第24讲 电容器 带电粒子在电场中的运动（专项训练）（安徽专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦电容器动态分析与带电粒子运动，以“概念-规律-应用”逻辑链为核心，提炼控制变量法、运动分解等解题技巧，结合科技情境实现方法迁移。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识解构|3知识点|电容定义式与决定式联动、类平抛运动分解、功能关系应用|从电容器构造→动态分析规律→带电粒子运动模型递进| |基础演练|10题|开关状态分类（闭合/断开）、偏转位移公式推导|覆盖电容计算、动态分析及粒子加速/偏转基础题型| |重难创新|3题|含二极管电路分析、科技情境模型转化（静电除尘/流式细胞仪）|综合场路结合、临界分析，体现科学思维与社会责任| |真题实战|3题|图像分析、实验操作排序|对接高考高频考点，强化模型建构与科学探究能力|

第24讲 电容器 带电粒子在电场中的运动（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 2 知识点1 电容器和电容 2 知识点2 平行板电容器的动态分析 3 知识点3 带电粒子在电场中的运动 4 模拟·基础演练 5 题型01电容和平行板电容器的动态分析 5 题型02带电粒子在电场中的运动 10 重难·创新演练 12 真题·实战演练 15 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 电容器和电容 广东T7、河北T11(2)、河南T12、黑吉辽T12、江苏T12、上海T7 浙江1月T7、上海T15、 甘肃T7 平行板电容器的动态分析 辽宁T4、上海T15 辽黑吉T5、浙江6月T6 带电粒子在电场中的运动 广东T15、贵州T4、陕西T7、上海T7、四川T5 湖南T14、河南T13、 天津T11、山东T18、辽宁T15、广东T15、河北T13 考情分析 题型与考向： 本部分核心题型包括：①平行板电容器动态分析（开关闭合/断开，改变d、S、εr时C、Q、U、E的变化），多以选择题形式出现；②带电粒子在电场中的直线运动（含加速、减速及往返运动）；③带电粒子在匀强电场中的类平抛偏转（含侧移、偏转角、速度与动能分析），常与牛顿定律、动能定理、运动的合成与分解结合综合考查。 情境与立意： 试题以电容器充放电、示波器、静电除尘、喷墨打印等科技或生活场景为载体，或创设交变电场、重力场与电场叠加等复杂情境。突出“场”与“路”的结合，强调动态分析中的控制变量法与守恒思想，要求学生在非稳态过程中抓住“电容定义式与决定式联动”这一关键，培养模型迁移、临界分析和数理结合能力，体现物理在信息技术与工程中的应用价值。 复习目标 1.知道电容器的基本构造，了解电容器的充电、放电过程。 2.理解电容的定义及动态变化规律。 3.理解电容器充、放电过程中，电路中的电流和电容器两端电压的变化规律。4.掌握带电粒子在电场中的加速规律，能计算粒子获得的末速度。 5.掌握带电粒子在电场中偏转的规律，会计算速度偏转角、偏转位移。 巩固·知识解构 知识点1 电容器和电容 1.电容器 (1)组成：由两个彼此 绝缘 又相距很近的导体组成。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的 绝对值 。 2.电容 (1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板之间的 电势差U 之比。 (2)表达式：C = (3)单位：法拉(F) 1F=1C/V 微法(μF) 1F=106μF (4)意义：表示电容器容纳电荷本领的高低 (5)决定引述：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及两极板间是否存在电压无关 ( ✨ 得分速记 ： (1) 电容 由电容器决定，不能说 与电容器所带电荷量成正比，与电压成反比 。 (2)电容定义式中的电势差 U 和电荷量 Q 均 取正值。 ) 3.电容器的充、放电： (1)电容器的充电过程 如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因 失去 电子而带 正 电，负极板因 获得 电子而带 负 电。正、负极板带 等量 的正、负电荷，电荷在移动的过程中形成电流。 在充电开始时电流比较 大 (填“大”或“小”)，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐 减小 (填“增大”或“减小”)，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止定向移动，电流I＝0，I-t图像如图所示。 (2)电容器的放电过程 如图所示，当开关S接2时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生 中和 ，在电子移动过程中，形成电流。 放电开始电流较 大 (填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减少，电路中的电流逐渐 减小 (填“增大”或“减小”)，两极板间的电压也逐渐减小到零。 ( ✨ 得分速记 ： ( 1 ) 电容器充、放电过程， i － t 图中曲线与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电荷量 ,可利用坐标纸的方格数目计算电荷量。 (2) 充、放电电流均逐渐减小至零，且电流的变化率逐渐减小。 ( 3 ) 在 i － t 图像中，根据 I m ＝ 可知，图像的峰值由电容器充电结束或放电开始时其两极板间的电势差和电路总电阻决定。 ) ( ⚠ 特别提醒： 电容器充电时电流流向正极 板，电容器放电时电流从正极板流出，且充、 电流并不通过两极板间的电介质，充放电过程的电流不是恒定电流，没有形成闭合回路。 ) 知识点2 平行板电容器的动态分析 1.平行板电容器的电容 (1)决定因素：两极板的 正对面积 、电介质的 相对介电常数 、 两板间的距离 。 (2)决定式：C＝。 2.电容器两类典型动态问题 (1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。 (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。 3.平行板电容器动态问题分析思路 ( ✨ 得分速记 由 C = ， U=Q/C ， E=U / d 得到 E = ,若电荷量 Q 不变，改变两板的距离 d ，板间的电场强度大小不变。 ) ( ⚠ 特别提醒： 在含有二极管的电容器 动态问题中，注意二极管的单向导电性在电路中的作用。当电流从二极管的负极流向正极，二极管所在支路为断路状态，电荷无法定向移动。 ) 知识点3 带电粒子在电场中的运动 1.对带电粒子进行受力分析时应注意的问题 (1)要掌握静电力的特点。静电力的大小和方向不仅跟电场强度的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关。 (2)是否考虑重力依据情况而定。 基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)。 带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特殊说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。 2.做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动。 (2)粒子所受合外力F合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动。 3.用功能观点分析 匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－m 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1 4.带电粒子在电场中的偏转规律 (1)沿初速度方向做匀速直线运动，在电场中运动时间t＝ l/v0 (如图)。 (2)沿静电力方向做匀加速直线运动 ①加速度：a ②离开电场时的偏移量：y＝at2＝； ③离开电场时的偏转角：tan θ＝。 5.功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－m，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差。 ( ✨ 得分速记 (1) 粒子经电场偏转后射出时，速度的反向延长线与初速度延长线的交点 O 为粒子水平位移的中点。 (2)粒子离开偏转电场后做匀速直线运动，若打到荧光屏上，可利用速度反向延长线过水平位移中点，由三角形相似求解打到荧光屏上的位置。设偏转极板右侧到屏距离为 L ，打到屏上的位置到中心距离为 Y ，则 。 ) 模拟·基础演练 考查重点：电容器、电容、电容器动态分析、电容器充放电、带电粒子在电场中的运动 ⏳题型01电容和平行板电容器的动态分析 1．（2026·安徽阜阳·二模）某电容器的外壳上标有“2.0μF、16V”的字样。该参数表明（ ） A．该电容器两端电压为8V时，其电容为1.0μF B．该电容器两端电压由电容器本身决定，与电容器带电荷量无关 C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过3.2×10-6C D．给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加2.0×10-6C 【答案】D 【详解】AB．电容器的电容由电容器本身决定，与电容器带电荷量多少无关，根据Q=CU可知，给电容器充电时，电容器的带电荷量增加，电容器两极板间的电压也增大，故AB错误； C．该电容器正常工作时两端最大电压为16V，所带电荷量的最大值Q=CU=3.2×10-5C，故C错误； D．给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加ΔQ=CΔU=2.0×10-6C，故D正确。 故选D。 2．▶新情景◀（2026·安徽六安·模拟预测）心脏除颤器是目前临床上广泛使用的抢救设备之一。图甲是某种除颤器的简化电路，由低压直流电源经过电压变换器和高压整流变成直流高压电，对电容器充电。除颤时，经过电感等元件将图乙所示的脉冲电流作用于心脏，使心脏恢复正常跳动。已知某型号除颤仪能将电容为的电容器充电至6.0kV，电容器在几毫秒内放电至两极板间的电压为0，完成一次电击，则（ ） A．本次放电通过人体的电荷量为0.08C B．放电时，通过线圈L的电流方向自左向右 C．电容器充电至3.0kV时，电容为 D．线圈的自感系数越大，放电脉冲电流的放电时间越短 【答案】B 【详解】A．本次放电通过人体的电荷量为，故A错误； B．由图可知，电容器上极板带正电，下极板带负电，故放电时，通过线圈L的电流方向自左向右，故B正确； C．电容由电容器本身的性质决定，与电压无关，故电容器充电至3.0kV时，电容仍为，故C错误； D．线圈的自感系数越大，线圈阻碍电流变化的能力越强，电流变化越慢，放电脉冲电流的放电时间越长，故D错误。 故选B。 3．（2025·江西·高考真题）超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器储存能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是（ ） A．Q增大，U增大 B．Q减小，U减小 C．Q减小，U增大 D．Q增大，U减小 【答案】A 【详解】超级电容器储存能量时处于充电过程，电荷量Q增加。根据电容公式，若电容C不变（由结构决定，题目未提及变化），则Q与U成正比。因此，Q增大时，U必然增大。 故选A。 4．▶新情景◀（2025·安徽安庆·二模）电子计步器的工作核心部件为震动传感器，一般按照传感器的类型可分为2D计步器与3D计步器，其中一款2D计步器的原理图可以简化如下，平行板电容器的一个极板M固定在设备上，另一个极板N与两个固定在设备上的轻弹簧连接，极板N与弹簧间绝缘，振动系统完成一次周期性振动，电流传感器显示电流周期变化一次，才能实现计步一步。关于该计步器，下列说法正确的是（ ） A．极板N向极板M运动的过程中，电流传感器的电流方向 B．MN极板间距离最小时，电流传感器上电流最大 C．MN极板间距离最小时，固定在电容器中点的点电荷具有的电势能和受到电场力均最大 D．将保护电阻换成二极管，N极板振动，电流传感器上电流周期性变化，同样实现准确计步 【答案】A 【详解】A．极板N向极板M运动的过程中，根据 可知电容器电容增大，由 可知极板上电荷量增加，处于充电状态，电流传感器的电流方向，故A正确； B．依题意，电路中电流周期性变化，M、N极板间距离最小时，充电结束，电流传感器上电流为0，故B错误； C．根据 可知MN极板间距离最小时，极板间的电场强度最大，点电荷受到的电场力最大，由于点电荷电性未知，其电势能变化未知，故C错误； D．二极管阻止了放电过程，不能形成电流周期性变化，不能实现实现准确计步，故D错误。 故选A。 5．（25-26高三下·安徽·阶段检测）如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开连接。将一点电荷从电容器内的M点移动到N点，电场力做功为W。现将上极板向上平移，使两极板间的距离变为原来的两倍，再将该电荷从M点移动到N点，则电场力做的功为（ ） A．0.5W B．W C．2W D．4W 【答案】B 【详解】由，， 可得 开关断开后，不变，故两极板间电场强度不变，又，x为沿电场方向的位移，可知电场力做的功不变。 故选B。 6．（23-24高三上·湖北随州·阶段检测）如图所示，平行板PQ、MN水平放置，与电源相连，闭合开关K。从O点沿平行极板方向射入一带电小球，恰好沿直线运动。若要使小球向PQ板偏转，则下列操作可行的是（ ） A．将极板PQ向上平移 B．错开两极板，使PQ、MN的正对面积减小 C．断开开关K，将一块金属板靠近MN插入极板间 D．断开开关K，错开两极板，使PQ、MN的正对面积减小 【答案】D 【详解】带电小球恰好沿直线运动，说明电场力等于重力。要使小球向PQ板偏转，则需增大电场强度。 A．根据 两板间电势差不变，将极板PQ向上平移，两板间距增大，场强减小，A错误； B．两板间电势差不变，错开两极板，减小正对面积，不影响场强大小，B错误； C．断开开关，则两极板电荷量不变，根据 ，， 得 将一块金属板靠近MN插入极板间，等效于两极板间距减小，电场强度不变；错开两极板，使PQ、MN的正对面积减小，电场强度增大。C错误，D正确。 故选D。 7．（24-25高三上·安徽宿州·）某学习小组设计如图1所示电路探究电容器的充、放电过程。 (1)按图1所示连接电路，将开关S拨到1时，通过电流表的电流方向________（选填“向左”或“向右”）。 (2)等待充电完成后，将开关S拨到2，每隔5s读出电流表的示数并记录在表格中，若在图2中作出的图像与坐标轴围成的面积为95格，则电容器放电前所带的电荷量为________C（结果保留三位有效数字）。 (3)若作出的图像为图3中的曲线a，现仅增大R的阻值，重复（1）（2）步骤，作出的图可能是图3中的曲线________（选填“a”、“b”或“c”）。 【答案】(1)向右 (2) (3)b 【详解】（1）图1可知，将开关拨到1时，通过电流表的电流方向向右。 （2）根据可知图像与横轴围成的面积表示电荷量，图2中每一小格表示的电量为 故电容器放电前所带的电荷量为 （3）因图像的面积等于电容器带电量，则整个放电过程图线与坐标轴所围面积不变，仅增大R的阻值，电容器放电电流越小，则放电时间越长，故图可能是图3中的曲线b。 ⏳题型02带电粒子在电场中的运动 8.▶新角度◀（2026·安徽芜湖·二模）如图所示，来自电子源的电子初速度为零，经电压为U的电场加速后，形成一束柱状的电子流。若电子流横截面积为S，电子的比荷为k，元电荷为e，电子流形成的电流大小为I，则电子流单位体积内的电子数n表达式为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】电子经电压U加速，由动能定理 时间内流过横截面积S的电荷量 则电子流形成的电流 联立解得 故选D。 9．（2026·安徽滁州·三模）（多选）如图所示，某静电喷雾装置在和之间产生水平向右的匀强电场，带电雾滴从边沿水平方向以不同的初速度进入电场，达到边。若雾滴均带正电且比荷相同，忽略空气阻力及重力，用表示速度的增加量，用表示速率平方的增加量。下列说法正确的是（ ） A．不同雾滴受到的电场力都相同 B．不同雾滴的加速度都相同 C．不同雾滴从到达过程中相同 D．不同雾滴从到达过程中相同 【答案】BC 【详解】A．电场力 匀强电场E相同，雾滴比荷相同，但不同雾滴电荷量q不一定相同，因此电场力不一定相同，故A错误； B．由牛顿第二定律得 可得雾滴加速度 雾滴比荷相同，E相同，因此所有雾滴加速度都相同，故B正确； C．AB到CD沿电场方向的距离d固定，根据动能定理有 可得 均为定值，因此不同雾滴的相同，故C正确； D．从AB到达CD过程，雾滴的位移 不同雾滴初速度不同，因此运动时间t不同，则速度增加量 故不同雾滴的不同，故D错误。 故选BC。 10．（25-26高三上·安徽阜阳·阶段检测）在工业粒子分选设备中，水平放置的平行板电容器作为核心分选部件，其结构如图所示，上极板A固定，下极板B可上下移动，右侧设置垂直于极板的粒子收集板S，收集板上标有刻度可用于确定粒子落点位置。已知极板长度，初始时极板间距，收集板与极板右端的水平距离，收集板中心在极板初始中线上。A、B两极板间电压恒为，A板带正电。现有一批质量、电荷量的带正电粒子，以的初速度沿初始极板中线水平射入，忽略粒子重力与粒子间的相互作用。 (1)求粒子射出极板时的竖直分速度大小； (2)在实际分选作业中，需将粒子打在收集板中心下方处，工人通过移动下极板B改变极板间距，粒子仍沿初始极板中线水平射入，使粒子恰好落在目标位置，求此时极板间距。 【答案】(1) (2)0.8m 【详解】（1）粒子水平方向上做匀速运动，则 粒子的加速度为 粒子离开极板时的竖直分速度大小为 联立解得 （2）粒子在电场中做类平抛运动，离开极板后做匀速运动，根据类平抛运动的规律可知，粒子速度的反向延长线交粒子水平位移的中点，如图所示 则 粒子离开极板时的竖直分速度大小为 粒子的加速度为 联立解得 重难·创新演练 设题创新: 含二极管电容器动态分析(T1)、静电除尘(T2)、流式细胞仪(T3) 1．（25-26高三上·安徽亳州·期末）（多选）如图所示，水平放置的平行板电容器上、下极板中心各有一个小孔A、B，一带电油滴从P点由静止释放穿过A孔恰好能到达B孔。下列说法正确的是（ ） A．油滴带负电 B．油滴带正电 C．若仅将下极板竖直向下平移一些，带电油滴从P点由静止释放，则油滴不能到达下极板的B孔 D．若仅将下极板竖直向下平移一些，带电油滴从P点由静止释放，则油滴能到达下极板的B孔 【答案】AC 【详解】AB．带电油滴进入两平行板后做匀减速直线运动，带电油滴受电场力向上，油滴带负电，A正确，B错误； CD．若仅将下极板竖直向下缓慢平移一些，两板间距增大，电容C减小 电容器与电源连接，如果电压U不变，，电荷量将减少；二极管不允许电容器放电，故电容器的电荷量不变，两极板之间的电场强度为定值，故带电油滴在电场中做匀减速运动的加速度a不变，油滴做匀减速到末速度为0的距离与下极板下移之前相等，故下极板下移后油滴不能到达下极板的B孔，C正确，D错误。 故选AC。 2.（2025·安徽淮北·一模）某同学学习了电场的相关知识后，设计了一个静电除尘装置。装置原理如图所示，一对长为L，板间距为d的平行金属板与电源相连，板间形成匀强电场。 (1)该同学设想质量为m、电荷量为的灰尘（视为小球）以平行于板的速度射入板间，不计重力及灰尘间相互作用和空气阻力，当金属板间所加电压为U时，灰尘恰好被全部吸收。求 U。 (2)当金属板间所加电压为U时，该同学发现灰尘未被全部吸收。查阅相关资料发现，灰尘所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反，大小为，其中r为灰尘半径，为常量；灰尘电荷量则与其半径平方成正比，即。假设灰尘在金属板间经极短时间加速到最大速度，空气和灰尘沿板方向速度均为且保持不变。不计重力及灰尘间相互作用的影响。如果灰尘被全部吸收，求其半径r应满足的条件用U、、、d、L、表示。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）只要紧紧靠上极板的灰尘能够落到收集器右端，灰尘就能够被全部吸收，灰尘做类平抛运动，则有， 根据牛顿第二定律有 根据电场强度与电势差的关系有 解得 （2）灰尘和空气沿板方向速度相等，故灰尘相对空气只有竖直方向速度，由题意可知尘所受空气阻力方向竖直向上，灰尘在竖直方向被电场力加速，在极短时间达到最大速度时，加速度为0，则竖直方向上有 根据题意有， 其中v为灰尘竖直方向速度，此后，灰尘在竖直方向做匀速直线运动。对紧靠上极板的灰尘恰好落到收集器上，在竖直方向上有 在水平方向上有 解得 3.（2025·河南·高考真题）流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为。随后，液滴以的速度竖直进入长度为的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求： (1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离； (2)A、B细胞收集管的间距。 【答案】(1) (2)0.11m 【详解】（1）由题意可知含A细胞的液滴在电场中做类平抛运动，垂直于电场方向则 沿电场方向 由牛顿第二定律 解得含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离为 （2）含A细胞的液滴离开电场后做匀速直线运动，则 则 联立解得 有对称性可知则A、B细胞收集管的间距 真题·实战演练 高频考点：电容器充、放电；带电粒子在电场中的运动 1．（2026·广东·高考真题）图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量、极板电压和电容的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关接端，电源向电容器充电；②充电结束后接端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，接端，电容器通过放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】AB．由题意可知①过程为电容器充电过程，电容器两端电势差逐渐增大，根据可知电容器电荷量逐渐增大；②过程S接b端，则电容器Q不变，动极板向下运动，d增大，根据可知U增大，C减小；③过程为放电过程，动极板在最低处电容为更小的恒定值，故对应Q-U图线为过原点、斜率更小的直线，A正确，B错误； CD．通过前面的分析可知①过程的电容C大于③过程的电容C，②过程中Q不变，因为，所以U与C成反比，图像为双曲线的一支，故CD均错误。 故选A。 2.（2026·陕晋青宁·高考真题）飞行时间质谱仪可用于创新药物研发等领域，其简化工作原理如图。开关S闭合，在真空室内，电容器极板AB间加速电压为U，两极板中央开有小孔，C为接收端，BC间为无场漂移区域。有一质量为m、电荷量为q（）的带电大分子（不计重力），自漂入（忽略初速度）A极板小孔起，经加速区域和漂移区域到达C端结束，时间探测器显示整个过程时间为t，则（ ） A. 保持S闭合，仅变大，t变长 B. 保持S闭合，仅U增大，t变长 C. 保持S闭合，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 D. 将S断开，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 【答案】C 【详解】A．根据题意，设A、B距离为d，B、C距离为s，且，在A、B间有，， 解得，， 在B、C间有 则整个过程时间 保持S闭合，U不变，仅变大，t变短，故A错误； B．结合A分析可知，保持S闭合，仅U增大，t变短，故B错误； C．结合A分析可知，保持S闭合，U不变，AC位置不变，仅B极板向右移动，则d增大，s减小，L不变，t变长，故C正确； D．将S断开，极板上电荷量不变，AC位置不变，仅B极板向右移动，A、B间电场强度不变，则加速度不变，则有，， 则整个过程时间 由于d增大且小于L，s减小，L不变，根据数学知识可知，当时，有最小值，故随着增大，减小，总时间减小，D错误。 故选C。 3. （2026·江苏·高考真题）某实验小组用手机记录电容器的充放电过程。 （1）如图1所示，电容器的电容为_____F． （2）关于电容器的电容，下列说法正确的是_____。 A. 随着放电的进行，电容器的电容会逐渐变小 B. 随着充电的进行，电容器的电容会逐渐变小 C. 无论是否充放电，电容器的电容均不变 （3）用手机记录电容器充满电后的放电过程，电路图如图2所示，则下列步骤排序应为_____。 ①S接至为0 ②打开手机开始拍摄，S接至为0 ③关闭手机 （4）在图3中定性描绘出电容器放电过程电路中的电流随时间变化的规律。 （5）已知电磁式电流表中有铝框，上面绕有线圈，请简述这一结构的作用：__________________________________________________________________________________________________________________。 【答案】（1）（2）C （3）②①③（4） （5）铝框转动时会产生感应电流，感应电流的安培力产生电磁阻尼，阻碍指针摆动，使指针快速稳定，便于读数 【详解】 【小问1详解】 根据题图可知电容器的电容为 【小问2详解】 电容是电容器本身的固有属性，由电容器自身结构（极板正对面积、极板间距、电介质）决定，与是否充放电、带电量、极板间电压无关，因此无论是否充放电，电容均不变。 故选C。 【小问3详解】 实验目的是记录充满电后的放电过程，步骤为：先对电容器充电，开关接a到充电回路，充电至电流为0（电容充满电），打开手机准备记录，再将开关切换到b接入放电回路开始放电，放电至电流为0（电容放完电），放电完成后关闭手机，对应步骤排序为②①③。 【小问4详解】 电容器放电时，初始电流最大，随时间推移，极板电荷量减少，电压降低，电流逐渐减小，最终电流为0，且电流减小速率越来越慢，如图所示 【小问5详解】 铝框是导体，指针摆动带动铝框转动，切割磁感线产生感应电流，根据楞次定律，安培力会阻碍铝框的相对运动，即电磁阻尼，能让指针快速停止摆动，方便读数。 $ 第24讲 电容器 带电粒子在电场中的运动（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 2 知识点1 电容器和电容 2 知识点2 平行板电容器的动态分析 3 知识点3 带电粒子在电场中的运动 4 模拟·基础演练 5 题型01电容和平行板电容器的动态分析 5 题型02带电粒子在电场中的运动 8 重难·创新演练 9 真题·实战演练 11 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 电容器和电容 广东T7、河北T11(2)、河南T12、黑吉辽T12、江苏T12、上海T7 浙江1月T7、上海T15、 甘肃T7 平行板电容器的动态分析 辽宁T4、上海T15 辽黑吉T5、浙江6月T6 带电粒子在电场中的运动 广东T15、贵州T4、陕西T7、上海T7、四川T5 湖南T14、河南T13、 天津T11、山东T18、辽宁T15、广东T15、河北T13 考情分析 题型与考向： 本部分核心题型包括：①平行板电容器动态分析（开关闭合/断开，改变d、S、εr时C、Q、U、E的变化），多以选择题形式出现；②带电粒子在电场中的直线运动（含加速、减速及往返运动）；③带电粒子在匀强电场中的类平抛偏转（含侧移、偏转角、速度与动能分析），常与牛顿定律、动能定理、运动的合成与分解结合综合考查。 情境与立意： 试题以电容器充放电、示波器、静电除尘、喷墨打印等科技或生活场景为载体，或创设交变电场、重力场与电场叠加等复杂情境。突出“场”与“路”的结合，强调动态分析中的控制变量法与守恒思想，要求学生在非稳态过程中抓住“电容定义式与决定式联动”这一关键，培养模型迁移、临界分析和数理结合能力，体现物理在信息技术与工程中的应用价值。 复习目标 1.知道电容器的基本构造，了解电容器的充电、放电过程。 2.理解电容的定义及动态变化规律。 3.理解电容器充、放电过程中，电路中的电流和电容器两端电压的变化规律。4.掌握带电粒子在电场中的加速规律，能计算粒子获得的末速度。 5.掌握带电粒子在电场中偏转的规律，会计算速度偏转角、偏转位移。 巩固·知识解构 知识点1 电容器和电容 1.电容器 (1)组成：由两个彼此 又相距很近的导体组成。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的 。 2.电容 (1)定义：电容器所带的 与电容器两极板之间的 之比。 (2)表达式：C = (3)单位：法拉(F) 1F=1C/V 微法(μF) 1F=106μF (4)意义：表示电容器容纳电荷本领的高低 (5)决定引述：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及两极板间是否存在电压无关 ( ✨ 得分速记 ： (1) 电容 由电容器决定，不能说 与电容器所带电荷量成正比，与电压成反比 。 (2)电容定义式中的电势差 U 和电荷量 Q 均 取正值。 ) 3.电容器的充、放电： (1)电容器的充电过程 如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因 电子而带 电，负极板因 电子而带 电。正、负极板带 的正、负电荷，电荷在移动的过程中形成电流。 在充电开始时电流比较 (填“大”或“小”)，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐 (填“增大”或“减小”)，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止定向移动，电流I＝0，I-t图像如图所示。 (2)电容器的放电过程 如图所示，当开关S接2时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生 ，在电子移动过程中，形成电流。 放电开始电流较 (填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减少，电路中的电流逐渐 (填“增大”或“减小”)，两极板间的电压也逐渐减小到零。 ( ✨ 得分速记 ： ( 1 ) 电容器充、放电过程， i － t 图中曲线与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电荷量 ,可利用坐标纸的方格数目计算电荷量。 (2) 充、放电电流均逐渐减小至零，且电流的变化率逐渐减小。 ( 3 ) 在 i － t 图像中，根据 I m ＝ 可知，图像的峰值由电容器充电结束或放电开始时其两极板间的电势差和电路总电阻决定。 ) ( ⚠ 特别提醒： 电容器充电时电流流向正极 板，电容器放电时电流从正极板流出，且充、 电流并不通过两极板间的电介质，充放电过程的电流不是恒定电流，没有形成闭合回路。 ) 知识点2 平行板电容器的动态分析 1.平行板电容器的电容 (1)决定因素：两极板的 、电介质的 、 。 (2)决定式：C＝。 2.电容器两类典型动态问题 (1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。 (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。 3.平行板电容器动态问题分析思路 ( ✨ 得分速记 由 C = ， U=Q/C ， E=U / d 得到 E = ,若电荷量 Q 不变，改变两板的距离 d ，板间的电场强度大小不变。 ) ( ⚠ 特别提醒： 在含有二极管的电容器 动态问题中，注意二极管的单向导电性在电路中的作用。当电流从二极管的负极流向正极，二极管所在支路为断路状态，电荷无法定向移动。 ) 知识点3 带电粒子在电场中的运动 1.对带电粒子进行受力分析时应注意的问题 (1)要掌握静电力的特点。静电力的大小和方向不仅跟电场强度的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关。 (2)是否考虑重力依据情况而定。 基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)。 带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特殊说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。 2.做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动。 (2)粒子所受合外力F合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动。 3.用功能观点分析 匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－m 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1 4.带电粒子在电场中的偏转规律 (1)沿初速度方向做匀速直线运动，在电场中运动时间t＝ (如图)。 (2)沿静电力方向做匀加速直线运动 ①加速度：a ②离开电场时的偏移量： ； ③离开电场时的偏转角： 。 5.功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－m，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差。 ( ✨ 得分速记 (1) 粒子经电场偏转后射出时，速度的反向延长线与初速度延长线的交点 O 为粒子水平位移的中点。 (2)粒子离开偏转电场后做匀速直线运动，若打到荧光屏上，可利用速度反向延长线过水平位移中点，由三角形相似求解打到荧光屏上的位置。设偏转极板右侧到屏距离为 L ，打到屏上的位置到中心距离为 Y ，则 。 ) 模拟·基础演练 考查重点：电容器、电容、电容器动态分析、电容器充放电、带电粒子在电场中的运动 ⏳题型01电容和平行板电容器的动态分析 1．（2026·安徽阜阳·二模）某电容器的外壳上标有“2.0μF、16V”的字样。该参数表明（ ） A．该电容器两端电压为8V时，其电容为1.0μF B．该电容器两端电压由电容器本身决定，与电容器带电荷量无关 C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过3.2×10-6C D．给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加2.0×10-6C 2．▶新情景◀（2026·安徽六安·模拟预测）心脏除颤器是目前临床上广泛使用的抢救设备之一。图甲是某种除颤器的简化电路，由低压直流电源经过电压变换器和高压整流变成直流高压电，对电容器充电。除颤时，经过电感等元件将图乙所示的脉冲电流作用于心脏，使心脏恢复正常跳动。已知某型号除颤仪能将电容为的电容器充电至6.0kV，电容器在几毫秒内放电至两极板间的电压为0，完成一次电击，则（ ） A．本次放电通过人体的电荷量为0.08C B．放电时，通过线圈L的电流方向自左向右 C．电容器充电至3.0kV时，电容为 D．线圈的自感系数越大，放电脉冲电流的放电时间越短 3．（2025·江西·高考真题）超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器储存能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是（ ） A．Q增大，U增大 B．Q减小，U减小 C．Q减小，U增大 D．Q增大，U减小 4．▶新情景◀（2025·安徽安庆·二模）电子计步器的工作核心部件为震动传感器，一般按照传感器的类型可分为2D计步器与3D计步器，其中一款2D计步器的原理图可以简化如下，平行板电容器的一个极板M固定在设备上，另一个极板N与两个固定在设备上的轻弹簧连接，极板N与弹簧间绝缘，振动系统完成一次周期性振动，电流传感器显示电流周期变化一次，才能实现计步一步。关于该计步器，下列说法正确的是（ ） A．极板N向极板M运动的过程中，电流传感器的电流方向 B．MN极板间距离最小时，电流传感器上电流最大 C．MN极板间距离最小时，固定在电容器中点的点电荷具有的电势能和受到电场力均最大 D．将保护电阻换成二极管，N极板振动，电流传感器上电流周期性变化，同样实现准确计步 5．（25-26高三下·安徽·阶段检测）如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开连接。将一点电荷从电容器内的M点移动到N点，电场力做功为W。现将上极板向上平移，使两极板间的距离变为原来的两倍，再将该电荷从M点移动到N点，则电场力做的功为（ ） A．0.5W B．W C．2W D．4W 6．（23-24高三上·湖北随州·阶段检测）如图所示，平行板PQ、MN水平放置，与电源相连，闭合开关K。从O点沿平行极板方向射入一带电小球，恰好沿直线运动。若要使小球向PQ板偏转，则下列操作可行的是（ ） A．将极板PQ向上平移 B．错开两极板，使PQ、MN的正对面积减小 C．断开开关K，将一块金属板靠近MN插入极板间 D．断开开关K，错开两极板，使PQ、MN的正对面积减小 7．（24-25高三上·安徽宿州·）某学习小组设计如图1所示电路探究电容器的充、放电过程。 (1)按图1所示连接电路，将开关S拨到1时，通过电流表的电流方向________（选填“向左”或“向右”）。 (2)等待充电完成后，将开关S拨到2，每隔5s读出电流表的示数并记录在表格中，若在图2中作出的图像与坐标轴围成的面积为95格，则电容器放电前所带的电荷量为________C（结果保留三位有效数字）。 (3)若作出的图像为图3中的曲线a，现仅增大R的阻值，重复（1）（2）步骤，作出的图可能是图3中的曲线________（选填“a”、“b”或“c”）。 ⏳题型02带电粒子在电场中的运动 8.▶新角度◀（2026·安徽芜湖·二模）如图所示，来自电子源的电子初速度为零，经电压为U的电场加速后，形成一束柱状的电子流。若电子流横截面积为S，电子的比荷为k，元电荷为e，电子流形成的电流大小为I，则电子流单位体积内的电子数n表达式为（ ） A． B． C． D． 9．（2026·安徽滁州·三模）（多选）如图所示，某静电喷雾装置在和之间产生水平向右的匀强电场，带电雾滴从边沿水平方向以不同的初速度进入电场，达到边。若雾滴均带正电且比荷相同，忽略空气阻力及重力，用表示速度的增加量，用表示速率平方的增加量。下列说法正确的是（ ） A．不同雾滴受到的电场力都相同 B．不同雾滴的加速度都相同 C．不同雾滴从到达过程中相同 D．不同雾滴从到达过程中相同 10．（25-26高三上·安徽阜阳·阶段检测）在工业粒子分选设备中，水平放置的平行板电容器作为核心分选部件，其结构如图所示，上极板A固定，下极板B可上下移动，右侧设置垂直于极板的粒子收集板S，收集板上标有刻度可用于确定粒子落点位置。已知极板长度，初始时极板间距，收集板与极板右端的水平距离，收集板中心在极板初始中线上。A、B两极板间电压恒为，A板带正电。现有一批质量、电荷量的带正电粒子，以的初速度沿初始极板中线水平射入，忽略粒子重力与粒子间的相互作用。 (1)求粒子射出极板时的竖直分速度大小； (2)在实际分选作业中，需将粒子打在收集板中心下方处，工人通过移动下极板B改变极板间距，粒子仍沿初始极板中线水平射入，使粒子恰好落在目标位置，求此时极板间距。 重难·创新演练 设题创新: 含二极管电容器动态分析(T1)、静电除尘(T2)、流式细胞仪(T3) 1．（25-26高三上·安徽亳州·期末）（多选）如图所示，水平放置的平行板电容器上、下极板中心各有一个小孔A、B，一带电油滴从P点由静止释放穿过A孔恰好能到达B孔。下列说法正确的是（ ） A．油滴带负电 B．油滴带正电 C．若仅将下极板竖直向下平移一些，带电油滴从P点由静止释放，则油滴不能到达下极板的B孔 D．若仅将下极板竖直向下平移一些，带电油滴从P点由静止释放，则油滴能到达下极板的B孔 2.（2025·安徽淮北·一模）某同学学习了电场的相关知识后，设计了一个静电除尘装置。装置原理如图所示，一对长为L，板间距为d的平行金属板与电源相连，板间形成匀强电场。 (1)该同学设想质量为m、电荷量为的灰尘（视为小球）以平行于板的速度射入板间，不计重力及灰尘间相互作用和空气阻力，当金属板间所加电压为U时，灰尘恰好被全部吸收。求 U。 (2)当金属板间所加电压为U时，该同学发现灰尘未被全部吸收。查阅相关资料发现，灰尘所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反，大小为，其中r为灰尘半径，为常量；灰尘电荷量则与其半径平方成正比，即。假设灰尘在金属板间经极短时间加速到最大速度，空气和灰尘沿板方向速度均为且保持不变。不计重力及灰尘间相互作用的影响。如果灰尘被全部吸收，求其半径r应满足的条件用U、、、d、L、表示。 3.（2025·河南·高考真题）流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为。随后，液滴以的速度竖直进入长度为的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求： (1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离； (2)A、B细胞收集管的间距。 真题·实战演练 高频考点：电容器充、放电；带电粒子在电场中的运动 1．（2026·广东·高考真题）图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量、极板电压和电容的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关接端，电源向电容器充电；②充电结束后接端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，接端，电容器通过放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 2.（2026·陕晋青宁·高考真题）飞行时间质谱仪可用于创新药物研发等领域，其简化工作原理如图。开关S闭合，在真空室内，电容器极板AB间加速电压为U，两极板中央开有小孔，C为接收端，BC间为无场漂移区域。有一质量为m、电荷量为q（）的带电大分子（不计重力），自漂入（忽略初速度）A极板小孔起，经加速区域和漂移区域到达C端结束，时间探测器显示整个过程时间为t，则（ ） A. 保持S闭合，仅变大，t变长 B. 保持S闭合，仅U增大，t变长 C. 保持S闭合，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 D. 将S断开，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 3. （2026·江苏·高考真题）某实验小组用手机记录电容器的充放电过程。 （1）如图1所示，电容器的电容为_____F． （2）关于电容器的电容，下列说法正确的是_____。 A. 随着放电的进行，电容器的电容会逐渐变小 B. 随着充电的进行，电容器的电容会逐渐变小 C. 无论是否充放电，电容器的电容均不变 （3）用手机记录电容器充满电后的放电过程，电路图如图2所示，则下列步骤排序应为_____。 ①S接至为0 ②打开手机开始拍摄，S接至为0 ③关闭手机 （4）在图3中定性描绘出电容器放电过程电路中的电流随时间变化的规律。 （5）已知电磁式电流表中有铝框，上面绕有线圈，请简述这一结构的作用：__________________________________________________________________________________________________________________。 $ 第24讲 电容器 带电粒子在电场中的运动（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 答案 D B A A B D D BC 7. 【答案】(1)向右 (2)/0.00380 (3)b 【详解】（1）图1可知，将开关拨到1时，通过电流表的电流方向向右。 （2）根据可知图像与横轴围成的面积表示电荷量，图2中每一小格表示的电量为 故电容器放电前所带的电荷量为 （3）因图像的面积等于电容器带电量，则整个放电过程图线与坐标轴所围面积不变，仅增大的阻值，电容器放电电流越小，则放电时间越长，故图可能是图3中的曲线b。 10. 【答案】(1) (2)0.8m 【详解】（1）粒子水平方向上做匀速运动，则 粒子的加速度为 粒子离开极板时的竖直分速度大小为 联立解得 （2）粒子在电场中做类平抛运动，离开极板后做匀速运动，根据类平抛运动的规律可知，粒子速度的反向延长线交粒子水平位移的中点，如图所示 则 粒子离开极板时的竖直分速度大小为 粒子的加速度为 联立解得 重难·创新演练 1.AC 2.【答案】(1) (2) 【详解】（1）只要紧紧靠上极板的灰尘能够落到收集器右端，灰尘就能够被全部吸收，灰尘做类平抛运动，则有， 根据牛顿第二定律有 根据电场强度与电势差的关系有 解得 （2）灰尘和空气沿板方向速度相等，故灰尘相对空气只有竖直方向速度，由题意可知尘所受空气阻力方向竖直向上，灰尘在竖直方向被电场力加速，在极短时间达到最大速度时，加速度为0，则竖直方向上有 根据题意有， 其中v为灰尘竖直方向速度，此后，灰尘在竖直方向做匀速直线运动。对紧靠上极板的灰尘恰好落到收集器上，在竖直方向上有 在水平方向上有 解得 3. 【答案】(1) (2)0.11m 【详解】（1）由题意可知含A细胞的液滴在电场中做类平抛运动，垂直于电场方向则 沿电场方向 由牛顿第二定律 解得含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离为 （2）含A细胞的液滴离开电场后做匀速直线运动，则 则 联立解得 有对称性可知则A、B细胞收集管的间距 真题·实战演练 题号 1 2 答案 A C 3. 【答案】（1）（2）C （3）②①③（4） （5）铝框转动时会产生感应电流，感应电流的安培力产生电磁阻尼，阻碍指针摆动，使指针快速稳定，便于读数 【详解】 【小问1详解】 根据题图可知电容器的电容为 【小问2详解】 电容是电容器本身的固有属性，由电容器自身结构（极板正对面积、极板间距、电介质）决定，与是否充放电、带电量、极板间电压无关，因此无论是否充放电，电容均不变。 故选C。 【小问3详解】 实验目的是记录充满电后的放电过程，步骤为：先对电容器充电，开关接a到充电回路，充电至电流为0（电容充满电），打开手机准备记录，再将开关切换到b接入放电回路开始放电，放电至电流为0（电容放完电），放电完成后关闭手机，对应步骤排序为②①③。 【小问4详解】 电容器放电时，初始电流最大，随时间推移，极板电荷量减少，电压降低，电流逐渐减小，最终电流为0，且电流减小速率越来越慢，如图所示 【小问5详解】 铝框是导体，指针摆动带动铝框转动，切割磁感线产生感应电流，根据楞次定律，安培力会阻碍铝框的相对运动，即电磁阻尼，能让指针快速停止摆动，方便读数。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $