第七单元第1课时 倍数与因数(教学课件)数学北师大版五年级上册（新教材）

第七单元 倍数与因数 第1课时 倍数与因数 五年级（上）·北师大版 能正确判断、找出一个数的倍数与因数，运用相关知识解决简单的数学问题。 认识倍数与因数，理解二者相互依存关系，会有序找一个数的倍数和因数。 在探究活动中，掌握找一个数倍数和因数的方法，发现倍数、因数的基本特征，学会有序思考。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 探究找一个数倍数与因数的方法，理解倍数和因数的概念。 理解倍数与因数相互依存的关系，能有序、不重复、不遗漏地找出一个数的全部因数。 发展数感，培养有序思考与归纳推理能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1. 口算计算。 （1）4×6=　　7×5= （2）9×4= 　3×8= 知识链接 Knowledge link 2. 想一想，列出乘法算式。 每排 5 人，有 4 排，一共有多少人？ 知识链接 Knowledge link 小朋友们，运动会上班级经常会排整齐的队形，队形当中藏着新的数学知识，今天我们就一起来学习倍数与因数。 知识链接 Knowledge link 认识倍数与因数 学习任务一 运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两个班各有多少人？ 怎样计算两个班的人数？ 每排人数×排数=总人数 探究新知 Presentation 运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两个班各有多少人？ 4排 每排9人 9 × 4 = 36(人) 7排 每排5人 5 × 7 = 35(人) 探究新知 Presentation 运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两个班各有多少人？ 9 × 4 = 36(人) 5 × 7 = 35(人) 这两个算式中，数之间有什么关系？ 探究新知 Presentation 认一认。 9 × 4 = 36(人) 5 × 7 = 35(人) 在整数乘法中，我们说积是两个乘数的倍数，两个乘数都是积的因数。 探究新知 Presentation 认一认。 根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？ 9 × 4 = 36(人) 36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 探究新知 Presentation 认一认。 5 × 7 = 35(人) 35是5和7的倍数，5和7是35的因数。 所有乘法算式都存在倍数和因数的关系吗？ 探究新知 Presentation 认一认。 5 × 7 = 35(人) 35是5和7的倍数，5和7是35的因数。 我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。 探究新知 Presentation 认一认。 如果a×b=c(a，b，c都是不为0的自然数)，那么 a和b是c的因数， c是a和b的倍数。 5 × 7 = 35(人) 35是5和7的倍数，5和7是35的因数。 9 × 4 = 36(人) 36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 探究新知 Presentation 认一认。 倍数和因数是乘法算式中积和乘数的关系，是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 倍数和因数是怎样的关系呢？ 探究新知 Presentation 找一个数的倍数 学习任务二 下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。 怎么判断哪些数是7的倍数？ 探究新知 Presentation 下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。 方法一：列除法算式判断 用这几个数分别除以7，如果商是自然数且没有余数，那么这个数就是7的倍数。 7÷7=1 14÷7=2 17÷7=2……3 25÷7=3……4 77÷7=11 探究新知 Presentation 下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。 方法二：列乘法算式判断 如果一个数是7和某个自然数(零除外)相乘的积，那么这个数就是7的倍数。 7 = 7×1 14 = 7×2 77 = 7×11 7是7的倍数 14是7的倍数 77是7的倍数 探究新知 Presentation 下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。 7还有其他倍数吗？怎么找到？你有什么发现？ 探究新知 Presentation 下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。 根据倍数的意义可知，7与非零自然数的乘积都是7的倍数。 7×1 = 7 7×2 7×3 7×4 7×5 = 14 = 21 = 28 = 35 7是7的倍数 14是7的倍数 21是7的倍数 28是7的倍数 35是7的倍数 …… 7的倍数有：7，14，21，28，35，… 探究新知 Presentation 下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。 7的倍数有：7，14，21，28，35，… 7的倍数有无数个。 7的最小倍数是 7。 7没有最大的倍数。 探究新知 Presentation 下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。 你知道倍数的表示方法吗？ 探究新知 Presentation 下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。 方法一：列举法 比如7的倍数，就从7开始，按从小到大的顺序，依次写出几个7的倍数后，其他7的倍数用省略号代替。 7的倍数：7，14，21，28，35，42，… 探究新知 Presentation 下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。 方法二：集合法 比如7的倍数，就画一个椭圆，在椭圆下面写上“7的倍数”，表示7的倍数的集合。在椭圆里依次写几个7的倍数，其他7的倍数用省略号代替。 7，14，21，28，35，42，… 7的倍数 探究新知 Presentation 找一个数的全部因数 学习任务三 你能找出18的全部因数吗？想一想，试一试。 用什么方法可以找到18的全部因数？ 探究新知 Presentation 你能找出18的全部因数吗？想一想，试一试。 方法一：列乘法算式 关键看哪两个数相乘等于18，那这两个数就是18的因数。 1×18=18 1和18是18的因数 2×9=18 2和9是18的因数 3×6=18 3和6是18的因数 探究新知 Presentation 你能找出18的全部因数吗？想一想，试一试。 方法一：列乘法算式 哪两个非零自然数的乘积等于这个数，那么这两个数就是积的因数。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 探究新知 Presentation 你能找出18的全部因数吗？想一想，试一试。 方法二：列除法算式 按顺序想一想18除以几得到的商是整数且没有余数，那么除数和商都是18的因数。 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1 探究新知 Presentation 你能找出18的全部因数吗？想一想，试一试。 方法二：列除法算式 这个数除以哪些非零自然数(一般从1开始试除)，商是整数且没有余数，那么除数和商都是这个数的因数。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 探究新知 Presentation 你能找出18的全部因数吗？想一想，试一试。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 观察18的因数，你有什么发现？ 探究新知 Presentation 你能找出18的全部因数吗？想一想，试一试。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 18的因数只有：1，2，3，6，9，18。 18的最小的因数是 1。 18最大的因数是18。 探究新知 Presentation 你能找出18的全部因数吗？想一想，试一试。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 你知道因数的表示方法吗？ 探究新知 Presentation 你能找出18的全部因数吗？想一想，试一试。 方法一：列举法 比如18的因数，就把18的因数接从小到大的顺序排列，每个因数之间用逗号隔开，全部写完后加句号。 18的因数：1，2，3，6，9，18。 探究新知 Presentation 你能找出18的全部因数吗？想一想，试一试。 方法二：集合法 比如18的因数，就画一个椭圆，在椭圆下面写上“18的因数”，表示18的因数的集合。把18的因数写在椭圆里，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后不用加句号。 1，2，3，6，9，18 18的因数 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 教材第90页“练一练”第1题 (1)一共有多少个鸡蛋? (2)根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数哪个数是哪个数的因数。 达标练习 Practice 2.看谁找得快。 教材第90页“练一练”第2题 哪些数既是4的倍数，又是6的倍数? 达标练习 Practice 3. 教材第90页“练一练”第3题 填一填，并与同伴交流你的想法。 哪些数既是15的因数，又是21的因数? 达标练习 Practice 4. 教材第90页“练一练”第4题 请写出100以内8的全部倍数。 达标练习 Practice 1.如果a×b=c(a,b,c都是不为0的自然数)，那么a,b就是c的因数,c就是a,b的倍数。 2.倍数与因数是相互依存的关系，不能单独说一个数是倍数或因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 3.找一个数的倍数的方法: (1)列除法算式。看哪些非零自然数除以这个数，商是整数且没有余数，那么这些非零自然数就是这个数的倍数。 (2)列乘法算式。用这个数依次与自然数1,2,3,..相乘，所得的积就是这个数的倍数。 知识总结 Summary 44 4.一个数的倍数的特征:一个数的倍数的个数是无限的。其中，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 5.找一个数的因数的方法: (1)列除法算式。看这个数除以哪些非零自然数(一般从1开始试除),商是整数且没有余数，那么除数和商都是这个数的因数。 (2)列乘法算式。看哪两个非零自然数的乘积等于这个数，那么这两个数就是积的因数。 6.一个数的因数的特征:一个数的因数的个数是有限的。其中,最小的因数是1，最大的因数是它本身。 知识总结 Summary 45 7.表示一个数的倍数、因数的方法: (1)列举法; (2)用集合图的形式表示。 知识总结 Summary 46 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第七单元 倍数与因数 同学们再见THANKS FOR WATCHING $