第17讲 电容器带电粒子在电场中的运动（专项训练）（天津专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦电容器与带电粒子运动，以基础概念-实验操作-动态分析-综合应用为逻辑链，覆盖高考高频考点，融合生活情景与创新考法，培养科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |题型01|3题|电容器基本参数辨析，结合铭牌信息与实际应用|从电容定义式出发，理解电荷量、电压关系| |题型02|3题|充放电实验现象分析，涉及I-t/U-t图像与误差计算|通过实验探究电容充放电规律，强化科学探究能力| |题型03|8题|平行板电容器动态变化（d、S、εr改变），结合传感器应用|应用电容决定式与定义式，推导E、U、Q变化关系| |题型04|10题|带电粒子在匀强电场中的加速、偏转，涉及示波器、质谱仪等模型|综合运动学与能量观点，构建类平抛运动模型|

第17讲 电容器带电粒子在电场中的运动（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 电容器的描述 1 题型02 实验：观察电容器的充放电现象 2 题型03 平行板电容器动态分析 4 题型04 带电粒子在电场中的运动 8 重难·创新演练 7 真题·实战演练 16 模拟·基础演练 考查重点：电容器的描述、实验：观察电容器的充放电现象、平行板电容器动态分析、带电粒子在电场中的运动 ⌛题型01 电容器的描述 1.（25-26高二上·河南周口·阶段检测）某电容器的铭牌上标有“，”的字样，则该电容器（　　） A．所带电荷量不能超过 B．正常工作时所加电压不能超过 C．若电容器的电压低于，则其不能正常工作 D．当给电容器加电压时，它的电容值变为 2.（2026·安徽阜阳·二模）某电容器的外壳上标有“2.0μF　16V”的字样。该参数表明（　　） A．该电容器两端电压为8V时，其电容为1.0μF B．该电容器两端电压由电容器本身决定，与电容器带电荷量无关 C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过3.2×10-6C D．给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加2.0×10-6C 3.▶新情景◀（25-26高三下·内蒙古巴彦淖尔·期中）心脏除颤器的工作原理是向储能电容器充电，使电容器获得一定的储能，对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激心颤患者的心脏，使之恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为70 μF，充电至5 kV电压，如果电容器在2 ms时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零，下列说法正确的是（    ） A．这次放电过程中通过人体组织的电流恒定 B．若充电至2.5 kV，则该电容器的电容为35 μF C．这次放电有0.35 C的电荷量通过人体组织 D．这次放电过程中，人体起到绝缘介质的作用 ⌛题型02 实验：观察电容器的充放电现象 4.（25-26高三下·河南·阶段检测）电容器储存电荷的特性可用电容来表征。某一固定电容器外观如图甲所示，在观察电容器的充、放电实验中，实验电路图如图乙所示。 (1)（多选，填标号）关于图甲中的电容器，下列说法正确的是_______。 A．35V表示额定电压 B．35V表示击穿电压 C．2200μF表示电荷量 D．2200μF表示电容 (2)（多选，填标号）图乙中电容器在整个充放电过程中的电流i随时间t变化的图像和两极板间电压u随时间t变化的图像，可能正确的是_______。 A． B． C． D． (3)用电流传感器替换电流表，测出电路中的电流随时间变化的图像如图丙所示，电源电压为35V，则电容器的电容约为_______F。 (4)如果不改变电路其他参数，只增大电阻箱接入电路的阻值，则此过程的I—t曲线与两坐标轴所围成的面积将_______（填“减小”“不变”或“增大”）。 5.（25-26高三下·天津和平·开学考试）（多选）如图所示为某同学利用传感器研究电容器放电过程的电路，先使开关S与1端相连，电源向电容器C充电，待电路稳定后把开关S掷向2端，电容器通过电阻放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的曲线，这个曲线的横坐标是放电时间，纵坐标是放电电流。若其他条件不变，只将电阻R更换，用虚线表示更换电阻后的曲线，下列说法中正确的是（　　） A．更换的电阻的阻值比原来的大 B．充电过程中，电容器的电容逐渐增大 C．图中实线与虚线分别与坐标轴围成的面积相等 D．放电过程中，电阻R左端电势高于右端 6.（2026·湖南长沙·二模）利用如图甲电路中的电流传感器记录电容器充、放电过程，已知电源输出电压恒为。 (1)开关S拨至1处，得到图像如图乙所示，则该过程为__________过程。已知电流图线与时间轴所围的面积约为40个方格，根据以上数据估算，该电容器电容的测量结果为__________（结果保留两位有效数字）。 (2)图甲中的电阻R是可变电阻，每次开关拨至1处，电流为零后，将开关S拨至2处，得到放电过程的图像如图丙中图线a、b两条曲线中，对应电阻阻值较小的一条是__________（填“a”或“b”）。 (3)已知电容器储存的能量等效于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。小明作出电容器两极间的电压随电荷量变化的图像如图所示。下列说法正确的是__________。 A．图线的斜率越大，电容越小 B．搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C．对同一电容器，电容器储存的能量与两极间电压成正比 D．若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为 ⌛题型03 电容器动态分析 7.（25-26高二上·天津河东·期末）指纹密码锁（甲图）是防盗门的核心配件，其内部电路如图乙所示。当手指的指纹与锁表面接触时，指纹上凸处和凹处分别与锁基板上的小极板形成正对面积相同的电容器。现使电容器与电源相连，手指挤压锁表面，指纹与小极板之间的距离变小，有关该过程下列说法正确的是（　　） A．电容器电容变小 B．电容器极板间的电场强度变小 C．电容器处于放电状态 D．电流从流向 8.（2025·天津南开·一模）电容式加速度传感器可用于汽车安全气囊系统，传感器的核心部件为由一块固定极板和一块可前后移动的极板组成的平行板电容器，可移动极板的移动距离与汽车的加速度大小成正比。已知电容器所带电荷量始终保持不变，当汽车速度减小时，由于惯性导致极板M、N之间的相对位置发生变化，电容器M、N两极板之间的电压减小，当电压减小到某一值时，安全气囊弹出。则减速过程该电容器（　　） A．电容减小 B．M、N两极板间的距离减小 C．极板间的电场强度增大 D．M板为可移动极板 9.（23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段检测）如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，已知只有当该键的电容改变量大于或等于原电容的40％时，传感器才有感应，则下列说法正确的是（    ） A．按键的过程中，电容器的电容减小 B．按键的过程中，电容器的电量减小 C．按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b D．欲使传感器有感应，按键需至少按下 10.（2026·吉林长春·模拟预测）某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关。下列说法正确的是（    ） A．空气湿度降低时，电容器的电容会变大 B．空气湿度降低时，极板间电场强度变大 C．空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器所带电荷量会增加 D．保持滑片位置不变，若出现从到的电流，说明环境湿度升高 11.（2026·四川·模拟预测）（多选）如图所示的差动电容式传感器结构简图中，竖直平面内有三块等间距的相同金属板。两侧的金属板固定于绝缘水平底座上、作为固定极板；中间的金属板由绝缘悬丝悬挂，作为动极板。先将两侧定极板分别与电源正、负极连接，充电完成后与电源断开，再将动极板向左平移少许。则（     ） A．左侧电容器电容大于右侧电容器电容 B．左侧电容器电容小于右侧电容器电容 C．左侧电容器电压大于右侧电容器电压 D．左侧电容器电压小于右侧电容器电压 12.（2024·天津河西·二模）（多选）如图所示为电容式风力传感器，将电容器负极板和静电计金属外壳都接地，P点为极板间的一点。可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（可动电极不会到达P点）。若极板上电荷量保持不变，则下列说法正确的是（   ） A．风力越大，电容器电容越小 B．风力越大，静电计指针张角减小 C．风力越大，极板间电场强度越大 D．风力越大，P点的电势越低 13.（2025·天津河西·一模）（多选）如图所示，水平放置的平行板电容器充电后断开电源，上极板A带负电，下极板B接地，在两极板间的P点固定一个负电荷。现将电容器的上极板A竖直向上移动一小段距离d，移动之后P点的电势为、负电荷在P点具有的电势能为、极板A与P点之间的电势差为、两极板之间电场强度的大小为E。以下四个图像中，图线形状正确的是（　　） A． B． C． D． 14.（2024·天津河西·模拟预测）如图所示，平行板电容器与电动势为E的电源连接，上极板A接地，一带负电的油滴固定于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离，则（　　） A．带电油滴所受静电力不变 B．P点的电势将升高 C．带电油滴在P点时的电势能增大 D．电容器的电容减小，极板带电荷量增大 ⌛题型04 带电粒子在电场中的运动 15.（2026·天津和平·二模）（多选）某实验装置结构示意如图，粒子源含有两种粒子，它们的电荷量相同而质量不同。将这两种粒子从静止经同一加速电场加速后，沿轴线方向射入偏转电场，粒子射出偏转电场后都能打在光屏上产生感光点。不计粒子所受重力以及粒子间的相互作用力，下列判断正确的是（　　） A．两种粒子离开加速电场时，动能相等 B．两种粒子到达光屏所用的时间相同 C．两种粒子离开偏转电场后，在光屏上留下1个感光点 D．两种粒子离开偏转电场后的速度相同 16.（2026·山东潍坊·三模）示波器核心部件示波管的结构如图甲所示，在、不加偏转电压时光斑位于图乙中荧光屏中心。现分别给、施加如图丙、丁所示偏转电压，则在荧光屏上将会看到下列哪个图形（    ） A． B． C． D． 17.（2026·天津河西·一模）（多选）某兴趣小组用智能软件模拟带电粒子在电场中的运动。如图所示的矩形区域内分布有平行于的匀强电场，为的中点。模拟动画显示，质量相同的带电粒子、分别从点和点垂直于同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达、点，为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．点电势一定高于点电势 B．全过程中，静电力对粒子、做的功相同 C．粒子的电势能减小，粒子的电势能增大 D．粒子、到达点所用时间之比为 18.（2026·天津·二模）（多选）如图所示，质量相同、带等量异种电荷的甲、乙两粒子，先后从S点沿SO方向垂直射入匀强电场中，分别经过圆周上的P、Q两点，不计粒子间的相互作用及重力，则两粒子在圆形区域内运动过程中（　　） A．甲粒子的入射速度大于乙粒子 B．甲粒子的运动时间大于乙粒子 C．甲粒子的动能变化量小于乙粒子 D．甲粒子在P点的速度方向可能沿OP方向 19.（2025·天津和平·三模）（多选）如图，两个带等量正电荷的微粒以相同的速度沿垂直于电场方向同时射入平行板电容器的匀强电场中，P从靠近上极板边缘处射入，Q从两极板中央处射入，在重力和电场力的共同作用下，它们打在下极板同一点，不计粒子间的相互作用，在整个运动过程中，下列分析正确的是（　　） A．两粒子的机械能变化量一定相同 B．两粒子的动能一定都增大 C．电场力对两粒子的冲量一定相同 D．两粒子的电势能一定都减小 20.（2026·天津河西·二模）（多选）如图所示，某静电分析器的两电极之间存在指向圆心O的辐向电场。三个带电粒子有相同的动能从A点垂直端面射入，仅在静电力作用下，甲粒子从B射出，乙粒子做圆周运动从C射出，丙粒子从D射出。已知甲、乙、丙的电荷量大小分别为、、，，。下列说法正确的是（     ） A．甲、乙、丙粒子均带正电 B． C．乙粒子经过的位置电场强度大小均为 D．甲粒子动能变化的绝对值大于丙粒子动能变化的绝对值 21.（2024·天津·二模）如图是带有转向器的粒子直线加速器，转向器中有辐向电场（方向均指向圆心O点），A、B接在电压大小恒为U的交变电源上，质量为m、电量为的离子，以初速度进入第1个金属圆筒左侧的小孔、离子在每个筒内均做匀速直线运动，时间均为t；在相邻两筒间的缝隙内被电场加速，加速时间不计，离子从第3个金属圆筒右侧出来后，立即由M点射入转向器，沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动，并从N点射出，离子重力不计，则（    ） A．交变电源的周期为t B．第3个金属圆筒长度是第1个金属圆筒长度的3倍 C．离子进入转向器的速度大小为 D．虚线MN处电场强度的大小为 22.（2026·四川广安·模拟预测）（多选）如图所示，竖直平面内，固定一根光滑绝缘杆，其中是半径为的半圆，圆心为点，最高点为点，水平足够长杆与在点相切，整个空间有水平向左的匀强电场，电场强度，重力加速度为。现有一套在杆上质量为、电荷量为的小圆环，在距点为的位置由静止释放，若小环恰能到达点。下列说法正确的是（     ） A．小环从释放到点，小环的电势能一直减小 B． C．小环从释放到点，最大压力为 D．小环从释放到点，最大压力为 23.（25-26高三下·云南·阶段检测）如图所示，竖直平面内有与水平方向夹角为的匀强电场，电场中有一长为L的绝缘轻绳，轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，电荷量大小为q。小球静止时轻绳与竖直方向夹角为θ=60°，此时给小球一垂直轻绳的瞬时冲量，使小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球带负电 B．匀强电场的场强大小为 C．瞬时冲量大小为 D．小球从初始位置运动到动能最小处过程中机械能损失mgL 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际;新角度考查研究方法;学科融合 1.▶新考法◀（2026·江苏苏州·三模）两个带电的平行板电容器、用导线按如图所示方式连接，的电容是的倍，板间距相等，则（     ） A．所带电荷量是的 B．所带电荷量是的倍 C．极板间场强大小是的 D．极板间场强大小是的倍 2.▶新情景◀（2026·甘肃金昌·三模）（多选）密立根通过油滴实验测出了电子的电荷量，并因此获得了1923年的诺贝尔物理学奖。实验装置如图所示，雾状小油滴被喷到水平放置的平行板电容器两极板间，通过显微镜观察小油滴的运动，经过计算可得小油滴的电荷量。已知电池组的电动势为E，油滴在两极板间运动时受到的空气阻力与速度成正比，比例系数为k，当两极板间距为d时，某质量为m的油滴悬浮在A点。重力加速度大小为g，则（　　） A．油滴带负电，电荷量为 B．将正极板迅速上移一小段距离，油滴电势能降低 C．将正极板上移，油滴最终以匀速下降 D．将正极板下移，油滴最终以匀速上升 3. ▶新情景◀（2024·江西南昌·三模）（多选）电容式加速度传感器是常见的手机感应装置，结构如图所示。质量块的上端连接轻质弹簧，下端连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上，质量块带动电介质移动改变电容，则下列说法正确的是（　　） A．电介质插入极板越深，电容器电容越大 B．当传感器处于静止状态时，电容器不带电 C．当传感器由静止突然向前加速时，会有电流由流向 D．当传感器匀速直线运动时，达到稳定后电流表指针不偏转 4.▶新考法◀（2026·河北衡水·模拟预测）密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置且间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小相同、带电量不同、密度不同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为、；两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同的速率，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。 (1)求油滴a和油滴b的密度之比； (2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。 真题·实战演练 高频考点：电容器动态分析、电容器并联、实验：观察电容器充放电现象 1.（2026·四川·高考真题）如图所示、金属薄板、、、完全相同，用长导线和开关、连接、与、与平行且间距相等，，均断开。、带等量异种电荷，c、不带电。一质量为、带电量为的微粒，静止在、之间、忽略边缘效应。则（     ） A．闭合、断开，微粒向下运动 B．断开、闭合，微粒向上运动 C．、同时闭合，微粒向下运动 D．、同时闭合，微粒保持静止 2.（2026·广东·高考真题）图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量、极板电压和电容的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关接端，电源向电容器充电；②充电结束后接 端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，接端，电容器通过放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（     ） A． B．C． D． 3.（2026·贵州·高考真题）如图，密闭真空中，有一竖直放置的金属靶和水平放置的两平行极板，极板与金属靶受光面垂直，板间存在竖直向上的匀强电场。用频率为和的光分别照射靶时，垂直靶面逸出最大初动能分别为和的光电子，经狭缝、后进入电场，分别落到下极板M、N处。忽略极板边缘效应及电子间的相互作用，则（     ） A．， B．， C．， D．， 4.（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学从教材的“拓展学习”栏目中学习到平行板电容器的电容。为验证与极板间距、正对面积的关系，他与人工智能讨论得知，用数字式多用电表可以测量电容，测量过程中电路存在额外电容，每次应扣除额外电容，以获得电容的测量值。据此，设计并完成如下实验。 实验器材：厚度为的绝缘塑料板若干、面积均为（已知）的矩形单面覆铜板两块、数字式多用电表、螺旋测微器、绝缘重物等。 (1)用螺旋测微器测量20层塑料板的厚度。测量结果如图（a）所示，读数为__________。 (2)将两极板覆铜面相对，中间夹入10层塑料板并用重物压紧，使正对面积为，用多用电表测量电容并记录数据。断开表笔，将极板短接放电。保持正对面积为不变，每次增加2层塑料板，重复上述操作直至20层。作图线如图（b）所示，由此确定与成正比。由图线，极板间夹15层塑料板时，电容为__________（保留至整数）。 (3)保持极板间20层塑料板不变，使两极板正对面积依次为、、、、，用重物压紧，测量电容并记录数据。作图线如图（c）所示，由此确定与成正比。图（c）中某次测量值明显偏离拟合直线，排除仪器故障和数据处理错误，从实验操作角度分析，写出一条可能的原因：__________。 (4)若将图（b）、图（c）改绘为、图线，两图线的斜率分别为、，则理论上__________（选填“20”“1”或“0.05”）。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第17讲 电容器带电粒子在电场中的运动（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 电容器的描述 1 题型02 实验：观察电容器的充放电现象 3 题型03 平行板电容器动态分析 7 题型04 带电粒子在电场中的运动 14 重难·创新演练 23 真题·实战演练 27 模拟·基础演练 考查重点：电容器的描述、实验：观察电容器的充放电现象、平行板电容器动态分析、带电粒子在电场中的运动 ⌛题型01 电容器的描述 1.（25-26高二上·河南周口·阶段检测）某电容器的铭牌上标有“，”的字样，则该电容器（　　） A．所带电荷量不能超过 B．正常工作时所加电压不能超过 C．若电容器的电压低于，则其不能正常工作 D．当给电容器加电压时，它的电容值变为 【答案】B 【详解】A．根据 代入数据可得 即所带电荷量不能超过，故A错误； B．额定电压9V是电容器正常工作时的最大允许电压，超过此电压可能击穿，故B正确； C．电容器在低于9V的电压下仍可正常工作，根据 可知只是储存电荷量减少，故C错误； D．电容是电容器的固有属性，与电压无关，因此电压为4.5V时电容仍为，故D错误。 故选B。 2.（2026·安徽阜阳·二模）某电容器的外壳上标有“2.0μF　16V”的字样。该参数表明（　　） A．该电容器两端电压为8V时，其电容为1.0μF B．该电容器两端电压由电容器本身决定，与电容器带电荷量无关 C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过3.2×10-6C D．给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加2.0×10-6C 【答案】B 【详解】A．根据 代入数据可得 即所带电荷量不能超过，故A错误； B．额定电压9V是电容器正常工作时的最大允许电压，超过此电压可能击穿，故B正确； C．电容器在低于9V的电压下仍可正常工作，根据 可知只是储存电荷量减少，故C错误； D．电容是电容器的固有属性，与电压无关，因此电压为4.5V时电容仍为，故D错误。 故选B。 3.▶新情景◀（25-26高三下·内蒙古巴彦淖尔·期中）心脏除颤器的工作原理是向储能电容器充电，使电容器获得一定的储能，对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激心颤患者的心脏，使之恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为70 μF，充电至5 kV电压，如果电容器在2 ms时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零，下列说法正确的是（    ） A．这次放电过程中通过人体组织的电流恒定 B．若充电至2.5 kV，则该电容器的电容为35 μF C．这次放电有0.35 C的电荷量通过人体组织 D．这次放电过程中，人体起到绝缘介质的作用 【答案】C 【详解】A．电容器放电过程中，随着电荷量的释放，两极板间的电压逐渐降低，根据欧姆定律可知通过人体的电流逐渐减小，不是恒定电流，故A错误； B．电容器的电容由电容器本身的结构决定，与两端电压和带电量无关，所以若充电至2.5kV，该电容器的电容仍为70 μF，故B错误； C．根据电容的定义式 可得，这次放电通过人体组织的电荷量，故C正确； D．除颤器通过电极板向人体放电，电流通过人体心脏，说明人体起到导体的作用，故D错误。 故选C。 ⌛题型02 实验：观察电容器的充放电现象 4.（25-26高三下·河南·阶段检测）电容器储存电荷的特性可用电容来表征。某一固定电容器外观如图甲所示，在观察电容器的充、放电实验中，实验电路图如图乙所示。 (1)（多选，填标号）关于图甲中的电容器，下列说法正确的是_______。 A．35V表示额定电压 B．35V表示击穿电压 C．2200μF表示电荷量 D．2200μF表示电容 (2)（多选，填标号）图乙中电容器在整个充放电过程中的电流i随时间t变化的图像和两极板间电压u随时间t变化的图像，可能正确的是_______。 A． B． C． D． (3)用电流传感器替换电流表，测出电路中的电流随时间变化的图像如图丙所示，电源电压为35V，则电容器的电容约为_______F。 (4) 如果不改变电路其他参数，只增大电阻箱接入电路的阻值，则此过程的I—t曲线与两坐标轴所围成的面积将_______（填“减小”“不变”或“增大”）。 【答案】(1)AD (2)BD (3) (4)不变 【详解】（1）根据电容器的外观可知，35V表示电容器的额定电压（即正常工作时能承受的最大安全电压），不是击穿电压；表示电容器的电容，不是电荷量。 故选AD。 （2）AB．电容器充电时其电流应从最大逐渐减小直至为零，方向为正；放电时其电流方向相反，大小也是从最大逐渐减小直至为零，符合选项B的图像。故A错误，B正确； CD．在开始充电的瞬间，电容器极板两端的电压为零，电荷量变化率刚开始比较大，随着电容器极板上电荷数量的增加，电荷量变化率逐渐减小，则根据可知，电容器充电时极板间电压逐渐增大，且变化率逐渐减小；同理电容器放电时，两极板间的电压逐渐减小，且变化率减小。符合选项D的图像。故C错误，D正确。 故选BD。 （3）电容器充电过程中，图像与坐标轴围成的面积等于电容器最终的带电量。由图丙可知，图像每小格的横坐标为，纵坐标为，则每小格代表的电量为 图像下的格子数约为29个，所以电容器最终的带电量为 由于充电完成后电容器两端电压等于电源电压，所以电容器的电容为 （4）图像与坐标轴围成的面积代表电容器的总带电量。由电容器电容的定义式可知，电容器的最终带电量为 由于电源电压和电容都不变，所以不变。即只增大电阻箱接入电路的阻值，此过程的曲线与两坐标轴所围成的面积不变。 5.（25-26高三下·天津和平·开学考试）（多选）如图所示为某同学利用传感器研究电容器放电过程的电路，先使开关S与1端相连，电源向电容器C充电，待电路稳定后把开关S掷向2端，电容器通过电阻放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的曲线，这个曲线的横坐标是放电时间，纵坐标是放电电流。若其他条件不变，只将电阻R更换，用虚线表示更换电阻后的曲线，下列说法中正确的是（　　） A．更换的电阻的阻值比原来的大 B．充电过程中，电容器的电容逐渐增大 C．图中实线与虚线分别与坐标轴围成的面积相等 D．放电过程中，电阻R左端电势高于右端 【答案】AC 【详解】A．由图可知更换电阻后最大放电电流减小，所以更换的电阻的阻值比原来的大，故A正确； B．电容器的电容是电容器本身的属性，故B错误； C．图线与坐标轴围成的面积即为电容器充电后所带电量，充电电量相同，所以图中实线与虚线分别与坐标轴围成的面积相等，故C正确； D．充电后电容器上极板带正电，所以放电过程中，电阻R右端电势高于左端，故D错误。 故选AC。 6.（2026·湖南长沙·二模）利用如图甲电路中的电流传感器记录电容器充、放电过程，已知电源输出电压恒为。 (1)开关S拨至1处，得到图像如图乙所示，则该过程为__________过程。已知电流图线与时间轴所围的面积约为40个方格，根据以上数据估算，该电容器电容的测量结果为__________（结果保留两位有效数字）。 (2)图甲中的电阻R是可变电阻，每次开关拨至1处，电流为零后，将开关S拨至2处，得到放电过程的图像如图丙中图线a、b两条曲线中，对应电阻阻值较小的一条是__________（填“a”或“b”）。 (3)已知电容器储存的能量等效于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。小明作出电容器两极间的电压随电荷量变化的图像如图所示。下列说法正确的是__________。 A．图线的斜率越大，电容越小 B．搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C．对同一电容器，电容器储存的能量与两极间电压成正比 D．若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为 【答案】(1) 充电 (2)a (3)ABD 【详解】（1）[1]开关S拨至1处，电源对电容器充电，电流逐渐减小到零，该过程为充电过程。 [2]图线与时间轴围成的面积代表电容器积累的电荷量。每个方格对应的电荷量 总面积约格，总电荷量 电源电压，电容 （2）开关拨至2处，电容器通过电阻放电。放电初始电流，越小，越大，图丙中曲线a的大于线b，故电阻较小的是a。 （3）A．由知，图像为过原点的直线，斜率，斜率越大，越大，电容越小，故A正确； B．类比图像与横轴围成的面积表示位移，则图像与横轴围成的面积代表克服电场力所做的功，所以搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积，故B正确； C．电容器储存能量，与成正比，而非，故C错误； D．由，当电荷量减半时，能量，故D正确。 故选ABD。 ⌛题型03 电容器动态分析 7.（25-26高二上·天津河东·期末）指纹密码锁（甲图）是防盗门的核心配件，其内部电路如图乙所示。当手指的指纹与锁表面接触时，指纹上凸处和凹处分别与锁基板上的小极板形成正对面积相同的电容器。现使电容器与电源相连，手指挤压锁表面，指纹与小极板之间的距离变小，有关该过程下列说法正确的是（　　） A．电容器电容变小 B．电容器极板间的电场强度变小 C．电容器处于放电状态 D．电流从流向 【答案】D 【详解】A．电容器极板间距d减小，由可知，电容器的电容C增大，故A错误； B．因为两板电压U一定，根据可知，电容器极板间的电场强度增大，故B错误； CD．因为两板电压U一定，根据可知，电容器的带电量Q增加，电容器充电，则图中电流从A流向B，故C错误，D正确。 故选D。 8.（2025·天津南开·一模）电容式加速度传感器可用于汽车安全气囊系统，传感器的核心部件为由一块固定极板和一块可前后移动的极板组成的平行板电容器，可移动极板的移动距离与汽车的加速度大小成正比。已知电容器所带电荷量始终保持不变，当汽车速度减小时，由于惯性导致极板M、N之间的相对位置发生变化，电容器M、N两极板之间的电压减小，当电压减小到某一值时，安全气囊弹出。则减速过程该电容器（　　） A．电容减小 B．M、N两极板间的距离减小 C．极板间的电场强度增大 D．M板为可移动极板 【答案】B 【详解】A．因为电荷量Q不变，电压U减小，根据 可知电容增大，故A错误； B．因为C增大，根据 则M、N两极板间的距离d减小，故B正确； C．极板间电场强度 又因为， 联立解得 可知电场强度不变，故C错误； D．当汽车速度减小时，可移动极板因为惯性速度没来的及变化相对汽车向前运动，M、N两极板间的距离减小，则N板为可移动极板，故D错误。 故选B。 9.（23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段检测）如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，已知只有当该键的电容改变量大于或等于原电容的40％时，传感器才有感应，则下列说法正确的是（    ） A．按键的过程中，电容器的电容减小 B．按键的过程中，电容器的电量减小 C．按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b D．欲使传感器有感应，按键需至少按下 【答案】D 【详解】A．根据电容计算公式得，按键过程中，d减小，C增大，故A错误； BC．因C增大，U不变，根据得Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a，故BC错误； D．按键过程，正对面积，介电常数不变，间距d减小，令按键至少按下距离为传感器会响应，则有 联立解得 故D正确。 故选D。 10.（2026·吉林长春·模拟预测）某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关。下列说法正确的是（    ） A．空气湿度降低时，电容器的电容会变大 B．空气湿度降低时，极板间电场强度变大 C．空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器所带电荷量会增加 D．保持滑片位置不变，若出现从到的电流，说明环境湿度升高 【答案】C 【详解】A．环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板间距d增大，根据可知，电容变小，故A错误； B．电源保持电压恒定（滑动变阻器未调节），环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板间距d增大，根据电场强度可知，极板间电场强度变小，故B错误； C．空气湿度一定时，滑片向上移动，由电路图可知电容器两端电压增大，根据可知，电容器所带电荷量会增加，故C正确； D．若电流计示数为从a到b，说明电容器放电，则电容减小，d增大说明湿度降低，故D错误。 故选C。 11.（2026·四川·模拟预测）（多选）如图所示的差动电容式传感器结构简图中，竖直平面内有三块等间距的相同金属板。两侧的金属板固定于绝缘水平底座上、作为固定极板；中间的金属板由绝缘悬丝悬挂，作为动极板。先将两侧定极板分别与电源正、负极连接，充电完成后与电源断开，再将动极板向左平移少许。则（     ） A．左侧电容器电容大于右侧电容器电容 B．左侧电容器电容小于右侧电容器电容 C．左侧电容器电压大于右侧电容器电压 D．左侧电容器电压小于右侧电容器电压 【答案】AD 【详解】AB．根据可知，将动极板向左平移少许，左侧电容器的板间距减小，右侧电容器的板间距增大，所以左侧电容器的电容增大，右侧电容器的电容减小，所以左侧电容器电容大于右侧电容器电容，故A正确，B错误； CD．根据可知，电容器的电荷量不变，左侧电容器的电容增大，则电压减小；右侧电容器的电容减小，则电压增大，所以左侧电容器电压小于右侧电容器电压，故C错误，D正确。 故选AD。 12.（2024·天津河西·二模）（多选）如图所示为电容式风力传感器，将电容器负极板和静电计金属外壳都接地，P点为极板间的一点。可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（可动电极不会到达P点）。若极板上电荷量保持不变，则下列说法正确的是（   ） A．风力越大，电容器电容越小 B．风力越大，静电计指针张角减小 C．风力越大，极板间电场强度越大 D．风力越大，P点的电势越低 【答案】BD 【详解】A．根据 ，风力越大，两板间的距离d越小，电容器电容C越大，A错误； B．根据 解得 风力越大，两板间的距离d越小，两板之间的电势差越小，静电计指针张角越小，B正确； C．根据 解得 风力越大，两板间的距离d越小，极板间电场强度与距离d无关，电场强度不变，C错误； D．根据 解得 风力越大，P点到负极板之间的距离越小，P点的电势越小，D正确。 故选BD。 13.（2025·天津河西·一模）（多选）如图所示，水平放置的平行板电容器充电后断开电源，上极板A带负电，下极板B接地，在两极板间的P点固定一个负电荷。现将电容器的上极板A竖直向上移动一小段距离d，移动之后P点的电势为、负电荷在P点具有的电势能为、极板A与P点之间的电势差为、两极板之间电场强度的大小为E。以下四个图像中，图线形状正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】D．平行板电容器充电后断开电源，所以电容器的电荷量不变，将电容器的上极板A竖直向上移动一小段距离d，根据 可知电容变小，根据 且有 解得 可知场强不变，故D错误； A．下极板接地，P点与下极板间的电势差保持不变，所以P点的电势不变，故A正确； B．根据 q为负值，为负值，所以负电荷在P点具有的电势能为正值，且不变，故B错误； C．根据 故C正确。 故选AC。 14.（2024·天津河西·模拟预测）如图所示，平行板电容器与电动势为E的电源连接，上极板A接地，一带负电的油滴固定于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离，则（　　） A．带电油滴所受静电力不变 B．P点的电势将升高 C．带电油滴在P点时的电势能增大 D．电容器的电容减小，极板带电荷量增大 【答案】B 【详解】A．带电油滴所受静电力 平行板电容器的下极板B竖直向下移动，d增大，F减小，故A错误； B．电势差 平行板电容器的下极板B竖直向下移动，d增大，减小，P点电势升高，故B正确； C． P点电势升高，相当于液滴向上移动，电场力做正功，电势能减小，故C错误； D．由电容公式，d增大，C减小； 解得 d增大，Q减小，故D错误。 故选B。 ⌛题型04 带电粒子在电场中的运动 15.（2026·天津和平·二模）（多选）某实验装置结构示意如图，粒子源含有两种粒子，它们的电荷量相同而质量不同。将这两种粒子从静止经同一加速电场加速后，沿轴线方向射入偏转电场，粒子射出偏转电场后都能打在光屏上产生感光点。不计粒子所受重力以及粒子间的相互作用力，下列判断正确的是（　　） A．两种粒子离开加速电场时，动能相等 B．两种粒子到达光屏所用的时间相同 C．两种粒子离开偏转电场后，在光屏上留下1个感光点 D．两种粒子离开偏转电场后的速度相同 【答案】AC 【详解】A．设加速电场的电压为，粒子在加速电场中，根据动能定理有 两种粒子的电量相同，加速电场的电压相同，故两种粒子离开加速电场时，动能相等，故A正确； B．设加速电场的板间距为，偏转电场的极板长为，偏转电场下端到光屏的距离为，粒子在加速电场中，根据动能定理有 解得 因两种粒子的质量不相同，故两种粒子从加速电场出来的末速度不相同 粒子在加速电场运动有 解得粒子在加速电场运动的时间为 粒子从进入偏转电场到打在光屏上，沿速度方向做匀速直线运动，则运动的时间为 故粒子到达光屏所用的时间 因不相同，故两种粒子到达光屏所用的时间也不相同，故B错误； CD．设偏转电场的电压为，板间距为，粒子在偏转电场中做类平抛运动，则有 侧移量，， 又 联立解得， 设粒子从偏转电场出来的速度与的夹角为，即与竖直方向的夹角，根据几何关系有 可得 可知两粒子从偏转电场出射，侧移量相同，速度方向也相同，所以在光屏上留下1个感光点，将打在光屏上的相同位置，故C正确； D．由C项，可知两粒子离开偏转电场后的速度方向相同，粒子从偏转出射时速度大小为 由于两粒子的质量不相同，故两粒子离开偏转电场后的速度大小不相同，即速度不相同，故D错误。 故选AC。 16.（2026·山东潍坊·三模）示波器核心部件示波管的结构如图甲所示，在、不加偏转电压时光斑位于图乙中荧光屏中心。现分别给、施加如图丙、丁所示偏转电压，则在荧光屏上将会看到下列哪个图形（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图丁可知，在电极板上施加正弦交变电压，电子的竖直偏转位移在之间周期性变化，即电子在之间形成亮线；由图丙可知，在电极板上施加恒定电压，则电子向方向偏转，且偏转位移相同，故C正确，ABD错误。 故选C。 17.（2026·天津河西·一模）（多选）某兴趣小组用智能软件模拟带电粒子在电场中的运动。如图所示的矩形区域内分布有平行于的匀强电场，为的中点。模拟动画显示，质量相同的带电粒子、分别从点和点垂直于同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达、点，为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．点电势一定高于点电势 B．全过程中，静电力对粒子、做的功相同 C．粒子的电势能减小，粒子的电势能增大 D．粒子、到达点所用时间之比为 【答案】BD 【详解】A．由于粒子、带电性不确定，无法确定电场方向，故无法确定点和点电势高低，故A错误； B．根据粒子、运动时间相等，由，两带电粒子加速度相等，由牛顿第二定律可知电场力大小相等，且沿电场方向位移相等，故电场力对两带电粒子做功相等，故B正确； C．由于电场力对粒子、均做正功，电势能均减小，故C错误； D．带电粒子在水平方向上做匀速直线运动，两带电粒子运动时间相等，由可知粒子、水平初速度之比为，当粒子、到达时，两者水平位移相等，故所用时间与水平初速度成反比，粒子、运动时间之比为，故D正确。 故选BD。 18.（2026·天津·二模）（多选）如图所示，质量相同、带等量异种电荷的甲、乙两粒子，先后从S点沿SO方向垂直射入匀强电场中，分别经过圆周上的P、Q两点，不计粒子间的相互作用及重力，则两粒子在圆形区域内运动过程中（　　） A．甲粒子的入射速度大于乙粒子 B．甲粒子的运动时间大于乙粒子 C．甲粒子的动能变化量小于乙粒子 D．甲粒子在P点的速度方向可能沿OP方向 【答案】AC 【详解】A．两粒子在电场中均做类平抛运动，则垂直电场方向的位移为y=v0t；沿电场方向的位移为 其中qE=ma，联立可得 由题图可知yP＞yQ，xP＜xQ，从上式可以看出甲粒子的入射速度大于乙粒子的入射速度，故A正确； B．由于沿电场方向的位移为，由xP＜xQ，两粒子的加速度大小相等，可知tP＜tQ，B错误； C．根据动能定理，因xP＜xQ，可知甲粒子的动能变化量小于乙粒子，C正确； D．粒子在电场中做类平抛运动，根据推论可知，速度反向延长线交于竖直位移的中点，甲粒子的竖直分位移小于2R，即在P点的速度反向延长线不过O点，故D错误。 故选AC。 19.（2025·天津和平·三模）（多选）如图，两个带等量正电荷的微粒以相同的速度沿垂直于电场方向同时射入平行板电容器的匀强电场中，P从靠近上极板边缘处射入，Q从两极板中央处射入，在重力和电场力的共同作用下，它们打在下极板同一点，不计粒子间的相互作用，在整个运动过程中，下列分析正确的是（　　） A．两粒子的机械能变化量一定相同 B．两粒子的动能一定都增大 C．电场力对两粒子的冲量一定相同 D．两粒子的电势能一定都减小 【答案】BC 【详解】A．两个微粒带等量正电荷，电场力做功代表机械能的变化，则 由于竖直位移不同，则两粒子的机械能变化量不相同，故A错误； B．两粒子的合外力向下，则粒子运动过程中合外力做正功，两粒子的动能一定都增大，故B正确； C．两粒子的初速度相等，水平方向做匀速直线运动，有 可见两粒子运动的时间相等，根据 可知电场力对两粒子的冲量一定相同，故C正确； D．由于电场力做功的正负未知，两粒子的电势能可能增大，故D错误； 故选BC。 20.（2026·天津河西·二模）（多选）如图所示，某静电分析器的两电极之间存在指向圆心O的辐向电场。三个带电粒子有相同的动能从A点垂直端面射入，仅在静电力作用下，甲粒子从B射出，乙粒子做圆周运动从C射出，丙粒子从D射出。已知甲、乙、丙的电荷量大小分别为、、，，。下列说法正确的是（     ） A．甲、乙、丙粒子均带正电 B． C．乙粒子经过的位置电场强度大小均为 D．甲粒子动能变化的绝对值大于丙粒子动能变化的绝对值 【答案】AD 【详解】ABC．三个带电粒子都做近似圆周运动,所受电场力(向心力)与场强方向相同，故三个粒子都带正电，因，故易知乙粒子做匀速圆周运动从C射出，根据牛顿第二定律 乙粒子经过的位置电场强度大小均为 甲粒子做向心运动 丙粒子离心运动 则，故BC错误， A正确； D．因为BC间平均场强比CD平均场强大，又 故 则 故甲粒子动能的增加量大于丙粒子动能的变化量的绝对值，故D正确。 故选AD。 21.（2024·天津·二模）如图是带有转向器的粒子直线加速器，转向器中有辐向电场（方向均指向圆心O点），A、B接在电压大小恒为U的交变电源上，质量为m、电量为的离子，以初速度进入第1个金属圆筒左侧的小孔、离子在每个筒内均做匀速直线运动，时间均为t；在相邻两筒间的缝隙内被电场加速，加速时间不计，离子从第3个金属圆筒右侧出来后，立即由M点射入转向器，沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动，并从N点射出，离子重力不计，则（    ） A．