第1章三角形分层作业-2026-2027学年苏科版 数学八年级上册

**基本信息** 初中数学八年级上册苏科版第1章三角形同步练，以“基础达标+思维达标”分层设计，覆盖三角形性质、全等判定等核心知识点，通过基础巩固与思维拓展结合，培养抽象能力、推理意识与创新思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础达标|三角形三边关系、全等判定、角平分线性质等单一知识点|选择填空聚焦概念辨析（如三边关系判断），解答题侧重基本推理与计算（如全等证明、周长计算），夯实基础| |思维达标|新定义（准等边三角形）、旋转探究等综合应用|以探究题（如等腰三角形旋转）、新定义题（如“准等边三角形”）为主，培养逻辑推理与创新意识，衔接综合能力提升|

第1章三角形分层作业-2026-2027学年数学八年级上册苏科版（2024） 基础达标 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋•新抚区期末）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．5，6，11 C．7，9，17 D．6，8，10 2．（2026春•建平县期末）一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则此三角形的第三边的长不可能是（　　） A．3cm B．5cm C．7cm D．9cm 3．（2025秋•平谷区期末）如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B＝75°，则∠ACD的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 4．（2026春•龙岗区校级期中）如图，三座商场的位置如图所示，现要规划一个公交车站到三座商场的距离相等，该公交站应建在（　　） A．三角形三条边的垂直平分线的交点 B．三角形三条中线的交点 C．三角形三条高所在直线的交点 D．三角形三个内角的角平分线的交点 5．（2026春•乾县校级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，连接CD，BE相交于点O，现添加一个条件仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．CE＝BD B．BE＝CD C．∠DBO＝∠ECO D．∠AEB＝∠ADC 6．（2025秋•建瓯市期末）如图，OM是∠AOB的平分线，点P在OM上，PC⊥OB于点C，且PC＝4，如果D是射线OA上一动点，那么PD的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2025秋•永康市期末）在△ABC中，∠ACB＝90°，按如图所示作图．若∠B＝α，则∠AED的度数为（　　） A． B．90° C． D．90°+α 8．（2025秋•天山区校级期末）如图，点O是△ABC内一点，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，连接OA，若OD＝4，AB＝20，则△AOB的面积是（　　） A．20 B．30 C．40 D．50 二．填空题（共6小题） 9．（2026春•南郑区期末）如图，∠ABC＝∠DCB，添加一个条件　 　 ，使△ABC≌△DCB．（不添加辅助线和点） 10．（2026春•西城区月考）等腰三角形的一边长为50cm，另一边长为8cm，则它的周长为 　 　 ． 11．（2025秋•海南期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分AB交BC于点D，若△ACD的周长为50cm，则AC+BC＝　 　 ． 12．（2025秋•长宁区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝3．CD平分∠ACB，交AB于点D．点P在边AC上，连接DP，那么线段DP长度的最小值为　 　 ． 13．（2025秋•姜堰区期末）如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．若AB＝10，AC＝8，则四边形AEDF的周长为　 　 ． 14．（2025秋•东营区期末）如图1中的五边形花环是由五个全等等腰三角形组成的．图2是它的示意图，则∠BAC＝　 　 °． 三．解答题（共8小题） 15．（2026春•云南校级期末）如图，AD，CE是△ABC的两条高． （1）若∠B＝50°，∠ACE＝10°，求∠CAD的度数； （2）AB＝4cm，BC＝8cm，CE＝6cm，求AD的长． 16．（2026春•青浦区校级期中）三条线段的长度分别为a、b、c，其中a＜b＜c，且这三条线段首尾顺次连接能构成三角形． （1）a、b、c只需要满足条件　 　 即可．（只填一个序号） ①b+c＞a；②b+a＞c；③a+c＞b． （2）若a＝3，c＝6，b为整数，求构成的三角形的周长． 17．（2026•丛台区校级模拟）如图，点D在BC上，AC，DE交于点F，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．（1）证明：△ABC≌△ADE； （2）若∠BAD＝20°，求∠CDF的度数． 18．（2025秋•四川期末）如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝9，BC＝8，点D在AB上，且AD＝2BD，点P在边BC上，以每秒2个单位长度的速度由点B向点C运动，点Q在边AC上，以每秒a个单位长度的速度由点C向点A运动．是否存在某一时刻，使△BPD与△CPQ全等，若存在，求出a的值和相应的时刻；若不存在，请说明理由． 19．（2025秋•崆峒区校级期末）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC于D，EC⊥BC于点C，且AB＝BE，CD＝CE． （1）求证：AB＝AC； （2）求证：Rt△ABD≌Rt△BEC． 思维达标 20．（2026春•新泰市期末）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F． （1）求证：OE是CD的垂直平分线． （2）若∠AOB＝60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论． 21．（2026春•兰州期末）定义：如果三角形有两个内角的差为60°，那么这样的三角形叫做“准等边三角形”． 【理解概念】 （1）顶角为120°的等腰三角形 　 　 “准等边三角形”．（填“是”或“不是”） 【巩固新知】 （2）已知△ABC是“准等边三角形”，其中∠A＝35°，∠C＞90°．求∠B的度数． 【解决问题】 （3）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，，点D在AC边上，若△BCD是“准等边三角形”，求BD的长． 22．（2026春•城关区校级期末）综合与实践，问题情境：活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动，如图1，已知△ABC中AB＝AC，∠B＝30°．将△ABC从图1的位置开始绕点A逆时针旋转，得到△ADE（点D，E分别是点B，C的对应点），旋转角为α（0°＜α＜100°，设线段AD与BC相交于点M，线段DE分别交BC，AC于点O，N． 特例分析：（1）如图2，当旋转到AD⊥BC时，求旋转角α的度数为 　 　 ； 探究规律：（2）如图3，在△ABC绕点A逆时针旋转过程中，“求真”小组的同学发现线段AM始终等于线段AN，请你证明这一结论． 拓展延伸：（3）①直接写出当△DOM是等腰三角形时旋转角α的度数． ②在图3中，作直线BD，CE交于点P，直接写出当△PDE是直角三角形时旋转角α的度数． 第1章三角形分层作业-2026-2027学年数学八年级上册苏科版（2024） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋•新抚区期末）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．5，6，11 C．7，9，17 D．6，8，10 【解答】解：A．3+4＝7＜8，不能组成三角形，所以此选项错误，不符合题意； B．5+6＝11＝11，不能组成三角形，所以此选项错误，不符合题意； C．7+9＝16＜17，不能组成三角形，所以此选项错误，不符合题意； D．6+8＝14＞10，能组成三角形，所以此选项正确，符合题意； 故选：D． 2．（2026春•建平县期末）一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则此三角形的第三边的长不可能是（　　） A．3cm B．5cm C．7cm D．9cm 【解答】解：设第三边长为xcm，由三角形的三边关系可得： 5﹣4＜x＜5+4， 即1＜x＜9， 故选：D． 3．（2025秋•平谷区期末）如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B＝75°，则∠ACD的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 【解答】解：∵△ABC≌△DEC， ∴∠ACB＝∠DCE，BC＝EC， ∴∠ACB﹣∠ACE＝∠DCE﹣∠ACE， 即∠BCE＝∠ACD， ∠BEC＝∠B＝75°， ∴∠BCE＝180°﹣∠B﹣∠BEC＝30°， ∴∠ACD＝30°． 故选：C． 4．（2026春•龙岗区校级期中）如图，三座商场的位置如图所示，现要规划一个公交车站到三座商场的距离相等，该公交站应建在（　　） A．三角形三条边的垂直平分线的交点 B．三角形三条中线的交点 C．三角形三条高所在直线的交点 D．三角形三个内角的角平分线的交点 【解答】解：∵要规划一个公交车站到三座商场的距离相等， ∴该公交车站应建在三角形三条边的垂直平分线的交点， 综上所述，只有选项A正确，符合题意， 故选：A． 5．（2026春•乾县校级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，连接CD，BE相交于点O，现添加一个条件仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．CE＝BD B．BE＝CD C．∠DBO＝∠ECO D．∠AEB＝∠ADC 【解答】解：∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB， ∵∠BAE＝∠CAD， ∴补充条件CE＝BD时，可以证得AD＝AE，可得△ABE≌△ACD（SAS），故选项A不符合题意； 补充条件BE＝CD，无法判断△ABE≌△ACD，故选项B符合题意； 补充条件∠DBO＝∠ECO时，可得△ABE≌△ACD（ASA），故选项C不符合题意； 补充条件∠AEB＝∠ADC时，可得△ABE≌△ACD（AAS），故选项D不符合题意． 故选：B． 6．（2025秋•建瓯市期末）如图，OM是∠AOB的平分线，点P在OM上，PC⊥OB于点C，且PC＝4，如果D是射线OA上一动点，那么PD的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：如图，过点P作PE⊥OA于点E， ∵OM是∠AOB的平分线，PC⊥OB，PE⊥OA，PC＝4， ∴PE＝PC＝4， ∵D是射线OA上一动点， ∴当点D与点E重合时，PD有最小值，最小值为4． 故选：C． 7．（2025秋•永康市期末）在△ABC中，∠ACB＝90°，按如图所示作图．若∠B＝α，则∠AED的度数为（　　） A． B．90° C． D．90°+α 【解答】解：由作图可知：D是AB的中点，CD＝CE， 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点， 则CDAB＝DB， ∴∠DCB＝∠B＝α， ∴∠ECD＝90°﹣∠DCB＝90°﹣α， ∵CD＝CE， ∴∠CED＝∠CDE（180°﹣90°+α）＝45°α， ∴∠AED＝180°﹣∠CED＝135°α， 故选：C． 8．（2025秋•天山区校级期末）如图，点O是△ABC内一点，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，连接OA，若OD＝4，AB＝20，则△AOB的面积是（　　） A．20 B．30 C．40 D．50 【解答】解：过O作OE⊥AB于点E，如图所示： ∵BO平分∠ABC，OD⊥BC， 由角平分线的性质可知，OE＝OD＝4， ∴S△AOB， 故选：C． 二．填空题（共6小题） 9．（2026春•南郑区期末）如图，∠ABC＝∠DCB，添加一个条件　∠ACB＝∠DBC或∠A＝∠D或AB＝DC ，使△ABC≌△DCB．（不添加辅助线和点） 【解答】解：如图所示：∠ABC＝∠DCB， ∴有公共边BC， ∵∠ABC＝∠DCB， 当∠ACB＝∠DBC时，由两个三角形全等的判定定理ASA即可得证△ABC≌△DCB； 当∠A＝∠D时，由判定定理AAS即可得证△ABC≌△DCB； 当AB＝DC时，由判定定理SAS即可得证△ABC≌△DCB； 故答案为：∠ACB＝∠DBC或∠A＝∠D或AB＝DC． 10．（2026春•西城区月考）等腰三角形的一边长为50cm，另一边长为8cm，则它的周长为 　108cm ． 【解答】解：根据三角形的三边关系定理，只能是腰是50cm，底边是8cm，即三角形的周长是50cm+50cm+8cm＝108cm， 故答案为：108cm． 11．（2025秋•海南期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分AB交BC于点D，若△ACD的周长为50cm，则AC+BC＝　50cm ． 【解答】解：∵∠ACB＝90°，DE垂直平分AB交BC于点D， ∴AD＝DB， ∴AD+CD＝BC， ∵△ACD的周长为50cm， ∴DB＝AC+BC＝50cm． 故答案为：50cm． 12．（2025秋•长宁区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝3．CD平分∠ACB，交AB于点D．点P在边AC上，连接DP，那么线段DP长度的最小值为　2　 ． 【解答】解：如图，过点D作DM⊥BC于点M，DN⊥AC于点N， ∵CD平分∠ACB， ∴DN＝DM， ∵∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝3， ∴BC•DM+AC•DN＝BC•AC，即3DN+6DN＝3×6， 解得DN＝2， ∵垂线段最短， ∴当P与N重合时DP最短，此时DP＝DN＝2． 故答案为：2． 13．（2025秋•姜堰区期末）如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．若AB＝10，AC＝8，则四边形AEDF的周长为　18　 ． 【解答】解：∵AD是高， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°， ∵E、F分别是AB、AC的中点， ∴ED＝EBAB，DF＝FCAC， ∵AB＝10，AC＝8， ∴AE+ED＝10，AF+DF＝8， ∴四边形AEDF的周长为10+8＝18， 故答案为：18． 