第一单元 观察简单组合体 思维培优自测卷2026-2027学年五年级数学上册（人教版·新教材）

**基本信息** 聚焦小学数学“观察简单组合体”单元复习，以思维培优为核心，通过选择、填空、判断、作图等题型，系统考查三视图、小正方体组合及空间想象，强化空间观念与推理意识，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|不同方向观察、视图不变性|结合魔术秀情境（第1题），考查空间想象与视图稳定性| |填空题|29空29分|露在外面的面、小正方体数量范围|分层设空，如第12题“最少/最多小正方体”，强化逻辑推理| |判断题|5题5分|视图变化、涂色正方体特征|辨析易错点（第16题拿走角上小正方体视图不变），培养批判思维| |作图题|6题56分|画三视图、根据视图搭几何体|综合应用，如第22题画视图与拼长方体，突出动手与创新意识|

第一单元 观察简单组合体 思维培优自测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共5题，每题2分，共10分） 1．魔术秀表演，要保证从上面看到的图形不变，最多可拿走（    ）个小正方体；要保证从前面看到的图形不变，最多可以拿走（    ）个小正方体。你的选项是（    ）。 A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，4 2．一组积木，从上面看到的平面图形如图，小正方形上的数字表示在这个位置上所用小方块的个数。这组积木从正面看是（    ）。 A． B． C． 3．用5个同样的小正方体，摆出从前面看如图所示的几何体。下面摆法中，符合要求的是（    ）。 A． B． C． 4．用同样的小正方体摆几何体。从正面、左面看到的形状是一样的（如下图），这个几何体至少是用 （    ）个小正方体搭成的。 A．4 B．5 C．6 D．7 5．一组物体，从（      ）看到的是。 A．正面 B．上面 C．右面 D．后面 二、填空题（共29空，每空1分，共29分） 6．4个棱长为6cm的正方体木箱放在墙角处（如图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )cm2。 7．将 三个立体图形摆放在桌上，从( )面看到的是 ，从( )面看到的是 ，从( )面看到的 。 8．下面的三个图形分别是从什么方向看到的？（填“正”“上”或“左”。） 从( )看       从( )看     从( )看 9．在括号里写出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 ( )     ( )   ( ) 10．下面是用小正方体搭成的一些几何体。从正面看如图所示的有( )。（填号数） 11．用棱长2cm的小正方体搭成一个几何体，从上面、前面、左面看到的图形都相同如图。这个几何体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 12．用小正方体搭建一个立体图形，使得从上面看和右面看分别得到下面的两个图形。 要搭成这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 13．根据下面的立体图形，请填写从前面、上面、左面、右面看到的相应的图形。 ( )      ( )      ( )      ( ) 14．下面的三幅图分别是从哪个方向看到的，填在括号里。 （1） 　　　　　  ( )   ( )  ( ) （2） 　　　　　( )　 ( )　 ( ) 15．用4个小正方体搭成，从( )和( )看到的图形是，从( )看到的图形是。（“左面”“前面”或“上面”） 三、判断题（共5题，每题1分，共5分） 16．一个由8个小正方体拼成的2×2×2大正方体，拿走任意一个角上的小正方体后，从正面看到的图形一定会发生改变。( ) 17．小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是，那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是。( ) 18．小林搭的几何体从上面看到的图形是（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看到的图形是。( ) 19．观察由5个小正方体搭成的几何体，不可能看到形状 。    ( ) 20．一个大正方体表面涂色后切成若干个小正方体，3面涂色的小正方体都在顶点位置，无论大正方体每边有几个小正方体，3面涂色的小正方体总是8个。( ) 四、作图题（共6题，共56分） 21．（8分）下面几何体从上面、前面和左面看到的图形分别是什么？请你画一画。 22．（9分）小红和小亮喜欢搭建图形，他们俩创作了许多有趣的数学模型。 (1)用105个完全相同的正方形拼成一个长方形，一共有( )种不同的拼法。 (2)小红用完全相同的小正方体积木拼1个立体图形，从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )块小正方体积木，最多要用( )块小正方体积木。她用6张同样大小的正方形纸拼1个正方体，下面图形( )不能拼成正方体。 A．    B．    C．     D． (3)小亮用同样的小正方体积木搭一个几何体从上面看是这个形状（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体积木的个数）。请在下边的方格纸上分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 (4)小红从前面观察她搭的一个几何体，看到的图形和从前面观察所看到的一样。这个几何体是用5个小正方体摆成的，它有( )种不同的摆法。 (5)他们用12个棱长是的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？每种长方体的长、宽、高各是多少厘米？请填在下表中。 摆法 长/cm 宽/cm 高/cm 1 2 23．（9分）东东用小正方体搭的积木从上面看到的图形是如下，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。 从正面和从左面看到的分别是什么图形？请在下面画出来。 24．（10分）在下面方格中画出下面图形从左面、前面看到的图形。 25．（10分）从前面、左面和上面观察如图所示的三个组合体，填一填，画一画。 (1)这三个组合体，从( )面看到的图形完全相同。 (2)这三个组合体，从（    ）面看到的图形各不相同，请你在下面的方格图中画出来。 26．（10分）如果在下面的立体图形上添一个同样大小的小正方体，使它从左面和正面看到的图形完全相同，那么这个小正方体应放在什么位置？ 第一单元 观察简单组合体 思维培优自测卷 参考答案 1. 【答案】C（从上面看不变最多拿走4个，从前面看不变最多拿走3个） 解题步骤： ① 分析“从上面看不变”：拿走上层（第2层、第3层）的小正方体，底层不动，从上面看到的图形不变。第2层有3个，第3层有1个，共3＋1＝4个。 ② 分析“从前面看不变”：拿走被前排遮挡的小正方体，前排不动。前排有3个小正方体可拿走。 ③ 结论：从上面看不变最多拿4个，从前面看不变最多拿3个，对应选项C。 【知识点睛】观察组合体时，拿走小正方体后视图不变，关键是拿走被遮挡的方块，保留决定外轮廓的方块。 2. 【答案】A 解题步骤： ① 由从上面看到的平面图确定底层布局：从正面看有3列。 ② 每列小正方体个数从左到右分别为1个、3个、1个，下层对齐。 ③ 据此找出从正面看的平面图形，对应选项A。 【知识点睛】由俯视图上的数字确定每列小正方体个数，再还原正视图形状。 3. 【答案】B 解题步骤： ① 题目要求用5个小正方体摆出从前面看是指定形状的几何体。 ② 逐项分析：A项上层1个正方体左对齐，不符合；B项下层3个横排、上层1个右对齐，符合；C项上层1个左对齐，不符合。 ③ 结论：符合要求的是选项B。 【知识点睛】根据给定正视图形状和小正方体总数，逐项对比各摆法是否符合要求。 4. 【答案】A 解题步骤： ① 从正面和左面看到的形状相同，说明几何体有2层。 ② 底层：从正面看至少2个，从左面看至少2个，其中左下方是同一个，所以底层至少3个。 ③ 上层：从正面和左面看各1个，位于左后方，共1个。总计3＋1＝4个。 【知识点睛】已知两个方向的视图求最少小正方体数，取两个方向底层所需方块的并集，减去重叠部分。 5. 【答案】C（右面） 解题步骤： ① 长方体和球如图摆放，从正面和上面看，两个物体之间有距离。 ② 从右面看时，球恰好被长方体遮挡，只能看到长方体的侧面和球的轮廓重叠。 ③ 因此从右面看到的是指定图形，选C。 【知识点睛】观察两个物体时，注意物体的相对位置和遮挡关系是解题关键。 6. 【答案】8个；288cm² 解题步骤： ① 4个正方体木箱放在墙角，露在外面的是前面、上面和右面。 ② 前面看有4个小正方形，上面看有2个，右面看有2个，共4＋2＋2＝8个面。 ③ 每个面面积＝6×6＝36cm²，总面积＝36×8＝288cm²。 【知识点睛】墙角处组合体露在外面的面，分别从三个可见方向（前、上、右）数小正方形个数再相加。 7. 【答案】左；上；正 解题步骤： ① 从左面看：球在最前是圆，圆锥在中间是三角形，长方体在最后是长方形。 ② 从上面看：球和圆锥都是圆，长方体是长方形，并排一排。 ③ 从正面看：球在最左是圆，圆锥是三角形，长方体在最后。答案依次为左、上、正。 【知识点睛】从不同方向观察球、圆锥、长方体组合体，需注意遮挡关系和各视图的形状特征。 8. 【答案】正；上；左 解题步骤： ① 从正面看：2层，下层3个正方形，上层1个居中。 ② 从上面看：2层，下层3个正方形，上层2个靠左边。 ③ 从左面看：2层，下层2个正方形，上层1个靠左。答案依次为正、上、左。 【知识点睛】从不同方向观察组合体，抓住各视图的列数、层数和方块位置特征。 9. 【答案】正面；左面；上面 解题步骤： ① 从正面看：3层，下层3个、中层2个、上层1个靠右。 ② 从左面（或右面）看：3层，每层1个正方形。 ③ 从上面看：1层，3个正方形。答案依次为正面、左面、上面。 【知识点睛】由立体图形分别画出三个方向的视图，注意遮挡关系和每列层数。 10. 【答案】②⑦⑧⑨ 解题步骤： ① 将每个几何体从正面看的图形逐一画出。 ② 逐个对比：①③④⑤⑥⑩从正面看不符合指定形状。 ③ ②⑦⑧⑨从正面看均为指定形状。 【知识点睛】判断哪些几何体从正面看相同，需逐一画出正视图再对比，有空间观念是解题关键。 11. 【答案】72cm²；32cm³ 解题步骤： ① 由三视图确定几何体由4个小正方体搭成（棱长2cm）。 ② 表面积：上下左右前后各露出3个面，共3×6＝18个面，每个面面积2×2＝4cm²，表面积＝4×18＝72cm²。 ③ 体积：每个小正方体体积2×2×2＝8cm³，4个共8×4＝32cm³。 【知识点睛】组合体表面积数外露面数，体积为各小正方体体积之和。 12. 【答案】最少5个；最多7个 解题步骤： ① 从上面看可知底层有4个小正方体。 ② 从右面看可知有2层，后排（右侧列）有2层。最少时第二层只需1个，最多时第二层可放3个。 ③ 最少：4＋1＝5个；最多：4＋3＝7个。 【知识点睛】已知俯视图和侧视图求小正方体数量范围：底层固定，第二层按“至少1个、最多铺满”推算。 13. 【答案】右面；上面；前面；左面 解题步骤： ① 该立体图形由两层两排组成，第一层前排1个、后排3个，第二层后排2个。 ② 从前面看：第一层3个、第二层2个；从左面看：第一层2个、第二层1个，开口向右。 ③ 从右面看：第一层2个、第二层1个，开口向左；从上面看：后排3个、前排1个。 【知识点睛】从不同方位观察立体图形，关键是掌握遮挡关系，锻炼空间思维能力。 14. 【答案】（1）上面、左面、前面；（2）上面、正面、左面 解题步骤： ① 分析第（1）组：从上面、左面、前面三个方向看到的图形各不相同。 ② 分析第（2）组：从上面、正面、左面看到的图形各不相同。 ③ 根据观察者位置变化，看到的范围也相应变化，填入对应方向。 【知识点睛】根据观察者位置和观察方向的变化，判断所看到的视图对应关系。 15. 【答案】前面；上面；左面 解题步骤： ① 从前面看：2层，下层2个、上层1个靠左。 ② 从上面看：2层（前后排），前排1个、后排2个。 ③ 从左面看：2层，下层2个、上层1个靠右。答案为前面、上面、左面。 【知识点睛】从不同方向观察物体，需有较强的空间想象和推理能力。 16. 【答案】× 解题步骤： ① 2×2×2的大正方体从正面看是2行2列，共4个小正方形组成的"田"字形。 ② 拿走任意一个角上的小正方体，该位置下方还有一个小正方体顶着，从正面看每列的最高层数不变。 ③ 因此从正面看到的图形仍然是"田"字形，没有发生改变，题目说法错误。 【知识点睛】拿走角上的小正方体后，只要下方还有方块支撑，从正面看到的外轮廓就不会改变；关键是判断拿走后每列的最高层数是否变化。 17. 【答案】√ 解题步骤： ① 从上面看到的图形确定底层4个小正方体。 ② 另外2个在第二层，结合正面视图，这两块只能在左边。 ③ 从左面看摆成的物体，看到的图形与描述一致，说法正确。 【知识点睛】根据两个方向的视图和小正方体总数，确定摆放方法后验证侧面视图。 18. 【答案】× 解题步骤： ① 从上面看每个位置的小方块数已知，从左面看只需看每列最大层数。 ② 从左面看一定只能看到2列，第一列3个小正方形，第二列2个小正方形。 ③ 与题目描述的图形不符，说法错误。 【知识点睛】由俯视图数字确定每列层数，左视图取每列最大层数来画。 19. 【答案】× 解题步骤： ① 由5个小正方体搭成的几何体，从正面可看到2行。 ② 下面一行3个，上面一行1个靠右，第一行右边前面还有一个正方体。 ③ 从正面看到的形状与题目所述不同，说法错误。 【知识点睛】由小正方体搭成的几何体，正视图由前排可见方块的位置和层数决定。 20. 【答案】√ 解题步骤： ① 3面涂色的小正方体位于大正方体的8个顶点位置，因为顶点处的小正方体有三个面与外界接触。 ② 正方体永远只有8个顶点，无论每边被分成几个小正方体，顶点的数量不变。 ③ 因此无论大正方体每边有几个小正方体，3面涂色的小正方体总是8个，题目说法正确。 【知识点睛】涂色正方体分类中，3面涂色的小正方体恒等于顶点数8个，与每边小正方体个数无关；易错点是误认为每边越多3面涂色越多。 21. 【答案】见下图 解题步骤： ① 从上面看：底层4个小正方体顶面，两行排列，上排3个、下排1个居左。 ② 从前面看：2层，底层3个横排，上层1个居中。 ③ 从左面看：2层，底层2个横排，上层1个居左。按描述画出三视图。 【知识点睛】根据俯视图确定底层布局，再分别画出三个方向的视图并标注层数。 22. 【答案】（1）4；（2）5，8，C；（3）见下图；（4）7；（5）见详解 解题步骤： ① （1）105＝1×105＝3×35＝5×21＝7×15，共4种拼法。 ② （2）正面看前排4个横排，左面看2个横排，后排至少1个、最多4个，最少4＋1＝5个，最多4＋4＝8个；C选项有田字格不能折成正方体。 ③ （3）从前面看：下层3个横排，中间和上层各1个居中；从左面看：左边2个竖排，右边3个竖排。 ④ （4）下层4个横排上层1个有4种，下层3个横排上层2个有3种，共4＋3＝7种。 ⑤ （5）12＝12×1×1＝6×2×1＝4×3×1＝3×2×2，共4种。 【知识点睛】因数分解确定拼法种类；三视图结合层数求小正方体数量范围。 23. 【答案】见下图 解题步骤： ① 从正面看：3层，第一层3个正方形，第二、三层各1个居中。 ② 从左面看：3层，第一、二层各2个正方形，第三层1个靠左。 ③ 按上述描述在方格纸中画出正视图和左视图。 【知识点睛】根据俯视图上的数字确定每列层数，再画正视图和侧视图。 24. 【答案】见下图 解题步骤： ① 从左面看：1列2个正方形。 ② 从前面看：左边1列2个正方形，右边1行3个正方形，中间有空格。 ③ 按描述在方格中画出左视图和正视图。 【知识点睛】由给定立体图形分别画出左面和前面视图，注意列数和每列层数。 25. 【答案】（1）左；（2）前 解题步骤： ① （1）三个组合体从左面看，都能看到下层2个、上层左边1个正方形，形状完全相同。 ② （2）从前面看各不相同：第一个下层3个上层中间1个，第二个下层2个上层左边1个，第三个下层3个上层右边1个。 ③ 因此从（1）左面看完全相同，从（2）前面看各不相同。 【知识点睛】从不同方向观察多个组合体，对比各视图的外轮廓和方块位置异同。 26. 【答案】见下图（答案不唯一） 解题步骤： ① 在原有立体图形上添加一个小正方体。 ② 使添加后从左面和正面看到的图形完全相同。 ③ 可放在不改变左视图和正视图外轮廓的位置，答案不唯一。 【知识点睛】添加小正方体使两个方向视图不变，应放在不改变外轮廓的遮挡位置。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $