26.2.2 第2课时二次函数y=a(x-h)²的图象和性质 同步作业2026-2027学年人教版数学九年级上册

**基本信息** 分层清晰，从基础巩固到创新拓展，适配新授课知识进阶，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课内基础|单一概念（图象识别、顶点坐标）|基础选择+画图（如描点法作图）| |分类练习|核心技能（性质应用、平移规律）|选择+填空+作图（如平移方向判断）| |综合练习|综合应用（点比较、解析式求解）|解答题（如顶点坐标与平移综合）| |创新练习|创新拓展（参数最值讨论）|含参数解答题（如最大值讨论）|

26.2.2 第2课时二次函数的图象和性质 二次函数的图象和性质如下表： 课内基础 1.如图，二次函数的大致图象是（ ） 2.抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3.将抛物线向右平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 4.关于二次函数，下列说法不正确的是（ ） A.其图象开口向下 B.其图象的对称轴是直线 C.当时，有最大值0 D.当时，随的增大而减小 5.用描点法画出二次函数的图象. 课后练习 一、分类练习 1. 二次函数的图象和性质 1.如图，二次函数的图象大致是（ ） 2.下列二次函数的图象中，开口向上的是（ ） A. B. C. D. 3.关于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A.开口向下 B.经过原点 C.对称轴右侧的部分是下降的 D.顶点坐标是 4.已知抛物线上的两点和.如果，那么下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5.已知二次函数，当________时，随的增大而增大；当________时，随的增大而减小. 6.如果二次函数的图象在它的对称轴右侧的部分是上升的，那么的取值范围是________. 7.(1) 在平面直角坐标系中，画出函数1)的图象. 列表：描点、连线： (2) 结合图象，直接写出当时，的取值范围. 2. 二次函数的图象与的图象的关系 8.顶点为，且开口方向和形状与函数的图象相同的抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 9.将抛物线向________平移________，单位长度得到抛物线；将抛物线向________平移________，个单位长度得到抛物线. 10.抛物线可以看成由抛物线向________平移________个单位长度得到.抛物线的对称轴是直线________，顶点坐标是________. 11. (1) 在同一平面直角坐标系中，画出二次函数的图象. (2) 观察(1) 中所画的图象，回答下面的问题： ①抛物线的开口向________，对称轴是直线________，顶点坐标为________； ②抛物线的开口向________，对称轴是直线________，顶点坐标为________； ③抛物线的开口向________，可由抛物线向________平移________个单位长度得到. 二、综合练习 12.点都在二次函数的图象上.若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 13.已知点在二次函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 14.已知二次函数，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，则当时，的值为________. 15.二次函数的图象如图所示，则的面积是________. 16.已知二次函数的图象的顶点坐标为，且过点. (1) 求这个二次函数的解析式； (2) 点在这个函数的图象上吗?为什么?若不在，你能通过左右平移函数图象，使它过点吗?若能，请写出平移方案. 三、创新练习 17.已知二次函数，且. (1) 当时，求函数的最大值； (2) 若函数的最大值为－1，求的值. 答案 课内基础 1.C 2.D 3.D 4.D 5.略 课后练习 1.D 2.D 3.D 4.C 5. 7.(1) 表中从左到右依次填：4，1，0，1，4 图略 (2) 8.C 9.左 5 右 5 10.右 11.(1) 略 (2) ①上 ②上 ③上 右 4 12.B 13.A 14.－9 15.1 16.(1) (2) 点不在这个函数的图象上 理由略 能通过左右平移函数图象，使它过点将二次函数的图象向右平移1个单位长度或向右平移5个单位长度可过点 17.(1) 0 (2) 4或－3 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $