第2单元角的度量（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版四年级上册第二单元“角的度量”精选练习卷，通过选择、填空、判断、解答四题型，覆盖角的度量、三角板应用、钟面角等核心知识，融入生活情境与跨学科探究，培养几何直观、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|三角板画角、转杆角度变化、钟面角|结合收费站转杆、亚冬会开幕等情境，考查角的分类与度量| |填空题|8题/28分|放大镜看角、三角板拼角、钟面分针旋转|设计自制量角器、破损量角器测量等创新问题，强化量感| |判断题|5题/10分|角的大小、平角定义、钟面角计算|辨析平角与直线区别等易混点，培养推理意识| |解答题|6题/50分|三角板画角、钟面指针旋转、折叠角计算、光反射规律|设置折叠问题、光反射探究等综合题，融合动手操作与科学原理，发展创新意识与应用能力|

第2单元角的度量精选练习卷-2026-2027学年数学四年级上册人教版（2024） 一、选择题（共12分） 1．不能用一副三角板画出（    ）°的角。 A．75 B．150 C．115 D．120 2．一辆汽车在经过收费站时，如图是转杆升起的过程。转杆与竖杆所形成的角依次是（    ）。 A．直角→钝角→周角 B．锐角→直角→钝角 C．直角→钝角→平角 D．直角→锐角→钝角 3．第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日晚上8时在黑龙江省哈尔滨市隆重开幕。8时整的时候，钟面上时针与分针所组成的较小角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 4．如图，文文用透明圆片自制了一个量角器，能测出的度数是（    ）。 A．30° B．75° C．105° D．135° 5．华华在用量角器的外圈刻度量一个角，角的一边与0°刻度线重合，角的另一边指向150°刻度线，这个角是（    ）。 A．15° B．135° C．145° D．150° 6．用破损的量角器也能测量角的度数。如图，∠1的度数是（    ）。 A．30° B．150° C．35° D．115° 二、填空题（共28分） 7．用一个10倍的放大镜看一个60°的角，这时看到的角的度数是( )°。 8．填出各图中用三角板拼成的角的度数。 ( )    ( )    ( ) 9．从2：00到2：15，分针旋转了( )度；从3：15到3：25，分针旋转了( )度。 10．如图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线。有( )个锐角，( )个钝角。 11．聪聪用量角器量这个角（如图）是( )°，它是一个( )角，( )°角和它能拼成平角。 12．两条直线相交，如果其中一个角是35°，那么和它相邻的角是( )。 13．笑笑画了三个角∠1，∠2和∠3，已知∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝180°，则∠3一定是( )角。（填“锐”或“钝”） 14．如图，两条直线相交组成了( )个锐角，( )个钝角。已知，则( )°。 三、判断题（共10分） 15．1°是最小的角。( ) 16．平角的两条边在同一条直线上，一条直线就是一个平角。( ) 17．上午9时整，钟面上的时针与分针所成角的度数是60°。( ) 18．如图，是一个平角。( ) 19．∠1＋∠2＝180°，如果∠1是钝角，那么∠2是锐角。( ) 四、解答题（共50分） 20．利用一副三角板，你能画出75°和150°的角吗？请分别说明画法，即指出用哪两个角相加或相减得到，并简述操作步骤。 21．小梦早上6：50起床，起床后小梦洗脸、刷牙、整理床铺。妈妈叫她吃早饭时，小梦看到钟面上的时间是7：20，那么小梦从起床到吃饭这段时间钟面上的时针和分针各转了多少度？ 22．如图，已知。∠1＝45°，∠2＝40°，∠3＝50°。请你数一数，图中共有多少个锐角？多少个钝角？多少个直角？ 23．把一张长方形纸折叠一次后展开，折痕经过长方形的一个顶点，把这个顶点处的直角分成两个角，其中较大的角比较小的角大20°。这两个角分别是多少度？如果换一个方向再折一次，两条折痕相交于长方形内部，形成4个角，其中一个角是80°，请直接写出另外三个角的度数。 24．三个完全一样的正方形摆放如下图，已知∠2＝32°，∠3＝45°。请你求出∠1的度数。 25．当光照射到物体表面时，会有一部分光被物体表面反射回去。 (1)量一量：上图中∠1＝30°，∠2＝( )°；∠3＝45°，∠4＝( )°。 (2)我发现：反射光线与反射平面的夹角( )入射光线与反射平面的夹角。（选填“大于”“小于”或“等于”） (3)运用发现的规律解决问题：下图中这束光反射出的光线有没有可能射到房屋上？（写出理由，并画图表示。） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元角的度量精选练习卷-2026-2027学年数学四年级上册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C D D D 1．C 【分析】一副三角板的角为30°、45°、60°、90°，通过加减组合得到的角都是15°的整数倍，据此判断。 【详解】A．，可画出75°的角； B．，可画出150°的角； C．115不是15的整数倍，无法通过三角板的角组合得到； D．，可画出120°的角。 2．C 【分析】锐角：大于0°，小于90°； 直角：等于90°； 钝角：大于90°，小于180°； 平角：等于180°； 周角：等于360°。 对照三个图，分析转杆与竖杆所形成的角。 【详解】第一个图：转杆水平，竖杆竖直，两根杆夹角是90°，形成直角。 第二个图：转杆向上抬起，张开角度大于90°，形成钝角。 第三个图：转杆完全竖直，和竖杆反方向在一条直线上，形成平角（180°）。 所以转杆与竖杆所形成的角依次是直角→钝角→平角。 3．C 【分析】先算出钟面每个大格对应的角度，然后数出8时整时针和分针组成的较小角有几个大格，计算出这个角的角度，再判断角的类型即可。 【详解】钟面一圈是360°，共12个大格，每个大格的角度为：360÷12＝30°（度）。 8时整，时针指向8，分针指向12，两指针组成的较小角间隔4个大格，角度为：30°×4＝120°（度）。 大于90°小于180°的角是钝角。 4．D 【分析】由图可知，量角器平均分成了4份，每份是45°，那么能测量出的度数是45的倍数，据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： A．30°：不是45的倍数，不能测量出； B．75°：不是45的倍数，不能测量出； C．105°：不是45的倍数，不能测量出； D．135°：是45的倍数，能测量出。 5．D 【分析】使用量角器外圈刻度量角时，若角的一边与外圈刻度线重合，则从外圈刻度数起，另一边对着的外圈刻度值就是这个角的度数。 【详解】因为角的一边与量角器外圈刻度线重合，另一边指向外圈刻度线，所以这个角是。 6．D 【分析】破损量角器测量角时，不用非得对齐0刻度线，用角的两条边对准的量角器刻度相减就能得到角度。这道题里，∠1的一条边对准外圈145°的刻度，另一条边对准外圈30°的刻度，用145°－30°＝115°，所以∠1是115°。 【详解】∠1＝145°－30°＝115° ∠1的度数是115°。 7．60 【分析】放大镜只能把图形放大，不能改变角的度数。角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关。用放大镜看角，角的度数不变。 【详解】用一个10倍的放大镜看一个60°的角，这时看到的角的度数仍然是60°。 8． 135° 120° 150° 【分析】常见三角板的两种角度组合，分别是含、、的三角板，和含、、的三角板；观察每幅图中拼成目标角的两个三角板的角分别是哪两个，判断两角是求和关系还是求差关系；如果两角是拼接后共同组成大角，那么将两个角的度数相加得到结果；如果是一个角覆盖另一个角的部分区域求剩余角度，那么用大角度数减去小角度数得到结果。 【详解】左起第一个角：是直角与锐角组成的角，所以该角是：。 第二个角：是直角与锐角组成的角，所以该角是：。 第三个角：是直角与锐角组成的角，所以该角是：，将所求得的角分别填入相应的括号里即可。 9． 90 60 【分析】在钟表中，分针走一圈是60分钟，被平均分成了12大格，所以每一大格是60÷12＝5（分钟），走一圈的度数是360°，被平均分成了12大格，所以每一大格是360°÷12＝30°；从2：00到2：15，分针走了15分钟，旋转了3大格，用30°乘3即可；从3：15到3：25，分针走了10分钟，旋转了2大格，用30°乘2即可。 【详解】360°÷12＝30° 2：15－2：00＝15（分钟），15÷5＝3（格），30°×3＝90°； 3：25－3：15＝10（分钟），10÷5＝2（格），30°×2＝60° 10． 3 12 3 6 6 【分析】线段有两个端点，有限长，射线只有一个端点，可以向一端无限延长，无限长，直线没有端点，可以向两端无限延长，无限长；比直角小的是锐角，比直角大的是钝角，据此数一数。 【详解】图中有3条线段；如图每个端点都有4条射线，一共4×3＝12（条）射线；3条直线；每个顶点对应有4个角，2个锐角，2个钝角，2×3＝6（个），所以有6个锐角，6个钝角。 11． 40 锐 140 【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心点与角的顶点重合，把角的一条边与量角器的0°刻度线重合，从这条0°刻度线数起，角的另一条边对着的刻度，就是这个角的度数；根据小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角，平角＝180°，用180°减去这个角的度数，即可解答。 【详解】聪聪用量角器量这个角时，角的另一条边对着的刻度是40，这个角的度数是40°； 40°＜90°，它是一个锐角； 180°－40°＝140°，140°角和它能拼成平角。 12． 【分析】两条直线相交时，相邻角的位置关系，因为同一顶点处相邻的两个角会组成平角，所以二者之和为。已知其中一个角的度数，用平角的度数减去已知角的度数，即可求出相邻角的度数。 【详解】，所以，和它相邻的角是。 13． 钝 【分析】首先根据与的和是，结合角的定义判断是锐角；然后根据与的和是，利用减法关系推导的度数范围；最后依据钝角的定义确定的类型。 【详解】因为，且笑笑画了角，所以，即是锐角。 因为，所以。因为，所以，即。 同时因为，所以。 大于且小于的角是钝角，所以一定是钝角。 14． 2 2 135 【分析】锐角的含义：大于小于的角是锐角；钝角的含义：大于小于的角是钝角； 两条直线相交，相邻的两个角组成了一个平角，减去，即可求出与角相邻的角的度数，据此解答。 【详解】 两条直线相交组成了个锐角，个钝角。已知，则°。 15．× 【分析】角的度数可以小于1°，还存在0°的角，因此1°不是最小的角。 【详解】存在比1°更小的角，例如0.5°、0.1°等，还有0°的角。 故答案为：× 16．× 【分析】角需要有顶点和两条边，直线没有顶点。 【详解】角是由1个顶点和2条射线组成的，平角的两条边在同一条直线上，但存在顶点。直线没有端点，没有顶点，不满足角的构成要求，因此一条直线不是平角。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】钟面上有12个数字，表盘被12个数字平均分成12个大格，一大格是30°，9时整，时针指向9，分针指向12，时针和分针的夹角是3大格，也就是（30°×3）；据此解答。 【详解】30°×3＝90° 所以上午9时整，钟面上的时针与分针所成角的度数是90°，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角，平角的两条边在一条直线上，等于180°，据此即可判断。 【详解】图中符合平角定义，从一个点引出两条射线，且两条边在一条直线上，等于180°。 故答案为：√ 19．√ 【分析】锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，据此计算出∠2的度数范围即可判断。 【详解】，则，∠1是钝角，即，可得，所以∠2是锐角。 故答案为：√ 20．都能画出； 画角：，用和的角相加拼出。 步骤：①画一条射线作为角的起始边；②把含角的三角板的顶点对准射线端点，一条边与射线重合，沿另一条边画射线，得到角；③把含角的三角板的顶点对准射线端点，一条边与角刚画的边重合，在角的外侧沿角的另一条边画射线，得到角。 画角：，用和的角相加拼出。 步骤：①画一条射线作为角的起始边；②把含角的三角板的顶点对准射线端点，一条直角边与射线重合，沿另一条直角边画射线，得到角；③把含角的三角板的顶点对准射线端点，一条边与角刚画的边重合，在角的外侧沿角的另一条边画射线，得到角。 【分析】一副三角板的固有角度分别为30°、45°、60°、90°，所有能画出的角均为这些角度通过和或差运算得到。针对75°角，寻找两个三角板角度做加法或减法运算结果等于75°，确定对应的两个角后，推导拼接的操作步骤。针对150°角，寻找两个三角板角度做加法或减法运算结果等于150°，确定对应的两个角后，推导拼接的操作步骤。 【详解】略 21．时针转了度，分针转了度 【分析】先根据结束时间减去开始时间算出从起床到吃饭的总时长，再结合钟面每大格对应的角度是度，分针转动一大格是分钟，时针转动一大格是小时，分别计算时针、分针转动的度数。 【详解】时分时分分 （度） （个） （度） 时针小时（分钟）走个大格，分钟是半小时，走半大格，转动的度数为： （度） 答：时针转了度，分针转了度。 22．3个；2个；1个 【分析】锐角：小于90°的角；直角：等于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角。 先算出所有组合角：单个小角；两个角拼起来；三个角拼起来，再根据角的分类判断即可。 【详解】单个小角： ∠1＝45°（锐角），∠2＝40°（锐角），∠3＝50°（锐角） 两个角拼起来： ∠1＋∠3＝45°＋50°＝95°（钝角） ∠2＋∠3＝40°＋50°＝90°（直角） 三个角拼起来： ∠1＋∠2＋∠3＝45°＋40°＋50°＝135°（钝角） 答：图中共有锐角：3个；直角：1个；钝角：2个。 23．35°和55°；80°、100°、100°。 【分析】直角＝90°，较大角比较小角大20°。如果从90°里去掉多出的20°，剩下的就是两个较小角的度数，用除法计算求出较小的角； 两条折痕相交形成4个角：相对的角相等，相邻两个角拼成平角（180°）。 【详解】（90°－20°）÷2 =70°÷2 ＝35° 35°＋20°＝55° 180°－80°＝100° 答：较小的角是35°，较大的角是55°。另外三个角的度数分别是80°、100°、100°。 24．13° 【分析】正方形的四个角都是直角，直角等于90°。 如下图所示，∠1、∠3、∠4组成一个直角；∠1、∠2、 ∠5组成一个直角；∠1、∠4、∠5组成一个直角。 先求出∠1和∠4的和，然后求出∠1和∠5的和，最后将∠1和∠4的和与∠1和∠5的和相加，再减去90°，即可求出∠1的度数。 【详解】根据分析： 90°－45°＝45° 90°－32°＝58° 45°＋58°－90° ＝103°－90° ＝13° 答：∠1＝13°。 25．(1) 30 45 (2)等于 (3)结合结论画出反射光线后，可发现反射光线高度高于房屋，所以没有可能射到房屋上。 【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。然后比较发现入射角和反射角的度数一样大。根据上面光反射的特点，作图解答即可。 【详解】（1）量一量，上图中∠1＝30°，∠2＝30°；∠3＝45°，∠4＝45°。 （2）我发现：反射光线与反射平面的夹角等于入射光线与反射平面的夹角。 （3）画图方法：量出入射光线和地面的夹角，在入射点右侧画出和地面同角度的反射光线，最终反射光线会从房屋房顶上方经过，所以这束光反射出的光线没有可能照到房屋上。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $