第6章 课时测评30 验证机械能守恒定律(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

课时测评30　验证机械能守恒定律 (时间：30分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 1.(10分)(2026·浙江湖州一模)如图1为“验证机械能守恒定律”实验装置。 (1)下列说法正确的是　　　　。 A.选用点迹清晰的纸带 B.打点计时器直接使用220 V交流电源 C.打点计时器平面须处于竖直方向，且两个限位孔在同一竖直线上 D.选取起始点作为第一个计数点，可用公式vn＝(T为打点时间间隔，h为第n点距起始点的距离)计算打第n点时重物的速度 (2)如图2，O、A、B、C、D、E、F是7个连续的打点，电源频率为50 Hz。则打下O点时，重物的速度　　　　(选填“为零”或“不为零”)；打下E点时重物的速度为　　　　m/s(保留2位有效数字)。 (3)当地重力加速度g＝9.8 m/s2，由纸带数据分析重物重力势能的减少量ΔEp　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)动能增加量ΔEk；如果是由于电源频率造成上述情况，则电源的实际频率　　　　(选填“大于”或“小于”)50 Hz。 答案：(1)AC　(2)不为零　 1.4　(3)小于　小于 解析：(1)为了减小实验误差，应选用点迹清晰的纸带，故A正确；题图1中电磁打点计时器使用的是约8 V的低压交流电源，故B错误；为了尽可能减小重物和纸带受到的阻力，保证它们竖直自由下落，打点计时器平面须处于竖直方向，且两个限位孔在同一竖直线上，故C正确；选取起始点作为第一个计数点，根据＝知可用公式vn＝(T为打点时间间隔，h为第n点距起始点的距离)计算打第n点时重物的速度，故D错误。 (2)假设打下O点时，重物的速度为零，电源频率为50 Hz，则OA间距大致应为hOA＝gT2＝＝ m＝1.96×10－3 m＝0.196 cm，而由题图2可读出OA间的距离为0.80 cm，显然可知打下O点时，重物的速度不为零；打下E点时重物的速度为vE＝＝×10－2 m/s≈1.4 m/s。 (3)利用纸带提供数据可求得vA＝＝×10－2 m/s＝0.5 m/s，可得重物在AE段动能增加量ΔEk＝m－m≈0.86m(J)，重力势能减少量ΔEp＝mghAE＝m×9.8×(8.50－0.80)×10－2(J)≈0.75m(J)，可知ΔEp小于ΔEk；如果是由于电源频率造成上述情况，电源的实际频率小于50 Hz，根据T＝可知实际打点周期应大于0.02 s，则由速度计算公式可知计算得到的速度大于实际的打点速度，从而导致重力势能的减少量小于求得的动能增加量。 2.(10分)(2025·甘肃卷·T11)某学习小组使用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放(运动平面与光电门光线垂直)，记录小球经过光电门的挡光时间Δt。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 (1)以h为横坐标、　　　　(选填“Δt”“(Δt)2”“”或“”)为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为　　　　(用d和g表示)，即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径d＝20.48 mm。 ①由结果可知，所用的是　　　　(选填“10”“20”或“50)分度的游标卡尺。 ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图乙所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径，则游标尺上第　　　　条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 答案：(1)　 　(2)①50　②12 解析：(1)小球经过光电门的挡光时间Δt，可得小球到达光电门的速度v＝ 为验证机械能守恒定律，此过程中重力势能转化为动能，有mgh＝mv2 联立解得＝h 可得纵坐标应为 图像的斜率为k＝。 (2)①10分度、20分度、50分度的游标卡尺的精确度分别为0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm 此游标卡尺测得小球直径d＝20.48 mm 可以判断所用的是50分度的游标卡尺。 ②若为25分度的游标卡尺，其精确度为0.04 mm，用此游标卡尺测量该小球直径，可得n＝＝12 则游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 3.(10分)(2026·江西上饶二模)某实验小组设计了如图所示的装置，研究金属小球下落过程中机械能守恒及小球与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失。让质量为m、直径为d(很小)的小球从距离光电门中心高h处静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球每次释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。 (1)测量时，接通数据采集器后释放小球。记录下落高度h及小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2。 (2)改变小球下落高度h，进行多次重复实验。为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作　　　　。 A.h -图像 B.h -图像 C.h -图像 D.h -图像 (3)经正确的实验操作，实验小组发现小球下落到光电门过程中动能增加量总是稍小于重力势能减少量，你认为增加释放高度h后，两者的差值会　　　(选填“增大”“不变”或“减小”)，造成这种结果的原因可能是　　　　　　　　　　　　。 (4)小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE＝　　　　　　　　　　　(用字母m、d、t1和t2表示)。 答案：(2)B　 (3) 增大　克服阻力做功更多 (4)m－m 解析：(2)小球下落过程中机械能守恒，有mgh＝mv2＝m，整理得h＝·，则作h -图像。故选B。 (3)增加释放高度h后，小球下落过程中克服阻力做功更多，则动能增加量与重力势能减少量的差值会增大。 (4)机械能损失ΔE＝mv2－mv'2，且v'＝()2，则ΔE＝m－m。 4.(10分)(2026·山东泰安一模)在“探究系统机械能守恒的实验”中，某实验小组设计了如图甲所示的装置，在水平气垫导轨上安装了两个光电门M、N，带有小槽的滑块上固定一遮光条，细线绕过定滑轮与一沙桶相连，沙桶内装有一定量的沙子。已知光电门M、N之间的距离为L，沙桶及沙子的总质量为m1，遮光条的宽度为d，滑块与遮光条的总质量为m2，重力加速度为g。 (1)接通气源，滑块从某位置由静止释放，滑块在细线拉动下运动，记录遮光条通过光电门M、N的遮光时间分别为t1、t2，则滑块经过两光电门的过程中，滑块、遮光条、沙桶及沙子组成的系统动能的变化量ΔEk＝　　　　　　　　　　　　　 ，该过程中沙桶及沙子重力势能的减少量为　　　　　。(结果均用m1、m2、d、t1、t2、g和L表示) (2)现从沙桶中取出部分沙子，放入滑块的小槽中，测出沙桶及沙子的总质量m，重复(1)中的操作。 (3)用(2)中的方法，不断改变沙桶及沙子的总质量，多次实验，测得多组数据。作出沙桶及沙子的总质量m与滑块通过两光电门时速度的平方差Δv2的关系图像，如图乙所示。则该图线的斜率为　　　　　(结果用m1、m2、g和L表示)。 答案：(1)(m1＋m2)　m1gL　 (3) 解析：(1)由题意可知滑块经过光电门M、N的速度分别为v1＝、v2＝，则系统动能的变化量ΔEk＝－，整理得ΔEk＝；该过程中沙桶及沙子重力势能的减少量为m1gL。 (3)根据动能定理有mgL＝－＝Δv2，整理得m＝Δv2，可得题图乙图线斜率为k＝。 5.(10分)(2026·安徽安庆二模)某同学设计了一个验证机械能守恒定律的实验，一轻绳一端连接在拉力传感器上O点，另一端连接在半径为r的匀质小钢球上，小钢球球心至O点的长度为L，O点正下方B位置有一光电门，可记录小钢球通过光电门的时间。如图甲所示，将小钢球拉至某一位置由静止释放，同时拉力传感器通过计算机采集小钢球在摆动过程中轻绳上拉力的最大值FT和最小值F。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程，根据测量数据在直角坐标系中绘制的FT-F图像如图乙所示。 (1)小钢球从A位置由静止释放时，轻绳与竖直方向成θ角，小钢球通过最低点B位置时，光电门记录遮光时间t，重力加速度为g，则小钢球通过光电门的速度vB＝　　　　；在实验误差允许的范围内，若t2＝　　　　　　　　，则验证了小钢球从A位置运动到B位置过程中机械能守恒。(用r、L、θ、g等符号表示) (2)若小钢球摆动过程中机械能守恒，则绘制图乙FT-F图像的直线斜率理论值为　　　　。 (3)小钢球质量m＝30 g，根据测量数据绘制的图乙计算出重力加速度g＝　　　　m/s2(结果保留3位有效数字)，与当地实际重力加速度相比　　　　(选填“偏小”“不变”或“偏大”)。 答案：(1)　 　(2)－2　(3)9.78　偏小 解析：(1)小钢球从A位置由静止释放时，轻绳与竖直方向成θ角，小钢球通过最低点B位置时，光电门记录遮光时间t，则小钢球通过光电门的速度vB＝；小钢球从A位置到B位置过程中，若无空气阻力，根据机械能守恒定律，有mgL(1－cos θ)＝m，解得t2＝。 (2)小钢球摆动过程中轻绳上拉力的最小值为F，则F＝mgcos θ，最大值为FT，则FT－mg＝m，又mgL(1－cos θ)＝mv2，联立解得FT＝3mg－2F，所以绘制题图乙FT-F图像的直线斜率理论值为－2。 (3)小钢球质量m＝30 g，根据题图乙截距知3mg＝0.88 N，计算出重力加速度g≈9.78 m/s2，实际上由于小钢球摆动过程中始终受空气阻力的影响，速度始终偏小，导致绳上拉力偏小，则截距偏小，所以与当地实际重力加速度相比偏小。 学科网（北京）股份有限公司 $