26.2.2 第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质-【益卷】2026-2027学年九年级上册数学课时作业（人教版·新教材）

第2课时 二次函数y 基础过关 知识点1二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 1.在平面直角坐标系中，二次函数y=(x+1)2的图象 可能是() 2.下列抛物线的顶点坐标为(1,0)的是( A.y=x2+1 B.y=x2-1 C.y=(x+1)2 D.y=(x-1)2 3.关于二次函数y=-(x-3)2的图象，下列说法正确 的是( ) A.开口向上 B.对称轴为直线x=-3 C.有最低点 D.当x≤3时，y随x的增大而增大 4.若抛物线y=3(x+2)2的图象上的三个点，A(-3,y1), B(0,y2),C(1,y3),则y1,y2y3的大小关系为( A.y3>y2>y1 B.y2>y1>y3 C.y1>y2>y3 D.y1>y3>y2 5.抛物线y=-2 的对称轴是 6.写一个对称轴是直线x=-1且开口向下的二次函 数解析式为 7.若点A(-2,a)和点B(4,b)在抛物线y=2(x-m)2 上，且关于它的对称轴对称，则m= a(x-h)2的图象和性质 8已知二次函数y=2(x-2)3 (1)在如图的坐标系中描点，画出该二次函数的 图象； (2)写出该二次函数图象的开口方向、对称轴和顶 点坐标，以及随着x的增大，y的变化情况； (3)若-1≤x≤6，求y的取值范围. 2 5-4-3-2-10 知识点2抛物线y=a(x-h)2与y=ax2之间的关系 9.把抛物线y=(x-1)2向左平移2个单位长度，平移 后抛物线的解析式为() A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+3)2 C.y=(x+1)2 D.y=(x-3)2 10.将抛物线y=-2(x-3)2平移得到抛物线y= -2x2,下列平移过程正确的是( ） A.向左平移3个单位长度 B.向上平移3个单位长度 C.向右平移3个单位长度 D.向下平移3个单位长度 19 11.已知抛物线y=a(x-h)2向左平移2个单位长度 后，所得抛物线对应的函数解析式为y=-2(x+ 5)2,则a= ,h= 12.某抛物线与抛物线y=之的形状相同，且顶点 为(-6,0)，开口向下，则该抛物线的函数解析式 为 能力提升 13.若小明将如图所示的两条水平线AB,CD中的一 条当成x轴，且向右为正方向；两条铅垂线AC, BD中的一条当成y轴，且向上为正方向，并在此 坐标平面中画出了二次函数y=2(x-1)2的图象， 则坐标原点可能是() D A.点A B.点B C.点C D.点D 14.设二次函数y1=-(x-m)2,y2=-(x-n)2,直线x=1与 函数y1y2的图象分别交于点A(1,a1),B(1,a2),下 列说法正确的是( ) A.若1<m<n,则a1<a2 B.若m<1<n,则a1<a2 C.若m<n<1,则a1<a2 D.若m<1<n,则a1>a2 15.若抛物线y=2(x-1)2经过(m,n)和(m+3,n)两 点，则m= 20 16如图，已知直线y=-+2与抛物线y=ax+2 相交于A,B两点，点A在y轴上，M为抛物线的 顶点， (1)求点A,B的坐标及该抛物线的解析式； (2)连接AM,BM,求△ABM的面积. B MO(2)A(-2,0),B(2,0),C(0,4),四边形ABCD是 平行四边形， .CD∥AB,CD=AB=4. ∴.D(-4,4). 设平移后的抛物线为y=-x2+4+m, 则4=-(-4)2+4+m, 解得m=16. .平移后抛物线的解析式为y=-x2+20. 第2课时二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 4.A5.直线x=2 1 1.D2.D3.D 6.y=-(x+1)2(答案不唯一)7.1 8.解：(1)列表： 0 y=2(x-2)2 2 描点、连线. 5-4-3-219 12345 -4 (2)该二次函数图象的开口向上，对称轴为直线x= 2,顶点坐标为(2,0).当x<2时，y随x的增大而减 小；当x>2时，y随x的增大而增大. (3)当=-1时y1-2-2: 当x=6时，y=2×(6-2)2=8, 由图象可知，当-1≤x≤6时，0≤y≤8. 1 9.C10.A11.-2,-312.y=2(x+6) 3.C14.015.- 16解：1把=0代人y=+2,得)2， .点A的坐标是(0,2) 把点A的坐标代人y=a(x+2)2,得4a=2, .a2 1 六抛物线的解析式是y=2(x+2)3 令-2+2=2(x+2), 解得x1=0,x2=-5. 点B的坐标为-5,2) (2)设抛物线的对称轴与直线的交点为N, 由y=2(x+2)2可知M(-2,0), 1 把x=-2代入y=2+2得，y=3, .N(-2,3). ∴.MN=3. .∴.△ABM的面积=△AMN的面积+△BMN的面积= 1 15 ×3x[0-(-5)]=2 第3课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 1.C 2.C3.A4.D5.A 6.0(答案不唯一)7.4 8.解：(1)列表： 9