甘肃玉门市第三中学2026-2027学年九年级上学期阶段性学业质量监测数学试卷

座位哥 2026--2027学年度第一学期 九年级数学阶段性学业质量监测试卷 量 注意事项： 1.本试卷共27题，满分120分，考试用时120分钟： 2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米 湖 黑色墨水签字笔填写在答题纸的相应位置上，不在答题区域内的答案一律无效， : 不得用其他笔答题，答在试卷和草稿纸上无效 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.一元二次方程的3x2-4=一2x二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ 散 A.3,-4,-2B.3,2,-4 C.3,-2,-4 D.2,-2,0 2.菱形、矩形、正方形都具有的性质是() A.对角线相等且互相平分 B.对角线相等且互相垂直平分 C.对角线互相平分 D.四条边相等，四个角相等 靴 长 3.已知直角三角形的两条直角边分别是3和4，则它斜边上的中线长为() A.2.4 B.2.5 C.3 D.5 4.关于x的一元二次方程k2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是( A.k≥-1B.k≥-1且k≠0 C.k≤-1D.k≤1 且k≠0 E 5.用配方法解方程x2一10x+9=0配方后可得( A. (x-10=91 B. c-5)2=1 C. x-52=16 D. x-10)2=109 .… 6.顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是 () A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形 7.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校前年发放给每个经济 细 因难学生389元，今年发放了438元，设每年发放的资助金额的平均增长率为X,则 下面列出的方程中正确的是( A.438(1+x)2=389 B.438(1+2x)=389 C. 389(1+2x)=438 D.389(1+x)2=438 御 8.已知三角形两边长分别是2和5，第三边长是方程x2一7x+10=0的根，则 第1页， ....◎。。 这个三角形的周长是() A.12B.9C.12或9 D.12或14 9.如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC, 则∠FAB=() A.30°B.45°C.22.5° D.135 10.如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE 的位置，连接AD,BD,则下列结论：①AD=BC; ②BD,AC互相平分：③四边形ACED是菱形.其 中正确的个数是() A.0 B.1C.2 D.3 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若m是方程x2-x-1=0的一个根，则m2-m+2020= 12.用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形.设长方形的长为xcm, 则可列方程为 13.将-元二次方程x2-6x+5=0化成(x-a)2=b的形式，则ab= 14.已知x=-2是方程的一个根，则方程x2+mx-6=0的另一个根是」 15.已知等腰三角形的两边是方程x2一6x+8=0的两根，则此三角形的周长是 16.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2,根据这个规 则，求方程(x一2)幸1=0的解为 17.已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm,则菱形的面积为 18.正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且PD=1,点Q是AC上一动点，则DQ+PQ 的最小值为 D 三、解答题（共9小题，共66分） 19.解方程(16分) (1)x2-5x+1=0(2):25(x-1)2=1 (3)3x(x-2)=2x-4 (4)求方程22-4x+1=0与x2+3x-1=0所有实数根之和. 长2页 20.(5分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE//ACCB/IDB 求证：四边形OBEC是矩形。 E 21.(5分)如图，菱形的对角线BD,AC的长分别是6和8，求菱形的周长与面积。 B 22.(5分)在长为10cm，8cm宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方 形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方 形的边长。 23.(6分)关于x的一元二次方程x2一3x一k=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围： (2)请选择一个的负整数值，并求出方程的根。 24.(6分)某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg 销售，一个月能售出500kg.经市场调查，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg, 针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售 利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？ 第2页， 25.(6分)如图，D是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交和于点E, F,连接DE,DF. (1)判断四边形AEDP的形状，并证明： ....· (2)△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方 形？请说明理由。 E .: B 些 26.(8分)已知x1,x2是关于的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0 的两 实数根. (1)若(x1-1)(x2-1)=28,求m的值： (2)若菱形的周长为20，AC与BD交于0,0A与0B的长分别是关于的方程 x2-2(m+1)x+m2+5=0的两根.求m的值。 ☑ 27.(9分)如图，在长方形0ABC中，0为平面直角坐标系的原点，点A(一2m,m+2)在 X轴上，点C(n-1,6n)在y轴上，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒 2个单位长度的速度沿着0C-B-A-0的路线移动（即沿着长方形的边移动一周）. (1)分别求出A,C两点的坐标； y个 B (2)当点P移动了4秒时，求出点P的坐标： 烟 (3)在移动过程中，当△OBP的面积是10时，求满足条件 5 的点P的坐标及相应的点P移动的时间。 0 A X 哦 .·.· 共2页 ......