第二章有理数的运算_测试卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本卷为人教版七年级数学上册第二章有理数运算单元复习卷，覆盖有理数运算、科学记数法等核心知识，通过基础与提升题梯度设计，培养运算能力、抽象能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数加减乘除（1-2）、乘方（3）、科学记数法（7）|基础巩固，直接考查运算规则| |填空题|6/18|绝对值整数和（4）、非负性应用（6）|强化细节，如负指数科学记数法（5）| |解答题|6/72|混合运算（1）、简便计算（2）、数轴化简（4）、光年计算（5）、新定义运算（6）|分层提升，融合应用意识（5）与创新思维（6）|

2026—2027学年人教版七年级数学上册单元自测提升卷 第二章　有理数的运算 （考试时间：90分钟　　满分：120分） 班级：________ 姓名：________ 学号：________ 得分：________ 注意事项： 1. 答题前，请填写清楚班级、姓名、学号等信息。 2. 本试卷共三道大题，满分120分，考试时间90分钟。 3. 请将答案填写在各题目指定的作答区域内，书写工整。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 计算 (−3)+(−5) 的结果是　（　　） A. −8　　B. −2　　C. 8　　D. 2 2. 计算 (−2)×3 的结果是　（　　） A. −6　　B. 6　　C. −1　　D. 1 3. 计算 (−2)³ 的结果是　（　　） A. −8　　B. 8　　C. −6　　D. 6 4. 计算 |−7|−3 的结果是　（　　） A. 4　　B. −10　　C. 10　　D. −4 5. 计算 25×( + ) ，用简便方法计算时应运用的运算律是　（　　） A. 乘法交换律　　B. 乘法结合律　　C. 乘法分配律　　D. 加法结合律 6. 在 −2，0，3，−5 这四个数中，最小的数是　（　　） A. −2　　B. 0　　C. 3　　D. −5 7. 将 305000 用科学记数法表示，正确的是　（　　） A. 3.05×10⁵　　B. 30.5×10⁴　　C. 3.05×10⁶　　D. 0.305×10⁶ 8. 计算 (−1)²÷ 的结果是　（　　） A. −3　　B. 3　　C. −1　　D. 1 9. 若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 (a+b)−3cd 的值是　（　　） A. −3　　B. 3　　C. 0　　D. −1 10. 按程序计算：输入 x，先求平方，再乘2，最后减4，输出 y。当输入 x=−3 时，输出 y 为　（　　） A. 14　　B. −22　　C. 50　　D. −50 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 计算 (−8)÷(−2)=______。 2. ×(−6)=______。 3. 计算 (−1)⁴−(−2)³=______。 4. 绝对值大于2且小于5的所有整数之和为______。 5. 某种花粉的直径约为 0.00000032 米，用科学记数法表示为______米。 6. 若 |a−2|+(b+3)²=0，则 a+b=______。 三、解答题（本大题共6小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1. （本小题满分12分）计算： ×(−4)+(−2)³÷4−|−3|。 2. （本小题满分12分）用简便方法计算：( + − ) ×(−24)。 3. （本小题满分12分）计算：−1⁴−(1−0.5)××|2−(−3)²|。 4. （本小题满分12分）已知有理数 a、b 在数轴上对应的点满足 a＜0＜b，且 |a|＞|b|，化简：|a+b|−|a−b|+|b|。 5. （本小题满分12分）光速约为 3×10⁸ 米/秒，1 年约为 3×10⁷ 秒。（1）1 光年（光1年走过的路程）约是多少米？（用科学记数法表示）（2）某恒星距离地球约 9×10¹⁶ 米，光从该恒星传到地球约需要多少年？ 6. （本小题满分12分）定义两种新的运算：“⊕”与“⊗”，对于有理数 a、b，规定a⊕b=a²−b，a⊗b=ab−1。求 (2⊕3)⊗(−1) 的值。 参考答案与解析 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A A C D A B A A 1. 选 A。 2. 选 A。 3. 选 A。 4. 选 A。 5. 选 C。 6. 选 D。 7. 选 A。 8. 选 B。 9. 选 A。 10. 选 A。 二、填空题 1. 答案：4 　解析： 2. 答案：−3 　解析： 3. 答案：9 　解析： 4. 答案：0 　解析： 5. 答案：3.2×10⁻⁷ 　解析： 6. 答案：−1 　解析： 三、解答题 1. 【答案】 −7 解：因为 (−2)³=−8，|−3|=3， 原式 =−2+(−8)÷4−3 　　=−2+(−2)−3 　　=−7。 2. 【答案】 4 解：原式 =(−)×(−24)+×(−24)−×(−24) 　　=20+(−18)−(−2) 　　=20−18+2 　　=4。 3. 【答案】 − 解：−1⁴=−1，1−0.5=0.5，(−3)²=9，|2−9|=|−7|=7， 原式 =−1−0.5××7 　　=−1− 　　=−。 4. 【答案】 −b 解：由 a＜0＜b 且 |a|＞|b|，可知 a+b＜0，a−b＜0，b＞0， 所以 |a+b|=−(a+b)，|a−b|=−(a−b)，|b|=b， 原式 =−(a+b)−[−(a−b)]+b 　　=−a−b+(a−b)+b 　　=−b。 5. 【答案】 9×10¹⁵ 米；约 10 年 解：(1) 3×10⁸×3×10⁷=(3×3)×10¹⁵=9×10¹⁵（米）， 　　即 1 光年约 9×10¹⁵ 米； 　　(2) 9×10¹⁶÷(9×10¹⁵)=(9÷9)×10¹=10（年）。 　　答：1 光年约 9×10¹⁵ 米，光约需 10 年。 6. 【答案】 −2 解：先算 2⊕3=2²−3=4−3=1， 再算 1⊗(−1)=1×(−1)−1=−1−1=−2， 所以 (2⊕3)⊗(−1)=−2。 2 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $