2027届高三物理一轮复习—机械能守恒定律 章末检测

高三物理一轮复习—机械能守恒定律章末检测 一、单选题 1．航天员在高度为450 km的天宫空间站内，沿垂直环绕半径的方向相对空间站以速度轻抛出一小球。结合航天物理知识，下列说法正确的是（     ） A．空间站做圆周运动的速度约为7.7 m/s B．若空间站变轨到更高轨道做匀速圆周运动，其机械能将增大 C．舱内航天员观察小球做平抛运动 D．若小球飞出舱外，将慢慢落回地面 2．我国成功研制全球最大水平臂上回转自升塔式起重机，标志着我国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从t=0时刻由静止开始提升质量为m的物体，其a-t图像如图所示，t1~t2时间内起重机的功率为额定功率，不计其他阻力，重力加速度为g，则以下说法中正确的是（     ） A．物体匀加速阶段的位移为 B．该起重机的额定功率为mga0t1 C．t2时刻物体的瞬时速度为 D．0~t1和t1~ t2时间内牵引力做的功之比为 t1:2(t2- t1) 3．如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在处固定质量为的小球，处固定质量为的小球，支架悬挂在点可绕过点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（     ） A．A球到达最低点时速度为零 B．A球机械能减小量等于B球机械能增加量 C．B球向左摆动所能达到的最高位置应等于A球开始运动时的高度 D．当支架从左向右回摆时，A不可能回到起始高度 4．如图所示，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P，它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W，重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，一个光滑的固定斜面，倾角= 30°，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端与质量为2m的物体A拴接，另有质量为4m的物体B靠在A上，并施加沿斜面向下的力F = 3mg作用在物体B上，系统处于静止。现减小F，使A、B以的加速度一起匀加速向上运动，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则从开始匀加速后到F = 0的过程中（     ） A．物体A、B间的弹力逐渐增大 B．F随位移非均匀变化 C．物体A、B动能增加量为 D．时，物体A、B之间的弹力大小为 6．下列说法中正确的是（     ） A．运动物体（质量不变）所受的合力不为零，物体的动能一定变化 B．平抛运动任意相等时间内速度变化量一定相同 C．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度变化仍相同 D．两个互相垂直的匀变速直线运动的合运动一定为匀变速直线运动 7．如图所示，足够长的直角支架aOb固定在竖直平面内，其中细杆Oa沿水平方向，细杆Ob沿竖直方向，质量均为m的光滑圆环P、Q分别套在两个细杆上，两个圆环用长度为L的不可伸长的轻绳连接。初始时P被锁定，轻绳与水平方向的夹角θ=37°，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　） A．初始时，轻绳上的拉力大小为 B．解除P锁定后的瞬间，轻绳上的张力大小为 C．解除P锁定后的瞬间，Q的加速度大小为 D．解除P的锁定后，当轻绳与水平方向的夹角为53°时，P的速度大小为 二、多选题 8．如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为，现给环一个向右的初速度，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小（k为常数，v为环的运动速度），重力加速度为g，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功（假设杆足够长）可能为（     ） A． B． C． D． 9．如图所示，倾角为θ的光滑斜面底端有一固定挡板P，质量均为m的物块A、B放置在斜面上，A、B用轻质弹簧连接，用力将弹簧压短后锁定，使A、B静止在斜面上，A与P的接触面与斜面垂直。解除弹簧锁定后，物块B开始沿斜面上滑，B上滑距离x后速度达到最大，再上滑距离x后到达最高点，此时物块A刚要离开挡板P，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．解除弹簧锁定前，挡板对A的支持力大小为mg sinθ B．解除弹簧锁定瞬间，挡板对A的支持力大于2mg sinθ C．物块B运动的最大速度为 D．物块B运动的最大速度为 10．一辆赛车在某次比赛中由静止出发，沿平直赛道以恒定功率加速，其加速度a与速度的倒数的关系如图所示，已知赛车质量为500kg，行驶过程中所受阻力大小不变，则（　　） A．赛车运动时发动机的输出功率为200kW B．加速过程中，赛车速度随时间均匀增大 C．运动过程中，赛车所受阻力大小为4000N D．若30s后赛车达到最大车速，则加速过程中行驶的距离为1750m 三、实验题 11．某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，当地的重力加速度大小为。光电门、与固定横条相互间隔一定距离，均水平固定在铁架台上，它们的中心在同一条竖直线上。光电门、与光电计时器相连，可记录小球经过光电门和光电门所用的时间。 (1)用直尺和三角尺测得小钢球直径的示数如图乙所示，则小钢球的直径________； (2)让小球紧贴固定的水平横条，在两个光电门的正上方由静止释放，光电计时器记录了小球经过光电门和光电门所用的时间、，再测出两光电门间的高度差。如果能满足关系式“2gh”与“________”（用对应物理量的符号表示）几乎相等，即能证明小球下落过程中机械能守恒； (3)在实验时，由于小球释放后，它的球心不一定正好绝对无误地通过光电门的挡光部位，会造成测量的速度_________（填“偏大”或“偏小”）。 12．小李同学利用数据采集器研究动能和重力势能转化所遵循的规律。实验装置如图所示，在铁架台上沿竖直方向固定有带格子的圆弧形背板，摆锤释放器可绕固定点O转动并固定在某一角度；圆柱形摆锤通过绳子悬挂于点O，并可用磁铁吸附在释放器上。光电门传感器固定在圆弧形背板上，并与数据采集器相连，可自动记录摆锤通过的时长。 （1）将光电门先后分别固定在圆弧形背板上的B和C（最低点）两点，逐次将摆锤从A点自由释放。 （2）测出B点与C点的高度差hBC，以及摆锤经过B点时的挡光时间tB，已知摆锤的直径为d，则摆锤经过B点时的速度大小为________。（用已知及所测物理量字母表示） （3）再测摆锤经过C点的时间tC，已知重力加速度为g，摆锤的质量为m，则摆锤从B点运动到C点过程中，重力势能减少量为________。（用已知及所测物理量字母表示） （4）为了证明摆锤在B、C两点的机械能相等，需要得到的关系式是________。（用已知及所测物理量字母表示） （5）该同学改变光电门的位置，记录了每次光电门离最低点C的高度h及其相应的挡光时间t后，绘制了四幅图像。若机械能守恒，则下列图像中正确的是( ) A．B． C． D． 13．如图所示，轨道ABCDE是研究小球在竖直平面内做圆周运动的条件的简易装置，A到水平桌面的高度为H，最低点B处的入、出口靠近但相互错开，C是半径的圆形轨道的最高点，DE部分水平，且恰好与圆形轨道的圆心等高，水平桌面上的点位于E点的正下方。经过多次实验发现，将一质量的小球从轨道AB上的某一位置A由静止释放，小球恰能沿轨道运动通过ABCDE到达E点，不计小球与轨道的摩擦阻力以及空气阻力。（） (1)求出A到水平桌面的高度H和小球在B点对圆轨道压力大小； (2)若A距水平桌面高，小球仍由静止释放，到达E点离开轨道后落在水平桌面上，求落点与之间的水平距离x； (3)若小球仍从处由静止释放，但DE到水平面的高度h可变，求落点与之间的水平距离最大值。 14．如图所示，质量为的小物块静置于水平台面的A点，在水平推力F的作用下沿直线运动至B点，AB的距离为，力F与物块运动位移x的大小关系如图所示。物块到达B点时水平飞出台面，同时撤去力F，物块恰好沿C点切线方向进入光滑竖直圆弧轨道，最后滑上传送带。圆弧轨道半径，圆心为O，D为轨道最低点，圆弧CD、DE对应的圆心角均为，且C、E两点等高，圆弧轨道与倾斜传送带相切于E点，传送带顺时针运转的速率，传送带轨道EF长度。已知物块与水平台间的动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数，取，，。求： (1)物块飞出B点时的速度大小； (2)物块从E端运动到F端的过程中产生的热量Q； (3)物块从E端运动到F端的过程中摩擦力对物块所做的功。 15．某游戏装置的竖直截面如图所示，由半径为的四分之一圆轨道、水平传送带、两段圆心角均为且半径均为的圆轨道、以及水平轨道平滑相切连接，一弹性挡板竖直固定在点。传送带始终沿顺时针方向转动，转动速率大小可调。一质量为的小滑块从圆轨道的圆心等高处点静止释放，与弹性板发生碰撞后将以等大速度反向弹回。若滑块运动过程中始终不脱离轨道且最终停在轨道的中点，则视为游戏成功。已知，传送带长，轨道长，滑块与传送带间的动摩擦因数，与轨道间的动摩擦因数，其余轨道的摩擦均不计，忽略空气阻力，。 (1)滑块第一次经过圆轨道最低点时受到的支持力大小。 (2)若传送带速率， ①求滑块第一次向右通过传送带的过程中，因摩擦产生的热量； ②判断滑块第一次离开传送带后，能否始终贴着轨道运动至点。 若游戏成功，求传送带速率。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《高三物理一轮复习—机械能守恒定律章末检测》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B C C B D BD BD AD 1．B 【详解】A．空间站在低轨道（高度）运行，速度接近，故A错误； B．从低轨道升到高轨道，需发动机点火加速，除万有引力外的其他力对空间站做正功，机械能增加，故B正确； C．舱内物体处于完全失重状态，小球抛出后，不是平抛运动，故C错误； D．小球飞出舱外后，仍具备在轨运行的速度，会绕地球做椭圆运动，由于，因此该椭圆轨道无限接近原来的圆周轨道，不会落回地面，故D错误。 故选B。 2．D 【详解】A．物体在时间内从静止开始做匀加速直线运动，其位移为，故A错误； B．在时间内，根据牛顿第二定律有 解得牵引力 在时刻起重机达到额定功率，此时物体的速度为 则起重机的额定功率，故B错误； C．当起重机牵引物体的加速度为零时，物体达到最大速度，此时牵引力 最大速度 由图像可知，时刻物体的加速度大于零，说明此时物体还未达到最大速度，即时刻物体的瞬时速度小于，故C错误； D．时间内牵引力做功 时间内起重机以额定功率运行，牵引力做功 所以和时间内牵引力做的功之比为，故D正确。 故选D。 3．B 【详解】因为在整个过程中系统机械能守恒，故有 A．若当A球到达最低点时速度为0，则A球减少的重力势能等于B球增加的重力势能，由机械能守恒定律有，所以只有A球与B球的质量相等时才会成立。又因A球、B球质量不等，故A错误； B．因为系统机械能守恒，即A、B两球的机械能总量保持不变，故A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量，故B正确； C．因为B球质量小于A球，故B球上升高度时增加的势能小于A球减少的势能，故当B球和A球等高时，仍具有一定的速度，即B球继续升高，故C错误； D．因为不计一切阻力，系统机械能守恒，故当支架从左到右回摆时，A球一定能回到起始高度，故D错误。 故选B。 4．C 【详解】AB．质点P下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理可得 其中 联立可得，故AB错误； CD．在最低点重力和支持力的合力充当向心力，根据牛顿第二定律可得 联立可得，故C正确，D错误。 故选C。 5．C 【详解】AB．当时，系统处于静止，对A、B整体进行分析，根据平衡条件有 沿斜面向上为正方向，匀加速过程，A、B以的加速度一起匀加速向上运动，根据牛顿第二定律有 设物块位移为，有弹簧形变量 解得 与x成线性关系，可知，随位移均匀变化。 对B单独分析，根据牛顿第二定律 化简得 所以A、B之间的弹力随着位移的增大而减小，故AB错误。 C．当时，可得位移 结合上述解得， 由于与x成线性关系，且位移时， 则上述过程，做功为 根据功能关系与能量守恒定律有 解得 物体A、B动能增加量为，故C正确； D．当时，对B进行分析，根据牛顿第二定律有 解得物体A、B之间的弹力大小为，故D错误。 故选C。 6．B 【详解】A．合力不为零，若合力与速度方向垂直，则合力不做功，动能不变（如匀速圆周运动），故A错误； B．平抛运动加速度恒为重力加速度，由可知，任意相等时间内速度变化量大小和方向均相同，故B正确； C．匀速圆周运动中，速度方向时刻变化，加速度（向心加速度）方向也时刻变化，故任意相等时间内速度变化量方向不同，故C错误； D．两个互相垂直的匀变速直线运动的合运动，若合加速度与合速度方向不共线，则为曲线运动；只有当二者共线时才是直线运动，故D错误。 故选B。 7．D 【详解】A．P锁定时，对Q进行受力分析，竖直方向上有 解得轻绳上的张力，故A错误； BC．解除P锁定后的瞬间，设轻绳上的拉力为T′，对Q进行受力分析，有 对P进行受力分析，有 P、Q沿轻绳方向的加速度大小相等，有 联立解得，，，故BC错误： D．当轻绳与水平方向的夹角为53°时，根据机械能守恒定律可知， 解得，故D正确。 故选D。 8．BD 【详解】若环的初速度刚好满足 可知环受摩擦力为零，可知环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功为零。 若环的初速度满足 可知环一直做减速运动，可知环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功为 若环的初速度满足 可知环做减速运动，当速度减到时，力F大小等于重力，此后做匀速直线运动，可知环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功为 综上，故选BD。 9．BD 【详解】A．解除弹簧锁定前，A、B和弹簧处于静止状态，对整体，根据平衡条件可得挡板对A的支持力大小为N=2mgsinθ，故A错误； B．解除弹簧锁定瞬间，B具有沿斜面向上的加速度，设此时弹簧的弹力为T，则T＞mgsinθ 对A，由平衡条件有N=mgsinθ+T 联立可得N＞2mgsinθ，故B正确； CD．设弹簧的劲度系数为k，当B速度最大时，加速度为零，设弹簧的压缩量为x1，则有kx1=mgsinθ 当B到达最高点时，设弹簧的伸长量为x2，物块A刚要离开挡板P，则有kx2=mgsinθ 可知x2=x1 即两种状态下弹簧的弹性势能相等，物块B由速度最大到最高点的过程，根据系统机械能守恒可得 解得B运动的最大速度为 故C错误，D正确。 故选BD。 10．AD 【详解】AC．赛车沿平直赛道以恒定功率加速，根据公式推导： 由功率关系 得牵引力 结合牛顿第二定律 整理得 与 的关系 当时，牵引力等于阻力，赛车达到最大速度，由图得此时，因此最大速度 当时，，代入关系式得 ，解得阻力 满足 ，故A正确、C错误； B．恒定功率加速过程中，速度增大时，加速度逐渐减小，赛车做变加速直线运动，速度不随时间均匀增大，故B错误； D．对加速过程用动能定理（初速度为0） 代入数据解得 ，故D正确。 故选AD。 11．(1)9.0（均可） (2) (3)偏大 【详解】（1）直尺最小分度为1mm，小钢球直径为 （2）小球下落过程若只有重力做功，有 而， 联立可得 即如果能满足关系式“2gh”与“”几乎相等，即能证明小球下落过程中机械能守恒。 （3）由于小球释放后，它的球心不一定正好绝对无误地通过光电门的挡光部位，会造成挡光的距离偏短，测量的速度会偏大。 12． C 【详解】[1]由于摆锤直径很小，挡光时间极短，可将摆锤通过光电门的平均速度近似为B点的瞬时速度，因此。 [2]重力势能的减少量等于重力沿下落路径做的功，摆锤从B到C下落的高度差为，因此重力势能减少量为 [3]机械能守恒的本质是B到C过程中，重力势能的减少量等于动能的增加量，即​ 代入、后约去质量即可得到。 [4]以最低点C为重力势能零点，设摆锤在释放点A的初始速度为0，A点相对C点的高度为，则A点机械能为。当光电门距离C点的高度为时，摆锤所在位置相对C点高度为，速度，由机械能守恒 整理得 可见与为一次函数关系，且（光电门在C点）时不为零，越大（位置越高）摆锤速度越小、挡光时间越大、越小，因此是纵轴截距为正、斜向右下的直线，对应选项C的特征。 故选C。 13．(1)0.25m，0.6N (2) (3)0.3m 【详解】（1）小球在C点恰好不脱离轨道，根据重力提供向心力 解得 小球从A到C，根据动能定理 解得H=0.25m 根据动能定理 最低点速度为 根据牛顿第二定律 代入数据可得最低点的压力为F=0.6N 由牛顿第三定律小球在B点对圆轨道压力大小为0.6N （2）小球从A到E，根据动能定理 解得 小球离开E做平抛运动满足 可得 水平距离为 （3）设E到水平桌面的高度为h，小球从A到E，根据动能定理mg（H1-h） 小球离开E后做平抛运动，在竖直方向，有 在水平方向，有 解得 当 此时平抛的水平距离最大，且最大距离为xm=0.3m 14．(1)4m/s (2)2J (3)9J 【详解】（1）物块飞出平台时，由动能定理     其中     解得 （2）物块从B到C做平抛运动，由几何关系得 解得   由机械能守恒可知，因为，物块向上先做匀减速运动，由牛顿第二定律得 解得     则到两者共速所需的时间 代入数据解得    此阶段物块减速运动的位移为 代入数据解得     此阶段传送带的位移为     故产生的热量     因为，物块共速后匀速向上运动，与传送带保持相对静止，没有热量再产生。 （3）在物块匀减速阶段摩擦力做负功 代入数据解得     物块共速后匀速向上运动，摩擦力由滑动摩擦力突变为静摩擦力，方向沿斜面向上，根据平衡条件可知，大小 物块匀速运动的位移 解得     此阶段摩擦力做正功 解得     故摩擦力对物块做的总功 15．(1)3N (2)①0.25J，②滑块能贴着轨道运动至点 (3)，，3m/s， 【详解】（1）从到，动能定理   得 在点，有   得 （2）①滑块在传送带上减速至，位移   相对位移   可得因摩擦产生的热量   ②滑块离开传送带时的速度 恰能过点时，有 从到，由动能定理 得   恰能到点时，从到，由动能定理 得   因为，所以滑块能贴着轨道运动至点。 （3）若滑块在传送带上全程减速，有 得 所以，传送带的速度必须满足，则滑块离开传送带时的速度一定等于传送带速度。从到的中点，由动能定理，，3，5… 得 考虑到的范围，只能取以下四个： 时， 时， 时， 时， 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $