综合与实践：制作图案第2课时：综合运用与作品展览（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦综合运用轴对称、平移、旋转设计复杂图案，通过展示上节课平移花边作业，提问“除了平移还能加入什么运动方式”，引导学生从单一运动过渡到综合运用，搭建学习支架。 以“探究—合作—展示”为主线，探究风车图案时用量角器确定旋转角度培养几何直观，小组合作设计“数学节徽章”发展创新意识，作品展览中描述制作过程提升数学语言表达能力。助力学生提升审美与协作能力，为教师提供清晰的综合运用教学路径。

第2课时：综合运用与作品展览 【课时目标】 能综合运用轴对称、平移、旋转设计复杂图案，准确描述制作过程。 在作品展览与评价中，提升表达能力和审美能力。 感受数学与艺术的联系，培养创新意识。 【教学重点】 综合运用轴对称、平移、旋转设计图案，描述制作过程。 【教学难点】 多种运动方式的组合运用（如“先轴对称再旋转”）。 【教学过程】 导入新课 教师活动：展示上节课优秀作业（如学生画的平移花边），提问：“如果想让这个花边更漂亮，除了平移，还能加入什么运动方式？” 学生活动：思考并回答（如“旋转一下”“再对称一次”）。 预设答案：“可以把每个三角形旋转90度”“在平移的基础上，再上下对称”。 [设计意图]通过回顾旧知引出“综合运用”，明确本课任务。 环节一：探究旋转，丰富图案（10分钟） 教师活动：课件演示“风车图案”制作过程：①画基本图形（直角扇形）；②以点O为中心，顺时针旋转90°、180°、270°得到完整风车。提问：“旋转时，什么变了？什么没变？” 学生活动：用圆形模板画一个扇形，尝试绕中心点旋转90°画出风车图案。 教师活动：指导用量角器确定旋转角度，强调“旋转中心不变”。 学生活动：同桌互查，描述旋转过程：“扇形绕点O顺时针旋转90°得到第二个图形……” [设计意图]突破“旋转制作图案”的难点，为综合运用提供方法支持。 环节二：小组合作，综合制作（15分钟） 教师活动：布置任务：“4人小组合作，用轴对称、平移、旋转中的至少两种方法，设计一个‘数学节徽章’图案。要求：①确定基本图形；②说明用了哪些运动方式；③涂上颜色。” 学生活动：小组讨论，分工合作（如1人画基本图形，2人负责运动作图，1人涂色），教师巡视指导（如“旋转角度怎么确定？”“对称轴画在哪里更美观？”）。 教师活动：参与小组交流，提示“可以先在草稿纸上试画，再正式画在方格纸上”。 学生活动：完成作品，用文字记录制作步骤（如“基本图形是‘五角星’，先向上平移3格，再以中心为旋转点顺时针旋转72°”）。 [设计意图]通过小组合作，综合运用所学知识，培养协作能力和创新意识。 环节三：作品展览，多元评价（10分钟） 教师活动：组织“图案展览会”，每组派代表上台展示作品，介绍：“我们的基本图形是（ ），用了（ ）和（ ）的方法，制作时需要注意（ ）。” 学生活动：代表汇报，其他学生从“运动方式是否正确”“图案是否美观”“描述是否清晰”三方面用“★”评价（每项1-3星）。 教师活动：选取典型作品点评，如“这组用‘平移+旋转’设计的图案，旋转角度统一，很规整”“那组的轴对称图案，对称轴找得准，颜色搭配也好看”。 [设计意图]通过展览与评价，巩固知识，提升表达能力和审美能力。 环节四：课堂总结，拓展延伸（5分钟） 教师活动：总结：“今天我们用轴对称、平移、旋转创作了美丽的图案，数学不仅能帮我们解决问题，还能创造美！课后可以用今天的方法设计一张贺卡。” 学生活动：分享收获，如“我知道了旋转也能设计图案”“小组合作能想到更多好方法”。 【课堂练习】 填空题： （1）旋转时，图形的（形状）和（大小）不变，（位置和方向）改变。 （2）一个图案通过“先轴对称，再平移”得到，基本图形是“▱”，对称轴在图形的（竖直中线），平移方向是（右），距离是（4）格。 （3）风车图案是通过（旋转）得到的，旋转中心是（风车的中心点）。 （答案：（1）形状、大小、位置和方向；（2）竖直中线、右、4；（3）旋转、风车的中心点） 判断题： （1）旋转前后的图形，对应点到旋转中心的距离相等。（√） （2）用平移和旋转设计的图案，基本图形必须相同。（√） （3）轴对称、平移、旋转都能改变图形的大小。（×） （答案：（1）√；（2）√；（3）×） 选择题： （1）下列图案中，同时用到轴对称和旋转的是（C）。 A.🔲🔲🔲 B.🔺🔻🔺🔻 C.❄️（雪花） （2）设计图案时，确定旋转角度需要用到的工具是（B）。 A.直尺 B.量角器 C.剪刀（答案：（1）C；（2）B） 解决问题： 描述“🌸🌸🌸”图案的制作过程（基本图形是花朵，包含平移和旋转）。 （答案：基本图形是一朵5瓣花，先向右平移5格得到第二朵，再以每朵花的中心为旋转点，顺时针旋转72°得到花瓣的错落效果。） 【课后作业】 变式练习： 用“基本图形+旋转”的方法，设计一个有6个相同部分的图案（如齿轮），并写出制作步骤。 对比练习： 分别用“平移+轴对称”和“旋转+轴对称”设计图案，比较两种组合方式的效果差异。 生活情境题： 为学校“数学文化节”设计一个徽章，要求用到轴对称、平移或旋转中的至少两种方法，并附上设计说明。 思维拓展题： 用方格纸设计一个“基本图形是直角梯形”的图案，综合运用三种运动方式，画出制作过程示意图。 （答案：略，合理即可，需包含基本图形、运动方式、步骤说明） 【板书设计】 综合与实践：制作图案 1.图形运动方式： 轴对称：找对称轴→画对称点→连图形 平移：定方向→数格数→移图形 旋转：定中心→定角度→转图形 2.制作步骤： ①选基本图形 ②选运动方式 ③动手制作 ④美化图案 3.作品评价标准： 运动正确★ 图案美观★ 描述清晰★ 1 学科网（北京）股份有限公司 $