第一单元 观察简单组合体（思维拓展单元培优自测）五年级数学上册典例专项精讲（人教版 新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦“观察简单组合体”，通过选择、填空等六类题型，全面考察从不同方向观察立体图形、确定小正方体个数等核心知识，适配单元复习，强化空间观念与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/16|从左面看图形、三视图确定正方体个数|结合具体图形辨析，考察空间想象| |填空题|8/16|最少/最多正方体个数、摆法数量|设置开放问题，培养推理意识| |判断题|4/8|正方体个数判断、视图辨析|强化对视图关系的理解| |连线题|3/18|视图与立体图形匹配|直观考察图形转化能力| |作图题|3/18|画三视图|动手操作，提升几何直观| |解答题|2/24|移走/增加正方体对视图的影响|综合应用，发展空间观念|

第一单元观察简单组合体（思维拓展单元培优自测） 一、选择题（共16分） 1．（2分）如下图所示立体图形，从左面看，看到的平面图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2分）小红用同样大的正方体摆成了一个物体，下面是她从前面、上面和右面分别看到的图形，她摆这个物体至少用了（    ）个这样的正方体。 A．4 B．5 C．6 D．11 3．（2分）一个用同样大小的小正方体拼搭成的几何体，从三个不同的方向看到的图形如下所示。用数字表示从上面看时各位置上所用小正方体的个数正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2分）下面物体中，从正面看到的图形是的有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 5．（2分）下列立体图形中，从正面和右面看到的形状不同的是（    ）。 A． B． C． D． 6．（2分）下面图形中的正方形大小都相等，右面的立体图形中，有（    ）个能从左图的空隙中穿过去。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2分）如图，苹苹用4个小正方体摆成一个组合体，现在她想移动一个小正方体使其从左面看到的图形是。下面说法正确的是（    ）。 A．把④移到①的上面 B．把④移到②的后面 C．把④移到③的前面 D．把④移到③的上面 8．（2分）下列每组两个图中，从左面看到的形状一样的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 9．（2分）一个立体图形，从前面看到的图形形状是，从上面看到的图形形状是，搭一个这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 10．（2分）先用4个同样大小的正方体摆成，再添一个同样大小的正方体，从正面看到的图形仍是，有（ ）种摆法。 11．（2分） 如上图，从上面看是的几何体有（ ），从左面看是的几何体有（ ）。 12．（2分）由若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成的一个几何体，从上面和从前面看都是如图所示图形，搭成这个几何体，最少要用（ ）个小正方体，最多要用（ ）个小正方体。 13．（2分）售货员阿姨将一些正方体的盲盒摆了一个造型。如图是从上面看到的形状，上面的数字表示这个位置上所用的正方体的个数。这组盲盒从前面看是（ ），从左面看是（ ）（填序号）。              14．（2分）下面图形中，添一个同样大小的正方体，使该物体从上面和左面看形状不变，有（ ）种摆法。 15．（2分）用7个小正方体摆成一个几何体（如下图）。如果从1、2、3号中拿走一个后，剩下的部分从正面、上面和右面看到的图形都是拿走的是（ ）号小正方体。 16．（2分）由若干个相同大小的小正方体搭成的立体图形，从三个方向看到的形状如下图所示，则搭成的这个立体图形最多有（ ）个这种小正方体。 三、判断题（共8分） 17．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少是由5个小正方体搭成的。（ ） 18．（2分）从左面观察，所看到的图形是。（ ） 19．（2分）观察右面的几何体，从前面和上面看到的图形相同。（ ） 20．（2分）如图，若从标有序号的四个小正方体中取走1个，要保证剩下的几何体从正面看到的图形和原来一样，则取走的小正方体不可能是③号。（ ） 四、连线题（共18分） 21．（6分）观察下图，连一连。 22．（6分）观察下面的物体，连一连。 23．（6分）连一连。 五、作图题（共18分） 24．（6分）下面左图是用6个同样大的正方体摆成的物体，从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。 25．（6分）画出下面立体图形从不同角度看的图形。 26．（6分）在格子图中分别画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 六、解答题（共24分） 27．（12分）下图是由9个相同的小正方体搭成的立体图形，请你先想一想，再填一填、画一画。（填序号） （1）仅移走一个小正方体，使从左面看到的图形是，应移走小正方体（ ）。 （2）仅移走一个小正方体，使从上面看到的图形是，应移走小正方体（ ）或（ ）。 （3）将小正方体⑤移到小正方体⑨的上面，请你在右面的方格图中画一画从左面和从正面看到的形状。 28．（12分）（1）分别画出以下几何体从正面、上面、左面观察到的图形。 （2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉“（    ）”号小正方体。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从（    ）面观察到的图形改变。（填“正”“上”或“左”）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元观察简单组合体（思维拓展单元培优自测） 参考答案 1．B 【分析】分析水平方向的层数，判断从左看有几行正方形；再分析竖直方向的层数，判断每列最高有几层正方形。 【解答】A．竖排有3个小正方形，是从上面看到的，不符合题意； B．底层是3个并排的小正方形，最左侧的正方形上方还有1个小正方形，是从左面看的，符合题意； C．底层是3个并排的小正方形，上层的小正方形在整行的最右上角，是从右面看的，不符合题意； D．底层只有2个并排的小正方形，不符合底层横向3个的特征，不符合题意。 2．B 【分析】 由前面看到的图形可得整个物体一共有两层，第一层正方体的个数有3个，第二层左边有1个，1＋3＝4（个）；根据从上面看到的图形，可知后面一层至少有1个正方体，如图：，这样摆放使得右面看到的图形也如题干，所以至少有1＋3＋1个正方体。 【解答】1＋3＋1＝5（个） 她摆这个物体至少用了5个正方体。 3．A 【分析】从上面看，有两行三列，结合从前面和左面看到的图形，可知第一行有3个正方体积木，第二行最左边有1个正方体积木，且左边一列有两层，所以从上面看，各位置正方体积木个数为第一行从左到右依次是2，1，1，第二行最左边是1。 【解答】从前面看：第一列最高2层，其余列都是1层。 从左面看：后排最高2层，前排只有1层。 说明：上面视图里后排左上角数字是2，其他全部是1，对应选项A。 4．C 【分析】题中图形是3个正方形排成一行，分别分析选项从正面看到的形状，即可解答。 【解答】第一个图从正面看，有3个小正方形排成一行，符合题意； 第二个图从正面看，有两行小正方形，下面一行有2个，上面一行有1个，左齐；不符合题意； 第三个图从正面看，有3个小正方形排成一行，符合题意； 第四个图从正面看，有两行小正方形，下面一行有2个，上面一行有1个，右齐；不符合题意。 综上可知，这些物体中，从正面看到的图形是的有2个。 5．C 【分析】分别画出各选项中，从正面和右面看到的图形，找出从正面和右面看到的图形形状不同的选项。 【解答】A 从正面和右面看到的图形形状相同； B 从正面和右面看到的图形形状相同； C 从正面和右面看到的图形形状不相同； D 从正面和右面看到的图形形状相同。 6．C 【分析】据物体三视图的认识和画法，画出右边四个图形的三视图，找出可以从哪一面通过左边图形空隙的即可。 【解答】从正面看：，从左面看：，从右面看：，从上面看：，从正面、左面、右面先进去均不可以通过； 从正面看：，从左面看：，从右面看：，从上面看：，从左面、右面先进去都可以通过； 从正面看：，从左面看：，从右面看：，从上面看：，从正面、左面、右面先进去均可以通过； 从正面看：，从左面看：，从右面看：，从上面看：，从左面。右面先进去均可以通过。 所以，共3个可以通过。 7．B 【分析】 未移动前从左面看过去，图形有2个正方形，上下各一个。要使从左面看到的图形是，可以在②的后面、或③的后面放一个，据此分析解答。 【解答】 A．把④移到①的上面，从左面看到的是，不符合。 B．把④移到②的后面，从左面看到的是，符合。 C．把④移到③的前面，从左面看到的是，不符合。 D．把④移到③的上面，从左面看到的是，不符合。 8．D 【分析】分别观察从左面看到的图形，然后选择相同的一组即可。 【解答】 A．第一个几何体，从左面看是，第二个几何体，从左面看是。从左面看到的形状不一样。 B．第一个几何体，从左面看是，第二个几何体，从左面看是。从左面看到的形状不一样。 C．第一个几何体，从左面看是，第二个几何体，从左面看是。从左面看到的形状不一样。 D．第一个几何体，从左面看是，第二个几何体，从左面看是。从左面看到的形状一样。 9．5 7 【分析】根据从上面看到的图形可知：这个图形下层需要3个正方体，根据从正面看到的图形可知：这个图形上层至少有2个正方体，最多有4个正方体；由此确定小正方体的个数即可。 【解答】至少：3＋2＝5（个） 最多：3＋4＝7（个） 10．8 【分析】原几何体是4个正方体排成一行的长条，要求添1个正方体后正面视图仍为横向并排的4个正方形，就不能新增正面的额外方块轮廓：新增的正方体只能放在原有4个正方体的正面一侧或者背面一侧，且要和原有4个正方体的位置一一对应对齐，不能超出原有正面的横向4格范围。 【解答】原有4个正方体，从左到右共对应4个可放置的纵向位置。 把新正方体放在原有4个正方体的正面，依次对齐每一个原有正方体摆放，有4种摆法。 把新正方体放在原有4个正方体的背面，依次对齐每一个原有正方体摆放，同样有4种摆法。 总计摆法为：（种）。 11．②④ ①③ 【分析】各几何体从正面、左面、上面看到的平面图形如下图： 【解答】由分析可知，从上面看是的几何体有②④，从左面看是的几何体有①③。 12．7 9 【分析】从上面看到的图形可以确定，几何体的底层固定有5个，从前面看到的图形说明，第二层最少可以放2个小正方体，最多可以放4个小正方体。 【解答】最少总数：5＋2＝7（个） 最多总数：5＋4＝9（个） 搭成这个几何体，最少要用7个小正方体，最多要用9个小正方体。 13．① ② 【分析】确定该几何体的行列分布，明确俯视图中每个位置对应的行数和列数，以及对应位置的正方体层数。 （）分析主视图：因为主视图的列数等于俯视图的列数，每列的正方形个数等于该列上的最大层数，所以据此判断主视图对应的序号。 （）分析左视图：因为左视图的列数等于俯视图的行数，每列的正方形个数等于该行上的最大层数，所以据此判断左视图对应的序号。 【解答】①先看主视图（从前面看）：我们站在正前方观察，这个造型横向一共分成左、中、右列，左右两列都只有层正方体，中间列最多有层正方体，对应图形①的样子。 ②再看左视图（从左面看）：我们站在左侧观察，这个造型左视图横向共列，靠前的右侧列只有层正方体，中间一列有层正方体，最左侧一列有层正方体，对应图形②的样子。 14．3 【分析】根据从上面和左面观察物体的形状要求，确定添加同样大小正方体的位置，最后找出从上面看到的图形不变的摆法和从左面看到的图形不变的摆法，重合的部分，就是该物体从上面和左面看形状都不变的摆法。 【解答】 从上面看到的图形是，要添一个同样大小的正方体，使得从上面看到的图形不变，可以放在第一排或后面一排任意一个小正方体的上面，有7种摆法。再从左面看到的图形是，要添一个同样大小的正方体，使得从左面看到的图形不变，可以放在最后一排第一层的任意一个小正方体上面，可以有3种摆法。从上面看到的图形不变的摆法和从左面看到的图形不变的摆法，重合的有3种，所以使该物体从上面和左面看形状不变，有3种摆法。 15．1 【分析】根据拿走后的图形，画出从不同角度看到的图形，即可解答。 【解答】 拿走1号后，从正面、上面和右面看到的图形都是：；拿走2号后，从正面和上面看到的图形是，但是从右面看到的图形是：，拿走3号后，从正面看到的图形是，从上面和右面看到的图形是。所以拿走的是1号小正方体。 16．10 【分析】从上面看，可以确定立体图形的第一层有5个小正方体； 从正面看，立体图形有两层； 从左面看，立体图形有前后两排。 第二层前排最多可以有3个小正方体，后排最多有2个小正方体，因此上层最多有3＋2＝5（个）小正方体；再加上底层的小正方体个数，就能算出小正方体最多的个数。 【解答】第一层有5个小正方体，第二层最多有5个小正方体，这个立体图形最多有5＋5＝10（个）这种小正方体。 17．× 【分析】先判断从上面看立体图形最少的小正方体个数；再判断从左面看立体图形最少的小正方体个数；据此解答。 【解答】从上面看，立体图形最少有一层3个小正方体；从左面看，立体图形有2层，且第二层最少有1个小正方体； 3＋1＝4（个） 所以这个立体图形至少是由4个小正方体搭成的。原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】站在左面观察立体图形，分左右两列看小正方形层数。左面一列有2层，右面一列有1层。题目给出的图形是左1层，右2层，和看到的样子不一样，所以这句话错误。 【解答】根据题意，从左边看到的图形是，不是。题干说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】分别从前面、上面观察这个几何体，分析两个方向看到的平面图形，再对比图形，判断二者是否相同。 【解答】从前面观察，看到的图形分为两层，底层横着排列3个正方形，上层在正中间有1个正方形。 从上面观察，看到的图形同样分为两层，底层横着排列3个正方形，上层在正中间有1个正方形。 两个方向看到的图形完全一样，所以题目说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】从正面看到的图形，有2层，下层有4个小正方形，上层从左边开始第1个、第3个位置上有小正方形；分别取走这4个正方体，判断是否与原来从正面看到的图形一致，据此解答。 【解答】 从正面看到的图形是；取走①号小正方体，从正面看到的图形是；取走②号小正方体，从正面看到的图形是；取走③号小正方体，从正面看到的图形是；取走④号小正方体，从正面看到的图形是；可见只有取走②号小正方体，从正面看到的图形与原图形从正面看到的图形一样，所以题目叙述正确。 故答案为：√ 21．见详解 【分析】仔细观察图，从上面看有2层，上层有3个正方形，下层有1个正方形居中；从右面看有2层，下层有2个正方形，上层有1个靠右；从前面看有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形居中；以此连线即可。 【解答】 22． 【分析】观察这个物体，从前面看，能看到两层，下面一层有3个小正方形，上面一层有1个小正方形，居右；从右面看，能看到两层，下面一层有3个小正方形，上面一层有1个小正方形，居中；从上面看，能看到三层，共5个小正方形，第一层有1个小正方形，第二层有3个小正方形，第三层有1个小正方形，第一层与第三层的小正方形右对齐；据此连线即可。 【解答】连线略 23． 【分析】分别想象从前面、上面、左面观察给定物体时所看到的形状，然后与给出的图形进行对应连线。 从前面看时，能看到两层，下层有三个小正方形并排，上层在最左边有一个小正方形。与给出的图形对比，找到与之对应的图形进行连线； 从上面看，会看到上下两层，每层各有三个小正方形。依据这个形状特征，在给出的图形中找到对应的图形连线； 从左面看物体，能看到两层，下层有两个小正方形并排，上层在左边有一个小正方形。按照此形状找到对应的图形连线。 【解答】连线略 24． 【分析】从前面看：一共2列，左边一列有3个上下叠放的正方形，右边一列有2个上下叠放的正方形，两列底部的正方形对齐。 从右面看：一共2列，右边一列有3个上下叠放的正方形，左边一列有1个正方形，和右列最底部的正方形对齐。 从上面看：一共2行，下面一排只有最左侧1个正方形，上面一排有2个左右并排的正方形，下面一排的正方形在上面一排左侧正方形的正下方。 据此画图即可。 【解答】略 25． 【分析】从正面看，物体有两层，最下层有三个正方体，第二层有一个正方体叠在最左侧； 从上面看，物体有三排，里排左侧有一个正方体，中间排有三个正方体，外排左侧有一个正方体； 从左面看，有两层，最下层有三个正方体，第二层有一个正方体在中间，据此解答即可。 【解答】图略 26． 【分析】通过观察立体图形：从正面看有2层正方形，第1层有3个正方形，第2层靠右有1个正方形；从上面看有2层正方形，第1层靠左有1个正方形，第2层有3个正方形；从左面看有2层正方形，第1层有2个正方形，第2层靠左有1个正方形。据此作图即可。 【解答】略 27．（1）① （2）⑤ ⑨ （3） 【分析】先明确立体图形结构：一共3层，底层有5个小正方体（从左到右依次是⑤⑥⑦⑧⑨），中层有3个（②③④，分别在⑥⑦⑧的正上方），上层有1个（①，在③的正上方），所有小正方体沿前后方向排成1排。结合不同方向观察物体的规律，分析移走、移动小正方体带来的视图变化。 【解答】（1）原来从左面观察，前后只有1排，看到一列正方形，高度为立体图形最高层数3层，呈现3个正方形上下排列。想要观察到2个正方形上下排列，需要移走最高层的小正方体①，移走后立体图形最高层数变为2层，满足条件。 （2）原来从上面观察，可以看到一行5个正方形。想要观察到4个连续正方形，需要移除两端单独成列的小正方体，使剩余4列保持连续。⑤、⑨只在底层存在，移走后对应列不再有正方体，且处在两端，符合条件。应移走⑤或⑨。 （3）将⑤移到⑨的上方后： 从左面看：前后依旧只有1排，立体图形最高层数仍然是3层，看到的图形不变，是一列3个正方形上下排列。 从正面看：最左侧原本⑤所在的位置没有正方体，可视列数为4列；最右侧⑨所在列层数变为2层，其余各列层数不变。从左到右每列层数依次为2、3、2、2，画图时底部对齐，按层数画出正方形。 28．（1） （2）3     （3）正 【分析】（1）从正面可以看到三列，左边一列看到1个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，底部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到3个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到两行，上面一行看到2个小正方形，下面一行看到2个小正方形，上面一行左侧小正方形与下面一行右侧小正方形在同一列，据此解答。 （2）从正面和上面观察到的图形，去掉3号小正方体，对正面和上面的图形没有改变。 （3）若在“1”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形可以看出左边一列由原来1个小正方形增加为2个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，上面和左面图形不变。若在“2”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形左边一列看到1个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列由原来1个小正方形增加为2个小正方形，上面和左面图形不变。 【解答】（1）作图略； （2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉3号小正方体。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形改变。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $