U增大，故静电计指针张角变大，故C错误； D．根据，，可知，可知把金属板B向左移动一段距离，不影响金属板间电场强度的大小，故其不变，故D正确。 故选AD。 20．（25-26高二上·天津津南·阶段检测）如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为，极板间距离为。上极板正中有一小孔。质量为、电荷量为的带正电小球从小孔正上方高处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为）。求： (1)电容器上下极板间的电势差 (2)电容器所带电荷量； (3)小球向下运动到最低点的总时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对从释放到到达下极板处过程运用动能定理有 解得电容器上下极板间的电势差 （2）电容器所带电荷量 （3）带正电小球从小孔正上方高处由静止开始下落时间为 对从释放到到达下极板处过程运用动量定理有 解得小球向下运动到最低点的总时间 21．（25-26高二上·安徽马鞍山·阶段检测）如图所示，平行板电容器的两个极板M、N长均为L，极板间距离为d，电容为C。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从M板的左端沿板方向以速度射入极板间（入射点与M板的间距可忽略不计），粒子恰好从N板的右端射出。不计粒子的重力和空气阻力。求： (1)粒子在M、N间运动的时间； (2)M极板所带电荷量Q的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）粒子在水平方向做匀速运动，则粒子在M、N间运动的时间 （2）粒子在竖直方向做匀加速运动，则 其中， 联立解得 22．（25-26高二上·天津北辰·阶段检测）如图所示，竖直放置的平行板电容器两板间电势差为，xOy平面坐标系第象限内分布着沿y轴正方向的匀强电场，一个带负电的粒子从电容器左板处由静止开始加速，穿过右板后垂直于y轴从P点处射入电场，并从x轴上的A点处射出。已知P点的纵坐标为1m，A点的横坐标为2m，带电粒子的电荷量与质量的比值，不考虑带电粒子所受的重力。 (1)求带电粒子从平行板电容器射出时的速度大小； (2)粒子打在A点的速度； (3)求匀强电场的场强E； (4)若在过y轴上的B点处放一张感光胶片，感光胶片与x轴平行，B点的纵坐标为－1m。带电粒子打到感光胶片上会使胶片曝光。求感光胶片上曝光点的横坐标。 【答案】(1) (2)，方向与x轴正向夹角 (3) (4) 【详解】（1）带电粒子从平行板电容器加速，由动能定理有 解得   解得 （2）粒子进入第一象限后，做类平抛运动，轴方向有 轴方向有 解得 A点合速度大小 粒子打在A点的速度方向与轴正方向夹角为，斜向右下。 （3）竖直方向 解得 （4）设粒子从A到感光胶片时的水平位移为d，则 所以感光胶片上曝光点的横坐标 23．（2025·四川·高考真题）如图所示，真空中固定放置两块较大的平行金属板，板间距为d，下极板接地，板间匀强电场大小恒为E。现有一质量为m、电荷量为q（）的金属微粒，从两极板中央O点由静止释放。若微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。求： (1)微粒第一次到达下极板所需时间； (2)微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由牛顿第二定律 由运动学公式 联立可得微粒第一次到达下极板所需的时间为 （2）微粒第一次到达下极板时的速度大小为 由于微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变，设微粒碰后第一次到达上极板时的速度大小为，满足 代入解得 同理可得微粒第一次从上极板回到O点时的速度大小为，满足 代入解得 故微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $