圆的周长（同步练习）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

**基本信息** 本练习通过基础巩固、情境应用、综合拓展三层设计，覆盖圆的周长公式应用、变式计算及实际问题解决，梯度清晰，适配新授课分层教学需求，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一公式直接应用|如填空2（半径直径计算）、判断11（直径与周长关系），强化概念理解| |情境应用|公式变式与简单情境|如填空6（自行车行程）、解答21（分针路程），结合生活场景培养应用意识| |综合拓展|组合图形与复杂实际问题|如填空5（多个半圆弧长）、解答25（钢管捆扎绳长），发展几何直观与推理能力|

圆的周长（同步练习）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题 1．要用彩带围成一个直径是6dm的半圆形花边，需要( )dm彩带。 2．一个圆的周长是314cm，它的半径是( )cm，直径是( )_cm。 3．窗花是中国古老的传统民间艺术之一。小红要剪一个周长为37.68厘米的圆形“福”字窗花，至少需要一张面积为( )平方厘米的正方形纸。 4．革命圣地延安的某窑洞窗户是圆形的，直径为1.2米，这个窗户的半径是( )米，周长是( )米。（π取3.14） 5．如下图，线段AB长30cm，一只小蚂蚁从A开始沿着五个半圆爬行到B。小蚂蚁爬行的总路程是( )cm。 6．李老师家离学校有1900米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是60厘米，如果自行车每分钟转100圈，李老师大约( )分可以到家。（得数保留整数） 7．如图，同样大的三个圆连在一起。每个圆的半径是( )厘米，直径是( )厘米，周长是( )厘米。 8．披萨店老板制作了一个周长为125.6cm的圆形披萨，若将披萨按如图方式均分为4份，则披萨的周长增加了( )cm。 二、判断题 9．两个圆的大小不同，它们的圆周率也一定不同。( ) 10．有两个大小不同的圆，大圆的周长与直径的比的比值，一定大于小圆的周长与直径的比的比值。( ) 11．直径相等的两个圆，它们的周长也一定相等。( ) 12．半径相同的一个整圆的周长一定比半圆的周长长．　   　( ) 三、选择题 13．任何一个圆的周长都是这个圆直径的（     ）倍． A．2 B．3 C．3.14 D．π 14．如图，一只蚂蚁要从点A爬向点B，有三条路可以选择，三条路相比之下（    ）。 A．①更近 B．②更近 C．③更近 D．一样近 15．一个钟表的时针长8cm，从6点走到9点，针尖走过的路程为（    ）cm。 A．50.24 B．25.12 C．12.56 D．28.26 16．在直径是8米的圆形喷水池边每隔0.628米放一盆花，一共可以放（    ）盆花。 A．39 B．40 C．50 D．41 17．一台拖拉机，后轮直径是前轮的2倍，后轮转动4圈，前轮转动（    ）圈。 A．2 B．4 C．8 D．16 四、计算题 18．求下列各圆的半径和直径。 （1）C＝53.38米       （2）C＝28.26分米 19．按要求计算。（单位：厘米） 计算下列图形阴影部分的周长。 五、解答题 20．世界上最大的球面射电望远镜，位于贵州省的喀斯特洼坑中，被誉为“中国天眼”。它就像一口大锅，如果沿着它的锅口边缘走一圈，要走1570米，那么“锅口”直径为多少米？ 21．一只闹钟的分针长4厘米，经过30分钟，分针的针尖所走的路程是多少厘米？ 22．一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分钟转100圈。要通过一座1100米的大桥，需要几分钟？（得数保留整数） 23．某快递公司院内停放着一辆正在装运快递的汽车，观察发现该汽车的方向盘的半径是19厘米，它的周长是多少厘米？ 24．为了防止冻害、暴晒和虫害，我们通常会在树干上缠绕草绳，对树干起到保护的作用。一棵树上缠了5圈（不重合），正好用去78.5分米草绳，这棵树的树干横截面的直径是多少分米？ 25．如下图所示，有7根半径是5cm的钢管，用1根没有弹性的绳子把它们紧紧地捆成1捆。求绳子的长度。（接头处忽略不计） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．15.42 【分析】圆的周长公式为C＝πd（d为直径，π取3.14），半圆的弧长是圆周长的一半。已知直径为6dm，可得半圆的弧长为：3.14×6÷2＝9.42（dm），半圆形花边除了弧长，还需包含一条直径，因此总长度＝半圆的弧长＋直径。 【详解】3.14×6÷2＝9.42（dm） 9.42＋6＝15.42（dm） 所以，需要15.42dm彩带。 2． 50 100 【分析】答题空1：根据圆的周长公式C＝2πr，r＝C÷π÷2； 答题空2：根据d＝2r，算出半径后再乘2即可。 【详解】答题空1：314÷3.14÷2＝50（cm） 答题空2：50×2＝100（cm） 所以，它的半径是50cm，直径是100cm。 3．144 【分析】要剪出一个圆形窗花，所用的正方形纸的边长至少要等于圆的直径。因为只有这样，圆才能完整地包含在正方形内，不会超出正方形的边界。已知圆形窗花的周长是37.68厘米，根据圆的周长公式C＝πd（其中C表示周长，π通常取3.14，d表示直径），d＝C÷π，把数据代入公式求出圆的直径，进而得到正方形纸的边长，最后根据正方形面积公式S＝a2，a为正方形的边长，也是圆的直径。把数据代入公式即可解答。 【详解】37.68÷3.14＝12（厘米） 122＝12×12＝144（平方厘米） 至少需要一张面积为144平方厘米的正方形纸。 4． 0.6/ 3.768 【分析】已知圆形窗户的直径为1.2米，那么它的半径等于直径的一半；再根据圆的周长公式C＝πd，求出它的周长。 【详解】1.2÷2＝0.6（米） 3.14×1.2＝3.768（米） 这个窗户的半径是0.6米，周长是3.768米。 5．47.1 【分析】蚂蚁总爬行路程等于五个半圆的弧长之和，根据圆的周长公式，可知半圆的弧长为。通过将五个半圆的弧长转化为一个整圆的半周长来计算。假设五个半圆的直径分别为d1，d2，d3，d4，d5，那么可知d1＋d2＋d3＋d4＋d5＝30cm，总路程为 ＝（d1＋d2＋d3＋d4＋d5），计算即可。 【详解】×3.14×30 ＝3.14×（×30） ＝3.14×15 ＝47.1（cm） 因此，如下图，线段AB长30cm，一只小蚂蚁从A开始沿着五个半圆爬行到B。小蚂蚁爬行的总路程是47.1cm。 6．10 【分析】轮胎是直径60厘米的圆形，自行车轮胎转1圈前进的距离等于轮胎的周长。先算出轮胎周长，再乘每分钟圈数得到每分钟行驶路程，最后用总路程÷每分钟路程，求出时间，结果保留整数。注意单位统一，厘米换成米。 圆的周长＝πd 1米＝100厘米 【详解】60厘米＝0.6米 轮胎的周长：3.14×0.6＝1.884（米） 每分钟行驶路程：1.884×100＝188.4（米） 到家需要的时间：1900÷188.4≈10（分） 7． 4 8 25.12 【分析】根据图可知，16厘米的长度对应4条半径，用16÷4，求出一个圆的半径；直径＝半径×2，圆的周长＝π×直径，据此解答。 【详解】16÷4＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） 3.14×8＝25.12（厘米） 8．160 【分析】根据题意，将披萨按如图方式均分为4份，那么披萨的周长增加了8条半径； 已知圆形披萨的周长为125.6cm，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，求出披萨的半径，再乘8，即是披萨增加的周长。 【详解】披萨的半径： 125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（cm） 周长增加： 20×8＝160（cm） 则披萨的周长增加了160cm。 9．× 【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，它是一个固定的常数，不随圆的大小而变化，两个圆的大小不同，但它们的圆周率相同。 故答案为：× 10．× 【详解】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，可知：大圆的周长与直径的比的比值等于小圆的周长与直径的比的比值。 故答案为：× 11．√ 【分析】因为两个圆直径相等，所以半径相等，根据圆的周长公式：C＝2πr，两个圆的半径相等，因为圆周率是一定的，两个圆的周长也一定相等。 【详解】因为圆周率是一定的，两个圆的直径相等，即半径相等，所以它们的周长也一定相等，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用，半径决定了圆的大小。 12．√ 【详解】据分析可知： 圆的周长＝2π×r＝6.28r，半圆的周长＝π×r+2×r＝5.14r， 6.28r＞5.14r 13．D 【详解】略 14．D 【分析】第①条路的长度是半径为2cm的圆的周长的一半，根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”计算出半径为2cm的圆的周长，再用圆的周长乘即可； 第②条路的长度由两个半圆组成，且都是半径为1cm的圆的周长的一半，所以总长度是半径为1cm的圆的周长，根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”计算出半径为1cm的圆的周长即可； 第③条路的长度是由半径为（2＋1）÷2＝（cm）的圆的周长的一半和半径为1÷2＝（cm）的圆的周长的一半组成。