《圆的面积（一）》（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 以基础认知、技能应用、综合拓展三层递进设计，通过图形转化、变式计算、生活情境应用，培养几何直观、运算能力与模型意识，实现圆的面积从概念到应用的巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|圆的面积公式、周长与面积关系、直接计算|图形转化辨析（单选1）、基础概念判断（判断14）巩固抽象能力| |技能应用|公式变式、剪拼转化思想、组合图形计算|剪拼推理计算（填空12）、阴影面积求解（计算19）发展推理意识| |综合拓展|实际问题解决、空间几何应用|生活情境建模（解决问题21靠墙围菜地）提升应用意识|

2026-2027年度北师大版六年级上册数学《圆的面积（一）》一课一练 圆的面积 一、单选题 1．下图把一个半圆分成12 等份、拼成一个新图形。新图形与半圆相比，(　　)。 A．面积一样大，周长一样长 B．面积一样大，半圆的周长更长 C．面积一样大，新图形的周长更长 D．面积不一样大，周长不一样长 2．小亮用圆规画圆，他所画的圆的面积是(　　)cm2。 A．6π B．8π C．9π D．16π 3．下列两个图形中的圆面积相等，比较阴影部分的面积，正确的是(　　)。 A．① >② B．① <② C．① =② D．无法比较 4．下列各图形中的正方形面积相等，图(　　)的涂色部分面积大小与另外三幅图不同。 A． B． C． D． 5．一个直径为4厘米的圆形印章，在一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸上，最多能印出(　　)个完整的印章图案。 A．24 B．28 C．43 D．135 6．圆的半径由5厘米减少至3厘米，则圆的面积减少(　　)平方厘米. A．16π B．8π C．4π D．2π 7． 一根长10cm的木棒，若绕它的中点旋转90°，则其扫过的面积是(　　)cm2。 A．100π B．50π C．25π D．12.5π 8．光明湖水塔的底面是一个直径约为12米的圆形，求圆形的面积，正确列式是（π取3.14）（　　） A．3.14×82 B．3.14×（12÷2）2 C．3.14×122 D．13.14×（12÷2）2 二、填空题 9．下图的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。 10．我国古代数学典籍《九章算术》中有许多经典问题，其中“圆材埋壁”问题蕴含圆的知识。一个圆形木材的直径是10厘米，它的周长是　 　，面积是　 　(π取3.14)。 11．“川主寺镇”中心广场有一个圆形花坛，直径是8米。小扎西绕花坛走一圈大约走了　 　米，这个花坛的占地面积是　 　平方米。 12．如图把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，这时长方形的周长比圆的周长多了6厘米，则圆的面积是　 　平方分米。 13．把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，再拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形的周长比原来圆的周长增加了3厘米，原来圆的面积是　 　平方厘米。 三、判断题 14．两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。 15．当一个圆的半径是2厘米时，它的周长和面积刚好相等。(　　) 16．面积相等的两个圆，周长一定相等．（　　） 17．在正方形内画一个最大的圆，这个正方形与圆的面积的比是π：4。(　　) 18．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米。（　　） 四、计算题 19．求图中阴影部分的周长和面积(单位： cm) 20．求阴影部分的面积。 五、解决问题 21．为了美化环境，工人师傅要依靠古城墙用栅栏围成一块半圆形的菜地（如下图），半径是6米。 （1）围这块菜地至少要用多长的栅栏？ （2）如果要扩建这块菜地，把它的直径增加2米，这块菜地的面积增加了多少？ 22．如图，一张折叠餐桌的面，打开是一个圆，放下后是一个正方形。已知打开时圆的半径是0.6m，那么可折叠部分(阴影部分)的面积是多少平方米?(结果保留两位小数) 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】24.84；28.26 10．【答案】31.4cm；78.5cm2 11．【答案】25.12；50.24 12．【答案】0.2826 13．【答案】7.065 14．【答案】正确 15．【答案】错误 16．【答案】正确 17．【答案】错误 18．【答案】错误 19．【答案】解：20×2+3.14×10 =40+31.4 =71.4（厘米） 20×10-3.14×（10÷2）2 =200-78.5 =121.5（平方厘米） 20．【答案】解：6÷2=3（分米） （3.14×62-3.14×32）÷2 =84.78÷2 =42.39（平方分米） 答：阴影部分的面积是42.39平方分米。 21．【答案】（1）解：根据题意，可得 2×3.14×6÷2 =6.28 ×6÷2 ＝18.84（米） 答：围这块菜地至少要用18.84米的栅栏。 （2）解：原半圆面积： ＝ ＝1.57×36 ＝56.52（平方米） 扩建后的半圆面积： = = ＝1.57×49 ＝76.93（平方米） 增加的面积：76.93－56.52＝20.41（平方米） 答：这块菜地的面积增加了20.41平方米。 22．【答案】解： S圆​=3.14×0.62=1.1304(m2) S正方形​=×1.2×0.6×2=0.72(m2) S阴影​=1.1304−0.72=0.4104≈0.41(m2) 答：可折叠部分的面积是0.41平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $