《日历中的数量关系》课件-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦“日历中的数量关系”，核心内容为发现2×2方框中横行差1、竖列差7、对角和相等的规律，并用字母表示这些关系。通过提问“日历的作用与规律”导入，承接用字母表示数的前期知识，以观察实例、发现规律、字母表示、验证为学习支架，引导学生逐步深入。 其亮点在于情境化探究与分层活动设计，借助日历观察培养数学眼光（抽象能力、符号意识），用字母表示及验证规律发展数学思维（推理意识），多元练习（5数、百数表、3×3方阵）强化数学语言表达。例如2×2方框用a表示左上角，推导出a+1、a+7、a+8并验证对角和相等，帮助学生体会符号价值，教师可通过结构化活动提升教学效率。

数学北师大版六年级上册 学习目标 借助日历情境观察、分析数据，发现日历数字蕴含的数量规律，发展观察归纳能力。 1 会用字母表示日历方框中不同位置的数，能够对规律进行验证，发展符号意识。 2 主动参与探究合作交流，感受字母表示数的实用价值，体会数学探究的乐趣。 3 什么是日历？ 蕴含怎样的数字规律？ 日历有什么作用？ 情境导入 活动 用含有字母的式子表示日历中的数量关系 同桌互相讨论 1．时间3分钟； 2．结束后分享结果。 观察日历中的方框，这4个数之间有什么规律？ 规律一： 活动 用含有字母的式子表示日历中的数量关系 观察日历中的方框，这4个数之间有什么规律？ 2+1=3，9+1=10，右边的数比左边的数大1。 活动 用含有字母的式子表示日历中的数量关系 规律二： 2+7=9，3+7=10，下面的数比上面的数大7。 观察日历中的方框，这4个数之间有什么规律？ 活动 用含有字母的式子表示日历中的数量关系 观察日历中的方框，这4个数之间有什么规律？ 规律三： 这些规律对其他这样的方框也成立吗？想一想，说一说。 2+10=12，3+9=12，对角的两组数分别相加的和相等。 20+1=21 27+1=28 20+7=27 21+7=28 20+28=48 21+27=48 符合规律一 符合规律二 符合规律三 20 21 27 28 活动 用含有字母的式子表示日历中的数量关系 这些规律对其他这样的方框也成立吗？想一想，说一说。 为什么会出现这样的数量关系？ 同一行相邻两数相差1，同一列相邻两数相差7，对角两数之和相等。 这样的方框有很多，请字母来帮忙！ a b c d a a+1 c c+1 活动 用含有字母的式子表示日历中的数量关系 尝试用字母表示方框中的4个数，与同伴交流。 我用4个字母表示。 右边的数比左边的大1，可以这样表示。 用4个字母表示四个位置的数，不能表示它们之间的关系。 a b a+7 b+7 a a+7 a+8 a+1 活动 用含有字母的式子表示日历中的数量关系 尝试用字母表示方框中的4个数，与同伴交流。 下面的数比上面的大7，可以这样表示。 观察笑笑和奇思的表示方法，发现b=a+1，所以可以这样表示。 2.48 厘米 3 4 5 6 10 11 12 13 17 18 19 20 24 25 26 27 a=11 a+1=12 a+7=18 a+8=19 a a+1 a+7 a+8 活动 用含有字母的式子表示日历中的数量关系 妙想的表示方法有道理吗？尝试验证一下。 a a+1 a+7 a+8 a+(a+8)=a+a+8=2a+8 (a+1)+(a+7)=a+a+1+7=2a+8 活动 用含有字母的式子表示日历中的数量关系 妙想的表示方法有道理。 结论： 妙想的表示方法有道理吗？尝试验证一下。 把对角的两组数分别相加，它们的和相等。 (1)用y表示中间数，左边的数是______，右边的数是______，上面的数是______，下面的数是______。 y+1 y+7 巩固练习 1.观察下图阴影方框中的5个数，填一填。 (2)方框中5个数之和与中间的数有什么关系？ 巩固练习 1.观察下图阴影方框中的5个数，填一填。 方框中5个数之和是中间的数的5倍。 4+10+11+12+18 =55 7+13+14+15+21 =70 =11×5 =14×5 巩固练习 1.观察下图阴影方框中的5个数，填一填。 (3)当5个数的和是115时，中间的数是多少？ 23 答：中间的数是23。 方框中4个数左右差1，上下差10。 巩固练习 2.百数表中的数量关系。 (1)找到方框中4个数的规律。 a a+1 a+10 a+11 35+1=36 35+10=45 35+11=46 巩固练习 2.百数表中的数量关系。 (2)用字母表示方框中的数，然后进行验证。 2.百数表中的数量关系。 14 27 15 24 25 38 巩固练习 (3)根据规律填数。 a b a-1 a+10 a+11 b-10 b-1 b+1 b+10 巩固练习 (4)根据规律填一填。 2.百数表中的数量关系。 c d c-11 c-1 c+1 d-9 d-11 巩固练习 (4)根据规律填一填。 2.百数表中的数量关系。 A.21  B.27  C.60  D.72 巩固练习 3.在如图所示的日历表中，任意框出竖列上相邻的三个数，则这三个数的和不可能为( )。 A 拓展演练 (1)任意移动几次，每次框住的9个数的和与中间数的 关系是______________________________________。 (2)框住的9个数的和可能是252吗？说明理由。 每次框住的9个数的和是中间数的9倍 ①：( ) ②：( ) ③：( ) 3a+8 3b+9 拓展演练 写出每个框内三个数的和的表达式。 2.某社区的志愿者们用编号为1～28的爱心卡片，排成7列4行的展板，宣传垃圾分类知识。他们用三种不同方向的曲尺形框，每次框住3张卡片。假设①号框内的最小数为a，②号框内的最小数为b，③号框内的最小数为c。 3c+15 我们只用一个字母a，就可以表示方框内全部四个日历数，这样表达的优势是什么？ 2 怎样验证用字母写出的日历式子是否符合实际规律？ 3 课堂小结 1 日历中的数量关系 四个数：a；a+1；a+7；a+8 观察实例，发现数字规律 用字母表示相关数量 代入数字验证式子是否成立 字母表示 (左上角为a) 探究方法 横行：右边数=左边数+1 竖列：下面数=上面数+7 对角线：对角两数之和相等 日历2×2方框数字规律 课堂小结 a a+1 a+7 a+8 课堂评价 根据本节课的表现进行评价 《日历中的数量关系》自我评价表 自评 伙伴评 教师评 能说出日历2×2方框中横行、竖列数字的变化规律，理解对角两数之和相等的原理。 可以借助一个字母，完整写出方框内其余几个相关的数，理解字母表达式的含义。 愿意主动观察、思考，尝试用代数的方式分析问题。 评价规则 课后实践 $