根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”分别计算半径为cm和半径为cm的圆的周长，将两个圆的周长求和，再用周长的和乘即可； 最后比较①、②、③三条路的长度。 【详解】第①条路长度： 2π×2× ＝4π× ＝2π（cm） 第②条路长度： 2π×1＝2π（cm） 第③条路长度： 2π×[（2＋1）÷2]＋2π×（1÷2） ＝2π×[3÷2]＋2π× ＝2π×＋π ＝3π＋π ＝4π（cm） 4π×＝2π（cm） 因为2π＝2π＝2π，所以①、②、③三条路一样近。 故答案为：D 15．C 【分析】时针的长度就是圆的半径，时针从6点走到9点，转动了3个小时，占整个钟面12个小时的，所以针尖走过的路程是半径为8cm的圆周长的。先根据圆的周长公式算出整个圆的周长，再乘即可得到结果。 【详解】时针从6点走到9点，转动了3小时，占一圈的： ＝2×3.14×8＝6.28×8＝50.24（cm） 50.24×＝12.56（cm） 所以，针尖走过的路程是12.56cm。 故答案为：C 16．B 【分析】封闭图形植树问题，属于只栽一端的情况，棵数＝总长度÷间隔长度，由此解答即可。 【详解】3.14×8÷0.628 ＝25.12÷0.628 ＝40（盆） 故答案为：B。 【点睛】明确封闭图形植树问题，属于只栽一端的情况是解答本题的关键。 17．C 【分析】根据题意，可设前轮直径为d，那么后轮直径为2d，根据圆的周长公式可计算出前轮滚动一圈的周长和后轮滚动一圈的周长，再用后轮行的周长的路程乘4就是后轮共行的路程，已知前轮行的总路程等于后轮行的总路程，可用后轮行走的总路程除以前轮滚动一圈长度就是前轮滚动的圈数，列式解答即可得到答案。 【详解】设前轮直径为d，那么后轮直径为2d 后轮行的路程为：4×2πd＝8πd 前轮行的圈数为：8πd÷dπ＝8（圈） 前轮转动8圈。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是确定前轮行走的路程是多少，然后再用前轮行的总路程即后轮行的总路程除以后轮的周长即可。 18．（1）直径是17米；半径是8.5米 （2）直径是9分米；半径是4.5分米 【分析】根据圆周长计算公式C＝πd，求出直径；直径除以2等于半径。 【详解】（1）53.38÷3.14＝17（米） 17÷2＝8.5（米） （2）28.26÷3.14＝9（分米） 9÷2＝4.5（分米） 【点睛】熟记圆周长计算公式。 19．22.84厘米 【分析】阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋小圆的直径。大圆的半径等于小圆的直径，圆的周长C＝2πr或C＝πd。 【详解】2×3.14×4÷2＋3.14×4÷2＋4 ＝12.56＋6.28＋4 ＝22.84（厘米） 20． 500米 【分析】“锅口”边缘一圈的长度即为圆的周长，由圆的周长公式可知，直径周长，据此解答。 【详解】（米） 答：那么“锅口”直径为米。 21．12.56厘米 【分析】经过30分钟分针走过了圆周长的一半，根据“C＝2πr” 求出圆的周长，再除以2即可。 【详解】3.14×（2×4）÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（厘米） 答：分针的针尖所走的路程是12.56厘米。 【点睛】明确经过30分钟分针走过了圆周长的一半是解答本题的关键。 22．5分钟 【分析】可先结合C圆＝πd求出这辆自行车每转一圈的距离，及每分钟行驶的距离是多少，再依据时间＝路程÷速度，来计算通过这座大桥需要几分钟。 【详解】70厘米＝0.7米 1100÷（3.14×0.7×100） ＝1100÷219.8 ≈5（分钟） 答：需要5分钟。 【点睛】本题是根据圆的周长公式计算的，同时也考查了学生对于单位的转化，小数除法商的近似数这些知识点的掌握。 23．119.32厘米 【分析】根据圆的周长＝即可求出方向盘的周长。 【详解】2×3.14×19＝119.32（厘米） 答：它的周长是119.32厘米。 24．5分米 【分析】先用草绳的全长除以圈数求出一圈的长度，即求出圆的周长，再利用求出圆的直径。 【详解】 （分米） 答：这棵树的树干横截面的直径是5分米。 25．91.4cm 【分析】观察图形，7根钢管捆成一捆，绳子的长度由两部分组成。一部分是6条线段的长度，每条线段的长度等于钢管的直径（因为相邻两个圆的圆心距等于直径），钢管半径是5cm，直径，所以6条线段总长度是cm。另一部分是6个弧的长度，这6个弧拼起来正好是一个整圆的周长（因为每个弧对应的圆心角是，6个就是），根据圆的周长公式，可算出这部分长度。 【详解】半径r＝5cm，d＝2r＝10（cm），6根线段的长度为： 圆的周长为： 绳子的总长度为： 答：绳子的长度为91.4cm。 【点睛】解题关键在于拆分绳子长度的组成部分，抓住 “拆分长度组成＋分别计算再求和”，就能解决此类捆扎求绳长问题。 学科网（北京）股份有限公司 $