交变电源的周期为t B．第3个金属圆筒长度是第1个金属圆筒长度的3倍 C．离子进入转向器的速度大小为 D．虚线MN处电场强度的大小为 【答案】C 【详解】A．交变电源的周期为T=2t，选项A错误； BC．粒子进入第3个金属桶时的速度满足 可得 无法确定离子进入第3个金属圆筒的速度大小是否是v0的3倍，根据 l=vt 可知，第3个金属圆筒长度不一定是第1个金属圆筒长度的3倍，离子进入转向器的速度大小为 选项B错误，C正确； D．根据 可得虚线MN处电场强度的大小为 选项D错误。 故选C。 22.（2026·四川广安·模拟预测）（多选）如图所示，竖直平面内，固定一根光滑绝缘杆，其中是半径为的半圆，圆心为点，最高点为点，水平足够长杆与在点相切，整个空间有水平向左的匀强电场，电场强度，重力加速度为。现有一套在杆上质量为、电荷量为的小圆环，在距点为的位置由静止释放，若小环恰能到达点。下列说法正确的是（     ） A．小环从释放到点，小环的电势能一直减小 B． C．小环从释放到点，最大压力为 D．小环从释放到点，最大压力为 【答案】BC 【详解】A．小环从释放到D点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故A错误； B．小环从释放点到D点，根据动能定理有 解得x0=2R，故B正确； CD．对小环受力分析，可知其等效“重力”为 解得 在等效最低点，小环的速度最大，故压力最大，从释放点到等效最低点，根据动能定理有 小环在等效最低点，根据牛顿第二定律有 其中 联立解得 根据牛顿第三定律，可知最大压力为，故C正确，D错误。 故选BC。 23.（25-26高三下·云南·阶段检测）如图所示，竖直平面内有与水平方向夹角为的匀强电场，电场中有一长为L的绝缘轻绳，轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，电荷量大小为q。小球静止时轻绳与竖直方向夹角为θ=60°，此时给小球一垂直轻绳的瞬时冲量，使小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球带负电 B．匀强电场的场强大小为 C．瞬时冲量大小为 D．小球从初始位置运动到动能最小处过程中机械能损失mgL 【答案】D 【详解】A．小球静止在O点右下方，轻绳对小球的拉力有向左的分量，由平衡条件可知，电场力需要有向右的分量。电场方向斜向右上，因此电场力方向沿电场方向，则小球带正电，故A错误； B．对静止小球的受力正交分解（x水平向右，y竖直向上），由平衡条件，在x方向有 解得 在y方向有 代入，得 解得，故B错误； C．将重力和电场力的合力作为等效重力，大小等于轻绳拉力，即 方向沿绳向外，小球恰能做圆周运动时，等效最高点为平衡位置关于O的对称点，满足等效重力提供向心力，有 解得 对初始位置到等效最高点，由动能定理，得 代入，解得 冲量，故C错误； D．小球在等效最高点动能最小，机械能变化等于电场力做功。初始位置到等效最高点，电场力做功 电场力做功，说明机械能损失，故D正确。 故选D。 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际;新角度考查研究方法;学科融合 1.▶新考法◀（2026·江苏苏州·三模）两个带电的平行板电容器、用导线按如图所示方式连接，的电容是的倍，板间距相等，则（     ） A．所带电荷量是的 B．所带电荷量是的倍 C．极板间场强大小是的 D．极板间场强大小是的倍 【答案】B 【详解】AB．由题图可知，两电容器的电压相同，的电容是的倍，根据 可知所带电荷量是的倍，故A错误，B正确； CD．根据可知，M、N极板间场强大小相等，故CD错误。 故选B。 2.▶新情景◀（2026·甘肃金昌·三模）（多选）密立根通过油滴实验测出了电子的电荷量，并因此获得了1923年的诺贝尔物理学奖。实验装置如图所示，雾状小油滴被喷到水平放置的平行板电容器两极板间，通过显微镜观察小油滴的运动，经过计算可得小油滴的电荷量。已知电池组的电动势为E，油滴在两极板间运动时受到的空气阻力与速度成正比，比例系数为k，当两极板间距为d时，某质量为m的油滴悬浮在A点。重力加速度大小为g，则（　　） A．油滴带负电，电荷量为 B．将正极板迅速上移一小段距离，油滴电势能降低 C．将正极板上移，油滴最终以匀速下降 D．将正极板下移，油滴最终以匀速上升 【答案】AD 【详解】A．平行板上极板接正极，下极板接负极，电场方向向下；油滴悬浮，重力向下，因此电场力向上，与电场方向相反，油滴带负电。 电容器与电源相连，极板间电压等于电源电动势，初始平衡条件为 整理得，故A正确； B．设油滴到接地的下极板距离为，点电势 正极板上移后，极板间距增大、电压不变，因此减小。 油滴带负电（），电势能 为负，减小则增大，即油滴电势能升高，故B错误； C．正极板上移后，新间距 电场强度 电场力 油滴匀速下降时阻力向上，平衡条件 代入得 故 ，故C错误； D．分析正极板下移后，新间距 电场强度 电场力 油滴匀速上升时阻力向下，平衡条件 代入得 故 ，故D正确。 故选AD。 3. ▶新情景◀（2024·江西南昌·三模）（多选）电容式加速度传感器是常见的手机感应装置，结构如图所示。质量块的上端连接轻质弹簧，下端连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上，质量块带动电介质移动改变电容，则下列说法正确的是（　　） A．电介质插入极板越深，电容器电容越大 B．当传感器处于静止状态时，电容器不带电 C．当传感器由静止突然向前加速时，会有电流由流向 D．当传感器匀速直线运动时，达到稳定后电流表指针不偏转 【答案】AD 【详解】A．电介质插入极板越深，根据 可知变大，电容器电容越大，故A正确； B．当传感器处于静止状态时，电容器带电，左极板带正电，右极板带负电，且两极板之间电势差大小恒等于电源电动势，故B错误； C．当传感器由静止突然向前加速时，弹簧会伸长，向上的弹力增加，电介质插入极板深度增加， 根据电容器的决定式 可知电容器电容增大，因电容器两端的电压不变，根据Q=CU可知，两极板间的电荷量增大，会有电流由b流向a，故C错误； D．当传感器以恒定加速度向前运动，达到稳定后弹簧弹力不变，电介质插入极板深度不变，则电容器电容不变，极板电荷量也不变，故电流表中没有电流通过，指针不偏转，故D正确。 故选AD。 4.▶新考法◀（2026·河北衡水·模拟预测）密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置且间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小相同、带电量不同、密度不同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为、；两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同的速率，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。 (1)求油滴a和油滴b的密度之比； (2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。 