5.4 比例的认识(课件)2026-2027学年北师大版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦比例的认识，核心知识点为比例的意义及判断方法。课堂导入通过复习比的定义、比值、基本性质，以蜂蜜水调制、图片相似等情境为支架，引导学生从旧知过渡到发现相等的比，建立比例概念。 其亮点是以生活情境（如蜂蜜水配比、颜料混合）和实际问题（如正方形边长与周长比）为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过计算比值推理判断比例发展数学思维，用表格和比例式表达关系强化数学语言。帮助学生直观理解知识，教师可高效开展教学。

第五单元 比的认识 第4节 比例的认识 北师大版·数学·六年级·上册 你能回答一下吗？ 1.什么叫作比？ 两个数相除又叫两个数的比。 2.什么叫作比值？ 比的前项除以比的后项所得的商，叫作比值。 3.什么叫作比的基本性质？ 比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0 除外），比值不变。 复习导入 怎样调制出和妙想所配的一样甜的蜂蜜水？想一想，说一说。 我用4小杯蜂蜜、14小杯水配了一杯蜂蜜水。 探究新知 怎样调制出和妙想所配的一样甜的蜂蜜水？想一想，说一说。 我放2小量杯蜂蜜，7小量杯水。 我放6勺蜂蜜，21勺水。 只要蜂蜜和水的体积比相等，甜度就一样了。 4∶14＝2∶7 4∶14＝6∶21 比值都是。 下面情境中是否有相等的比？想一想，说一说。 怎样的两张图片像？ 图片要像，长和宽的比要相等。 6∶4＝3∶2 比值都是。 下面情境中是否有相等的比？想一想，说一说。 怎样的配色方案符合要求？ 蓝色和黄色的比要一样 4∶16＝1∶4 比值都是。 我把蓝色和黄色按4∶16混合。 配色要求 将蓝色颜料和黄色颜料按1∶4配成一种绿色颜料。 认一认。 当两个比的比值相等时，如6∶4＝3∶2，则6和4与3和2成比例，记作6∶4＝3∶2 或＝。 找一找下面情境中的比例，说一说。 160∶2＝240∶3，汽车速度不变。 （1）汽车行驶路程和时间之间的关系。 路程/km 时间/时 160 2 240 3 找一找下面情境中的比例，说一说。 9∶2＝22.5∶5，苹果的单价没变。 （2）苹果总价和数量之间的关系。 总价/元 数量/kg 9 2 22.5 5 根据比例的意义，先判断比值是否相等，再写比例。 你知道如何判断两个比能否组成比例吗？ 160∶2＝160÷2＝80， 240∶3＝240÷3＝80， 80＝80， 所以160∶2＝240∶3。 同理，9∶2＝22.5∶5。 我们再找一找生活中的比例吧。 手工社团的同学们制作书签，2小时可以制作30张，5小时可以制作75张，30∶2＝75∶5，工作效率是一定的。 1. 选自教材第64页练一练第1题 A的周长：3×4＝12（cm） B的周长：6×4＝24（cm） （1）分别写出右图中A，B两个正方形的边长比和周长比，这两个比能组成比例吗？ A 3cm B 6cm 边长比：3∶6＝1∶2 周长比：12∶24＝1∶2 1∶2＝ 1∶2＝ ＝ 比值相等，能组成比例。 课堂练习 1. 选自教材第64页练一练第1题 A的面积：3×3＝9（cm2） B的面积：6×6＝36（cm2） （2）写出这两个正方形的面积比，这个比与边长比能组成比例吗？ A 3cm B 6cm 面积比：9∶36＝1∶4 1∶4＝ 比值不相等，不能组成比例。 选自教材第64页练一练第2题 2.下面哪组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 10∶15和8∶12 9∶12和∶ ∶和∶ 10∶15＝ 8∶12＝ ＝ 比值相等，能组成比例。 10∶15＝8∶12 选自教材第64页练一练第2题 2.下面哪组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 10∶15和8∶12 9∶12和∶ ∶和∶ ∶＝ ∶＝ 比值不相等，不能组成比例。 选自教材第64页练一练第2题 2.下面哪组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 10∶15和8∶12 9∶12和∶ ∶和∶ 9∶12＝ ∶＝ ＝ 比值相等，能组成比例。 时间/分 3 5 路程/m 210 350 选自教材第64页练一练第3题 210∶3＝70 350∶5＝70 70＝70 （1）上学。 比值相等，能组成比例。 210∶3＝350∶5 3.下面每个表中相对应的两个量的比能否组成比例？把组成的比例写出来。 时间/分 10 5 打字总数/个 500 200 选自教材第64页练一练第3题 3.下面每个表中相对应的两个量的比能否组成比例？把组成的比例写出来。 500∶10＝50 200∶5＝40 50≠40 （2）打字。 比值不相等，不能组成比例。 请根据表中的数据写出三个不同的比例。你有什么发现？ 选自教材第64页练一练第4题 4.声音在空气中的传播情况如下表。 时间/分 1 2 3 4 路程/m 340 680 1020 1360 340∶1＝680∶2 340∶1＝1020∶3 680∶2＝1360∶4 发现：声音在空气中的传播速度不变。 答案不唯一 1.美术课上老师要求将红色颜料和紫色颜料按3∶5的比配成一种紫色颜料。诺诺把红色颜料和蓝色颜料按9∶15的比混合，她的配色方案符合要求吗？ 9∶15＝3∶5 答：她的配色方案符合要求。 夯实基础 2.下面是刘梅全家周末开车途径大姑家去外婆家的行驶情况统计。表中相对应的两个量的比能否组成比例？把组成的比例写出来。 刘梅家 大姑家 大姑家 外婆家 所用时间/时 4 3 所行路程/km 160 120 夯实基础 160∶4＝40 刘梅家 大姑家 大姑家 外婆家 所用时间/时 4 3 所行路程/km 160 120 120∶3＝40 40＝40 能组成比例。 160∶4＝120∶3 夯实基础 从24的因数中选出四个因数，组成一个比例。 列出24的所有因数：1，2，3，4，6，8，12，24 分别计算各个因数之间的比值： ①1∶2＝0.5，2∶4＝0.5，3∶6＝0.5，4∶8＝0.5，6∶12＝0.5，12∶24＝0.5 ②1∶4＝，2∶8＝ ，3∶12＝ ，6∶24＝ ③1∶3＝，2∶6＝ ，4∶12＝ ，8∶24＝ …… 典题精讲 蓝 23 从24的因数中选出四个因数，组成一个比例。 1∶2＝3∶6 答案不唯一 典题精讲 1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。 2.判断两个比能否组成比例的方法：根据比例的意义，先求出两个比值，如果两个比的比值相等，那么能组成比例；如果比值不相等，那么不能组成比例。 课堂小结 比例的认识 像6∶4＝3∶2，4∶16＝1∶4这样表示两个比相等的式子叫作比例。 也可以写成＝，＝ 。 板书设计 26 $