2.3 欣赏与设计-【七彩课堂】2026-2027学年六年级上册数学同步课件（北师大版）

该小学数学课件聚焦“圆的欣赏与设计”，通过太极图等传统文化情境导入，引导学生观察分析风车图、心脏线等图案的构成（如太极图含1个大圆和2个小半圆），再以分步操作（如画直径、平移圆心）搭建从观察到实践的学习支架。 其亮点在于融合文化与数学探究，通过螺旋线构造步骤等分析培养几何直观和推理意识，设计环节（如用圆和线段创作图案）提升创新意识和应用能力。学生能发展空间观念，教师可依托结构化资源实施探究教学。

第二单元 圆 第3节 欣赏与设计 北师大版·数学·六年级·上册 太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，这段话出自《易经》。太极是中国文化史上的一个重要概念。 太极是一个圆形，不断旋转象征着轮回转换。 情境导入 用圆形可以设计出很多美丽的图案，你还能想到哪些利用圆形设计的图案呢？ 让我们一起来欣赏图案，一边欣赏一边思考，这些图案是怎么形成的？ 风车图 探究新知 太极图 心脏线 螺旋线 说一说，上面这些图案是怎样形成的？ 说一说 ＋ 风车图是由1个大圆和4个相同的小的半圆组成的。 说一说 ＋ 太极图中有1个大圆和2个小的半圆，其中小的半圆的直径没有画出。 说一说 心脏线是由5组大小不等的对称等圆和1个独立的大圆组成的。 螺旋线:设正方形1的边长为1，画出一个与1相同的正方形2，先以正方形1 、正方形2的边长之和为边长画出正方形3，再以正方形1 、正方形3的边长之和为边长画出正方形4，然后以正方形1 、正方形2、正方形4的边长之和为边长画出正方形5，接着以正方形2、正方形3、正方形5的边长之和为边长画出正方形……从正方形1开始，以每个正方形的一个顶点为圆心、边长为半径依次画出圆的四分之一即可。 说一说 螺旋线是由2个圆和4个不同的圆组成的。 看一看，下面的图案是怎样画出来的？试着画一画。 1.在圆内画出水平方向和竖直方向上的2条直径。 2. 以大圆半径为小圆直径画4个小半圆。 3.按原图涂色。 试一试 1.在圆内画出1条竖直方向的直径。 2. 以大圆半径为小圆直径画2个小半圆。 3. 擦除直径，按原图涂色。 试一试 你能画出下面的图案吗？再设计一个有趣的图案，与同伴交流。 16 画圆 把圆心沿着水平方向按固定的距离（小于半径）分别向右平移4次，再画出4个等圆。 擦掉圆心，按原图涂色。 画一画 画等边三角形 分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以相同长度为半径（小于等边三角形的边长），画出3个等圆。 擦掉等边三角形，按照已知图案涂色。 画一画 画一个 小圆 逐渐增加圆的半径，公用最低点依次画圆。 涂上自己喜欢的颜色。 我来设计新图案。 画一画 1.先说一说下面的图案是怎样形成的，再画一画。 选自教材第20页练一练第1题 （1） 先以点为圆心，以1个小方格的边长为半径画出的圆； 再以点为圆心，以2个小方格的边长为半径画出的圆； 最后以点为圆心，以1个小方格的边长为半径画出的圆。 课堂练习 （1） 1.先说一说下面的图案是怎样形成的，再画一画。 选自教材第20页练一练第1题 1.先说一说下面的图案是怎样形成的，再画一画。 （2） O 选自教材第20页练一练第1题 先以O点为圆心，以2个小方格的边长为半径画出1个大圆； 再分别以， ， ， 点为圆心，以1个小方格的边长为半径画出4个小圆； 1.先说一说下面的图案是怎样形成的，再画一画。 （2） O 选自教材第20页练一练第1题 选自教材第20页练一练第2题 2.用一个圆、三条线段，设计出一个有意义的图形。 我的设计： 乒乓球拍 答案不唯一 选自教材第20页练一练第3题 3.你能看懂下面两组图的意思吗？你有什么发现？ （1） （2） 选自教材第20页练一练第3题 3.你能看懂下面两组图的意思吗？你有什么发现？ 第一幅图是把正方形的轮廓描在纸上，再把正方形绕中心点逆（顺）时针旋转45°，把轮廓描下来，就形成了第二幅图； 继续旋转，把每次旋转得到的正方形轮廓描下来，就形成了第三幅图，仔细观察可以发现，图形内部形成了一个近似的圆； 第四幅图说明当经过无数次旋转描图后，图形内部就是圆。 （1） 3.你能看懂下面两组图的意思吗？你有什么发现？ 从内到外依次是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形…… （2） 可以发现，正多边形的边数越多，形状越接近圆。 选自《》第28页夯实基础第1题 1.欣赏下面的图案，数一数，需要画出多少个圆？ 需要画出6个圆。 夯实基础 选自《》第29页夯实基础 2.试用两个圆、两个三角形和两条平行线设计一个简单的图案，并写出你的设计意图。 一辆车 夯实基础 选自《》第29页典题精讲第3题 下面的图形是由13个大小相等的小圆组成的轴对称图形。请你将其中的6个小圆涂色，得到一个新的轴对称图形。 涂法不唯一 典题精讲 蓝 30 1. 设计图案的方法不是唯一的，可以利用平移、轴对称和旋转等图形变换的方法进行设计。 2.设计美丽的图案不仅需要好的轮廓，还需要涂上合适的颜色。 课堂小结 3.圆在图案设计中有广泛的应用，利用圆可以设计出许多精美的图案。 4.模仿绘制图案时，应认真观察图案的构造，其实看似复杂的图案，都是由基本图案组成的，要先分析设计过程，再模仿绘制图案。 课堂小结 扫一扫获得《》更多习题 完成《》课后小练第6页。 课后作业 33 欣赏与设计 平移 旋转 轴对称 图案 颜色 图形变换 设计 板书设计 34 $