第二章 实数 单元测试卷（A卷） 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 北师大版八年级数学上册第二章实数单元测试卷（A卷），90分钟100分，覆盖无理数、算术平方根等核心知识，通过基础巩固与应用拓展题，培养抽象能力、运算能力及应用意识，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|无理数概念、算术平方根、实数性质|基础辨析，考查抽象能力| |填空题|6/18|二次根式化简、数轴表示、规律探究|梯度设计，体现创新意识| |解答题|5/52|实数运算、代数式求值、高空抛物应用、直角三角形计算|综合应用，强化运算能力与几何直观|

北师大版八年级数学上册 第二章实数 单元测试卷（A卷) 考试时间：90分钟满分：100分 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.下列数中，属于无理数的是() A. 。 B.3.14C.V2D.V4 2.4的算术平方根是() A.2B.-2C.±2 D.2 3.下列说法正确的是() A.带根号的数都是无理数 B.无理数都是无限不循环小数 C.有理数都是有限小数 D.无限小数都是无理数 4.估计17的值在() A.2和3之间B.3和4之间 C.4和5之间D.5和6之间 1页 5.下列计算正确的是() A.V2+3=5 B.22×3V2=6V2 C.V8÷V2=2 D.(3V22=6 6.若a-3P=3-a,则a的取值范围是() A.a<3B.a≤3C.a>3 D.a≥3 7.已知x=5+2,y=5-2,则x2+y2的值为() A.18B.16C.14D.12 8.若一个正数的两个平方根分别是2m-1和4-3m,则这个正数是() A.3B.5C.25D.1 9.己知a-2+b-3=0,则a的值是() A.4B.6C.8D.9 l0.已知实数a,b在数轴上的位置a<0,b>0,Ia>b1,化简a+b-(a-b2的结果是 () A.2a B.2b C.2a+2b D.0 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 1.化简：-5= 2页 2.比较大小：3 2V2(填“>6<”或“=”) 3.计算：V12-3= 4.在数轴上，到原点的距离为3的点表示的数是 5.若y=x-2+2-x+1,则x+y的值为 6.观察规律： 空1+*字字1*打*宁京1*高…防根据你发现的现件 计第：+空+亭字* +1+1 92'102 三、解答题（共5题，共52分） 1.计算下列各题（每题4分，共16分） (1)2-8+设(4分) (2)(23+6)(23-6)(4分) 3页 (3)丽+日×亚-24(4分) (4)3亚-2沿须)=25(4分) 2.已知a=3+2,b=3-2,求下列代数式的值（每题4分，共8分） (1)a2b+ab2(4分) (2)a-b2(4分) 3.若x=7+5,y=7-5,求+￥的值(8分) 4页 4.高空抛物极其危险，研究表明，物体从高空下落，下落的高度h(单位：m)与 下落的时间t(单位：s)满足关系式h=9t(g=10m1s,不考虑空气阻力)，请回 答下列问题：(8分) (1)如果一个物体从50m高的楼顶上自由落下，求它落到地面需要的时间；(4 分) (2)如果下落时间是4s,求物体下落的高度；(4分) 5.如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，AC-4V2,BC-32,求Rt△ABC的周长和面积 (12分) 5页 C B 6页 北师大版八年级数学上册第二章实数单元测试卷(A卷)参考答案 一、选择题 1.c 2.A3.B 4.C5.C6.B7.A8.C9.C 10.A 二、填空题 1.5 2.> 3.3 4.±3 5.3 69品（或器） 三、解答题 1.计算下列各题 (1)解：原式=42-22+2 (2分) =52(4分) 2 7页 (2)解：原式=(232-(62(2分) =12-6=6(4分) (3)解：原式=16+6-26(2分) =4-V6(4分) (4)解：原式=63-23+43÷231分) 3 =283:23(2分) 3 =14(4分) 3 2.解：由题意得： a+b=(V3+V2)+(V3-V2)=2V3, a-b=(3+V2)-(V3-V2)=22, ab=(3+V2j(3-2)=3-2=1(1分) (1)原式=ab(a+b)(2分) =1×23=23(4分) (2)原式=(a+b(a-b)(2分) =23×2V2=496(4分) 3.解：由题意得： x+y=(7+V5)+(V7-5)=2V7,(2分) 8页 y=(7+5)(V7-V5)=7-5=2,(4分) 原式y+x-*2Y(6分) Xy =(272-2×2_28-4-12(8分) 2 4解：(1)将h=50,g=10代入h=号gr得： 50=×10×t,(2分) 整理得t=10,因为t>0,所以t=10,答：物体落到地面需要10秒。(4分) (2)将t=4,g=10代入得： h=1×10×42=5×16=80m,(2分)答：物体下落的高度是80m。(4分) 5.解：在Rt△ABC中，∠C-90°，由勾股定理得： AB=AC2+BC2(3分) 代入AC=42,BC=32得： AB2=(4V22+(3V22=32+18=50(6分) 所以AB=50=52(8分) 周长为： AC+BC+AB=4V2+3/2+52=12V2(10分) 面积为： S=AC~Bc=x42x32=×12x2=12(12分) 9页 答：Rt△ABC的周长为12V2,面积为12。 10页