陕西汉中市城固县2025～2026学年下学期期末考试七年级数学试题

2025~2026学年度第二学期期末调研评估试题（卷） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．手机里某天气预报APP的生活服务板块有以下四个提示图标，其中是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．在某种条件下，空气的单位体积质量约为，数据“0.00129”用科学记数法可表示为 A． B． C． D． 3．如图，，点E在的延长线上．若，则的度数为 A． B． C． D． 4．如图，在中，，，为的中线，则与的周长之差为 A．4 B．3 C．2 D．1 5．下列计算中，正确的是 A． B． C． D． 6．篮球是陕西省中考体育统一考试（现场测试）中“项目四·球类技能”的选项之一．如图是小强在平时运动过程中的投篮记录，请结合图示，估计现阶段小强随机投篮一次正好命中的概率为 A．0.63 B．0.60 C．0.57 D．0.58 7．如图，在四边形中，，的平分线与的平分线交于边上的点处，于点．若，则的长为 A．5 B．6 C．7 D．8 8．化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法中错误的是 A．在这个变化过程中，自变量是加入絮凝剂的体积 B．当加入絮凝剂的体积为时，净水率最高 C．未加入絮凝剂时，净水率为 D．随着加入的絮凝剂的体积越大，净水率先增高再降低 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．计算：_____________． 10．已知一个三角形的三边长分别为，，，则整数的值可以是_____________．（写出一个符合题意的数即可） 11．中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》《九章算术》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我国古代数学的重要著作．某中学拟从这4部数学著作中随机选1部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《九章算术》的概率是_____________． 12．如图，在中，点、分别在、边上，连接，，与关于所在直线对称．若，则的度数为_____________． 13．檀香具有镇静安神、调理脾胃等功效．已知某品牌檀香线每支长，每分钟燃烧的长度是，一支该檀香线燃烧过程中剩余长度与燃烧时间之间的关系式为_____________． 14．如图，在中，点D在边上，连接，点E在上，连接并延长交边于点F，过点F作交于点G．若，，，则的面积为_____________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．（5分）计算：． 16．（5分）已知一个长方形的宽为3，长为x，周长为y，请写出y与x之间的关系式，并求出当时，y的值． 17．（5分）如图，直线、相交于点，平分，过点作，若，求的度数． 18．（5分）如图，已知四边形．请你用尺规作图法在边上找一点E，使得点E是的中点．（不写作法，保留作图痕迹） 19．（5分）和的位置如图所示，点A、D、C、F在一条直线上，，，，试说明． 20．（5分）先化简，再求值：，其中，． 21．（6分）八水绕长安，是形容长安城被八条河流环绕，形成了独特的水系景观．地理课上，地理老师准备了6个红球，8个蓝球和12个黑球（这些球除颜色不同外其余完全相同），分别用红球、蓝球、黑球表示八水中的渭河、泾河、沣河，将这些球放入不透明的箱子中摇匀，该班每个学生都从箱子中随机摸出一个球，记下小球的颜色后放回摇匀（每次仅一个同学摸球），根据摸出球的颜色所对应的河流名称讲解该条河流的知识． （1）“该班的小君摸到白球”是_____________事件；（“必然”“随机”或“不可能”） （2）分别求该班的小乐讲解渭河知识的概率与讲解泾河知识的概率． 22．（7分）某校有一处斜坡，数学老师带领兴趣小组的学生测量了该斜坡上一点距水平地面的高度，测量方案如下： 主题 测量斜坡上一点距水平地面的高度 测量方案及示意图 测量方案 示意图 ①用皮尺测量斜坡上点、之间的距离米； ②准备一根长为3米的竹竿，并在竹竿顶部系一根足够长的绳子； ③将竹竿竖立在点处（米），拉直绳子，使得绳子； ④用皮尺测得米． 说明 ，，点、、在一条直线上，图中所有点均在同一平面内． 请根据上述方案，求该斜坡上一点距水平地面的高度． 23．（7分）如图，，点在上，连接并延长至点，在点左侧作射线，． （1）与平行吗？请说明理由； （2）点在射线上，连接，若与互余，，求的度数． 24．（8分）如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，连接，过点作于点，点在上，连接，与互余． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的长． 25．（8分）由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 … 15 20 25 30 35 40 45 50 … 刹车距离 … 3.75 5.00 6.25 7.50 8.75 10.00 11.25 12.50 … 请根据上表，解答下列问题： （1）在上述变化过程中，因变量是_________________，当刹车时车速为时，刹车距离为____________m； （2）该型号汽车在某段限速为的道路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为13.75 m，推测该型号汽车刹车时的车速是多少？并说明事故发生时，汽车是否超速行驶； （3）请简略描述汽车刹车时车速与刹车距离之间是如何变化的． 26．（12分）【问题初探】 （1）与的位置如图1所示，点在边上，，，． ①试说明； ②若，则的度数为_____________°． 【问题解决】 （2）如图2，某种植基地内有一块形状为的空地，是的边上的高，的平分线交于点，、是空地内的两条沟壑，于点，点在上，且，连接、，点在上，连接、，，将、、规划为人行小径，判断线段、、之间的数量关系，并说明理由．（沟壑、人行小径的宽度均忽略不计） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期期末调研评估试题（卷） 七年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．D 2．A 3．B 4．C 5．D 6．B 7．B 8．C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9． 10．4（答案不唯一，填5，6，7，8均正确） 11． 12．45 13． 14．78 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．解：原式 （3分） ． （5分） 16．解：由题意可知：， （3分） 当时，， 所以与之间的关系式为，当时，的值为14． （5分） 17．解：因为， 所以， （2分） 因为平分， 所以， （3分） 所以， （4分） 因为， 所以． （5分） 18．解：如图所示，点即为所求．（作法不唯一） （5分） 19．解：因为，所以， 所以， （1分） 在和中，，，， 所以， （4分） 所以． （5分） 20．解：原式 （2分） ， （4分） 当，时，上式． （5分） 21．解：（1）不可能． （2分） （2）， 所以该班的小乐讲解渭河知识的概率为． （4分） 该班的小乐讲解泾河知识的概率为， （6分） 22．解：因为，，， 所以， （1分） 所以，， 所以， （3分） 在和中，，，， 所以， （6分） 所以， 所以该斜坡上一点距水平地面的高度为1米． （7分） 23．解：（1），理由如下： 因为，， 所以，所以， （2分） 因为， 所以． （3分） （2）因为，所以， （4分） 因为与互余， 所以与互余，即， （5分） 所以， （6分） 因为， 所以． （7分） 24．解：（1），理由如下： 因为是的垂直平分线， 所以，， （1分） 所以，， （2分） 因为与互余，所以， 所以， （3分） 所以． （4分） （2）由（1）知：， （5分） 因为，， 所以是的中线，即点是的中点， （7分） 所以． （8分） 25．解：（1）刹车距离，． （2分） （2）根据表格中的数据可知：刹车时车速每增加，刹车距离增加， （3分） 因为刹车时车速为时，刹车距离为， 所以刹车距离为时，该型号汽车刹车时的车速为， （5分） 因为， 所以事故发生时，汽车没有超速行驶． （6分） （3）根据表格可知，汽车刹车时车速越大，刹车距离越长．（答案不唯一，说法合理即可） （8分） 26．解：（1）①因为，所以， 所以， （2分） 在和中，，，， 所以． （4分） ②70． （6分） （2）（形式不唯一），理由如下： 因为是的边上的高， 所以，所以， （7分） 因为，是的平分线， 所以，， （8分） 在和中，，，， 所以， 所以，， （9分） 因为， 所以， …（10分） 在和中，，，， 所以， （11分） 所以． （12分） 学科网（北京）股份有限公司 $