【答案】(1)4：1 (2)2：1 【详解】（1）设油滴的半径为r，密度为，根据质量公式可得，油滴的质量为 根据题意可知，速度为v时，空气阻力的大小为 当油滴匀速下落时，则油滴处于平衡状态，由此可得 联立解 由于两油滴的体积相同，即半径相同，则油滴的密度与成正比，则油滴的密度之比为 （2）由于两油滴的体积相同，根据可知，两油滴的质量之比为 当两板加上电压后上板为正极，这两个油滴很快达到相同的速率，根据（1）中的分析可知，油滴a做的是减速运动，油滴b做的是加速运动，由此可判断出油滴a带负电，油滴b带正电。当油滴再次达到平衡状态时，根据其受力特点可得：油滴a： 油滴b： 其中，根据油滴的前后速度的比值关系可知， 联立解得 真题·实战演练 高频考点：电容器动态分析、电容器并联、实验：观察电容器充放电现象 1.（2026·四川·高考真题）如图所示、金属薄板、、、完全相同，用长导线和开关、连接、与、与平行且间距相等，，均断开。、带等量异种电荷，c、不带电。一质量为、带电量为的微粒，静止在、之间、忽略边缘效应。则（     ） A．闭合、断开，微粒向下运动 B．断开、闭合，微粒向上运动 C．、同时闭合，微粒向下运动 D．、同时闭合，微粒保持静止 【答案】C 【详解】带电量为的微粒，静止在、之间，说明重力与电场力平衡，电场力向上。 A．断开，b的带电量保持不变，根据电容器极板电荷等量关系，a的带电量不变，因此ab间电场强度不变，电场力仍等于重力，微粒保持静止，A错误； B．同理可得，B错误； CD．、同时闭合相当于ab、cd两个电容器并联，电荷均匀分布在两个电容器的极板上，ab电容器带电量减小，板间场强减小，电场力小于重力，微粒向下运动，故C正确，D错误。 故选C 。 2.（2026·广东·高考真题）图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量、极板电压和电容的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关接端，电源向电容器充电；②充电结束后接 端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，接端，电容器通过放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（     ） A． B．C． D． 【答案】A 【详解】AB．由题意可知①过程为电容器充电过程，电容器两端电势差逐渐增大，根据可知电容器电荷量逐渐增大；②过程接端，则电容器Q不变，动极板向下运动，d增大，根据可知U增大，C减小；③过程为放电过程，动极板在最低处电容为更小的恒定值，故对应Q-U图线为过原点、斜率更小的直线，A正确，B错误； CD．通过前面的分析可知①过程的电容C大于③过程的电容C，②过程中Q不变，因为，所以U与C成反比，图像为双曲线的一支，故CD均错误。 故选A。 3.（2026·贵州·高考真题）如图，密闭真空中，有一竖直放置的金属靶和水平放置的两平行极板，极板与金属靶受光面垂直，板间存在竖直向上的匀强电场。用频率为和的光分别照射靶时，垂直靶面逸出最大初动能分别为和的光电子，经狭缝、后进入电场，分别落到下极板M、N处。忽略极板边缘效应及电子间的相互作用，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】 光电子进入匀强电场后做类平抛运动， 竖直方向：加速度 对所有电子，竖直方向加速度和位移均相同，根据可知，运动时间相同 水平方向做匀速运动，则落在M的电子初速度较小，即 对光电效应过程，根据爱因斯坦光电效应方程，可知。 故选A。 4.（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学从教材的“拓展学习”栏目中学习到平行板电容器的电容。为验证与极板间距、正对面积的关系，他与人工智能讨论得知，用数字式多用电表可以测量电容，测量过程中电路存在额外电容，每次应扣除额外电容，以获得电容的测量值。据此，设计并完成如下实验。 实验器材：厚度为的绝缘塑料板若干、面积均为（已知）的矩形单面覆铜板两块、数字式多用电表、螺旋测微器、绝缘重物等。 (1)用螺旋测微器测量20层塑料板的厚度。测量结果如图（a）所示，读数为__________。 (2)将两极板覆铜面相对，中间夹入10层塑料板并用重物压紧，使正对面积为，用多用电表测量电容并记录数据。断开表笔，将极板短接放电。保持正对面积为不变，每次增加2层塑料板，重复上述操作直至20层。作图线如图（b）所示，由此确定与成正比。由图线，极板间夹15层塑料板时，电容为__________（保留至整数）。 (3)保持极板间20层塑料板不变，使两极板正对面积依次为、、、、，用重物压紧，测量电容并记录数据。作图线如图（c）所示，由此确定与成正比。图（c）中某次测量值明显偏离拟合直线，排除仪器故障和数据处理错误，从实验操作角度分析，写出一条可能的原因：__________。 (4)若将图（b）、图（c）改绘为、图线，两图线的斜率分别为、，则理论上__________（选填“20”“1”或“0.05”）。 【答案】(1)1.804/1.803/1.805 (2)157/156/158 (3)塑料板没有压紧/正对面积取值偏大 (4)20 【详解】（1）螺旋测微器的读数为 （2）当极板间夹15层塑料板时 结合题图可得电容约为。 （3）根据题图可知测量值明显偏离拟合直线，电容的测量值偏小，根据可知出现的原因是塑料板没有压紧或正对面积取值偏大。 （4）根据平行板电容公式 对图线有 对图线有 则， 可得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第17讲 电容器带电粒子在电场中的运动（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 2 3 5 答案 B D C AC 6． (1) 充电 (2)a (3)ABD 题号 7 8 9 10 11 12 答案 D B D C AD BD 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 答案 AC B AC C BD AC BC AD C BC D 重难·创新演练 题号 1 2 3 答案 B AD AD 4.【答案】(1)4：1 (2)2：1 【详解】（1）设油滴的半径为r，密度为，根据质量公式可得，油滴的质量为 根据题意可知，速度为v时，空气阻力的大小为 当油滴匀速下落时，则油滴处于平衡状态，由此可得 联立解 由于两油滴的体积相同，即半径相同，则油滴的密度与成正比，则油滴的密度之比为 （2）由于两油滴的体积相同，根据可知，两油滴的质量之比为 当两板加上电压后上板为正极，这两个油滴很快达到相同的速率，根据（1）中的分析可知，油滴a做的是减速运动，油滴b做的是加速运动，由此可判断出油滴a带负电，油滴b带正电。当油滴再次达到平衡状态时，根据其受力特点可得：油滴a： 油滴b： 其中，根据油滴的前后速度的比值关系可知， 联立解得 真题·实战演练 题号 1 2 3 答案 C A A (1)1.804/1.803/1.805 (2)157/156/158 (3)塑料板没有压紧/正对面积取值偏大 (4)20 【详解】（1）螺旋测微器的读数为 （2）当极板间夹15层塑料板时 结合题图可得电容约为。 （3）根据题图可知测量值明显偏离拟合直线，电容的测量值偏小，根据可知出现的原因是塑料板没有压紧或正对面积取值偏大。 （4）根据平行板电容公式 对图线有 对图线有 则， 可得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $