3.3 探索规律（二）-【七彩课堂】2026-2027学年六年级上册数学同步课件（北师大版）

该小学数学课件聚焦“用字母表示规律”，以餐厅桌子拼接情境导入，从1张桌子坐4人逐步探究2张、3张、4张桌子的坐人数，引导学生通过画图、计算发现数量关系，搭建从具体数量到字母表达式的学习支架。 其亮点在于通过多种探究方法（如“比分开坐少2人”“上下坐2n人”）培养数学眼光（抽象能力、符号意识）和数学思维（推理意识），用字母式子（m=4n-2(n-1)、m=2n+2）体现数学语言（模型意识）。课堂练习结合数字处理器实例，小结系统总结规律，帮助学生发展抽象与推理能力，教师可利用结构化资源提升教学效率。

第三单元 用字母表示（二） 第3节 探索规律（二） 北师大版·数学·六年级·上册 餐厅有时会把桌子摆在一起，1张桌子可以坐4个人，2张桌子摆在一起可以坐几人？3张、4张桌子呢？…… 情境导入 想一想，画一画，4张桌子可以坐多少人？ 2张桌子拼起来坐6人，比分开坐少2人，4张桌子拼起来比分开坐少4人？ 4张桌子坐10人，比分开坐少4×4－10＝6（人）。 探究新知 4人 6人 8人 10人 4张桌子上下可以坐（4×2）人，左右两边可以坐2人，一共可以坐4×2＋2＝10（人）。 10张桌子可以坐多少人？说一说你是怎样思考的。 方法一：看比分开坐少几个2人。 桌子数 人数 1 4 2 6＝4×2－2 3 8＝4×3－2×2 4 10＝4×4－2×3 … … 10 22＝4×10－2×9 可以坐的人数＝4×桌子数－2×（桌子数－1）。 10张桌子可以坐多少人？说一说你是怎样思考的。 方法二：左右两边人数不变，看桌子上下坐2人。 桌子数 人数 1 4＝2×1＋2 2 6＝2×2＋2 3 8＝2×3＋2 4 10＝2×4＋2 … … 10 22＝2×10＋2 可以坐的人数＝2×桌子数＋2。 淘气和笑笑用含有字母的式子表示了桌子张数与所坐人数之间的关系，你能看懂吗？画一画，圈一圈，小组内交流。 有n张桌子，坐了m人，m＝4n－2（n－1）。 … … n张桌子 少了（ n －1）个2 n张桌子拼在一起，所坐人数比分开坐减少2（n－1）人。 淘气和笑笑用含有字母的式子表示了桌子张数与所坐人数之间的关系，你能看懂吗？画一画，圈一圈，小组内交流。 我是这样写的，m＝2n＋2。 … … n张桌子拼在一起，上下可以坐2n人，左右两边共坐2人。 1.观察下面摆桌子的规律，回答问题。 选自教材第39页练一练第1题 课堂练习 选自教材第39页练一练第1题 m＝4n＋2 （1）摆n张桌子时，下面两个式子分别表示哪种桌子的规律？圈一圈，想一想。 k＝2n＋4 （2）有5张桌子，分别按照上面的方式摆放，各能坐下多少人？ 2×5＋4＝ 14（人） 4×5＋2＝ 22（人） 答：按第一种方式摆桌子能坐下14人，按第二种方式摆桌子，能坐下22人。 选自教材第39页练一练第1题 选自教材第39页练一练第2题 2.下面是一台数字处理机器，观察数字变化的规律，完成下列各题。 （1）如果输入的是字母a，输出的是字母b，你能用含有字母的式子表示这个过程吗？ b＝2a＋1 （2）当a＝12时，b是多少？ 2×12＋1＝ 25 答：b是25。 选自教材第39页练一练第2题 选自教材第39页练一练第2题 （3）当b＝19时，a是多少？ 19＝2a＋1 19－1＝2a＋1－1 18＝2a 18÷2＝2a÷2 9＝a 答：a是9。 选自《》第53页夯实基础 按下图的方式摆餐桌和椅子。 （1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐10人，4张餐桌可坐（ ）人。 18 夯实基础 选自《》第53页夯实基础 按下图的方式摆餐桌和椅子。 （2）按此方式摆下去，n张餐桌可坐m人，能用含有字母的式子表示它们之间的关系吗？ m＝4n＋2 夯实基础 选自《》第53页典题精讲 下面是一台数字处理器，观察数字变化的规律，完成下列各题。 2 ×3 －2 4 10 ×3 －2 28 典题精讲 蓝 19 2 ×3 －2 4 10 ×3 －2 28 （1）如果输入的是字母p，输出的是字母q，用含有字母的式子表示这个过程。 q＝3p－2 选自《》第53页典题精讲 典题精讲 2 ×3 －2 4 10 ×3 －2 28 （3）当q＝31时，p是多少？ 选自《》第53页典题精讲 31＝3p－2 11＝p 答：p是11。 典题精讲 连续摆桌子（如下图）的规律（n表示桌子数，m表示人数）：①可以坐的人数＝4×桌子数－2×（桌子数－1），用含有字母的式子表示为m＝4n－2（n－1）；②可以坐的人数＝2×桌子数＋2，用含有字母的式子表示为m＝2n＋2。 课堂小结 2 ×3 －2 4 10 ×3 －2 28 （2）当p＝15时，q是多少？ 选自《》第53页典题精讲 3×15－2＝ 43 答：q是43。 典题精讲 扫一扫获得《》更多习题 完成《》课后小练第11页3、4、6题。 课后作业 24 探索规律（二） 可以从不同的角度寻找桌子数和人数之间的关系，虽然发现的规律不同，但结果是相同的。 板书设计 25 $