5.3 比的化简-【七彩课堂】2026-2027学年六年级上册数学同步课件（北师大版）

该小学数学课件聚焦“比的化简”，涵盖最简整数比概念、比的基本性质及整数、分数、小数比的化简方法。通过“配色”情境导入，对比淘气和笑笑的方案引出问题，承接比的认识，搭建从具体情境到抽象方法的学习支架。 其亮点是以生活情境（如配色、蜂蜜水配制）引导学生用数学眼光观察数量关系，通过多种化简方法（分数关系、比的基本性质）培养推理意识与运算能力，体现数学思维。课堂练习结合实例，用表格等数学语言表达，帮助学生掌握方法，提升应用意识，也为教师提供清晰教学路径。

第五单元 比的认识 第3节 比的化简 北师大版·数学·六年级·上册 动手试一试吧。 将不同的颜色混合到一起，可以得到一种新的颜色。 情境导入 谁的配色方案符合要求？说一说你是怎样想的。 我用4份蓝色和7份黄色混合。 我用4份蓝色和16份黄色混合。 配色要求 将蓝色颜料和黄色颜料按1∶4配成一种绿色颜料。 淘气 笑笑 探究新知 谁的配色方案符合要求？说一说你是怎样想的。 淘气的配色方案符合要求。蓝色和黄色的比是1∶4，再各添上3份，正好是4∶7。 不对吧，1份蓝色配4份黄色，2份蓝色配8份黄色，3份蓝色配12份黄色，4份蓝色配16份黄色。 4∶16＝＝ ＝1∶4 淘气的配色方案中蓝色和黄色的比是4∶7，不符合要求。 哦，我明白了，笑笑的配色方案符合要求。 谁的配色方案符合要求？说一说你是怎样想的。 把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。 最简整数比是指比的前项和后项都是整数，并且只有公因数1，即比的前项和后项除了公因数1没有其他的公因数。 还有其他的配色方案吗？写一写，说一说你有什么发现。 3∶12＝1∶4 取3份蓝色和12份黄色。 ÷3 ÷3 20∶80＝1∶4 取20份蓝色和80份黄色。 ×20 ×20 还有其他的配色方案吗？写一写，说一说你有什么发现。 和我们以前学习的分数基本性质类似。 我发现比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 比的基本性质 比的前项和后项为什么不能同时乘或除以0呢？ 比的后项相当于除法算式中的除数或分数中的分母，除数和分母都不能为0。 假如比的前项和后项同时乘0，那么后项就会变成0，如果除以0，更是与除数不能为0相悖。 分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。 24∶42 ∶ 0.7∶0.8 化简整数形式的比： 24∶42 方法一：利用比与分数、除法的关系化简。 24∶42 ＝ 改写成分数形式 ＝ 运用分数的基本性质约分 ＝4∶7 写成整数形式的比 化简整数形式的比： 24∶42 方法二：根据比的基本性质化简。 24∶42 ＝（24÷6）∶（42÷6） 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数 ＝4∶7 化简分数形式的比： 方法一：利用比与分数、除法的关系化简。 ＝ 写成除法算式 ＝×4 根据分数除法的计算方法计算 ＝8∶5 写成整数形式的比 ∶ ＝ 化简分数形式的比： 方法二：根据比的基本性质化简。 ∶ ＝（×20）∶（×20） 比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数 ＝8∶5 ∶ 化简小数形式的比： 0.7∶0.8 方法一：利用比与除法的关系化简。 0.7∶0.8 ＝0.7÷0.8 写成除法算式 ＝7÷8 运用商不变的规律计算 ＝7∶8 写成整数形式的比 化简小数形式的比： 方法二：根据比的基本性质化简。 0.7∶0.8 ＝（0.7×10）∶（0.8×10） 比的前项和后项同时乘10 ＝7∶8 0.7∶0.8 1. 糖和水的质量比是1∶5，右面哪几杯水符合要求？（单位：g） 选自教材第62页练一练第1题 30∶60＝1∶2 ① ② ③ ④ 10∶20＝1∶2 10∶50＝1∶5 30∶150＝1∶5 ③号和④号符合要求。 课堂练习 选自教材第62页练一练第2题 2.连一连。 0.1∶0.4 16∶20 2∶8 ∶1 选自教材第62页练一练第2题 2.连一连。 0.15∶3 100∶60 ∶ 次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比 1 10 125 2 6 50 3 6.4 400 选自教材第62页练一练第3题 3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。 10∶125 2∶25 6∶50 3∶25 6.4∶400 2∶125 选自教材第62页练一练第4题 4.国家游泳中心又称“水立方”“冰立方”，它的长、宽、高分别是177m，177m和30m。制作“水立方”模型时要保持形状不变，那么模型的长、宽、高应该保持怎样的关系呢？ 177∶177∶30＝59∶59∶10 答：模型的长、宽、高应该保持59∶59∶10的关系。 选自《》第90页夯实基础 1.填空题。 （1）2∶0.08＝（2×100）∶（0.08×100），这个式子相等的依据是_________________。 （2）4∶8＝（4×3）∶（8× ） 比的基本性质 3 夯实基础 选自《》第90页夯实基础第1题 1.填空题。 （3）36∶24＝（36÷ ）∶（24÷6） （4）（ ）∶16＝ ＝（ ）∶24＝ ＝18∶（ ） 6 6 9 64 48 夯实基础 选自《》第91页夯实基础第2题 2.把下面各比化成最简整数比。 ＝ 14∶4 ∶ 0.4∶ ＝ ＝7∶2 ＝÷ ＝×5 ＝ ＝5∶4 ＝÷ ＝×5 ＝2 ＝2∶1 夯实基础 选自《》第92页典题精讲第3题 某手工工作室准备材料时，采购了360张彩纸，120根竹签和72瓶胶水，求手工工作室的彩纸、竹签和胶水数量的比。 360∶120∶72＝（360÷24）∶ （120÷24） ∶ （72÷24） ＝15∶5∶3 答：手工工作室的彩纸、竹签和胶水数量的比是15∶5∶3。 典题精讲 蓝 26 1.把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。 2.生活中还有许多问题涉及比的知识，需要通过化简比来解决，因此学习化简比十分重要，也很有必要。 3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 课堂小结 4.化简比的一般方法： 前、后项同时乘分母的最小公倍数 分数比 小数比 前、后项的小数点向右移动相同位数 整数比 前、后项同时除以它们的最大公因数 最简整数比 课堂小结 扫一扫获得《》更多习题 完成《》课后小练第17页。 课后作业 29 比的化简 24∶42 ＝ ＝ ＝4∶7 ＝ ＝×4 ＝8∶5 ∶ ＝ 0.7∶0.8 ＝0.7÷0.8 ＝7÷8 ＝7∶8 板书设计 30 $