14．（2025秋•东营区期末）如图1中的五边形花环是由五个全等等腰三角形组成的．图2是它的示意图，则∠BAC＝　36　 °． 【解答】解：∵图中的五边形花环是由五个全等等腰三角形组成的， ∴中间五边形为正五边形，∠ACB为其的一个外角， ∴， ∵△ABC为等腰三角形，AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB＝72°， ∴∠BAC＝180°﹣2×72°＝36°． 故答案为：36． 三．解答题（共8小题） 15．（2026春•云南校级期末）如图，AD，CE是△ABC的两条高． （1）若∠B＝50°，∠ACE＝10°，求∠CAD的度数； （2）AB＝4cm，BC＝8cm，CE＝6cm，求AD的长． 【解答】解：（1）由题意得∠ADB＝90°， ∵∠B＝50°， ∴∠BAD＝180°﹣∠ADB﹣∠B＝40°． 同理∠EAC＝180°﹣∠E﹣∠ACE＝80°， ∴∠CAD＝180°﹣∠BAD﹣∠EAC＝60°； （2）∵AD，CE是△ABC的两条高， ∴，， ∴， ∴． 16．（2026春•青浦区校级期中）三条线段的长度分别为a、b、c，其中a＜b＜c，且这三条线段首尾顺次连接能构成三角形． （1）a、b、c只需要满足条件　②　 即可．（只填一个序号） ①b+c＞a；②b+a＞c；③a+c＞b． （2）若a＝3，c＝6，b为整数，求构成的三角形的周长． 【解答】解：（1）∵三条线段的长度分别为a、b、c，a＜b＜c， ∴b+c＞a和a+c＞b不管构不构成三角形一定成立，故①③不符合题意； 当b+a＞c时，这三条线段首尾顺次连接能构成三角形，故②符合题意． 故答案为：②； （2）∵a＝3，c＝6，a＜b＜c， ∴3＜b＜6， 由（1）得b+a＞c，即b+3＞6，解得b＞3， ∴3＜b＜6， ∵b为整数， ∴b＝4或b＝5， 当b＝4时，三角形的周长为3+4+6＝13； 当b＝5时，三角形的周长为3+5+6＝14． 17．（2026•丛台区校级模拟）如图，点D在BC上，AC，DE交于点F，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．（1）证明：△ABC≌△ADE； （2）若∠BAD＝20°，求∠CDF的度数． 【解答】（1）证明：∵∠BAD＝∠CAE， ∴∠BAC＝∠DAE， 在△ABC与△ADE中， ∴△ABC≌△ADE（SAS）； （2）解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠ADE＝∠B， ∵∠BAD＝20°，AB＝AD， ∴∠ADB＝∠B＝80°， ∴∠ADE＝80°， ∴∠CDF＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE＝20°． 18．（2025秋•四川期末）如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝9，BC＝8，点D在AB上，且AD＝2BD，点P在边BC上，以每秒2个单位长度的速度由点B向点C运动，点Q在边AC上，以每秒a个单位长度的速度由点C向点A运动．是否存在某一时刻，使△BPD与△CPQ全等，若存在，求出a的值和相应的时刻；若不存在，请说明理由． 【解答】解：∵在△ABC中，AB＝AC＝9，BC＝8，AD＝2BD， ∴BD＝3，∠B＝∠C， 设运动时间为t， 则BP＝2t，CP＝8﹣2t，CQ＝at， 当△BPD≌△CPQ时，BP＝CP＝4，BD＝CQ， ∴2t＝4，at＝3， ∴t＝2，． 当△BPD≌△CQP时，BP＝CQ，BD＝CP， ∴2t＝at，3＝8﹣2t， ∴，a＝2． 综上，当t＝2，或，a＝2时，△BPD与△CPQ全等． 19．（2025秋•崆峒区校级期末）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC于D，EC⊥BC于点C，且AB＝BE，CD＝CE． （1）求证：AB＝AC； （2）求证：Rt△ABD≌Rt△BEC． 【解答】证明：（1）∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD， ∵AD⊥BC， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°， 在△ADB和△ADC中， ， ∴△ADB≌△ADC（ASA）， ∴AB＝AC； （2）∵△ADB≌△ADC， ∴BD＝CD， ∵CD＝CE， ∴BD＝CE， ∵EC⊥BC， ∴∠BCE＝90°， 在Rt△ABD和Rt△BEC中， ， ∴Rt△ABD≌Rt△BEC（HL）． 20．（2026春•新泰市期末）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F． （1）求证：OE是CD的垂直平分线． （2）若∠AOB＝60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论． 【解答】解：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA， ∴DE＝CE，OE＝OE， ∴Rt△ODE≌Rt△OCE， ∴OD＝OC， ∴△DOC是等腰三角形， ∵OE是∠AOB的平分线， ∴OE是CD的垂直平分线； （2）∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB＝60°， ∴∠AOE＝∠BOE＝30°， ∵EC⊥OB，ED⊥OA， ∴OE＝2DE，∠ODF＝∠OED＝60°， ∴∠EDF＝30°， ∴DE＝2EF， ∴OE＝4EF． 21．（2026春•兰州期末）定义：如果三角形有两个内角的差为60°，那么这样的三角形叫做“准等边三角形”． 【理解概念】 （1）顶角为120°的等腰三角形 　不是　 “准等边三角形”．（填“是”或“不是”） 【巩固新知】 （2）已知△ABC是“准等边三角形”，其中∠A＝35°，∠C＞90°．求∠B的度数． 【解决问题】 （3）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，，点D在AC边上，若△BCD是“准等边三角形”，求BD的长． 【解答】解：（1）∵等腰三角形的顶角为120°， ∴等腰三角形的两个底角度数分别为30°，30°， ∴顶角为120°的等腰三角形不是“准等边三角形”； （2）∵△ABC是“准等边三角形”，∠A＝35°，∠C＞90°， ∴分三种情况： 当∠C﹣∠A＝60°时， ∴∠C＝∠A+60°＝95°， ∴∠B＝180°﹣∠C﹣∠A＝50°； 当∠C﹣∠B＝60°时， ∵∠A＝35°， ∴∠C+∠B＝180°﹣∠A＝145°， ∴2∠B＝85°， ∴∠B＝42.5°； 综上所述：∠B的度数为50°或42.5°； （3）∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，， ∴∠ABC＝90°﹣∠A＝60°，AB＝2BC＝2+2， ∵△BCD是“准等边三角形”， ∴分两种情况： 当∠C﹣∠CBD＝60°时， ∴∠CBD＝∠C﹣60°＝30°， ∴BD＝2CD， ∵CD2+BC2＝BD2， ∴CD2+（1）2＝（2CD）2， 解得：CD或CD（舍去）， ∴BD＝2CD； 当∠BDC﹣∠CBD＝60°时， 过点D作DE⊥AB，垂足为E， ∵∠C＝90°， ∴∠BDC+∠CBD＝90°， ∴2∠BDC＝150°， ∴∠BDC＝75°， ∴∠ABD＝∠BDC﹣∠A＝45°， ∴△BDE是等腰直角三角形， ∴BE＝DE，BDDE， 设DE＝BE＝x， 在Rt△ADE中，∠A＝30°， ∴AEDEx， ∵BE+AE＝AB， ∴xx＝2+2， 解得：x＝2， ∴BE＝DE＝2， ∴BDDE＝2； 当D与A重合时， ∵∠C﹣∠A＝60°， ∴△BCD是准等边三角形， 此时BD＝2BC＝2+2， 综上所述：BD的长为或2或2+2． 22．（2026春•城关区校级期末）综合与实践，问题情境：活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动，如图1，已知△ABC中AB＝AC，∠B＝30°．将△ABC从图1的位置开始绕点A逆时针旋转，得到△ADE（点D，E分别是点B，C的对应点），旋转角为α（0°＜α＜100°，设线段AD与BC相交于点M，线段DE分别交BC，AC于点O，N． 特例分析：（1）如图2，当旋转到AD⊥BC时，求旋转角α的度数为 　60　 ； 探究规律：（2）如图3，在△ABC绕点A逆时针旋转过程中，“求真”小组的同学发现线段AM始终等于线段AN，请你证明这一结论． 拓展延伸：（3）①直接写出当△DOM是等腰三角形时旋转角α的度数． ②在图3中，作直线BD，CE交于点P，直接写出当△PDE是直角三角形时旋转角α的度数． 【解答】（1）解：∵AB＝AC，AD⊥BC， ∴∠C＝∠B＝30°，∠BAD∠BAC， ∴∠BAD60， ∴α＝60°， 故答案为：60°； （2）证明：∵∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC﹣∠MAN＝∠DAE﹣∠MAN， 即：∠BAM＝∠EAN， 在△BAM和△EAN中， ， ∴△BAM≌△EAN（ASA）， ∴AM＝AN； （3）解：①如图1， 当DM＝OM时，∠MOD＝∠D＝30°， ∵∠B＝∠D，∠AMB＝∠DMO， ∴∠BAD＝∠MOD＝30°， ∴α＝30°， 如图2， 当DM＝DO时，∠DMO＝∠DOM75°， ∴α＝∠DOM＝75°， 如图3， 当OM＝OD时，∠OMD＝∠D＝30°， ∴α＝∠DOM＝120°， 此时AD和AC重合，这种情形不存在． 综上所述：α＝30°或75°． ②如图： 当∠EDP＝90°时， ∵∠ABC＝ADE＝30°， ∴∠ADB＝90°﹣30°＝60°， ∴∠BAD＝180°﹣60°﹣60°＝60°， ∵0°＜α＜100°， ∴旋转角α为60°． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $